八年级数学下册第四章因式分解4.2提公因式.ppt

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1、4.2 4.2 提公因式提公因式 4.2 4.2提公因式法提公因式法得分得分_卷后分卷后分_评评价价_1多多项项式的各式的各项项都都_含有的相同因式含有的相同因式_叫做叫做这这个多个多项项式式 的公因式的公因式2如果一个多如果一个多项项式的各式的各项项含有含有_公因式公因式_，那么就可以那么就可以把把这这个个_公因式公因式_提出来提出来，从而将多从而将多项项式化成两个因式式化成两个因式乘乘积积的形式的形式，这这种因式分解的方法叫做种因式分解的方法叫做_提公因式法提公因式法_1(4分分)将多将多项项式式xyxy2因式分解因式分解，提取的提取的 公因式是公因式是()A.x B.xy CX D.xy

2、22(4分分)多多项项式式6x29xy33x的公因式的公因式为为()A3x B3x C3y D33(4分分)多多项项式式m(mn)2与与n(nm)的的公因式是公因式是()Am BnCmn Dmn 公因式公因式BAC4(4分分)下列多下列多项项式能用提公因式法因式分解的是式能用提公因式法因式分解的是()Ay2x Bx22xCx2y2 Dx2xyy25(4分分)下列各式因式分解正确的是下列各式因式分解正确的是()Axy2x2yx(y2xy)B9xyz6x2y23xyz(32xy)C3a2x6bx3x3x(a22b)D.xy2 x2y xy(xy)6(4分分)因式分解：因式分解：(1)ab2a ；(

3、2)xy3x ；(3)2x24x ；(4)18xy36x2y12x3y 公因式是单项式公因式是单项式BDa(b21)x(y3)2x(x2)6xy(3y2x2x2)7(4分分)因式分解因式分解(xy)2(yx)应为应为()A(xy)(xy1)B(yx)(xy1)C(yx)(yx1)D(yx)(yx1)8(12分分)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)6x(mn)8(nm)2；(2)x(xy)(xy)x(xy)2；(3)2m(mn)22n(nm)2；(4)x(ax)(ay)y(xa)(ya)公因式是多公因式是多项项式式解：原式解：原式(ax)(ay)(xy)C解：原式解：原式2(mn)(

4、3x4m4n)解：原式解：原式2yx(xy)解：原式解：原式2(mn)3一、一、选择题选择题(每小每小题题4分分，共共12分分)9下列各下列各组组多多项项式中，无公因式的是式中，无公因式的是(D)Amxmy和和xy B3a(xy)和和5y5xC3a3b和和6(ba)D2a2b和和a2ab10下列各式中，因式分解下列各式中，因式分解错误错误的是的是(C)A3x2y9xy23xy(x3y)B6m39mb215mc23m(2m23b25c2)C2a2y12a2y22ay2ay(a6ay)D14pqx8pq2x6px2px(7q4q23)11若若a为实为实数，数，则则整式整式a2(a22)2a24的的

5、值值(A)A不是不是负负数数 B恒恒为为正数正数C恒恒为负为负数数 D无法判断无法判断2(xy)(abc)(xy)(xy1)二、填空二、填空题题(每小每小题题4 4分分，共共1616分分)1212(2014(2014徐徐州州)若若abab2 2，a ab b1 1，则则代代数数式式a a2 2b babab2 2的的值值等于等于_1313因式分解：因式分解：a a(x xy y)b b(y yx x)c c(x xy y)1414因式分解：因式分解：(x xy y)2 2x xy y 15 15若若a a与与b b互互为为相反数，相反数，则则a a(x x2 2y y)b b(2(2y yx

6、x)的的值值是是_0三、解答三、解答题题(共共32分分)16(12分分)把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1)m(mn)2n(nm)2；(2)(2ab)(3a2b)4a(2ab)；(3)a(ab)abb2.解：原式解：原式(mn)2(mn)解：原式解：原式(2ab)(a2b)解：原式解：原式(ab)(ab)17(6分分)不解方程不解方程组组 求求7y(x3y)22(3yx)3的的值值解：值为解：值为618(6分分)求求证证32 015432 0141032 013一定是一定是7的倍数的倍数解：解：证证明：明：原式原式32 013(324310)32 0137，32 015432 014

7、1032 013是是7的倍数的倍数解：如：解：如：a22aba(a2b)；a(ab)aba(a2b)；a(a2b)a(ab)ab等等【综综合运用合运用】19(8分分)如如图图，由一个，由一个边长为边长为a的小正方形与两个的小正方形与两个长长、宽宽分分别为别为a，b的小的小长长方形拼成大方形拼成大长长方形，方形，则则整个整个图图形中表示一些多形中表示一些多项项式因式分解的等式，式因式分解的等式，请请你写出其中任意三个等式你写出其中任意三个等式18(6分分)求求证证32 015432 0141032 013一定是一定是7的倍数的倍数解：如：解：如：a22aba(a2b)；a(ab)aba(a2b)；a(a2b)a(ab)ab等等【综综合运用合运用】19(8分分)如如图图，由一个，由一个边长为边长为a的小正方形与两个的小正方形与两个长长、宽宽分分别为别为a，b的小的小长长方形拼成大方形拼成大长长方形，方形，则则整个整个图图形中表示形中表示一些多一些多项项式因式分解的等式，式因式分解的等式，请请你写出其中任意三个等式你写出其中任意三个等式解：解：证证明：明：原式原式32 013(324310)32 0137，32 015432 0141032 013是是7的倍数的倍数