人教版高中数学-(整数值)随机数的产生课件.ppt

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1、孝义中学孝义中学 白白 伟伟人教人教A版高中数学必修版高中数学必修33.2.2(3.2.2(整数值整数值)随机数的产生随机数的产生(random numbers)随机数与伪随机数随机数与伪随机数（1 1）例如我们要产生）例如我们要产生1 12525之间的随机整数，之间的随机整数，我们把我们把2525个大小形状相同的小球分别标上个大小形状相同的小球分别标上,1,2,31,2,3，24,2524,25放入一个袋中，把它们充放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数。就称为随机数。（2 2）计算机或计算器产生的随机数是根据确）计算机

2、或计算器产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期性很长）定的算法产生的，具有周期性（周期性很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的，具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，因此称它们为伪随机数。随机数，因此称它们为伪随机数。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6问题问题1 1：1 1、产生随机数的方法有几种？产生随机数的方法有几种？2 2、它们各自的它们各自的优缺点优缺点是什么？是什么？1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6为什么学习随

3、机数的产生？问题问题2 2：将一枚质地均匀的硬币抛掷将一枚质地均匀的硬币抛掷1 1次，用次，用0 0代表正面向上，用代表正面向上，用1 1代表反面向上。代表反面向上。（1 1）正面向上的概率是多少？）正面向上的概率是多少？（2 2）每次试验中）每次试验中0 0，1 1出现的机会一样吗？出现的机会一样吗？0,10,1是不是随机数？是不是随机数？（3 3）如果通过试验的方法，要估计抛掷这）如果通过试验的方法，要估计抛掷这枚硬币枚硬币1 1次，正面向上的概率，你会怎么做次，正面向上的概率，你会怎么做？1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作

4、业布置6手工试验方法耗时费事，手工试验方法耗时费事，效率低效率低改进方法：计算器改进方法：计算器1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6费勒抛掷了费勒抛掷了1000010000次次罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基抛掷了抛掷了8064080640次次德摩根抛掷了德摩根抛掷了40924092次次预备知识：预备知识：利用计算器产生随机数的操作步骤：利用计算器产生随机数的操作步骤：1 1、shift mode 2shift mode 22 2、shift mode 6 0shift mode 6 03 3、shift (Ran#)shift

5、(Ran#)4 4、反复按、反复按=1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6问题问题3 3：依据上述预备知识思考：依据上述预备知识思考：1、如何产生110的随机数？2、如何产生20102018的随机数？3、如何产生ab的随机数？规律：规律：Ran#(b-a)+a1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6计算器计算器问题问题4：利用计算器模拟抛掷一枚质地均利用计算器模拟抛掷一枚质地均匀的硬币匀的硬币200200次，验证硬币出现正面向上次，验证硬币出现正面向上的概率

6、是的概率是50%50%，约定：用，约定：用0 0代表正面向上，代表正面向上，用用1 1代表反面向上。代表反面向上。步骤：步骤：1 1、每个小组用计算器产生、每个小组用计算器产生2020次随机数次随机数 2 2、统计、统计0 0出现的次数并计算频率。出现的次数并计算频率。3 3、用、用ExcelExcel软件的折线图直观展示规律软件的折线图直观展示规律。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5作业布置作业布置目标检测目标检测6 我们称用计算机或计算器模拟实验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗（Monte Carlo）方法。随机模拟法是一种重要的数值计随机模拟法是一种

7、重要的数值计算方法，它与源于美国，在第二次世算方法，它与源于美国，在第二次世界大战中研制原子弹的界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划曼哈顿计划”里，该计划的组织者之一是数学家里，该计划的组织者之一是数学家冯冯.诺依曼诺依曼，他首创该法用于裂变中，他首创该法用于裂变中的中子随机扩散进行模拟，并用驰名的中子随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市世界的城市摩洛哥国的摩洛哥国的MonteMonte CarloCarlo来命名这种方法。来命名这种方法。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6 蒙特卡罗方法在金融工蒙特卡罗方法在金融工程学，宏观

8、经济学，在应用程学，宏观经济学，在应用物理，原子能，固体物理，物理，原子能，固体物理，化学，生物，生态学等领域化学，生物，生态学等领域都得到了广泛的应用，他不都得到了广泛的应用，他不但用于解决许多复杂的科学但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理方面的问题，也被项目管理人员经常使用。人员经常使用。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6例题：例题：天气预报说，在今后的三天中，每一天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为天下雨的概率为40%40%，这三天中恰有两天下雨，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？的概率是多少

9、？思考思考2 2：如何设置随机数来体现每天下雨的概如何设置随机数来体现每天下雨的概率是率是40%40%？思考思考3 3：如何模拟三天中恰有两天下雨：如何模拟三天中恰有两天下雨?计算器计算器操作要求：操作要求：小组合作进行模拟操作，每组实验次小组合作进行模拟操作，每组实验次数数2020次。次。然后汇总到然后汇总到ExcelExcel中。中。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6思考思考1 1：可否用古典概型求解？可否用古典概型求解？问题问题6 6：通过通过例例题的求解，题的求解，请请大家思考：大家思考：1 1、各组得到的结果和

10、课本上的结果一样、各组得到的结果和课本上的结果一样吗？为什么？吗？为什么？2 2、你能说说随机模拟的优缺点吗？、你能说说随机模拟的优缺点吗？3 3、你能归纳用随机模拟法估计概率的步、你能归纳用随机模拟法估计概率的步骤吗？骤吗？1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5目标检测目标检测作业布置作业布置6建立概率模型进行模拟实验统计实验结果1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5作业布置作业布置目标检测目标检测6用用ExcelExcel模拟抛掷模拟抛掷10001000次硬币流程：次硬币流程：1 1、利用、利用RANDBETWEEN(

11、0,1)RANDBETWEEN(0,1)产生随机数；产生随机数；2 2、复制单元格、复制单元格 ；3 3、利用定位功能转到第、利用定位功能转到第10001000个单元格；个单元格；4 4、按、按shiftshift选中这选中这10001000个单元格，按个单元格，按 ctrl+Vctrl+V；5 5、利用、利用FREQUENCYFREQUENCY函数统计函数统计0 0的个数。的个数。练习：练习：请设计一种用计算机或计算器请设计一种用计算机或计算器模拟摸牌试验的方法，完成下面的任模拟摸牌试验的方法，完成下面的任务：务：从从5252张扑克牌（没有大小王）随张扑克牌（没有大小王）随机地抽取一张牌，求

12、这张牌出现下列机地抽取一张牌，求这张牌出现下列情形的概率：情形的概率：1 1、是红心、是红心 2 2、红心、红心7 7 3 3、是、是J J或或Q Q或或K K 4 4、编一个概率为、编一个概率为 的情形的情形1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5作业布置作业布置目标检测目标检测6了解了解了了随机数和伪随机数，深刻理解随机数和伪随机数，深刻理解了了“频率频率”与与“概率概率”的联系和区别；的联系和区别；学会学会了了利用计算器生成随机数的方法利用计算器生成随机数的方法；学；学会了随会了随机模机模拟法拟法；体会在解决实际问题中建立相应概率模型的思想。体会在解决实

13、际问题中建立相应概率模型的思想。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5作业布置作业布置目标检测目标检测6目标检测目标检测1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结目标检测目标检测56作业布置作业布置假设每个人在任何一个月出生是等可能的，假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有利用随机模拟的方法，估计在一个有1010个个人的集体中至少有两个人的生日在同一个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率？月的概率？1 1、练习：、练习：1 1、3 3课后作业课后作业2 2、课后自主查询相关资料，寻求能提高、课后自主查询相关资料，寻求能提高随机模拟结果精确度的其他途径和方法。随机模拟结果精确度的其他途径和方法。1课题引入课题引入2方法展示方法展示3实践思考实践思考4归纳小结归纳小结5作业布置作业布置目标检测目标检测6