北科大岩石力学课件-李长洪2.2岩石强度理论.ppt

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1、12.2 强度理论主要内容1 强度理论概述强度理论概述2 Coulomb强度准则强度准则3 Mohr强度理论强度理论4 Griffith强度理论强度理论22.2 岩石强度理论岩石强度理论2.2.1 概述概述强度理论：强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想基本思想：确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说。用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型：岩石破坏类型：断裂破坏：单轴拉断、劈裂由拉应力引起；剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起。3古典强度理论与岩石强度表现古典强度理论与岩石强度表现不符：不符：最大拉应力理论没有考虑2 和3 的影响。最大伸长

2、线应变理论虽考虑2 和3 的影响，但多向拉比单向拉安全，与事实矛盾。4最大剪应力理论与岩石试验结果不符 13a.最大剪应力理论破坏面与1 的夹角为45；而岩石破坏面与1 的夹角为45/2。b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大；而岩石破坏面上剪应力不是最大不是最大。5歪形能理论只与1、2 和3三者之间的差的绝对值有关；而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符。62.2.2 库仑准则库仑准则：（1773年）观点：观点：岩石破坏为剪切破坏；岩石抗能力由两部分组成 （内聚力、内摩擦力）。强度准则形式直线型：72库仑准则可由 AL 直线表示任意斜截面上应力为：任意斜截面上应力为：当任意斜截面为破坏面时，其

3、上应力满足库仑准则。8 由图：由图：破坏面方向：破坏面方向：由图：由图：化简得化简得：（有两种方法推导：代数、几何）9强度准则：强度准则：剪 切 式：三向应力式：单向应力式：10应用：应用：判断岩石在某一应力状态下是否破坏（用应力圆）。预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ）；（X 型节理锐角平分线方向为最大主应力方向）。进行岩石强度计算。评价：评价：是最简单的强度准则，是莫尔强度理论的一个特例。不仅适用于岩石压剪破坏，也适用于结构面压剪破坏。不适用于受拉破坏。112.2.3莫尔强度理论：莫尔强度理论：（1900）理论要点：理论要点：岩石的剪切破坏由剪应力引起；但不是发生在最大剪应力作用面上；剪

4、切强度取决于剪切面上的正应力和岩石的性质，是剪切面上正应力的函数；剪切强度与剪切面上正应力的函数形式有多种：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；剪切强度是关于轴对称的曲线，破坏面成对成簇出现；莫尔圆与强度曲线相切或相割研究点破坏，否则不破坏；不考虑不考虑2的影响。12莫尔理论莫尔理论建立建立与古典理论区别：与古典理论区别：不致力于寻找材料失效的共同力学原因；尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，极限应力状态；用宏观唯象的处理方法建立失效条件。13莫尔强度曲线绘制：莫尔强度曲线绘制：（由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：特点：曲线左侧闭

5、合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X 型节理）；不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。14莫尔包络线的三种形式莫尔包络线的三种形式：（不同岩石具有不同的强度性质，其强度曲线可分为三个类型）a)直线型：直线型：（与库仑准则相同）可进行强度计算：单直线型双直线型15b)二次抛物线型：二次抛物线型：表达式：表达式：式中：单向抗拉强度 待定系数 由图：N 点坐标及NM半径为 N16强度表达式：强度表达式：主、剪应力表达式：主、剪应力表达式：主应力表达式：主应力表达式：n系数：系数：确定确

6、定n系数的方法：系数的方法：17c)双曲线型：双曲线型：表达式表达式：（强度条件）式中：1为包络线渐进线夹角 18对莫尔强度理论的评价：对莫尔强度理论的评价：优点：优点：适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏；较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征；解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象；简单、方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向.不足：不足：忽视了2 的作用，误差：10；没有考虑结构面结构面的影响；不适用于不适用于拉断拉断破坏；不适用于膨胀、蠕变膨胀、蠕变破坏。192.2.4 格里菲斯强度理论格里菲斯强度理论 （1920、1921）1）基本假设（观点）：）基本假设（观点）：物

7、体内随机分布许多裂隙；所有裂隙都张开、贯通、独立；裂隙断面呈扁平椭圆状态；在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致 裂隙沿某个有利方向进一步扩展。最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。202 2）两个关键点：）两个关键点：最容易破坏的裂隙最容易破坏的裂隙方向；方向；最大应力集中点最大应力集中点（危险点）。（危险点）。在压应力在压应力条件下裂条件下裂隙开列及隙开列及扩展方向扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题21数学式数学式 GriffithGriffith准则几何表示准则几何表示 Griffith准则图解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角3 3）GriffthGriffth（张拉）准

8、则（张拉）准则（a）在 坐标下 由此区可见，当 时，即压拉强度比为8。22（b b）在在 坐标下 设 应力圆圆心；应力圆半径 又设 ，则Griffith强度准则第二式写成 应力圆方程：（1）代入（2）得：23 （3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对 求导得 把（4）式带入（3）得在 坐标下的准则 与库仑准则相似抛物线型。24Griffith强度曲线 在 坐标下:25Griffith强度曲线 在 坐标下Griffth准则图解26Grriffith强度准则强度准则评价：评价：优点：优点：岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。不足：不足：仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。27结束语结束语28