大学物理第十二章波动光学1.ppt

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1、第十二章 光学 光的干涉光的干涉光的衍射光的衍射光的偏振光的偏振光学光学几何光学：几何光学：研究光在透明介质中传播问题研究光在透明介质中传播问题波动光学：波动光学：以光的波动性为基础，以光的波动性为基础，研究光的研究光的传播及其规律问题传播及其规律问题量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究光研究光与物质相互作用的规律与物质相互作用的规律 波动光学波动光学第一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。一一、光光是是电电磁磁波波：是是频频率率在在一一定定范范围围内内电电磁磁波波（波波长长在在400400760nm 760nm)，是是对对人人眼眼能能产产生生视视觉觉的的电电

2、磁磁波波。电电磁磁波是横波。波是横波。Z E uY HX 引起视觉和化学效引起视觉和化学效应的是电磁波中的应的是电磁波中的电场强度矢量电场强度矢量 E E，因此，常把因此，常把 E E 矢量矢量称为称为“光矢量光矢量”。光的干涉光的干涉（Interference of lightInterference of light）12.2 12.2 光源光源 单色光单色光 相干光相干光第二页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。二、电磁波谱二、电磁波谱电磁波：工业电电磁波：工业电 无线电波无线电波 微波微波X X射线射线 射线射线 宇宙射线宇宙射线波长：波长：10105 5 10 104 4 1 1 1

3、 1 1010-3 -3 (m)(m)1010-7-7 1010-13 -13 3 10 3 10-8-8 1010-14 -14 10，D dD d 波程差：波程差：明纹明纹 暗纹暗纹第九页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。明纹位置明纹位置暗纹位置暗纹位置明暗纹中心的位置和级次：明暗纹中心的位置和级次：相邻两明纹相邻两明纹(或暗纹或暗纹)之间的距离之间的距离 明纹明纹 暗纹暗纹第十页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。(1)(1)一系列平行的明暗相间的条纹；一系列平行的明暗相间的条纹；(3)(3)条纹特点条纹特点：(2)(2)不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距；影响双缝干涉条纹分布的因

4、素：影响双缝干涉条纹分布的因素：若若D D、d d 已定，只有已定，只有，条纹间距，条纹间距 变宽。变宽。若若 已定，只有已定，只有DD、dd（仍然满足（仍然满足d d )，条，条纹间距纹间距 变宽。变宽。两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距第十一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。例题例题：用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为：用白光作光源观察杨氏双缝干涉，设缝间距为 d，缝面，缝面与屏距为与屏距为D，试求能观察到的清晰可见光的级次。，试求能观察到的清晰可见光的级次。解：白光波长在解：白光波长在400400760nm,760nm,双缝干涉明纹条件为：双缝干涉明纹条件为：用白

5、光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱称彩色光谱.当当k k级红色明纹位置级红色明纹位置x xk k红红大于大于k+1k+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x x(k+1)(k+1)紫紫时，光谱就发生重叠。时，光谱就发生重叠。将将 红红 =7600=7600，紫紫 =4000=4000代入得代入得K=1.1K=1.1 因为因为 k k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取k=2k=2这一结果表明：在中央白色这一结果表明：在中央白色明纹两侧，只有第一级彩明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。色光谱是清晰可辨的。第十二

6、页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。12.4 12.4 光程与光程差光程与光程差一一.光程、光程差光程、光程差 真空中真空中dab 媒质中媒质中abndn n媒质媒质 n n媒质中波长媒质中波长光程光程:L L=ndnd 真空中波长真空中波长可把光在不同媒质中的传播都折合到可把光在不同媒质中的传播都折合到在真空中的传播，以便进行比较在真空中的传播，以便进行比较。介A B n第十三页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。n1n2nmd1d2dm 光程差光程差 ：=L L2 2-L-L1 1 例例 S1S2r1r2dnpP P:二二.使用透镜不会产生附加光程差使用透镜不会产生附加光程差S acbS

7、物物点点到到象象点点各各光光线线之之间间的的光程差为零光程差为零等光程性等光程性相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：光程光程 L L =(n ni i d di i )第十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。例：杨氏双缝实验中，例：杨氏双缝实验中，P为屏上第五级亮纹所在位置。现将为屏上第五级亮纹所在位置。现将 一一 玻璃片插入光源玻璃片插入光源 发出的光束途中，则发出的光束途中，则P点变为中央点变为中央 亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。亮条纹的位置，求玻璃片的厚度。P解：没插玻璃片之前二光束的光程差为解：没插玻璃片之前二光束的光程差为已知已知:玻璃玻璃插玻璃片之后二光束的光程差为插玻

8、璃片之后二光束的光程差为第十五页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。将杨氏双缝干涉实验条件作如下调整，干涉条纹将杨氏双缝干涉实验条件作如下调整，干涉条纹将如何变化？将如何变化？PoS1S2=0答：若答：若S向下微移，条纹整体向下微移，条纹整体向上平移，中央明纹在向上平移，中央明纹在=0处处（设为（设为P点）点）.由于只改变了初相差，条纹间距不会改变。由于只改变了初相差，条纹间距不会改变。b).加大双缝间距又如何？加大双缝间距又如何？x=D/nd,d ,x 条纹向中央条纹向中央0级集中，级集中，d增增大到一定程度，条纹过密而无法分辨。大到一定程度，条纹过密而无法分辨。Sa).线光源线光源S沿沿

9、、连线连线方向作微小移动；方向作微小移动；第十六页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。12.5 12.5 薄膜干涉薄膜干涉一一.等倾干涉条纹等倾干涉条纹1.1.点光源照明时的干涉条纹分析点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B en n n n i rA CD21Si光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差：得得 折射定律或或第十七页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。明纹明纹暗纹暗纹倾角倾角 i i 相同的光线对应同一条干涉条纹相同的光线对应同一条干涉条纹 等倾条纹。等倾条纹。形状形状:条纹特点条纹特点:一系列同心圆环一系列同心圆环条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密条纹级次分布

10、条纹级次分布:e e一定时一定时，波长对条纹的影响波长对条纹的影响:膜厚变化时膜厚变化时,条纹的移动：条纹的移动：第十八页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。n n n n e第十九页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。2.2.面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只只要要入入射射角角i i相相同同，都都将将汇汇聚聚在在同同一一个个干干涉涉环环上上（非相干叠加）（非相干叠加）L fPo r环环B en n n n i rA CD21Si 第二十页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。当光线垂直入射到薄膜上时当光线垂直入射到薄膜上时

11、光程差为光程差为:半波损失半波损失 光线从光疏媒质到光密媒质界面光线从光疏媒质到光密媒质界面 上反射时产生上反射时产生半波损失半波损失上表面反射上表面反射下表面反射下表面反射具体问题具体问题具体分析具体分析第二十一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。二、二、增透膜增透膜 高反射膜高反射膜1.1.增透膜增透膜 在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使反在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。射光产生相消干涉，从而增加光的透射。对单层增透膜（通常镀对单层增透膜（通常镀 MgFMgF2 2，n n2 2=1.38=1.38），），反射相干光满足：反射相干光满足：n

12、 n2 2 e e 光学厚度光学厚度膜 n1=1.0n2=1.38n3=1.50第二十二页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。2.高反射膜高反射膜 增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长干增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长干涉的原理，使反射光得到增强。涉的原理，使反射光得到增强。通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 n3 的介的介质薄膜，质薄膜，工艺上通常采用多层膜。工艺上通常采用多层膜。对于一般的对于一般的照相机照相机和目视光学仪器，通常选黄绿和目视光学仪器，通常选黄绿光光 作为作为“控制波长控制波长”，使膜的光学厚度等于，使膜的光学厚度等于此波长的此

13、波长的 1/4 1/4，在白光照射下的反射光呈现兰紫色。在白光照射下的反射光呈现兰紫色。第二十三页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。平平行行光光接接近近垂垂直直入入射射，在在上上、下下表表面面反反射射的的光光相相干干迭迭加加，在在表表面面处处看看到到干涉条纹。干涉条纹。设薄膜的折射率为设薄膜的折射率为n2，暗条纹暗条纹明条纹明条纹Lekek+1明纹明纹暗纹暗纹三三.等厚干涉条纹等厚干涉条纹1.1.劈尖（劈形膜）劈尖（劈形膜）第二十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：(2).干涉条纹是平行于棱边的直条纹干涉条纹是平行于棱边的直条纹(3).相邻明（暗）

14、纹间距相邻明（暗）纹间距L L：（适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射）只有在只有在 很小的劈尖上，才能看到很小的劈尖上，才能看到干涉条纹干涉条纹Lekek+1明纹明纹暗纹暗纹劈棱劈棱(1).当当有有半半波波损损失失时时，在在劈劈棱棱 处处 为为暗纹，暗纹，否则为一亮纹；否则为一亮纹；暗条纹暗条纹明条纹明条纹第二十五页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。(4)(4)当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起条纹作相应地移动。引起条纹作相应地移动。A.A.膜厚增加膜厚增加B.B.膜厚减薄膜厚减薄 利用薄膜干涉的原理，可利用薄膜干涉的原理，可测量测量单色光

15、的单色光的波长波长、测出、测出微小的角度微小的角度，在工程技术中常来，在工程技术中常来测定测定细丝的直径细丝的直径、薄片的厚度薄片的厚度等等。等等。等厚线等厚线等厚线等厚线条纹条纹向劈棱方向向劈棱方向平移平移条纹条纹向远离劈棱向远离劈棱方向平移方向平移 膜厚每改变膜厚每改变 ，条纹就向劈棱方向（或，条纹就向劈棱方向（或向远离劈棱方向）平移一条。向远离劈棱方向）平移一条。第二十六页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶条纹偏向膜（空气）厚部表示条纹偏向膜（空气）厚部表示平面上有凸起。平面上有凸起。平面上有凹坑平面上有凹坑。同一条等厚条

16、纹对应相同一条等厚条纹对应相同的膜厚度，所以在同一同的膜厚度，所以在同一条纹上，弯向棱边的部分条纹上，弯向棱边的部分和直线的部分所对应的膜和直线的部分所对应的膜厚应该相等。本来越靠近厚应该相等。本来越靠近棱边膜的厚度应越小，现棱边膜的厚度应越小，现在在同一条纹上近棱边处在在同一条纹上近棱边处和远棱边处厚度相等，这和远棱边处厚度相等，这说明工件表面有凹坑。说明工件表面有凹坑。第二十七页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。在透镜与平玻璃之间形成在透镜与平玻璃之间形成“环状环状”的（空气）劈尖，的（空气）劈尖，膜的等厚线膜的等厚线是是以接触点以接触点O为圆心的一系列同心圆环，为圆心的一系列同心圆环，

17、故干涉图样为一组同心圆。故干涉图样为一组同心圆。明、暗圆环公式：明、暗圆环公式：明环明环暗环暗环e R erR平晶平晶平凸透镜平凸透镜暗环暗环2.2.牛顿环牛顿环 第二十八页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。明环明环暗环暗环第二十九页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。干涉条纹的特点：干涉条纹的特点：(1).(1).干涉图样是以接触点为干涉图样是以接触点为圆圆心心的一组明、暗相间的同心的一组明、暗相间的同心圆圆环，环，有有半波损失时，中间为一暗斑半波损失时，中间为一暗斑。(2).(2).从中心向外，条纹级数越来从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。越高，条纹的间隔越来越密。(3)

18、.(3).用白光照射将形成用白光照射将形成彩色光谱彩色光谱，对，对每一级光谱，红色的在外圈，紫色的每一级光谱，红色的在外圈，紫色的在内圈。在内圈。(4).(4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变厚每改变 ，条纹就向外冒出（扩张）或向中，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条心内陷一条。第三十页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：利用牛顿环装置可以测量透镜的曲率半径：当当 n2=1时时对于第对于第k级和第级和第k+m

19、级暗环：级暗环：第三十一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。压压环外扩：要打磨中央部分环外扩：要打磨中央部分压压环内缩：要打磨边缘部分环内缩：要打磨边缘部分牛顿环在光学冷加工中的应用牛顿环在光学冷加工中的应用 用用牛顿环快速牛顿环快速检测透镜表面曲率检测透镜表面曲率是否合格。是否合格。第三十二页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。光束光束22和和11发生干涉发生干涉 若若M M 2 2、M M1 1平行平行 等倾条纹等倾条纹 fringe of equal inclination 若若M M 2 2、M M1 1有小夹角有小夹角 等厚条纹等厚条纹 fringe of equal thickn

20、ess十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹若若M M1 1平移平移 d d时，干涉条移过时，干涉条移过N N条，则有条，则有：M 211 22 S半透半反膜半透半反膜M1M2 G1G2E2.2.工作原理工作原理1.1.仪器结构、光路仪器结构、光路12.6 12.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪第三十三页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。(以太以太)干涉仪与地球一起在干涉仪与地球一起在“以太以太”中以速度中以速度u 运运动动，相当于干涉，相当于干涉仪仪不不动动而以太以速度而以太以速度-u 流流过过干涉干涉仪仪，按照以太假，按照以太假设设，光在以太，光在以太中中传传播播速度是速度是 c，光相对于干涉

21、仪的速度分别为，光相对于干涉仪的速度分别为c+u 和和c-u，从从分分光板光板G1到到M2来回所需来回所需时间为时间为：3 3、测量地球相对、测量地球相对“以太以太”的运动的运动第三十四页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。两束光进入人眼的时间差两束光进入人眼的时间差设设将方括号中的量展开，略去高次项，可得将方括号中的量展开，略去高次项，可得光由光由G1到到M1再反回再反回G1，按照以太，按照以太假设，光相对于干涉仪的速度是假设，光相对于干涉仪的速度是 ，来回所需时间为：，来回所需时间为：(以太以太)相相应应的光程差的光程差为为第三十五页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。将整个装置转过将整个

22、装置转过90，光程差改变，光程差改变2，条纹应移动，条纹应移动将将5.910-7m钠钠光，光，d=11m u 取取地球地球轨轨道速率道速率 u/c=10-4代入得代入得N=0.4 (仪仪器可器可观观察到察到0.01根条根条纹纹)但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。4、迈克耳孙干涉仪的应用、迈克耳孙干涉仪的应用 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。可用来对长度进行精密测量，作长度单位的米的测量定义：可用来对长度进行精密测量，作长度单位的米的测量定义：1米米1,553,163.5倍红色镉光波长，倍红色镉光波

23、长，或红色镉光波长或红色镉光波长0=6438.4722 对光谱的精细结构进行精密的测量。对光谱的精细结构进行精密的测量。第三十六页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。.S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶M 211 22 S半透半反膜半透半反膜M1M2 G1G2E第三十七页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。各种干涉条纹及各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：相应位置如图示：第三十八页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。第三十九页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。例题例题：为使波长为：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱的黄绿色

24、光透射增强，反射减弱,需要在需要在像机镜头上镀一层像机镜头上镀一层MgF2 薄膜薄膜增透膜增透膜，n=1.38,求薄膜的最求薄膜的最小厚度。小厚度。解：反射光干涉减弱的条件：解：反射光干涉减弱的条件：2nd=(2k+1)/2，k=0,1,2,（两面都有半波损失）（两面都有半波损失）k=0,最小厚度：最小厚度：若要使反射光增强，透射光减弱若要使反射光增强，透射光减弱增反增反膜膜，应满足，应满足：2nd=k，k=1,2,（两面都有半（两面都有半波损失）波损失）k=1,最小厚度：最小厚度：n=1.0n=1.55d MgF2 n=1.38减反膜减反膜增透膜增透膜第四十页，编辑于星期六：二十一点 四十五

25、分。例题例题白白 光光 照照 射射 空空 气气 中中 的的 平平 行行 薄薄 膜膜，已已 知知e=0.34 m，n=1.33 问问：当当视视线线与与膜膜法法线线成成 600 和和 300 时观察点各呈什么颜色时观察点各呈什么颜色？解解K=1时（红外）时（红外）K=3时（紫外）时（紫外）第四十一页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。例例题题在在半半导导体体器器件件生生产产中中，为为测测定定硅硅片片上上的的Si02薄薄膜膜厚厚度度，将将薄薄膜膜一一侧侧腐腐蚀蚀成成劈劈尖尖形形状状，如如图图。用用钠钠黄黄光光从从空空气气中中垂垂直直照照射射到到Si02表表面面上上，在在垂垂直直方方向向上上观观察察Si02劈劈尖尖膜膜的的反反射射光光干干涉涉条条纹纹，看看到到有有七七条条暗纹，暗纹，第七条恰位于第七条恰位于MN处处，问薄膜的厚度？，问薄膜的厚度？解：方法一，解：方法一，由于由于 n n1 1 n n2 2 nn3 会得到什么会得到什么结果？为什么望远镜的镜片有结果？为什么望远镜的镜片有的发红，有的发蓝？的发红，有的发蓝？（1）增透膜与增反膜）增透膜与增反膜效果最好效果最好第四十七页，编辑于星期六：二十一点 四十五分。