八年级数学下册 第17章 勾股定理章测试 新人教版(2021-2022学年).pdf

《八年级数学下册 第17章 勾股定理章测试 新人教版(2021-2022学年).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第17章 勾股定理章测试 新人教版(2021-2022学年).pdf（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 1 1章勾股定理单元测试章勾股定理单元测试考试范围:第7 章勾股定理；考试时间：10 分钟;学校:_姓名：_班级:_考号：_题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题一、选择题(每题分，共每题分，共2 2分）分）以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（)5,6,7 B.7,8，96,10 D.5,7,92.已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长的平方是（)A、25 B、4、7 D、7 或 253.如图所示,矩形纸片 ABCD 中，B6m，B=m，现将其沿 EF 对折，使得点 C 与点 A 重合,则AF 长为(）252525.8cmB.4c C.2m8cm4如

2、图,B中,C9，AB 的中垂线 DE 交B 于 E，交 B于 D，若B=1,C=6,则ACD的周长为（）14.1 C.18.225若一个直角三角形的三边长分别为 a,b，,且=9，b=6,则 c 为()A25 B.7.7 或 25 9 或66如图,四边形BCD 中,AB=15，BC1，CD=16,A2,且90，则四边形 AB的面积是()A.46 B C592以上都不对7.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6m，B=8c,现将直角边 A沿直线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上且与 A重合,则 C等于(）A2c B.3cm C.cm D5c8.如图,由四个边长为的正方形构成的田字格,只用

3、没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为线段()的A.条 B.条 C7 条 D.8 条9.(2 分)某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形,其侧面与水平线的夹角为45，下方是一个直径为 70cm，高为0m 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触,则容器中液体的高度至少应为(）A。0cm B。35c.35c D。65cm1如图，在ABC 中 ADBC,CEAB,垂足分别为 D、E,AD、交于点 H，已知 EHB3，AE=,则的长是（)A.1 B2.3D.411在 RBC 中，C=90,C9,B2,则点到 AB 的距离是(）A.B.12如图，MON=，A、分别为射线 OM、上两

4、定点,且 OA=2,B=,点 P、分别为射线OM、ON 两动点,当 P、Q 运动时,线段 AQ+PQ+的最小值是()A B2 D.评卷人得分二、填空题二、填空题(每题每题 3 3 分分,共共 1818 分分)、和，那么这个三角形的最大内角度数1已知一个三角形的三条边的长分别为为14如图,在ABC 中,C90，AC2，点 D 在 BC 上,AC=B，AD=5,则 BC=.15如图，矩形 ABCD 中,AB=2cm，BC2m,如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中阴影部分的面积16.如图所示，在ABC 中，=90,B=3，AC5,将BC 折叠，使点与点 A 重合,折痕为E,则ABE 的周长为.

5、17如图，每个小正方形的边长为，、B、是小正方形的顶点，则BC 的度数为.8如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 2、dm、2dm和 B 是这个台阶上两个相对的端点,点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B的最短路程为d评卷人得分三、解答题（共三、解答题（共 5858 分分)1(本题 5 分)如图,在AC 中,ADBC，垂足为 D，B60,C=(1)求BAC 的度数()若 AC=2，求 AD 的长20（本题 7 分)如图,在矩形BCD 中，点 E 在 A上,EC 平分B(1)B是否为等腰三角形？为什么?(2)若 AB=，ABE45,求 BC

6、的长1.(本题 6 分）下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，点 A 和点 B 在小正方形的顶点上.（1)在左图的小正方形顶点上找到一个点，画出ABC，使ABC 为直角三角形；（）在右图的小正方形顶点上找到一个点 D,画出ABD,使AD 为等腰三角形.2(本题分）如图,折叠矩形纸片 ABD，先折出折痕（对角线)BD,再折叠D 边与对角线重合,得折痕 DG,如图所示，若 AB=，B=,求 A的长23.（本题 6 分）如图,有一块直角三角形纸片，两直角边 A=6cm,BCcm，现将直角边 AC 沿直线A对折,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,

7、求 CD 的长.4.(本题 5 分）如图,有一块长为 65 单位长度,宽为单位长度的长方形纸片,请把它分成块,再拼成一个正方形,先在图中画出分割线,再画出拼后的图形，并标出相应的数据.25（本题 7 分）如图,某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由 45降为0,已知原滑滑板 AB 的长为米,点、C在同一水平地面上.(）改善后滑滑板会加长多少？(精确到 0。1）（）若滑滑板的正前方能有 3 米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有 6 米长的空地,像这样改1.414,31.732,62.449)造是否可行?说明理由(参考数据：226(本题 7 分）如图，折叠长方形(四个角都是直角，

8、对边相等）的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F处，已知B 8,B 10cm，求 EC 的长7(本题 1分)（本题 12 分）如图,ABCD 是一张矩形纸片,AD=B=1，=CD=5在矩形 AD的边 AB 上取一点,在 CD 上取一点 N，将纸片沿 M折叠,使 MB 与N 交于点 K,得到N(1）若1=70，求MKN 的度数.1(2)MNK 的面积能否小于2?若能,求出此时1 的度数;若不能,试说明理由.（)如何折叠能够使N的面积最大?请你利用备用图探究可能出现的情况,求出最大值参考答案参考答案1.【解析】试题分析：选项 A 中,5+6 7；选项 B 中，7+8 9;选项 D 中,5+

9、7 9；根据勾股定理的逆定理可22得，选项 A、B、D 中的三条线段都不能组成直角三角形；选项 C 中,6 8=1，根据勾股定理的逆定理可得,选项 C 中三条线段能组成直角三角形故答案选 C.考点:勾股定理的逆定理.2.【解析】试题分析：根据题意可分两种情况：当 4 是最长边，这时直角三角形的性质勾股定理得第三边为224 3 7，第三边的平方为;当 3,4 均为直角边时，斜边为 5，则第三边的平方为5.22222222故选考点:勾股定理【解析】试题解析:设 AF=xcm，则 DF（8-)cm,矩形纸片 ABCD 中，A=cm,B=cm,现将其沿F 对折,使得点与点 A 重合,DFDF，22在

10、RtADF 中,AF=A+DF，22 2x=(8）,25解得:x=4(cm).故选.考点：翻折变换（折叠问题）4.【解析】试题分析：ABC 中,C=90，1，AC=6，B AC 10 68,B=ADE 是线段 AB 的垂直平分线，AD=BD,DC=BD+CD,即 A+CDBC,ACD 的周长=AC+D+DACB8=14故选 A考点:1.线段垂直平分线的性质;2.勾股定理5C【解析】试题分析:根据勾股定理可知此题可分两种情况讨论:22当 a,b 为直角边时，c=a =9+16=25，22当 a，c 为直角边,b 为斜边时,c=b a=167故选 C.考点：勾股定理6A【解析】解:连接 B.C=9

11、0,BC=12,CD=16,BD=20,在D 中，D=20，AB1,DA2,22215+20=25，222即 A+BD A，ABD 是直角三角形S四边形 ABCD=SAD+BCBBD+BCCD2222=520+216=150+96246.故选:7.【解析】解：在 RTABC 中,=6，AB=1,DE 是由ACD 翻折，ACAE=,E=ABAE=06=4,设 CD=E=x，22在 RTB 中,DE =DB,2x+4=(8x）=3，C=3.故选 B.D【解析】解：根据勾股定理得:,即 1,，是一组勾股数,如图所示,在这个田字格中最多可以作出 8 条长度为故选的线段9D.【解析】试题分析：由题意可知

12、，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为 c的等腰直角三角形,即可求得这个三角形斜边上的高应该为 3m,使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为 105=65cm故答案选 D.考点:等腰直角三角形。10.【解析】试题分析：本题可先根据 A判定AEHCEB，可得出 AE=,从而得出 C=CEE=4=1解：在ABC 中，ADBC,CEAB，AE=90;AH+AHE=90，DHC+BCH=90,EA=DHC（对顶角相等),EH=CH（等量代换）；在BCE 和HE 中,AEHEB（A)；AECE；EHB，A=4,C=CEH=AEH3=1.故选考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质.

13、11.A【解析】试题分析：根据题意画出相应的图形,如图所示,在直角三角形 ABC 中，由 A及的长,利用勾股定理求出B 的长,然后过 C 作D 垂直于 AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边 AB 乘以斜边上的高 CD 除以 2 来求,两者相等,将 AC,B 及 BC 的长代入求出 CD 的长,即为C 到 AB 的距离解：根据题意画出相应的图形,如图所示:在 RtABC 中,C9,BC=1,根据勾股定理得:AB=15,过 C 作 CAB,交 AB 于点，又 SBC=BC=ABCD,CD=，则点 C 到B 的距离是故选 A考点:勾股定理；点到直线的距离;三角形的面积1

14、.D【解析】试题分析:首先作 A 关于 ON 的对称点 A,点 B 关于 OM 的对称点 B,连接 AB,交于 OM，ON 分别为P，Q，连接 OA,OB,可求得 AQPQPB=AQ+P+B=AB,AOB=6，然后由特殊角的三角函数值,判定OB=9,再利用勾股定理求得答案.解：作 A 关于 O的对称点 A,点 B 关于 OM 的对称点，连接 A，交于 OM，ON 分别为 P，Q，连接,O，则 PB=PB，AQAQ,OA=A=2，OB=O=4,MOBNA=MON=20,AQ+PQP=AQP+PB=B,AOB=60,cs0=,=,OA90,AB=2,线段 AQ+PQPB 的最小值是:2.故选 D.

15、考点:轴对称最短路线问题139222【解析】解:（)（）=（)，三角形为直角三角形,这个三角形的最大内角度数为 90，故答案为:901.1+5【解析】ADC B BAD试题分析:（外角的性质)，BAD B，D=又 C B（已知）,5（等角对 等边),RtADC中，22AD ACDC=1，C=BD+DC=15考点：三角形外角的性质.190【解析】试题分析:根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出 BE=DE，由勾股定理就可以得出 DE 的值，由三角形的面积公式就可以求出结论解：四边形 ABCD 是矩形,AB=CD12M，C=D2CM,ADB，A=,EDBCBCBD 与D 关于D 对称,CBDCD,

16、DCBD，EB=EDB,E=E设E 为 x，则E=24x,BE=x，由勾股定理,得2212(24)=x,解得:x=5,D=5cm,SDE=0c.故答案为02考点:翻折变换(折叠问题)6.7。【解析】试题解析:在BC 中，B=90，B=3,AC=5,BCAD是C翻折而成，AE=CE,A+BE=C=,ABE 的周长=AB+BC=3+考点：1。翻折变换(折叠问题）;.勾股定理.1745【解析】2222试题分析:分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到 A=1+2,B1+2=,C=+=0，继而可得出AB9，然后根据等腰直角三角形可求得BC=45考点:1.勾股定理,2.等腰三角形1825【解析】解:三级

17、台阶平面展开图为长方形,长为dm，宽为(+3)dm,则蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程是此长方形的对角线长可设蚂蚁沿台阶面爬行到点最短路程为 xd,22由勾股定理得:x=20+(2+3）3=2，解得=25故答案为5.2222A CA B 53 4,19（1）75；(2)2。【解析】试题分析:(1)根据三角形内角和定理,即可推出BAC 的度数；（2)由题意可知 AD=C,根据勾股定理，即可推出D 的长度试题解析:(1)BA=1806045=5;(2)AC，AD是直角三角形,C=4，DAC=45，ADDC，AC=2,A=2.考点：勾股定理2.(1）是,理由见试题解析;(2)2【解析】试题分析：(1)求

18、出DEC=EB=BEC,推出 B=BC 即可;(2）求出 AE=AB=1,根据勾股定理求出即可试题解析：（1）BEC 是等腰三角形,理由是:四边形 ABCD 是矩形,BC,C=BCE，EC 平分DEB,DC=EC，BEC=ECB，BE,即BEC 是等腰三角形;（2）四边形 ACD 是矩形，=9,AE=45,ABE=AE4，AB=AE=1，由=2,即C=E2考点:1.矩形的性质；2等腰三角形的判定.1.(1）作图见试题解析;()作图见试题解析.【解析】试题分析:（1)以 A 所在的列与 B 所在的行的交点就是 C 的位置(答案不唯一）;（2）根据勾股定理可以求得 A=5,则以 A、为圆心,为半径

19、的圆经过的格点可以是 D，线段B的中垂线经过的格点也可是 D试题解析:(）直角三角形如图 1,221勾股定理得：BE=1（2）等腰三角形如图考点：.勾股定理;2.等腰三角形的判定；3.勾股定理的逆定理223【解析】试题分析:根据勾股定理可得 BD=10,由折叠的性质可得D1DG,则 ADAD=6,A1G=A,则 AB=106=4,在A1BG 中根据勾股定理求G 的即可试题解析:如图在 RtD 中，AB8,AD=6，B AD 6 81 0，则D=A由折叠的性质可得:DADG，AD=A=6，A1G=AG，AB=106=4，设 AG=x,则:A1=，BG8x，222在 RtA1G 中,4=(8x)解

20、得：x=3,即长为.考点:翻折变换（折叠问题).2.的长为 3.【解析】试题分析：先由勾股定理求 AB=10再用勾股定理从DB 中建立等量关系列出方程即可求 CD 的长解：两直角边 AC=6cm,BC=8cm，在 RB中，由勾股定理可知B=0,现将直角边 AC 沿直线 A对折,使它落在斜边 AB 上,且与重合,则D=DE,AE=AC=6,BE=1064,设E=Dx,D=8x,22222在 RtDE 中，根据勾股定理得：BD=DE B，即(8)=x+4,解得=即 C的长为 3cm.考点:勾股定理24分割线并标出数据正确 3 分，正方形画对得 2 分【解析】2试题分析:利用宽为 cm,长为。5cm

21、 的矩形纸片面积为13cm,那么组成的大正方形的边长为cm,而直角边长为 3cm,2c的直角三角形的斜边长为试题解析:如图所示:22221313c考点:1。图形的剪拼;2.勾股定理.25（1)2.0 m(2)这样改造能行.【解析】试题分析：本题中两个直角三角形有公共的边，那么可利用这条公共直角边进行求解.()求 AD 长的时候，可在直角三角形 ADC 内，根据D 的度数和 A的长，运用正弦函数求出 AD 的长.（2)根据的度数和 AC 的长,用正切函数求出 C的长;求的长,可在直角三角形 ABC 内,根据AB的度数和 A的长，用正切函数求出 BC,进而求出D552试题解析:（1）tACB 中，

22、ACin4=(m）55RtDC 中，C=AOS4=2(m）,AC5 2sin30 AD=.D-B 2。07（m）改善后的滑梯会加长.m.(2)这样改造能行.因为 CD 2。5(m),而 63 2。59.考点:解直角三角形的应用坡度坡角问题.26.CE=3cm【解析】试题分析:要求 CE 的长，应先设E 的长为 x，由将ADE 折叠使点 D 恰好落在边上的点 F 可得222tERtAE,所以 AF10cm，EF=DE8x；在 RtABF 中由勾股定理得:AB+BF=AF，已知B、AF 的长可求出 BF 的长,又 CF=BCBF=10BF,在 RECF 中由勾股定理可得:EF2E2CF2，即：（x

23、）=x(1-BF),将求出的 BF 的值代入该方程求出 x 的值，即求出了 CE 的长.试题解析:根据题意得：RADRtAEF，AE90，A=10cm,F=DE,设xcm，则 DE=EF=D-C=-x,22在 RABF 中由勾股定理得:AB+=AF,222即 8+BF=10,BF=6cm，CFBC06=4（cm)，22在 RtECF 中由勾股定理可得：EF CE+CF,2即(8x）4,2264-1x=x+6,x=(cm)，即 CE=3cm考点:1勾股定理;2.翻折变换(折叠问题).27.40;不能；1.【解析】试题分析：根据折叠图形的性质求出角的度数;过 M 点作 MED，垂足为点 E,则 M

24、E=AD=1,然后得出1三角形的面积大于等于2即可得出答案;分两种情况进行讨论计算,得出最大值试题解析：(1)40(2)不能过点作 MEDN,垂足为点 E，则 ME=D=，由（)知KM=KMNMK=N11SNKM E MNK22又KME,K111M的面积最小值为2,不可能小于2(）分两种情况：情况一：将矩形纸片对折，使点 B 与点 D 重合,此时点 K 也与点 D 重合.设 MKM=x，则 AM=5-，由勾股定理，得2221(5x)x,DND2.6解得,x2.6.即M1SS12.61 .3MNKACK2.情况二：将矩形纸片沿对角线 AC 对折,此时折痕为C设 MK=A=CKx,则5-x,同理可得KNK2.6即M1SS12.61 .3MNKACK2MN的面积最大值为.3考点:折叠图形的性质、勾股定理.