人教版初一数学下册《8.4-三元一次方程组的解法(1)》ppt课件 .ppt

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1、 人教版初一数学 下册教学课件8.4 三元一次方程组的解法(1)1.1.了解三元一次方程组的概念了解三元一次方程组的概念 重点重点2.2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会中进一步体会“消元消元”思想重点难点思想重点难点学习目标学习目标问题：二元一次方程组是怎样定义的？问题：二元一次方程组是怎样定义的？解二元一次方程组的基本思路是什么？解二元一次方程组的基本思路是什么？基本方法有哪些？基本方法有哪些？复习旧知复习旧知基本方法：代入法和加减法；实质：消元基本方法：代入法和加减法；实质：消元二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消

2、元提出问题：提出问题：1 1题目中有几个条件？题目中有几个条件？2 2问题中有几个未知量？问题中有几个未知量？3 3根据等量关系你能列出方程组吗？根据等量关系你能列出方程组吗？小明手头有小明手头有12张面额分别是张面额分别是1元、元、2元、元、5元元的纸币，共计的纸币，共计22元，其中元，其中1元纸币的数量是元纸币的数量是2元纸币数量的元纸币数量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的纸币元的纸币各多少张？各多少张？纸币问题纸币问题 举例讲解举例讲解1元元2元元5元元合合 计计注注（三个量关系）每张面值（三个量关系）每张面值 张数张数 =钱数钱数xyzx2y5z12221元纸币的数量是2元纸币数

3、量的4倍，即x=4y举例讲解举例讲解分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设数，我们自然会想到设1 1元、元、2 2元、元、5 5元的纸币分元的纸币分别是别是x x张、张、y y张、张、z z张，根据题意可以得到下列张，根据题意可以得到下列三个方程三个方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.举例讲解举例讲解对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件，对于这个问题的角必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成因此，我们把三个方程合在一起写成 这个方程组中含有这个方程组中含有 个未知数，每个方个未知数，每个方

4、程中含未知数的项的次数是程中含未知数的项的次数是 。三三1举例讲解举例讲解 含有三个不相同的未知数，且每个方程含有三个不相同的未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是中含未知数的项的次数都是1 1，并且一共有，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组方程组 由此，我们得出三元一次方程组的定义：由此，我们得出三元一次方程组的定义：探索新知探索新知问题问题4 4：你能类比二元一次方程组给三元：你能类比二元一次方程组给三元 一次方程组下一个定义吗？一次方程组下一个定义吗？问题问题5 5：怎样解这个方程组？：怎样解这个方程组？你能否类比解二元一次方程组

5、的思路你能否类比解二元一次方程组的思路 和方法解决三元一次方程组呢？和方法解决三元一次方程组呢？问题问题6 6：比较代入消元法与加减消元法：比较代入消元法与加减消元法 哪种方法比较简单？哪种方法比较简单？探索新知探索新知观察方程组：观察方程组：下面我们讨论下面我们讨论:如何解三元一次方程组？如何解三元一次方程组？三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元探索新知探索新知解法：消解法：消x x 由由代入代入得得解得解得把把y=2y=2代入代入，得，得x=8.x=8.是原方程组的解是原方程组的解.探索新知探索新知问题问题7 7：归纳解三元一次方

6、程组的：归纳解三元一次方程组的 基本思路是什么？基本思路是什么？探索新知探索新知分析：方程分析：方程中只中只含含x,z,因此，可以由因此，可以由消去消去y，得到一，得到一个只含个只含x，z的方程，的方程，与方程与方程组成一个组成一个二元一次方程组二元一次方程组例例1 解三元一次方程组解三元一次方程组3x4z=7 2x3yz=9 5x9y7z=8 解：解：3，得，得 11x10z=35 与与组成方程组组成方程组3x4z=711x10z=35解这个方程组，得解这个方程组，得x=5z=-2把把x5，z-2代入代入，得，得y=因此，三元一次方程组的解为因此，三元一次方程组的解为x=5y=z=-2你还有

7、其他解你还有其他解法吗？试一试，法吗？试一试，并与这种解法并与这种解法进行比较进行比较.典型例题典型例题例例2 2：解方程组：解方程组:若先消去若先消去x x，可得含，可得含y y、z z的方程组是的方程组是 ；若先消去若先消去y y，可得含，可得含x x、z z的方程组是的方程组是 ;若先消去若先消去z z，可得含，可得含x x、y y的方程组是的方程组是 你认为较为简便的是消去你认为较为简便的是消去 典型例题典型例题问题问题9 9：解含有一个二元一次方程的三元：解含有一个二元一次方程的三元 一次方程组时应该怎样选择方法？一次方程组时应该怎样选择方法？消元时，大多数用加减消元法比代入法简单消

8、元时，大多数用加减消元法比代入法简单.探索新知探索新知根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用类型一：有表达式，用 .类型二：缺某元，类型二：缺某元，.类型三：相同未知数系数相同或相反，类型三：相同未知数系数相同或相反，代入法代入法消某元消某元加减消元法加减消元法探索新知探索新知课堂作业课堂作业2解下列三元一次方程组：解下列三元一次方程组：(2)课堂作业课堂作业课堂作业课堂作业 这节课我们学习了三元一次方这节课我们学习了三元一次方程组的解法，通过解三元一次方程程组的解法，通过解三元一次方程组，进一步认识了解多元方程组的组，进一

9、步认识了解多元方程组的思路思路消元消元课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有什么新的收获？通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑惑？还有什么疑惑？习题习题8.48.4第第1 1、2 2（1 1）题）题课堂作业课堂作业三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元解三元一次方程组的基本思路是：通过解三元一次方程组的基本思路是：通过“代代入入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三元三元”转化为转化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程方程组，进而再转化为解一元一次方程课堂小结课堂小结1解下列三元一次方程组解下列三元一次方程组.课后思考课后思考