将军饮马问题习题.pdf

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1、1。如图，在正方形 ABCD 中，AB=8，AC 与 BD 交于点 O,N 是 OC 的中点，点 M 在 BC 边上,且 BM=6，P 为对角线 BD 上一点，则 PM+PN 的最小值为_2.如图，在正方形 ABCD 中，AB=8，AC 与 BD 交于点 O，N 是 AO 的中点，点 M 在 BC 边上，且 BM=6，P 为对角线 BD 上一点，则 PMPN 的最大值为_3.菱形 ABCD 的边长为 2，ABC=60,E 是 AD 边的中点，点 P 是对角线 BD 上的动点，当AP+PE 的值最小时,PC 的长是多少？4.如图,在边长为 6 的菱形 ABCD 中，AC 是其对角线,B=60，点

2、 P 在 CD 上，CP=2，点 M在 AD 上，点 N 在 AC 上,则PMN 周长的最小值为5.如图，四边形 ABCD 中,B=D=90，AB=BC,CD=4，AC=8，设 Q、R 分别是 AB、AD 上的动点，则CQR 周长的最小值是_。6.如图，在四边形 ABCD 中，BADBCD90，ABC135，AB22，BC3.在 AD、CD 上分别找一点 E、F，使得BEF 的周长最小，并求出BEF 的最小周长。7.如图，菱形ABCD 的边长为 3，BAD=60，点E、F 是对角线 AC 上的两点,且 EF=1,点 E在点 F 的左侧，求 DE+BF 的最小值.8.如图，在菱形 ABCD 中，BC=5，AC=8 对角线 AC、BD 交于点 O,P 为 OD 上一个动点、Q为 OB 上的动点且 DP=OQ，则APQ 的周长的最小值是多少?9.如图，O 为矩形 ABCD 对角线 AC，BD 的交点，AB=6，M、N 是直角边 BC 上的动点，且MN=2,则 OM+ON 的最小值是10.如图,RtACB 中，BCA=90,A=30,AC=(3），点 D 在斜边 AB 上,点 E 在 AB 的延长线上，且 BE=AD，则 CE+CD 的最小值是