19.1平行四边形-朝阳实验中学数学组.ppt

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1、19.1平行四边形平行四边形朝阳实验中学数学组 做一对全等的三角形的纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。(1)你拼出了怎样的四边形？与同伴交流。两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四平行四边形边形 （2）有的同学拼出了如图所示的一个四边形，这个 四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理 由？ABCD1234探究探究平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能验证你的结论吗？ABCD 如图（1）所示的四边形ABCD是平行四边形，记做“ABCD”,读做“平行四边形ABCD”.ABCD图 1平行四边形的性质：性质性质2 2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角

2、相等。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D。性质性质1：平行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=AD。ABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=32（已知）已知）C=A=32，B=D（平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等）又又ADBC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补）补）D=B=180 A=18032=148 平行四边形中有一隐含条件：平行四边形邻角互补。平行四边形中有一隐含条件：平行

3、四边形邻角互补。例例1：在：在 ABCD中，已知中，已知A=32，求求其余三个角的度数。其余三个角的度数。32例例2：已知在已知在 中，中，AB=6cm,BC=4cm,求求 的的周长。周长。ABCDABCD解解：四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又AB=6cm,BC=4cm(已知）已知）CD=AB=6cm，AD=BC=4cmABCD练习练习1:(1)在在 ABCD中，中，D=度，度，=cm,BC=cm.ABCD4cm(3x2）cm(2x+4）cm130。50286cm4cmC ABCD=AB+CD+B

4、C+AD=6+6+4+4=20（cm）练习二：已知如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD与E，C是110度，BC=4cm,CD=3cm.(1)求 BED；(2)求DE的长。BCDAEABCD练习练习3 ：已知已知 ABCD的的周长等于周长等于20 cm，AC=7 cm，求求ABC的周的周长。长。解：解：解题中要注意问题的转化，即把难点分解。解题中要注意问题的转化，即把难点分解。四边形四边形ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）又又 C ABCD=AB+CD+BC+AD=20cm C ABCD=2AB+2BC=20cm即即AB+BC=10cm又又 AC=7 cm（已知）已知）CABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）ABCDEF已知：如图，EFBC，DF AB，DE AC，（1）问图中有几个平行四边形？（2）找出图中相等的线段？探究：探究：ABCD一、平行四边形的两条性质一、平行四边形的两条性质性质性质1：平行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。性质性质2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角相等。二、平行四边形的应用中要注意一个二、平行四边形的应用中要注意一个隐含条件：平行四边形的邻角互补。隐含条件：平行四边形的邻角互补。作业：作业：课堂作业：课本P99页习题19.1 1，2