2022-2022学年高中数学人教版A(2022)必修第二册课件：-8.5.3平面与平面平行.pptx

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1、8.5 空间直线、平面的平行第八章第八章 立体几何初步立体几何初步8.5.3 平面与平面平行第一页，编辑于星期六：三点 二十分。学习目标：学习目标：1.理解平面与平面平行的判定定理；2.理解平面与平面平行的性质定理；3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.教学教学重点重点：归纳平面与平面平行的判定定理和性质定理.教学难点：教学难点：两个定理的应用.第二页，编辑于星期六：三点 二十分。我们学过，两个平行平面没有公共点，所以一个平面内的任意一条直线都与另一个平面没有公共点.也就是说，如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行.这个定义给出了两个平面平行的充要条件，所以，

2、如果一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面一定平行.问题1 如何判定一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面呢？第三页，编辑于星期六：三点 二十分。问题2 根据基本事实的推论2，3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面.那么，如果一个平面内有两条平行或相交的直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？问题3 如图（1），a和b分别是矩形硬纸片的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？第四页，编辑于星期六：三点 二十分。第五页，编辑于星期六：三点 二

3、十分。第六页，编辑于星期六：三点 二十分。平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.由定理可知，可以由直线与平面平行判定平面与平面平行.第七页，编辑于星期六：三点 二十分。第八页，编辑于星期六：三点 二十分。问题4 探究两个平行平面内的直线的位置关系.第九页，编辑于星期六：三点 二十分。问题5 分别位于两个平行平面内的两条直线什么时候平行呢？下面，来证明这个结论.第十页，编辑于星期六：三点 二十分。第十一页，编辑于星期六：三点 二十分。平面与平面平行的性质定理：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行.第十二页，编辑于星期

4、六：三点 二十分。例5 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.第十三页，编辑于星期六：三点 二十分。由直线与直线平行可以判定直线与平面平行；由直线与平面平行的性质可以得到直线与直线平行；由直线与平面平行可以判定平面与平面平行；由平面与平面平行的定义及性质可以得到直线与平面平行、直线与直线平行.第十四页，编辑于星期六：三点 二十分。1.下列命题：一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，必与另外一个平面相交；如果一个平面平行于两个平行平面中的一个平面，必平行于另一个平面；夹在两个平行平面间的平行线段相等其中正确的命题的个数为()A1 B2 C3 D0C解析：根据面面平行的性质知正确，故选C.第十

5、五页，编辑于星期六：三点 二十分。2.下列四个正方体图形中，A，B，C为正方体所在棱的中点，则能得出平面ABC平面DEF的是()B解析：在B中，如图，连接MN，PN，A，B，C为正方体所在棱的中点，ABMN，ACPN，MNDE，PNEF，ABDE，ACEF，ABAC=A，DEEF=E，AB，AC平面ABC，DE，EF平面DEF，平面ABC平面DEF.故选B.第十六页，编辑于星期六：三点 二十分。3.过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A1，C1，B的平面与底面ABCD所在的平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_.平行解析：平面ABCD平面A1B1C1D1，平面A1B1C1D1平面A1

6、C1B=A1C1，平面ABCD平面A1C1B=l，lA1C1.第十七页，编辑于星期六：三点 二十分。4.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点.求证：（1）E，F，B，D四点共面；（2）平面MAN平面EFDB.证明：（1）连接B1D1，E，F分别是边B1C1，C1D1的中点，EFB1D1.而BDB1D1，BDEF.E，F，B，D四点共面.第十八页，编辑于星期六：三点 二十分。（2）易知MNB1D1，B1D1BD，MNBD.又MN平面EFDB，BD平面EFDB.MN平面EFDB.连接MF.M，F分别是A1B1，C1D1的中点，MFA1D1，MF=A1D1.MFAD，MF=AD.四边形ADFM是平行四边形，AMDF.又AM平面EFDB，DF平面EFDB，AM平面EFDB.又AMMN=M，平面MAN平面EFDB.第十九页，编辑于星期六：三点 二十分。1.平面与平面平行的判定定理；2.平面与平面平行的性质定理.第二十页，编辑于星期六：三点 二十分。