2019高中物理 第二章课后提升训练 九 2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系 新人教版必修1.doc

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1、1课后提升训练课后提升训练 匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动的速度与位移的关系(25(25 分钟分钟 5050 分分) )一、选择题(本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1.(2017蚌埠高一检测)已知长为 L 的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始以恒定的加速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时,它沿斜面下滑的位移是 ( )A. B.C.D.(-1)L【解析】选 C。设物体到达斜面底端时速度为 v,则 v2=2aL,又( )2=2ax,解得 x= ,C 正确。2.(2017银川高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第 1s 内与第 2 s 内的位

2、移之比为 x1x2,在走完第 1m 时与走完第 2 m 时的速度之比为 v1v2,以下说法正确的是 ( )A.x1x2=13,v1v2=12B.x1x2=13,v1v2=1C.x1x2=14,v1v2=12D.x1x2=14,v1v2=1【解析】选 B。根据 x=v0t+ at2知,1s 内和 2 s 内的位移之比为 14,则 x1x2=13。根据 v2-=2ax 得,通过 1m 后和 2 m 后的速度之比为 1。故 B 正确,A、C、D 错误。【补偿训练】一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为 4m/s,1 s 后速度的大小变为 10 m/s,在这 1 s 内该物体 ( )A.位移的大小可

3、能大于 10 mB.加速度的大小可能大于 10 m/s2C.位移的大小可能小于 2.5 mD.加速度的大小可能小于 4 m/s2【解题指南】解答本题应把握以下三点:2(1)明确速度是矢量,大小为 10m/s,其值可能有两种情况。(2)运用公式 v=v0+at 求加速度。(3)运用公式 x=v0t+ at2求位移。【解析】选 B。10m/s 的速度可能与 4m/s 的速度同向,也可能与其反向。当两速度同向时,由 10m/s=4 m/s+a1t 得 a1=6m/s2,由(10m/s)2-(4 m/s)2=2a1x1得 x1=7m。当两速度反向时,取原速度方向为正方向,-10m/s=4m/s+a2t

4、,得 a2=-14m/s2。由(-10m/s)2-(4m/s)2=2a2x2得 x2=-3m,由以上分析可知 B 选项正确。3.火车的速度为 8m/s,关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s,若再经过 50s,火车又前进的距离为( )A.50 mB.90 mC.120 mD.160 m【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)若过程不涉及时间,优先考虑用公式 v2-=2ax 分析。(2)车辆刹车问题要注意刹车时间。(3)根据条件注意公式的选取。【解析】选 B。设火车的加速度为 a,根据 v2-=2ax 可得 a=- m/s2故从速度为 6m/s 到停止所需要的时间 t=30s,故再经过

5、 50s 火车前进的距离实际为火车前进 30s 的距离 s= t=90m。4.如图所示,木块 A、B 并排且固定在水平桌面上,A 的长度是 L,B 的长度是 2L。一颗子弹沿水平方向以速度 v1射入 A,以速度 v2穿出 B。子弹可视为质点,其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出 A 时的速度为( )3A.B.C.D. v1【解析】选 C。设子弹的加速度为 a,则:-=2a3L -=2aL 由两式得子弹穿出 A 时的速度vA=,C 正确。5.(多选)(2017咸阳高一检测)物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为 a1,当速度达到 v 时,改为以大小为 a2的加速度做匀减速运动,直至速度为零

6、。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为 x1、t1和 x2、t2,下列各式成立的是 ( )A.= B.=C.=D.=【解析】选 A、C。在加速运动阶段 v2=2a1x1,v=a1t1;在减速运动阶段 0-v2=2(-a2)x2,0-v=-a2t2。由以上几式可得=,=,进一步可得=,选项 A、C 正确。6.(2017银川高一检测)汽车以 20m/s 的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急刹车开始,2s 与 5 s 时汽车的位移之比为 ( )A.54 B.45 C.34 D.43【解析】选 C。汽车刹车到停止所需的时间:t=s=4 s42s 时汽车的位移:

7、x1=v0t- at2=202- 522m=30 m5s 时汽车的位移就是 4 s 时的位移,此时车已停:=m=40 m故 2s 与 5 s 时汽车的位移之比为 34,故 C 正确。【补偿训练】(多选)物体由静止做匀加速直线运动,第 3s 内通过的位移是 3 m,则 ( )A.第 3 s 内平均速度是 3 m/sB.物体的加速度是 1.2 m/s2C.前 3 s 内的位移是 6 mD.3 s 末的速度是 3.6 m/s【解析】选 A、B、D。设加速度为 a,前 2 s 的位移 x1= a;前 3s 的位移 x2= a;而第3s 内通过的位移 x3=x2-x1=3m,由以上几式解得 a=1.2m

8、/s2,B 正确;前 3s 的位移 x2=5.4m,C错误;3 s 末的速度 v3=at2=3.6m/s,D 正确;第 3 s 内平均速度 =3 m/s,A 正确。二、非选择题(本题共 2 小题,共 20 分)7.(10 分)汽车由静止出发做匀加速直线运动,用 t=10s 的时间通过一座长 x=140m 的桥,过桥后汽车的速度是 v=16m/s,求:(1)汽车刚开上桥头时的速度大小。(2)桥头与出发点之间的距离。【解题指南】解答本题要把握以下两点:(1)汽车过桥的平均速度与初速度和末速度的关系。(2)由汽车上桥的速度和加速度求出汽车上桥前的位移。【解析】(1)设汽车刚开上桥头时的速度为 v0,

9、由= =代入数据解得 v0=12m/s(2)汽车的加速度5a=m/s2=0.4 m/s2汽车的初速度为零,由位移与速度关系式得:x=m=180 m答案:(1)12m/s (2)180 m【补偿训练】长 100m 的列车通过长 1 000 m 的隧道,列车刚进隧道时的速度是 10 m/s,完全出隧道时的速度是 12 m/s,求:(1)列车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道所用的时间是多少?【解析】(1)x=1000m+100 m=1 100 m,v1=10m/s,v2=12m/s,由 v2-=2ax 得,加速度 a=m/s2=0.02 m/s2。(2)由 v=v0+at 得所用时间为 t=s

10、=100 s。答案:(1)0.02m/s2 (2)100 s8.(10 分)(2017上饶高一检测)一列车 A 的制动性能经测定,当它以标准速度 v0=20m/s 在平直轨道上行驶时,制动后需行驶位移 x=400m 才停下。现列车 A 正以 v0=20m/s 的速度在平直轨道上行驶,由于信号系统故障,司机发现前方 s1=200m 处一货车 B 正以 vB=6m/s 的速度同向匀速行驶,于是立即刹车制动,求:(1)两车是否会发生撞车事故?(2)若 A 车在前面以 v1=10m/s 的速度刹车制动,在它后面 s2=20m 处旁边车道有一货车 B 正以 vB=6m/s 的速度同向匀速行驶,多长时间两

11、车相遇?【解析】(1)A 车匀减速运动的加速度为:a=m/s2=-0.5 m/s2,两车速度相等经历的时间为:6t1=s=28 s,此时 A 车的位移为:xA=m=364 m,货车 B 的位移为:xB=vBt1=628m=168 m,因为 xAxB+200m,可知两车没有相撞。(2)A 车速度减为零的时间为:t0=s=20 s,速度减为零的位移为:x1=m=100 m,B 车的位移为:x2=vBt0=620m=120 m,此时 x1+20m=x2,可知 A 车速度减为零时恰好相遇,则 t=20s。答案:(1)两车没有相撞 (2)20s【补偿训练】一辆轿车违章超车,以 108km/h 的速度驶入

12、左侧逆行道时,猛然发现正前方 80m 处一辆卡车正以 72km/h 的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是 10m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是t,试问 t 是何数值,才能保证两车不相撞?【解析】设轿车行驶的速度为 v1,卡车行驶的速度为 v2,则v1=108km/h=30m/s,v2=72km/h=20 m/s,在反应时间 t 内两车行驶的距离分别为 s1、s2,则s1=v1t s2=v2t 轿车、卡车刹车所通过的距离分别为 s3、s4则s3=m=45 m s4=m=20 m 为保证两车不相撞,必须s1+s2+s3+s480m 7将代入解得 t0.3s答案:0.3s