量子力学量子力学的诞生课件.ppt

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1、第一章第一章 ：量子力学的诞生：量子力学的诞生第一节第一节 光的波粒二象性光的波粒二象性第二节第二节 原子结构的玻尔理论原子结构的玻尔理论第三节第三节 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性为什么要学习量子力学为什么要学习量子力学l量子力学开创了物理学的新时代量子力学开创了物理学的新时代十十九九世世纪纪末末期期，物物理理学学理理论论一一方方面面被被看看成成是是发发展展到到了了相相当当完完善善的的阶阶段段，但但另另一一方方面面又又在在生生产产与与科科学学实实验验面面前前遇遇到到了了不少严重的困难（见这章内容）。不少严重的困难（见这章内容）。量量子子力力学学的的发发现现在在物物理理学学史史上上是是一一件

2、件划划时时代代的的大大事事。在在此此以以前前的的物物理理学学统统称称为为经经典典物物理理学学，以以后后的的就就叫叫做做近近代代物物理理学学。而而所所谓谓的的近近代代物物理理学学，实实际际上上可可定定义义为为需需要要用用量量子子力力学和相对论解释的物理学。学和相对论解释的物理学。2020世纪物理学取得的两个最大的进展是相对论和量子理论。世纪物理学取得的两个最大的进展是相对论和量子理论。相对论的建立从根本上改变了人们原有的空间和时间的概相对论的建立从根本上改变了人们原有的空间和时间的概念，指明了牛顿力学的适用范围（即物理的运动速度念，指明了牛顿力学的适用范围（即物理的运动速度vC vC）。）。微观

3、现象必须用量子力学去描述微观现象必须用量子力学去描述l大量的科学实验结果经典物理无法解决。如黑体辐大量的科学实验结果经典物理无法解决。如黑体辐射、卢瑟福的散射实验、光电效应、固体在低温下射、卢瑟福的散射实验、光电效应、固体在低温下的比热等等；的比热等等；l一切想将经典物理学用到微观领域的企图破灭一切想将经典物理学用到微观领域的企图破灭 对宏观现象的研究也应立足于量子力学。对宏观现象的研究也应立足于量子力学。l这是因为既然宏观物体是由大量微观粒子组成的，这是因为既然宏观物体是由大量微观粒子组成的，那么一些已知的宏观现象原则上也应该可以由微观那么一些已知的宏观现象原则上也应该可以由微观现象的规律推

4、导出来。可以说，一切宏观理论都可现象的规律推导出来。可以说，一切宏观理论都可以由微观量子理论在一定的近似条件下推导出来。以由微观量子理论在一定的近似条件下推导出来。量子宏观现象的存在，科技发展和应用量子宏观现象的存在，科技发展和应用。l经经典典理理论论，也也不不能能完完全全解解决决所所有有的的宏宏观观现现象象。还还存存在在着着大大量量的的用用经经典典理理论论无无法法解解释释的的宏宏观观现现象象，这这些些现现象象往往往往就就是是量量子子力力学学现现象象的的宏宏观观表表现现，如如：超超导导、超流、半导体的导电行为、宏观量子隧道效应等等。超流、半导体的导电行为、宏观量子隧道效应等等。本章基本要求本章

5、基本要求1 了解经典物理学遇到的困难2 理解和掌握波粒二象性一一 19 世纪后期经典物理学的辉煌世纪后期经典物理学的辉煌 模型:（1665-1685）引力作用和三大定律 描述宏观物体的运动和作用:地球上 物体运动 力 动量 能量 交换等 天体运动 预言和发现海王星 天-地 统一起来 第 1 次物理理论大统一实验表明：牛顿力学工作得很好 1 牛顿(1642-1727)力学 200年发展 1.1 光的波粒二象性光的波粒二象性2 电磁学的统一电磁学的统一 Maxwell 1864 电磁学方程组电磁学方程组 很好地解释了电磁现象很好地解释了电磁现象 预言存在电磁波预言存在电磁波 赫兹赫兹1888年发现

6、了电磁波年发现了电磁波 证实了麦克斯韦的预言证实了麦克斯韦的预言第第2次物理理论的统一：电磁光次物理理论的统一：电磁光 3 热力学和统计物理学形成系统理热力学和统计物理学形成系统理论框架论框架 解释了许多热学现象解释了许多热学现象4 物质构造物质构造 原子分子论的建立原子分子论的建立 道尔顿道尔顿 原子学说原子学说 1807 肯定原子存在肯定原子存在 阿佛加德罗阿佛加德罗 分子假说分子假说 1811 门捷列夫门捷列夫 元素周期律元素周期律 1869 对化学一次综合对化学一次综合 光谱分析光谱分析精确地指明化学元素名称精确地指明化学元素名称 5 19世纪末物理学世纪末物理学l辉煌篇章辉煌篇章：牛

7、顿力学和电磁学都已得到圆满的说明，：牛顿力学和电磁学都已得到圆满的说明，热学现象已有热力学定律予以说明，物质构造确认热学现象已有热力学定律予以说明，物质构造确认了了“基本砖块基本砖块”-原子；物理学上两次大的综合和统原子；物理学上两次大的综合和统一，使古典物理学显示出形式上的完整。一，使古典物理学显示出形式上的完整。l陶醉陶醉：把物理学誉为：把物理学誉为“一座庄严雄伟的建筑体系和一座庄严雄伟的建筑体系和动人心弦美丽的庙宇动人心弦美丽的庙宇”,科学大厦即将竣工，剩下的科学大厦即将竣工，剩下的只是将已经建立起来的原理用于解释自然界种种现只是将已经建立起来的原理用于解释自然界种种现象，测准一些物理学

8、常数（小数点后第象，测准一些物理学常数（小数点后第6位）或把一位）或把一些定律进行实际的应用。些定律进行实际的应用。6 问题与局限问题与局限19世纪古典物理学发展到了顶峰，但是世纪古典物理学发展到了顶峰，但是1）晴空中仍有）晴空中仍有“两朵乌云两朵乌云”(开尔文勋爵语开尔文勋爵语)：紫外灾紫外灾难难 以太飘移以太飘移 2）世纪末的新发现使古典物理学出现了）世纪末的新发现使古典物理学出现了“危机危机”3）实际上人类对自然界的认识仅限于宏观和低速，）实际上人类对自然界的认识仅限于宏观和低速，对于对于微观和高速、原子内部和宇观不知或知之甚少！微观和高速、原子内部和宇观不知或知之甚少！乌云和危机乌云和

9、危机导致了物理学创新，产生了新的理论！导致了物理学创新，产生了新的理论！事实上事实上,物理学面临的不是危机物理学面临的不是危机,而是一场伟大的革命。而是一场伟大的革命。20世纪物理学两个划时代的里程碑l狭义相对论-改变了牛顿力学的绝对时空观,指明牛顿力学只适用于VCl量子力学 物体运动形式和规律的根本变革适用于微观世界和一定条件下的某些宏观运动（极低温下的超导、超流、Bose-Einstein凝聚等）量子力学是历史上最成功、并且为实验精确检验了的一个理论。观测尺度和观测工具宇观宇观 (10107 7 m)m)宏观宏观 (m)(m)介观介观 (10(10-9-9 m)m)微观微观(1010-9-

10、9m 10102626-10-1027 27 m m 10-15 m观测工具观测工具1 1 黑体黑体 黑体辐射黑体辐射 （1 1）热辐射）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射的电磁辐射叫做热辐射.（2 2）单色辐射出射度）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表单位时间内从物体单位表面积发出的频率在面积发出的频率在 附近单位频率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量附近单位波长区间）的电磁波的能量 .单色辐射出射度单色辐射

11、出射度 单位：单位：单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：二二 黑体黑体辐射射 普朗克能量子假普朗克能量子假设（3 3）辐射出射度）辐射出射度 （辐出度）（辐出度）单位时间，单位单位时间，单位面积上所辐射出的各面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和的电磁波的能量总和.0 2 4 6 8 10 12钨丝和太阳的单色辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太阳太阳可见可见光区光区 钨丝钨丝（5800K5800K）太阳太阳（5800K5800K）钨丝钨丝实验表明实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.（

12、4 4）黑体）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体的电磁辐射的物体称为黑体 .（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）0 1 2 3 6123 45瑞利瑞利 -金斯公式金斯公式实验曲线实验曲线*2 黑体辐射的瑞利黑体辐射的瑞利金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难瑞利瑞利 -金斯公式金斯公式紫外灾难紫外灾难普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式3 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 年）年）能量子能量子 为单元来吸收为单元来吸收或发射能量或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一普朗克认为

13、：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续地吸收或发射能量，去经典物理认为的那样可以连续地吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的而是以与振子的频率成正比的普朗克常量普朗克常量 空腔壁上的带空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为电谐振子吸收或发射能量应为 0 1 2 3 6瑞利瑞利 -金斯公式金斯公式123 45普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实验值*1 1 光电效应实验的规律光电效应实验的规律VA（1）实验装置实验装置 光照射至金属表面光照射至金属表面,电子从金电子从

14、金属表面逸出属表面逸出,称其为称其为光电子光电子.（2）实验规律实验规律 截止频率（红限）截止频率（红限）几种几种纯金属的纯金属的截止截止频率频率 仅当仅当 才发生光电效应，才发生光电效应，截止频率与截止频率与材料有关材料有关与与光强无关光强无关 .金属金属截止频率截止频率4.545 5.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.29三三 光光电效效应 电流饱和值电流饱和值 遏止电压遏止电压 瞬时性瞬时性 遏止电压与入射光频率具遏止电压与入射光频率具有线性关系有线性关系.当光照射到金属表面上时，当光照射到金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出几乎立即就有光电子逸出（光强）（光

15、强）遏止电压遏止电压 与光强无关与光强无关 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属表面为止表面为止.与实验结果不符与实验结果不符 .（3 3）经典理论遇到的困难经典理论遇到的困难 红限问题红限问题 瞬时性问题瞬时性问题 按经典理论按经典理论,无论何种频率的入射光无论何种频率的入射光,只要其强度只要其强度足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 .与实与实验结果不符验结果不符.2 光子光子 爱因斯坦方程爱因斯坦方程 (1

16、905年年)（1）“光量子光量子”假设假设光子的能量为光子的能量为（2）解释实验解释实验几种金属的逸出功几种金属的逸出功金属金属钠钠 铝铝 锌锌 铜铜 银银 铂铂2.28 4.08 4.31 4.70 4.73 6.35爱因斯坦方程爱因斯坦方程 逸出功与逸出功与材料有关材料有关 对同一种金属，对同一种金属，一定，一定，与光强无关，与光强无关 逸出功逸出功爱因斯坦方程爱因斯坦方程产生光电效应条件条件产生光电效应条件条件（截止频率）（截止频率）光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大子数目越多，光电流越大.（时）时）光子射至金

17、属表面，一个光子携带的能量光子射至金属表面，一个光子携带的能量 将一将一 次性被一个电子吸收，若次性被一个电子吸收，若 ，电子立即逸出，电子立即逸出，无需时间积累（无需时间积累（瞬时瞬时性）性）.1920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质散射线被物质散射时，发现射时，发现散射散射线中含有线中含有波长波长发生发生变化变化了的成分了的成分.1 1 实验装置实验装置四四 康普康普顿散射散射 经典电磁理论预言，经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射散射辐射具有和入射辐射一样的频率一样的频率.经典理论无经典理论无法解释波长变化法解释波长变化.2 实验结果实验结果（相对

18、强度）（相对强度）（波长）（波长）在散射在散射X 射线中除有射线中除有与入射波长相同的射线外，与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长还有波长比入射波长更长的射线的射线.3 经典理论的困难经典理论的困难光子光子电子电子 电子反冲速度很大，需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理来处理.物理模型物理模型 入射光子（入射光子（X 射线或射线或 射线）能量大射线）能量大 .固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子近自由电子.4 量子解释量子解释电子电子光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子静止电子.范围为：范围为：散射光波长的

19、改变量散射光波长的改变量 仅与仅与 有关有关 散射光子能量减小散射光子能量减小康普顿公式康普顿公式结论结论五五 光的波粒二象性光的波粒二象性描述光的描述光的 粒子性粒子性 描述光的描述光的 波动性波动性 光子光子 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系（2）粒子性：粒子性：指它具有集中的不可分割的性指它具有集中的不可分割的性质，一，一颗光子就是集中的不可分割的一光子就是集中的不可分割的一颗，它具有能量、，它具有能量、动量。量。（1）波动性：波动性：在空在空间表表现出干涉、衍射等波出干涉、衍射等波动现象，具象，具有一定的波有一定的波长、频率率光的波粒二象性光的波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性

20、（具有能量）具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）（具有波长）（具有波长）h二者通过二者通过 h来联系来联系波矢波矢普朗克常量普朗克常量焦耳秒一一 氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律部分的规律 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式频率频率 里德伯常量里德伯常量 1.2 原子原子结构的玻构的玻尔理理论莱曼系莱曼系(1916年年)紫外紫外巴尔末系巴尔末系(1885年年)可见光可见光帕邢系帕邢系(1908年年)布拉开系布拉开系(19

21、22年年)普丰德系普丰德系(1924年年)汉弗莱系汉弗莱系(1953年年)红外红外1908年年发现碱金属的碱金属的线光光谱也有也有类似的似的规律律里里兹(W.Ritz)并合原并合原则:1908年所有元素原子光谱的每一个线系谱线的频率有一般的表示形式,都可以写成相应的两个光谱项之差:光谱项,n和m是某些正整数对于氢原子:有关原子光谱最一般化的规律二二 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论（1）经典核模型的困难经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波电子将不断向外辐射电磁波.+原子不断地向外辐

22、射能量，原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；连续谱；由于原子总能量减小，电子由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定原子不稳定.+（2）玻尔的三个假设玻尔的三个假设(1913年年)假设一假设一 电子在原子中，可以在一些电子在原子中，可以在一些特定特定的轨道上运动的轨道上运动而而不不吸收也吸收也不不辐射电磁波，这时原子处于辐射电磁波，这时原子处于稳定稳定状态（状态（定定态态），并具有一定的能量），并具有一定的能量.量子化条件量子化条件 假设

23、三假设三 电子以速度电子以速度 在半径为在半径为 的圆周上绕核运动时，的圆周上绕核运动时，只有电子的只有电子的角动量角动量 等于等于 的的整数倍整数倍的那些轨道是的那些轨道是稳定稳定的的.(对应原理对应原理的结果的结果)主主量子数量子数频率条件频率条件 假设二假设二 当原子从能量为当原子从能量为 的定态跃迁到能量为的定态跃迁到能量为的定态时的定态时,吸收或发射的光子频率吸收或发射的光子频率 满足下列条件满足下列条件由假设由假设 2 量子化条件量子化条件由牛顿定律由牛顿定律,玻尔半径玻尔半径 氢原子能级公式氢原子能级公式第第 轨道电子总能量轨道电子总能量（电离能）（电离能）基态基态能量能量激发态

24、激发态能量能量 氢原子能级图氢原子能级图基态基态激激发发态态自自由由态态 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释氢氢原原子子能能级级跃跃迁迁与与光光谱谱系系莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系（里德伯常量）（里德伯常量）光光谱项T(n)是与原子不是与原子不连续的定的定态能量能量En直接直接联系在一起的系在一起的,量子量子跃迁概念深刻反映了微迁概念深刻反映了微观粒子的运粒子的运动特征特征.索末菲索末菲(A.Sommerfeld)对玻玻尔理理论的的发展展处理多自由度体系的周期运动,推广的量子化条件:n=1,2 3,q:广义坐标,p:对应的广义动量不仅能解释氢原子光

25、谱,也可以定性地应用于碱金属原子 1914 年夫兰克年夫兰克 赫兹从实验上证实了赫兹从实验上证实了原子存在分原子存在分立的能级立的能级，1925 年他们因此而获物理学年他们因此而获物理学诺贝尔奖诺贝尔奖.0 5 10 15板极电流和加速电压板极电流和加速电压之间的关系之间的关系栅极栅极灯丝灯丝板极板极夫兰克夫兰克 赫兹实验装置赫兹实验装置低压水银蒸汽低压水银蒸汽+-三三 夫夫兰克克 赫赫兹实验（1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；（2 2）正确地提出正确地提出定态、量子跃迁和频率条件等定态、量子跃迁和频率条件等概念；概念；（3 3）正

26、确地解释了氢原子及类氢离子光谱；正确地解释了氢原子及类氢离子光谱；（4 4）对应原理对应原理:在大量子数极限情况下在大量子数极限情况下,量子体系的行量子体系的行为将趋向与经典力学体系相同；为将趋向与经典力学体系相同；对应原理的思想，作为经典力学和量子力学的桥梁，对应原理的思想，作为经典力学和量子力学的桥梁，在量子力学建立的过程中起过积极的作用。在量子力学建立的过程中起过积极的作用。四四 玻尔玻尔-索末菲索末菲理论的意义和局限性理论的意义和局限性意义：（1 1）无法解释无法解释比氢原子更复杂的原子；比氢原子更复杂的原子；（2 2）不能处理谱线的不能处理谱线的强度、宽度和精细结构强度、宽度和精细结

27、构等问题；等问题；（3 3）只能处理简单的周期运动，不能处理非束缚态问题；只能处理简单的周期运动，不能处理非束缚态问题；（4 4）把微观粒子的运动视为有确定的把微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道是不正确的；是不正确的；（5 5）是是半半经典经典半半量子量子理论，存在逻辑上的缺点，既把理论，存在逻辑上的缺点，既把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又 赋予它们量子化的特征；赋予它们量子化的特征；局限性：玻玻尔-索末菲索末菲理理论：旧量子旧量子论，早期量子，早期量子论 思想方法思想方法 自然界在许多方自然界在许多方面都是明显地对称的，他采用类面都是明

28、显地对称的，他采用类比的方法提出物质波的假设比的方法提出物质波的假设.“整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；在实物在实物理论上，是否发生了相反的错误呢理论上，是否发生了相反的错误呢？是不是我们关是不是我们关于于粒子粒子的图象想得太多的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的，而过分地忽略了波的图象呢？图象呢？”法国物理学家德法国物理学家德布布罗意罗意（Louis Victor de Broglie 1892 1987)1.3 微粒的波粒二象性微粒的波粒二象性De Broglie假设

29、：假设：不仅辐射具有波粒二象性，而且一切实物粒子不仅辐射具有波粒二象性，而且一切实物粒子也具有波粒二象性。也具有波粒二象性。事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦，爱因斯坦称赞他爱因斯坦称赞他“揭开揭开 了大幕的一角了大幕的一角”才引起学术界的才引起学术界的重视，并研究如何从实验上去验证。重视，并研究如何从实验上去验证。从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来从经典物理看来，简直是荒谬和不可思议，看来提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗

30、提出这种想法没有一定的气魄是不行的。德布罗意回忆说：意回忆说：“我当时只不过是一种想法，不过尚我当时只不过是一种想法，不过尚没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去没有诞生，而且觉得这种想法不敢讲出去”。一一 德布罗意关系式德布罗意关系式德布罗意关系式是对光的波粒二象性的推广德布罗意关系式是对光的波粒二象性的推广光的波粒二象性光的波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性（具有能量）具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）（具有波长）（具有波长）h二者通过二者通过 h来联系来联系推广：推广：实物粒子也具有波粒二象性，设质量为实物粒子也具有波粒二象性，设质量为m以匀速运动的粒子也具有频率以

31、匀速运动的粒子也具有频率，波长，波长。推推广广实物粒子也具有波粒二象性，设质量为实物粒子也具有波粒二象性，设质量为m以匀速运以匀速运动的粒子也具有频率动的粒子也具有频率，波长，波长。光的波粒二象性光的波粒二象性粒子性粒子性波动性波动性（具有能量）具有能量）（具有频率）（具有频率）（具有动量）（具有动量）（具有波长）（具有波长）h二者通过二者通过h h来联系来联系h粒子性粒子性波动性波动性二者通过二者通过h h来联系来联系由：由：即：即：在非相对论条件下（在非相对论条件下（Vc）代入（代入（5）、（）、（6）式可得：）式可得：德布罗意关系式德布罗意关系式（Vc）德布罗意关系式德布罗意关系式爱因斯

32、坦因斯坦-德布德布罗意关系意关系（德布（德布罗意公式）意公式）物物质波，波，德布德布罗意波意波例一）一质量例一）一质量m0=0.05Kg的子弹，的子弹，v=300m/s，求求 其物质波的波长。其物质波的波长。解：解：即即4.4 10-25 太小，所以太小，所以宏宏观物体物体仅表表现出粒子出粒子性性 UBK发射电发射电子阴极子阴极加速电极加速电极em0例二）一原来静止的电子被电场加速到速度例二）一原来静止的电子被电场加速到速度V（Vc），加速电压为加速电压为U，则速度为则速度为V的电子的电子的的De Brglie波波长为多大？波波长为多大？解：解：依能量守恒定律：依能量守恒定律：UBK发射电发射

33、电子阴级子阴级加加速速电电极极em0代入代入h、e、m0值：值：或或当当U=100伏伏故德布罗意波长：故德布罗意波长：U以伏特以伏特为单位位讨论：粒子性粒子性:集中的集中的,不可分割的含义不可分割的含义 波动性波动性:某种物理量空间分布的周期性变化某种物理量空间分布的周期性变化Frequency dispersion of gravity surface-waves on deep water.The red dot moves with the phase velocity,and the green dots propagate with the group velocity.In thi

34、s deep-water case,the phase velocity is twice the group velocity.The red dot overtakes two green dots,when moving from the left to the right of the figure.Phase velocity:Group velocityphase velocitygroup velocity（Vc）设电子在设电子在rn轨道上运动，其物质轨道上运动，其物质波一定是一驻波，（因只有驻波波一定是一驻波，（因只有驻波是一稳定的振动状态，不辐射能是一稳定的振动状态，不辐射能

35、量）一定满足：量）一定满足：rn+H3）De Broglie关系式可解释玻尔氢原子理关系式可解释玻尔氢原子理 论的定态条件论的定态条件驻波驻波 standing wave 两个两个振幅振幅、波长波长、周期周期皆相同的皆相同的正弦波正弦波相向行进相向行进干涉干涉而成的合成波。而成的合成波。此种波的波形无法前进，因此无法传播此种波的波形无法前进，因此无法传播能量能量。Two opposing waves combine to form a standing wave.A standing wave(black)depicted as the sum of two propagating waves

36、traveling in opposite directions(red and blue).A two-dimensional standing wave on a disk;this is the fundamental modeA higher harmonic standing wave on a disk with two nodal lines crossing at the center.3）实例：自由粒子能量和动量不变 频率和波矢（或波长）不变平面波频率为 ，波长为 ，沿+x方向传播，初始位相设为0改写为复数形式：描写自由粒子的平面波：复数形式？（下回分解）GNi单晶单晶电电流

37、流计计二二 德布罗意波的实验验证德布罗意波的实验验证1）戴维逊）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验革末实验与汤姆逊实验1921年年Clnton Davisson发表了慢电子从镍靶反射的角分布发表了慢电子从镍靶反射的角分布实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了实验情况，他发现弹性反射电子束强度在某些角度出现了极大值。玻恩（极大值。玻恩（Born）认为是一种干涉现象，可能与德布认为是一种干涉现象，可能与德布罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（罗意波有关，这引起了戴维逊和革末（Lester Germer）继继续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。续对慢电子在镍单晶表面散射进行研究。实验装置：实验装

38、置：UMBK发射电发射电子阴极子阴极加加速速电电极极1 1）戴维逊）戴维逊-革末实验与汤姆逊实验革末实验与汤姆逊实验实验装置：实验装置：Ia=0.215nm d=0.0908nm电流出现了周期性变化电流出现了周期性变化UGNi单晶单晶电电流流计计MBK发射电发射电子阴极子阴极加加速速电电极极Ni单晶单晶da实验结果：实验结果：实验解释：实验解释：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：将电子看成波，其波长为德布罗意波长：既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格既然是波，电流出现最大值时正好满足布喇格公式：公式：即：即：实验装置：实验装置：GNi单晶单晶电电流流计计UBK发射电发射电子阴极子阴极加加

39、速速电电极极显然将电显然将电子看成微子看成微粒无法解粒无法解释。释。实验表明实验表明电流最大电流最大值正好满值正好满足（足（10）式式MBraggs law X-rays interact with the atoms in a crystal.According to the 2 deviation,the phase shift causesconstructive(left figure)or destructive(right figure)interferences.1927 年汤姆逊（年汤姆逊（GPThomson）以）以600伏慢电子伏慢电子（=0.5）射向铝箔，也得到了像射向铝箔

40、，也得到了像X射线衍射一射线衍射一样的衍射图样，再次证实了电子的波动性。样的衍射图样，再次证实了电子的波动性。1937年戴维逊与汤姆逊共获当年诺贝尔奖年戴维逊与汤姆逊共获当年诺贝尔奖Lester Germer(right)with Clinton Joseph Davisson(left)19272）电子双缝实验）电子双缝实验1961年琼森（年琼森（Claus Jnsson）将一束电子加速将一束电子加速到到50Kev，让其通过一缝宽为让其通过一缝宽为a=0.5 10-6m，间间隔为隔为d=2.0 10-6m的双缝的双缝,当电子撞击荧光屏时当电子撞击荧光屏时,发现了类似于双缝衍射的衍射花样发现了

41、类似于双缝衍射的衍射花样.大量电子一次性行为大量电子一次性行为电子双缝实验电子双缝实验-一个电子多次重复性行为一个电子多次重复性行为3）其它实验其它实验*中性微观粒子，中性微观粒子，具有波粒二象性具有波粒二象性1936年年 中子束衍射中子束衍射1929年年 斯特恩氢分子衍射斯特恩氢分子衍射-20 -10 0 10 20 方位角强度0.11999年年,C60分子分子的干涉实验的干涉实验中子衍射中子衍射 neutron diffraction散裂中子源散裂中子源美国散裂中子源（美国散裂中子源（SNS）英国散裂中子源（英国散裂中子源（ISIS）CSNS规划效果示意图规划效果示意图 Nuclear r

42、eactor technology spallation source当快速粒子如高能质子轰击重原子核时，当快速粒子如高能质子轰击重原子核时，一些中子被一些中子被“剥离剥离”，或被轰击出来，或被轰击出来，在核反应中被称为散裂。在核反应中被称为散裂。三三 应用用举例例电子显微镜：1932年，德国 鲁斯卡 E.Ruska扫描隧道显微镜：1981年，德国宾尼希 G.Binnig瑞士 罗雷尔 H.Rohrer1986年3人共同获得诺贝尔物理学奖超高真空低温超高真空低温(3K)扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜(STM)四探针输运测量四探针输运测量分子束外延分子束外延(MBE)联合系统联合系统扫描隧道显微镜中

43、的原子形象扫描隧道显微镜中的原子形象Sm0.5Ca0.5MnO3的010(a)和001(b)的电子衍射图象Sm0.5Ca0.5MnO3的高分辨晶格像(T=92K)本章小本章小结1 光的波粒二象性:黑体辐射,光电效应,康普顿散射2 玻尔的氢原子理论:定态,量子跃迁,频率条件,量子化条件3 实物粒子的波粒二象性:爱因斯坦-德布罗意关系4 德布罗意波(物质波)的实验验证设光子与电子的德布罗意波设光子与电子的德布罗意波长均为长均为，试比较其能量和动试比较其能量和动量大小是否相同。量大小是否相同。课后练习？设光子与电子的德布罗意波长均为设光子与电子的德布罗意波长均为，试比较试比较其能量和动量大小是否相同其能量和动量大小是否相同课后后练习