空间几何体的结构三视图直观图优秀课件.ppt

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1、空间几何体的结构三视图直观图第1页，本讲稿共29页立体几何复习建议立体几何复习建议1、掌握三基、掌握三基(1)基本知识基本知识(2)基本技能：识图、作图基本技能：识图、作图(3)基本思想和方法：转化与化归、运动变化基本思想和方法：转化与化归、运动变化2、充分利用模型、充分利用模型3、熟记一些重要结论、熟记一些重要结论4、树立自信心、树立自信心第2页，本讲稿共29页立体几何复习要领立体几何复习要领立体几何点线面，做图识图是关键；立体几何点线面，做图识图是关键；理解概念和定理，图形处理割补添；理解概念和定理，图形处理割补添；学会分析找思路，一作二证三计算；学会分析找思路，一作二证三计算；善于思考和

2、勤问，回归课本要牢记；善于思考和勤问，回归课本要牢记；第3页，本讲稿共29页空空间间几几何何体体空间几何体的结构空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征三视图三视图柱、锥、台、球的三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图简单几何体的三视图直观图直观图斜二测画法斜二测画法平面图形平面图形空间几何体空间几何体中心投影中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影平行投影画图识图第4页，本讲稿共29页柱柱锥锥台台球球圆锥圆锥圆台圆台多面体多面体旋转体旋转体圆柱圆柱棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台概念概念结构特征结

3、构特征侧面积侧面积体积体积 球球概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积由上述几何体组合在一起形成的几何体称为由上述几何体组合在一起形成的几何体称为简单组合体简单组合体第5页，本讲稿共29页棱柱的概念复习棱柱的概念复习ABCDEABCDEHH 底底底底两个互相两个互相平行的面平行的面叫做棱柱叫做棱柱的的底底其余各面叫做其余各面叫做 棱柱的棱柱的侧面侧面 两个面的两个面的公共边叫做公共边叫做 棱柱的棱柱的棱棱两个侧面的两个侧面的公共边叫做公共边叫做棱柱的棱柱的侧棱侧棱有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面其余各面都是四边形都是四边形,并且每相邻两个并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，四边形的

4、公共边都互相平行，这些面围成的几何体这些面围成的几何体叫叫棱柱棱柱侧面与底面的侧面与底面的 公共顶点叫公共顶点叫 做棱柱的做棱柱的 顶点顶点 不在同一个不在同一个面上的两个顶点面上的两个顶点的连线叫做棱柱的连线叫做棱柱 的的对角线对角线HH HH HH HH HH 第6页，本讲稿共29页棱柱的性质棱柱的性质（2 2）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。3 3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。侧棱都相等，侧面都是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；直棱柱

5、的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。第7页，本讲稿共29页1、按侧棱是否和底面垂直分类按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2、按底面多边形边数分类按底面多边形边数分类：棱柱的分类棱柱的分类 三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、第8页，本讲稿共29页四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相

6、等几种六面体的关系：几种六面体的关系：几种六面体的关系：几种六面体的关系：第9页，本讲稿共29页【知识梳理】【知识梳理】棱锥棱锥 1、定义：定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥棱锥。如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心，这样的棱锥叫做射影是底面中心，这样的棱锥叫做正棱锥正棱锥。2、性质性质、正棱锥的性质、正棱锥的性质(1)各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

7、(2)棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。三角形。第10页，本讲稿共29页正棱锥性质正棱锥性质2棱锥的高、斜高和斜高在底棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角面的射影组成一个直角三角形。棱锥的高、侧棱和侧棱形。棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角在底面的射影组成一个直角三角形三角形PARt PEORt POBRt PEBRt BEO棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中也有类似棱台由棱锥截得而成，所以在棱台中

8、也有类似的直角梯形。的直角梯形。CBEOD第11页，本讲稿共29页棱锥棱锥棱锥棱锥正四棱锥正四棱锥正三棱锥正三棱锥正四面体正四面体体积体积V VSh/3Sh/3顶点在底面正多边形的射影是底面的中心第12页，本讲稿共29页棱柱侧棱垂直于底面直棱柱底面是正多边形正棱柱棱锥底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心正棱锥正棱台 由正棱锥截的的棱台 处理台体的思想方法是处理台体的思想方法是还台于锥还台于锥。第13页，本讲稿共29页概念概念概念概念性质性质性质性质侧面积侧面积侧面积侧面积体积体积体积体积 棱柱棱柱棱柱棱柱有两个面互相平行，有两个面互相平行，有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各

9、面都是四边其余各面都是四边其余各面都是四边其余各面都是四边形，并且每相邻两形，并且每相邻两形，并且每相邻两形，并且每相邻两个四边形的公共边个四边形的公共边个四边形的公共边个四边形的公共边都互相平行，这些都互相平行，这些都互相平行，这些都互相平行，这些面围成的几何体叫面围成的几何体叫面围成的几何体叫面围成的几何体叫做棱柱。做棱柱。做棱柱。做棱柱。(1)(1)(1)(1)侧棱都相等：侧棱都相等：侧棱都相等：侧棱都相等：(2)(2)(2)(2)侧面都是平行侧面都是平行侧面都是平行侧面都是平行四边形：四边形：四边形：四边形：(3)(3)(3)(3)两个底面与平两个底面与平两个底面与平两个底面与平行底面

10、的截面是全行底面的截面是全行底面的截面是全行底面的截面是全等的多边形；等的多边形；等的多边形；等的多边形；侧面展侧面展侧面展侧面展开图是开图是开图是开图是一组平一组平一组平一组平行四边行四边行四边行四边形形形形 棱锥棱锥棱锥棱锥一个面是多边形，一个面是多边形，一个面是多边形，一个面是多边形，其余各面是有一个其余各面是有一个其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，由这些面所围成的由这些面所围成的由这些面所围成的由这些面所围成的几何体叫做棱锥。几何体叫做棱锥。几何体叫做棱锥。几何体叫做棱锥。平行底面的截面与平行底面的截面与平行底面的截

11、面与平行底面的截面与底面相似。底面相似。底面相似。底面相似。侧面展侧面展侧面展侧面展开图是开图是开图是开图是一组三一组三一组三一组三角形角形角形角形 棱台棱台棱台棱台用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱底面的平面去截棱底面的平面去截棱底面的平面去截棱锥，底面与截面之锥，底面与截面之锥，底面与截面之锥，底面与截面之间的部分叫作棱台间的部分叫作棱台间的部分叫作棱台间的部分叫作棱台(1)(1)(1)(1)上下两个底面上下两个底面上下两个底面上下两个底面互相平行；互相平行；互相平行；互相平行；(2)(2)(2)(2)侧棱的延长线侧棱的延长线侧棱的延长线侧棱的

12、延长线相交于一点；相交于一点；相交于一点；相交于一点；侧面展侧面展侧面展侧面展开图是开图是开图是开图是一组梯一组梯一组梯一组梯形；形；形；形；有两个面互相平行，其有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做些面围成的几何体叫做棱柱。棱柱。一个面是多边形，其余一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱底面的平面去截棱锥，底面与截面之锥

13、，底面与截面之间的部分叫作棱台间的部分叫作棱台(1)侧棱都相等：侧棱都相等：(2)侧面都是平行四侧面都是平行四边形：边形：(3)两个底面与平行两个底面与平行底面的截面是全等底面的截面是全等的多边形；的多边形；平行底面的截面与平行底面的截面与底面相似。底面相似。(1)上下两个底面互上下两个底面互相平行；相平行；(2)侧棱的延长线相侧棱的延长线相交于一点；交于一点；侧面展开侧面展开图是一组图是一组平行四边平行四边形。形。侧面展侧面展开图是开图是一组三一组三角形。角形。侧面展侧面展开图是开图是一组梯一组梯形；形；V=Sh第14页，本讲稿共29页旋转体旋转体圆柱圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台 球球第15页，

14、本讲稿共29页 分别以矩形、直角三角形的直角边、分别以矩形、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，几何体，分别叫做分别叫做圆柱圆柱，圆锥圆锥，圆台圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台第16页，本讲稿共29页顶点顶点S SA AB BO O底面底面轴轴侧侧面面母母线线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的结构特征圆锥的结构特征第

15、17页，本讲稿共29页球球的结构特征的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作的曲面叫作球面球面，球面所围成的几何体叫作，球面所围成的几何体叫作球体球体，简称，简称球球。球心球心半径半径直径直径O O第18页，本讲稿共29页球的基本属性：球的基本属性：球面可看作与定点（球面可看作与定点（球心球心）的距离）的距离等于定长（等于定长（半径半径）的所有点的集合）的所有点的集合.第19页，本讲稿共29页中心投影法中心投影法投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影物体位置改变，投影物体位置改变，投影大小也改变大小

16、也改变 把光由一点向外散射形成的投影，叫把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。做中心投影。第20页，本讲稿共29页平行投影法平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面投射线与投影面相倾斜的平行投相倾斜的平行投影法影法-斜投影法斜投影法投射线与投影面相互垂直投射线与投影面相互垂直的平行投影法的平行投影法 -正投影法正投影法在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。平行投影分正投影和斜投影两种。第21页，本讲稿共29页三视图的形成三视图的形成物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影

17、所得到的图形称为视图。如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个如果物体向三个互相垂直的投影面分别投影，所得到的三个图形摊平在一个平面上，则就是三视图。图形摊平在一个平面上，则就是三视图。第22页，本讲稿共29页n n三视图n n正正(主主)视图视图从正面看到的图从正面看到的图n n侧侧(左左)视图视图从左面看到的图从左面看到的图n n俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图n n画物体的三视图时画物体的三视图时,要符合如下要符合如下原则原则:n n位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图n n 俯视图俯视图n n大小：大小：长对正长对正,高平齐高平齐,宽相等宽相等.第23页，本讲稿共

18、29页圆柱圆柱,圆锥三视图圆锥三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第24页，本讲稿共29页球的三视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图第25页，本讲稿共29页几种基本几何体三视图几种基本几何体三视图 1.圆柱、圆锥、球的三视图圆柱、圆锥、球的三视图几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图知识 回顾第26页，本讲稿共29页几种基本几何体的三视图几种基本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图几何体几何体主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图知识 回顾第27页，本讲稿共29页画直观图的方法叫做斜二测画法。画直观图的方法叫做斜二测画法。

19、画直观图的方法叫做斜二测画法。画直观图的方法叫做斜二测画法。原图原图直观图直观图原图原图直观图直观图1）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点）画水平放置的平面多边形的直观图关键是确定多边形的顶点位置。确定点的位置，可以借助于平面直角坐标系。的位置，可以借助于平面直角坐标系。2）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线）平面图形用其直观图表示时，一般说来，平行关系不变；点的共线性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发性不变；线的共点性不变；但角的大小有变化；（特别是垂直关系发生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发

20、生变生变化）有些线段的度量关系也发生变化。因此，图形的形状发生变化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。化，这种变化，目的是为了图形富有立体感。第28页，本讲稿共29页（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，点画直观图时，把它画成对应的把它画成对应的x轴、轴、y轴，使轴，使它确定的平面表示水平平面。它确定的平面表示水平平面。（2）原图形中平行于）原图形中平行于x或或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴的线段，在直观图中分别画成平行于x或或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，轴的线段，长度为原来的一半长度为原来的一半斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：第29页，本讲稿共29页