计量资料的统计推断课件.ppt

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1、医学统计学医学统计学第四章与第五章第四章与第五章计量资料的统计推断计量资料的统计推断2/9/20232/9/20231 1第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断医学统计学医学统计学计量资料的统计推断计量资料的统计推断第四章第四章第一节第一节 抽样误差与标准误差抽样误差与标准误差第二节第二节 总体均数的估计总体均数的估计第三节第三节 假设检验意义和步骤假设检验意义和步骤第五章第五章第一节第一节第五节第五节 t检验检验第六节第六节 t检验中的注意事项检验中的注意事项 第七节第七节 假设检验中两类错误假设检验中两类错误2/9/20232/9/20232 2第四章与第五章第四章与第五章 统计推

2、断统计推断第四章第一节第四章第一节均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差与标准误统计推断与抽样误差统计推断与抽样误差均数的抽样误差均数的抽样误差标准误标准误SE应用及减少的途径应用及减少的途径2/9/20232/9/20233 3第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1 总体与样本总体与样本一一一一 标准误标准误标准误标准误总体总体样本样本样本样本抽取部分观察单位抽取部分观察单位统计推断统计推断2/9/20232/9/20234 4第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2 统计推断统计推断l lstatistical inferen

3、cel l为了研究总体进行随机抽样获取样本，利用样为了研究总体进行随机抽样获取样本，利用样本信息推断总体特征的过程。本信息推断总体特征的过程。l l医学研究中大多数是无限总体，医学研究中大多数是无限总体，医学研究中大多数是无限总体，医学研究中大多数是无限总体，l l即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，即使是有限总体，但也经常受各种条件的限制，不可能直接获得总体的信息。不可能直接获得总体的信息。不可能直接获得总体的信息。不可能直接获得总体的信息。l l内容：参数估计与假设检验。内容：参数估计与假设检验。一一

4、一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20235 5第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3 抽样误差抽样误差(参阅参阅P6)l lsampling error。l l在抽样研究在抽样研究(sampling study)中，由于生物个中，由于生物个体的差异客观存在，造成的体的差异客观存在，造成的样本统计量与总样本统计量与总体参数之间体参数之间的差异，或同一总体的的差异，或同一总体的样本统计样本统计量之间量之间的差异。的差异。l l在抽样研究中，抽样误差是无法避免的在抽样研究中，抽样误差是无法避免的在抽样研究中，抽样误差是无法避免的在抽样研究中，抽

5、样误差是无法避免的，但具有，但具有，但具有，但具有一定的规律性。一定的规律性。一定的规律性。一定的规律性。l l产生抽样误差的原因：个体差异。产生抽样误差的原因：个体差异。产生抽样误差的原因：个体差异。产生抽样误差的原因：个体差异。l l样本均数的抽样误差是指样本均数的抽样误差是指样本均数与总体均数样本均数与总体均数之间之间的差异，或的差异，或样本均数之间样本均数之间的差异。的差异。一一一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20236 6第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4 样本均数的标准差样本均数的标准差l l统计学中把样本均数的标准差用于

6、描述样本均统计学中把样本均数的标准差用于描述样本均数的离散程度，称为标准误数的离散程度，称为标准误(standard error)。l l用于衡量描述抽样误差的大小。用于衡量描述抽样误差的大小。用于衡量描述抽样误差的大小。用于衡量描述抽样误差的大小。l l样本均数标准误样本均数标准误l l越小，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，越小，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，越小，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，越小，说明样本均数与总体均数的差异程度越小，用该样本均数估计总体均数越可靠。用该样本均数估计总体均数越可靠。用该样本均数估计总体均数越可靠。用该样本均数估计总体均数越可靠。l l

7、越大，样本均数的抽样误差就越大。越大，样本均数的抽样误差就越大。越大，样本均数的抽样误差就越大。越大，样本均数的抽样误差就越大。一一一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20237 7第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5 标准误标准误SE一一一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20238 8第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页6 SE的应用及减少的途径的应用及减少的途径l l抽样误差的大小，样本均数变异度，说明样本抽样误差的大小，样本均数变异度，说明样本均数估计总体均数的可靠性；均数估计总体

8、均数的可靠性；l lSDSD与与与与SESE都是说明变异程度的大小。都是说明变异程度的大小。都是说明变异程度的大小。都是说明变异程度的大小。l lSDSD表示样本观察值变异度，说明表示样本观察值变异度，说明表示样本观察值变异度，说明表示样本观察值变异度，说明MeanMean对观察值对观察值对观察值对观察值的代表程度。的代表程度。的代表程度。的代表程度。l l用于估计总体均数的可信区间；用于估计总体均数的可信区间；l l用于假设检验。用于假设检验。l l减少减少SE的途径的途径l l克服系统误差和减少随机误差；克服系统误差和减少随机误差；克服系统误差和减少随机误差；克服系统误差和减少随机误差；l

9、 l增大样本含量。增大样本含量。增大样本含量。增大样本含量。一一一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20239 9第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页7 标准差标准差SD与标准误与标准误SE的区别的区别 一一一一 标准误标准误标准误标准误2/9/20232/9/20231010第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断第四章第四章 第二节第二节总体均数的估计总体均数的估计t 分布分布 t-distribution总体均数的估计总体均数的估计Estimation of Population Mean参数估计参数估计可信区间的涵义与要素可信区

10、间的涵义与要素总体均数的可信区间总体均数的可信区间2/9/20232/9/20231111第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1 t分布的推导分布的推导(P29)均数估计均数估计均数估计均数估计2/9/20232/9/20231212第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2 t分布的曲线与特征分布的曲线与特征(P29)均数估计均数估计均数估计均数估计2/9/20232/9/20231313第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3 附表附表2 t分布界值表分布界值表 P195l l横标目：横标目：自

11、由度自由度；纵标目：纵标目：概率概率P。l lt界值是在界值是在某一自由度下，某一自由度下，t分布曲线下分布曲线下两端两端(双侧双侧)阴影部分为阴影部分为P。l反映反映t分布曲线下的面积。分布曲线下的面积。l l从概率的角度看：阴影部分从概率的角度看：阴影部分是是P=P(t=|t()|)。自由自由自由自由度度度度 概率概率概率概率 P P单侧单侧单侧单侧0.050.050.0250.0250.010.010.0050.005双侧双侧双侧双侧0.100.100.020.020.020.020.010.011 16.3146.31412.7012.706 631.8231.821 163.6576

12、3.6572 22.9202.920 4.3034.303 6.9656.965 9.9259.9253 32.3532.353 3.182 3.182 4.5414.5415.8415.841均数估计均数估计均数估计均数估计2/9/20232/9/20231414第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4 查查 t界值表界值表l l单侧：单侧：=20，=0.05，t()1.725l l低侧：低侧：低侧：低侧：P(tP(t=-1.725)=1-1.725)=1 =0.95=0.95l l高侧：高侧：高侧：高侧：P(tP(t=1.725)=1.725)=0.05=0

13、.05 或或或或P(tP(t1.725)=1=2.086)=|=2.086)=0.05=0.05，或，或，或，或P(|tP(|t|2.086)=1|0 0=0=0，或，或，或，或 =或或=现有统计量的概率。现有统计量的概率。l l双侧：双侧：双侧：双侧：P=P(|P=P(|t t|9.945|9.945。l l单侧：单侧：单侧：单侧：P=P(|P=P(|t t|9.945)|9.945)，或，或，或，或P=P(P=P(t t-9.945)-9.945)；l l本例：本例：n=30-1=29，查附表，查附表2(P195)。l l双侧：双侧：双侧：双侧：P0.01P0.01，单侧：，单侧：，单侧：

14、，单侧：P0.005P0.05=，表明差异无统计学意义。，表明差异无统计学意义。l l或或或或t t=9.945=9.945 ，。l l统计推断：统计推断：统计结论与专业结论。统计结论与专业结论。l l应将两者有机地结合，应将两者有机地结合，作出相应的结论。作出相应的结论。l l注意：注意：与与P的区别。的区别。l l图形为图形为图形为图形为t t t t(,)，P P ，不能下，不能下“无差别无差别”或或“相等相等”的结的结论。论。l l正确的说法是按所取检验水准正确的说法是按所取检验水准 ，接受，接受H1的的统计证据不足。统计证据不足。l l在在H1成立的条件下，如果试验样本含量少，成立的

15、条件下，如果试验样本含量少，也同样可以得到也同样可以得到P 的检验结果。的检验结果。l l假设检验不能提供相信假设检验不能提供相信“无差别无差别”结论正确结论正确的概率保证。的概率保证。三假设检验三假设检验三假设检验三假设检验2/9/20232/9/20234545第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断第五章第五章第二节第二节第五节第五节 t检验检验应用条件应用条件单个样本单个样本t检验检验配对样本配对样本t检验检验两独立样本两独立样本t检验检验t检验中的注意事项检验中的注意事项2/9/20232/9/20234646第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一

16、页1 t检验的应用条件检验的应用条件l lt检验：计量资料、两均数差别的假设检验。检验：计量资料、两均数差别的假设检验。l l应用条件应用条件l l只对在单一统计指标进行分析。只对在单一统计指标进行分析。只对在单一统计指标进行分析。只对在单一统计指标进行分析。l lX XN N(,)：两独立样本时要求两总体方差齐同。：两独立样本时要求两总体方差齐同。：两独立样本时要求两总体方差齐同。：两独立样本时要求两总体方差齐同。l l方差齐同即方差相等：方差齐同即方差相等：12=22。l l方差齐同时，采用合并方方差齐同时，采用合并方方差齐同时，采用合并方方差齐同时，采用合并方差估计的差估计的差估计的差估

17、计的t t统计量和统计量和统计量和统计量和P P值。值。值。值。l l方差不齐同时，采用分离方差不齐同时，采用分离方差不齐同时，采用分离方差不齐同时，采用分离方差估计的方差估计的方差估计的方差估计的t t统计量和统计量和统计量和统计量和P P值。值。值。值。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20234747第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2 t检验的种类检验的种类l l单样本单样本t检验；检验；l l两样本两样本t检验检验1.1.配对配对t检验检验l l受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子

18、，受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理每对中的两个个体随机地给予两种处理每对中的两个个体随机地给予两种处理每对中的两个个体随机地给予两种处理l l配对设计，配对设计，配对设计，配对设计，paired designpaired design，P36P36：l l异源配对；异源配对；异源配对；异源配对；l l同源配对；同源配对；同源配对；同源配对；l l自身对比，自身对比，自身对比，自身对比，self-contrastself-contrast。l l作用：减少实验误差和个体差异。作用：减少实验误差和个体差异。作用：

19、减少实验误差和个体差异。作用：减少实验误差和个体差异。2.2.两独立样本两独立样本t检验（成组检验（成组t检验）检验）五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20234848第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3.1 单个样本单个样本t检验检验五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20234949第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3.2 单个样本单个样本t检验假设和公式检验假设和公式l l双侧：目的双侧：目的=0?，H0：=0，H1：0 l l单侧：目的单侧：目的 0?，H0：=0，H1：0

20、?，H0：=0，H1：0l l 0为已知总体均数。为已知总体均数。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235050第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3.3 例例5.1：l l以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重以往通过大规模调查已知某地新生儿出生体重为为3.30kg 3.30kg()().从该地难产儿中随机抽取从该地难产儿中随机抽取3535名名(n=n=)新生儿作为研究样本新生儿作为研究样本,平均出生体重为平均出生体重为3.42kg,3.42kg,标准差为标准差为0.40kg,0.40kg,问该地难产儿出生体问该地难产儿出生体重是

21、否与一般新生儿体重不同重是否与一般新生儿体重不同?l l本例已知总体均数本例已知总体均数本例已知总体均数本例已知总体均数 0 0 0 0=3.30kg=3.30kg=3.30kg=3.30kg，但总体标准差，但总体标准差，但总体标准差，但总体标准差 未未未未知知知知,35353535为小样本为小样本为小样本为小样本,故选用单样本故选用单样本故选用单样本故选用单样本t t t t检验。检验。检验。检验。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235151第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3.4 例例5.1：l lH0：=0=3.30，H1：

22、0=3.30，=0.05l l=n-1=35-1=34，查附表，查附表2，得，得t0.05/2(34)=2.032。l l因因t ，按，按=0.05水准，不拒水准，不拒绝绝H0，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿，尚不能认为该地难产儿与一般新生儿平均出生体重不同。平均出生体重不同。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235252第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4.1 配对样本配对样本t检验检验五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235353第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4

23、.2 配对样本配对样本t检验检验假设和公式检验检验假设和公式l l双侧：目的双侧：目的 d=0？，？，H0：d=0，H1：d 0 l l单侧：目的单侧：目的 d0？，？，H0：d=0，H1：d0？，？，H0：d=0，H1：d0l l d=0为已知总体均数。为已知总体均数。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235454第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4.3 例例5.2 l l有有12名接种卡介苗的儿童，名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素一批是新制的结核菌素，一批是标准结核菌素一批是新制结

24、核菌素，分别注射在儿童的前臂，一，两种结核菌素，分别注射在儿童的前臂，一，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径结核菌素的皮肤浸润反应平均直径(cm)如下表如下表所示，问两种结核菌素的反应性有无差别？所示，问两种结核菌素的反应性有无差别？编号编号编号编号 标准品标准品标准品标准品 新制品新制品新制品新制品 差值差值差值差值d d 1 112.012.010.010.02.02.0 2 214.514.510.010.04.54.5121210.510.5 9.59.51.01.0五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235555第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下

25、一页下一页下一页下一页4.4 例例5.2 计算计算l lH0：d=0，H1：d 0，=0.05。l l=n-1=12-1=11，查附表，查附表2，得，得tt0.05(11)=2.201，故故P0.05，按，按=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，可认为，可认为。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235656第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5.1 两独立样本两独立样本t检验检验l ltwo independent sample t-test，成组成组 t 检验。检验。l l适用于完全随机设计两样本均数的比较。适用于完全

26、随机设计两样本均数的比较。l l比较两样本均数所代表的两总体均数是否不等。比较两样本均数所代表的两总体均数是否不等。比较两样本均数所代表的两总体均数是否不等。比较两样本均数所代表的两总体均数是否不等。l l两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配两组完全随机设计是将受试对象完全随机分配到两个不同处理组，两组患者分别接受不同到两个不同处理组，两组患者分别接受不同的处理。的处理。l l条件：两样本均来自正态总体，且两总体方差条件：两样本均来自正态总体，且两总体方差具有齐性具有齐性(即相等即相等)。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235757第四章与第五章第四章与第五章

27、统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5.2 两独立样本两独立样本t检验假设和公式检验假设和公式l l双侧：目的双侧：目的 1=2？，？，H0：1=2，H1：1 2；l l单侧：目的单侧：目的 1 2？，？，H0：1=2，H1：1 2？，？，H0：1=2，H1：1 2。l l 0=1 2=0为已知总体均数，为已知总体均数，12=22。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235858第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5.3 例例5.3l l25例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用

28、药物治疗合并饮食疗法，物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，2个个月后测定空腹血糖月后测定空腹血糖(mmol/L)。l l甲组血糖值：甲组血糖值：l l8.4，15.2，共，共12例。例。l l乙组血糖值：乙组血糖值：l l5.4，18.7，共，共13例。例。l l问两组患者血糖值是否相同？问两组患者血糖值是否相同？五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20235959第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5.4 例例5.3l lH0：1 12，H1：1 1m2 =0.05。l l=n1+n2-1=12+13-2=23，查附表，查附表2，得，得

29、tt0.05(23)=2.069，故，故P S S2 2)l lF F F F0.05(0.05(1,1,2)2),，即，即，即，即P P，则拒绝则拒绝则拒绝则拒绝HH0 0，接受接受接受接受HH1 1；l lF F F F0.05(0.05(1,1,2)2),，即，即，即，即P P，则不拒绝则不拒绝则不拒绝则不拒绝HH0 0。l l 1 1=n n1 1-1-1，2 2=n n2 2-1-1。l l方差不齐的处理方法方差不齐的处理方法l l作变量变换作变量变换作变量变换作变量变换-建议使用。但较困难。建议使用。但较困难。建议使用。但较困难。建议使用。但较困难。l l进行秩和检验。进行秩和检验

30、。进行秩和检验。进行秩和检验。l l使用使用使用使用t-testt-test的分离方差估计的分离方差估计的分离方差估计的分离方差估计t-testt-test。五五五五 t t检验检验检验检验2/9/20232/9/20236161第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断第五章第五章 第六节第六节t检验中的注意事项检验中的注意事项要有严密的抽样研究设计。要有严密的抽样研究设计。资料应符合相应的假设检验应用条件。资料应符合相应的假设检验应用条件。单侧检验与双侧检验。单侧检验与双侧检验。结论不能绝对化。结论不能绝对化。统计结论和专业结论。统计结论和专业结论。假设检验与可信区间。假设检验与可信区

31、间。2/9/20232/9/20236262第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1 要有严密的抽样研究设计要有严密的抽样研究设计l l这是假设检验的前提。这是假设检验的前提。l l组间应均衡，具有可比性，也就是除对比的主组间应均衡，具有可比性，也就是除对比的主要因素要因素(如临床试验用新药和对照药如临床试验用新药和对照药)外，其外，其它可能影响结果的因素它可能影响结果的因素(如年龄、性别、病程、如年龄、性别、病程、病情轻重等病情轻重等)在对比组间应相同或相近。在对比组间应相同或相近。l l保证均衡性的方法主要是从同质总体中随机抽保证均衡性的方法主要是从同质总体

32、中随机抽取样本，或随机分配样本。取样本，或随机分配样本。2/9/20232/9/20236363第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2 注意假设检验的应用条件注意假设检验的应用条件l l应根据分析目的、资料类型以及分布、设计方应根据分析目的、资料类型以及分布、设计方案的种类、样本含量大小等选用适当的检验案的种类、样本含量大小等选用适当的检验方法。方法。l l配对设计的计量资料采用配对配对设计的计量资料采用配对配对设计的计量资料采用配对配对设计的计量资料采用配对t t检验。检验。检验。检验。l l完全随机设计的两样本计量资料，完全随机设计的两样本计量资料，完全随

33、机设计的两样本计量资料，完全随机设计的两样本计量资料，(1)(1)为小样本为小样本为小样本为小样本(即任一即任一即任一即任一n ni i=100)100)100)，则可选用大样本，则可选用大样本，则可选用大样本，则可选用大样本u u检验。检验。检验。检验。2/9/20232/9/20236464第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3 单侧检验与双侧检验单侧检验与双侧检验l单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次单双侧检验的确定，首先根据专业知识，其次根据所要解决的问题来确定。根据所要解决的问题来确定。l若从专业上看一种方法结果不可能低于或高于若从专业上看一种方

34、法结果不可能低于或高于另一种方法结果，此时应该用单侧检验。另一种方法结果，此时应该用单侧检验。l一般认为双侧检验较保守和稳妥。一般认为双侧检验较保守和稳妥。2/9/20232/9/20236565第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页4 结论不能绝对化结论不能绝对化l l因统计结论具有概率性质，故因统计结论具有概率性质，故“肯定肯定”、“一一定定”、“必定必定”等词不要使用。等词不要使用。l l在报告结论时，最好列出检验统计量的值，尽在报告结论时，最好列出检验统计量的值，尽量写出具体的量写出具体的P值或值或P值的确切范围。值的确切范围。l l如写成如写成P=0.

35、040或或0.02P0.05，而不简单写成，而不简单写成P0.05，以便读者与同类研究进行比较或进行，以便读者与同类研究进行比较或进行循证医学时采用循证医学时采用Meta分析。分析。2/9/20232/9/20236666第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页5 统计结论和专业结论统计结论和专业结论l l差别有或无统计学意义，是对样本统计量与总差别有或无统计学意义，是对样本统计量与总体参数或样本统计量之间的比较而言。体参数或样本统计量之间的比较而言。l l可认为或还不能认为两个或多个总体参数有差别。可认为或还不能认为两个或多个总体参数有差别。可认为或还不能认为两

36、个或多个总体参数有差别。可认为或还不能认为两个或多个总体参数有差别。l l统计结论必须和专业结论有机地相结合，才能统计结论必须和专业结论有机地相结合，才能得出恰如其分、符合客观实际的最终结论。得出恰如其分、符合客观实际的最终结论。l l一致：最终结论就和这两者均一致；一致：最终结论就和这两者均一致；一致：最终结论就和这两者均一致；一致：最终结论就和这两者均一致；l l不一致：最终结论需根据实际情况加以考虑。不一致：最终结论需根据实际情况加以考虑。不一致：最终结论需根据实际情况加以考虑。不一致：最终结论需根据实际情况加以考虑。l l若统计结论有意义，而专业结论无意义，则可能由若统计结论有意义，而

37、专业结论无意义，则可能由若统计结论有意义，而专业结论无意义，则可能由若统计结论有意义，而专业结论无意义，则可能由于样本含量过大或设计存在问题，那么最终结论就于样本含量过大或设计存在问题，那么最终结论就于样本含量过大或设计存在问题，那么最终结论就于样本含量过大或设计存在问题，那么最终结论就没有意义。没有意义。没有意义。没有意义。2/9/20232/9/20236767第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页6 假设检验与可信区间假设检验与可信区间l l可信区间亦可回答假设检验的问题。可信区间亦可回答假设检验的问题。l l若可信区间包含了若可信区间包含了若可信区间包含

38、了若可信区间包含了H0H0，则按，则按，则按，则按 水准，不拒绝水准，不拒绝水准，不拒绝水准，不拒绝H0H0；l l若可信区间不包含若可信区间不包含若可信区间不包含若可信区间不包含H0H0，则按，则按，则按，则按 水准，拒绝水准，拒绝水准，拒绝水准，拒绝H0H0，接，接，接，接受受受受H1H1。l l可信区间还能提示差别有无实际的专业意义。可信区间还能提示差别有无实际的专业意义。l l可信区间只能在预先规定的概率可信区间只能在预先规定的概率 检验水准检验水准 的前提下进行计算，而假设检验能够获得一的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为较为确切的概率确切的概率P值值。2/9/20232/9/

39、20236868第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页6 假设检验与可信区间假设检验与可信区间2/9/20232/9/20236969第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断第五章第五章 第七节第七节假设检验中的两类错误假设检验中的两类错误两类错误概念两类错误概念两类错误的关系两类错误的关系两类错误造成的后果两类错误造成的后果以以t-test为例为例2/9/20232/9/20237070第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1 两类错误概念两类错误概念l lI型错误，型错误，type I error，检验水准检验水准。l

40、lH0 为成立而被拒绝。一般取为成立而被拒绝。一般取0.05。l lII型错误，型错误，type I error，。l lH0为不成立而被接受。为不成立而被接受。l l检验效能，检验效能，power of a test，1，两总体确有，两总体确有差异，按差异，按 水准能发现它们有差异的能力。水准能发现它们有差异的能力。六六六六 错误错误错误错误2/9/20232/9/20237171第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2 两类错误的关系两类错误的关系l l 愈大，愈大，愈小；愈小；愈小，愈小，愈大。愈大。l l同时减少同时减少 与与，增加样本含量。，增加样本含

41、量。l ln确定后，可通过定义确定后，可通过定义 来控制来控制。l l要减少要减少，取，取=0.01、0.05l l要减少要减少，取，取=0.10、0.05六六六六 错误错误错误错误2/9/20232/9/20237272第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页3 两类错误造成的后果两类错误造成的后果l l要求检验某种新药的疗效是否有提高。要求检验某种新药的疗效是否有提高。l lHH0 0：1 1 ，H1H1：1 1 ，l l第一类错误：把未提高疗效的新药误认为提高第一类错误：把未提高疗效的新药误认为提高疗效。疗效。l l推广使用新药，则对病人不利推广使用新药，则

42、对病人不利推广使用新药，则对病人不利推广使用新药，则对病人不利l l第二类错误：把疗效确有提高的新药误认为与第二类错误：把疗效确有提高的新药误认为与原药疗效相同，甚至更差，原药疗效相同，甚至更差，l l不予推广使用，会带来很大的经济损失不予推广使用，会带来很大的经济损失不予推广使用，会带来很大的经济损失不予推广使用，会带来很大的经济损失l l具体情况，具体分析。应视具体问题的容许大具体情况，具体分析。应视具体问题的容许大小而定，不宜千篇一律。小而定，不宜千篇一律。六六六六 错误错误错误错误2/9/20232/9/20237373第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下

43、一页4 以以t-test为例为例l lH0：=0，H1：0，=0.05。l lH0成立，则成立，则Mean与与 0 不会相差太大。不会相差太大。l lt=(Mean-)/SE 不应太大，不应太大，P值也不应太大值也不应太大（两侧的概率）。（两侧的概率）。l l若若P=，认为小概率认为小概率事件发生，即事件发生，即H0发生发生的概率小于的概率小于0.05，故需要拒绝故需要拒绝H0。l l若若H0为真而被拒绝为真而被拒绝的机会为的机会为=0.05。六六六六 错误错误错误错误2/9/20232/9/20237474第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断SPSS过程过程One-Sample T

44、 TestPaired-Sample T TestIndependent-Sample T Test2/9/20232/9/20237575第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页l l正常人的脉搏平均正常人的脉搏平均72次次/分，现测得分，现测得10例某病例某病患者的脉搏患者的脉搏(次次/分分)：x，脉搏，脉搏，54，67，68，78，70，66，67，70，65，69，试问此病，试问此病患者与正常人有无差异？患者与正常人有无差异？1.1 SPSS单个样本单个样本t检验检验2/9/20232/9/20237676第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一

45、页下一页下一页下一页l l注意：作业请按下列格式书写。注意：作业请按下列格式书写。l lH0：=0=72，H1：0=72，=0.05l l建立数据文件，建立数据文件，x：54，67，67。l lAnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test.。l ltest test variable(svariable(s)：x x；test valuetest value：7272；运行。；运行。；运行。；运行。l l得得t=-2.45，故，故P=0.037，按，按=0.05水准，水准，拒绝拒绝H0，故认为该此病患者平均每分钟脉搏，故认为该此病患者平均每分钟脉搏与一般成年人有统

46、计学意义。与一般成年人有统计学意义。1.2 SPSS单个样本单个样本t检验检验2/9/20232/9/20237777第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1.3 SPSS单个样本单个样本t检验检验2/9/20232/9/20237878第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1.4 SPSS单个样本单个样本t检验检验2/9/20232/9/20237979第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页1.5 SPSS单个样本单个样本t检验检验l lMeanMean，均数，均数，均数，均数l lStd.Dev

47、iationStd.Deviation，标准差，标准差，标准差，标准差l lStd.Error Std.Error MeanMean，标准误标准误标准误标准误l lTest ValueTest Value，总体均数，总体均数，总体均数，总体均数l ldfdf，自由度，自由度，自由度，自由度l lMean DifferenceMean Difference，67.40-7267.40-72l lConfidence IntervalConfidence Interval，置信区间，置信区间，置信区间，置信区间l lSig.(2-tailed)Sig.(2-tailed)，双侧概率，双侧概率，双侧

48、概率，双侧概率2/9/20232/9/20238080第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页2.1 例例5.2 l l有有12名接种卡介苗的儿童，名接种卡介苗的儿童，8周后用两批不同周后用两批不同的结核菌素，一批是标准结核菌素一批是新制的结核菌素，一批是标准结核菌素一批是新制结核菌素，分别注射在儿童的前臂，一，两种结核菌素，分别注射在儿童的前臂，一，两种结核菌素的皮肤浸润反应平均直径结核菌素的皮肤浸润反应平均直径(cm)如下表如下表所示，问两种结核菌素的反应性有无差别？所示，问两种结核菌素的反应性有无差别？编号编号编号编号 标准品标准品标准品标准品 新制品新制品

49、新制品新制品 差值差值差值差值d d 1 112.012.010.010.02.02.0 2 214.514.510.010.04.54.5121210.510.5 9.59.51.01.02/9/20232/9/20238181第四章与第五章第四章与第五章 统计推断统计推断下一页下一页下一页下一页l l问两种结核菌素的反应性有无差别？问两种结核菌素的反应性有无差别？l lH0：=0=0 H1：0=0 =0.05l l建立数据文件，建立数据文件，x1，标准品：，标准品：12.0，14.5，10.5；x2，新制品：，新制品：10.0，10.0，9.5。l lAnalyzeCompare Mean

50、sPaired-Sample T Test.。l lPaired variables：x1-x2；单击；单击OK运行。运行。l l得得t=4.520，故，故P=0.001 P=0.6 ，认为方差齐性。，认为方差齐性。，认为方差齐性。，认为方差齐性。l lt-t-检验检验检验检验 HH0 0：1 1=2 2 H H1 1：1 1 2 2 =0.05=0.05l l得得得得t=2.640t=2.640，P=0.015P=0.0150.05P0.05时使用。时使用。时使用。时使用。Equal variances not assumedEqual variances not assumed假设方差不等