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1、分数加减乘除法一、 整数乘以分数1。整数乘以分数,且整数比分母大。3=画图方法一:3即3个相加。画图方法二:3即将三个图形,平均分成6块,取其中的5块.(加法是将所取的图形抽出来叠加起来.)2。整数乘以分数,且整数比分母小。6=3画图方法一:6即将6个相同的图形,平均分成2份,取其中的一份。画图方法二:6即6个相加。3。分数乘以分数.=,先看分数,代表把一张纸平均分成4份,取其中的3份(做上标记),然后将这部分的纸片再平均分成4份(整张纸都跟着这部分一起平分),然后取其中的1份(做上另一种标记),则这做了两种标记的占整张纸的几分之几就出来了。 分数乘法1.分数乘以整数。分数乘整数的意义和整数乘
2、法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算.如43表示4个3相加的和即(3+3+3+3);而4表示4个相加的和即(+).分数乘整数的计算方法:用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变,并将最终结果化简为最简分数(最简便的方法是一开始就将能约分的约分)。4如:4=;116=4(在计算过程中将分子和分母约分,最后结果化简.)2。分数乘以分数。分数乘以分数的方法就是分子跟分子相乘作为积的分子,分母乘以分母作为积的分母,计算过程中能约分的先约分,将结果化简.74如:=28111. 先看分子16,不可以跟5约,可以跟4同时除以4。2. 再看35,可以跟5同时约去5.3. 分母是1时不写分数形式,直接
3、写成整数形式。更快速的方法如下:=3.求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几来计算,分数乘分数的意义是求这个分数的几分之几是多少。4。因数与积的关系:一个数乘以小于1的数,积小于这个数;一个数乘一个等于1的数,积等于这个数;一个数乘大于1的数,积大于这个数。如:323 (2是大于1的数);30。53(0.5是小于1的数);313(1=1). 2(2是大于1的数);0.5(0.5是小于1的数);1(1=1)。倒数:倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数.只能说谁跟谁互为倒数,谁是谁的倒数,而不能单单说某个数是倒数(倒数是相互的,必须两个数一起说。)如:可以说和2互为倒数,0。5是2的倒数,2是
4、0。5的倒数。而不能说2和0.5都是倒数,2是倒数,0。5是倒数。倒数的求法:(1)求真分数、假分数的倒数,直接交换分子和分母的位置;如:的倒数为3;。(2)求整数的倒数,先把整数看作分母是1的假分数,再交换分子和分母的位置。如求3的倒数,先将3看作分母为1的分数.(3)1的倒数是1,0没有倒数,因为0不能作分母(0不能作为除数)。(4)求小数的倒数,先将小数化为分数,再将分子和分母的位置互换.如求0。125的倒数,则先将0。125化为分数然后化简得,这里千万要记住0.125=,然后再将分子、分母互换位置得8,则0.125的倒数是8。(很多同学将0.125化为就以为得到结果了,这里千万要提高警
5、惕,是让求0。125的倒数,而不是仅仅将0。125化为分数。)另:在此补充将分数化为小数和将小数化为分数的方法。1。将小数化为分数,先根据小数的意义,可以直接写成分母是10、100、1000、10000的分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,再把原来的小数点去掉作分子,能约分的约成最简分数。如:0。125化为分数,先在分母上写1,然后数0.125的小数点后面有3位数,则在1后面加3个000即1000,接着把小数点去掉作分子,得化简得.例:1。125至少有两种化法1。125=1+0。125,整数1先不化,将0.125化出来得,则1.125=1+,然后1化为,1.125=+=.或者第二种
6、方法1.125,先分母写1,小数点后面有3位数,则1后面加3个0分母为1000,将小数点去掉得1125作分子,得分数,一步步约分最后得。2。将分数化为小数只需要用竖式将分子除以分母即可得出相应的小数。如即将18=0。125,=0。125。一些做题方法:画一画 首先,画,将整张纸从横向分为4份,取其中的一份,用第一种标记; 其次画,将标出的部分纵向(竖,因为之前横着分过了,现在要换一种方向)分为4份,取其中的3份,用第二种标记。看图列式计算:首先,看纵向(即竖着看),如果是先将一整块白纸分为7份,取其中的几份,那第三行应该有部分被选中,可图中并没有,所以一开始不可能是竖着分,必定是横着分。一开始横着分为3份,取其中的2份(跟图相符)(3份中2份即),做第一种标记;然后将被标记的部分竖着(一开始横着分现在只能换个方向分)分为7部分,取其中的三份,做第二种标记(7份中3份即),所以列式应为=。应用题:1. 果园里有桃树600棵,苹果树比桃树多,苹果树比桃树多多少棵?(列式并画图)600 =200(棵)桃树苹果树2. 三年级有40名同学,其中的人想成为老师,想成为老师的有多少人?想成为医生的人数是想成为老师的人数的,想成为医生的有多少人?先画图表示,再列式计算。全班人数想成为老师人数想成为医生的人数40=15(人) 15=6(人)答:或者另一种画法:4