中山高二数学上学期第二次月考试题 理 试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日外国语高二第二次月考外国语高二第二次月考创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日理科数学理科数学考前须知：1本套试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部。答卷前，所有考生必须将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上。2答复第一卷时，选出每一小题答案后，需要用 2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在套本套试卷上无效。3答复第二卷时，将答案写在答题卡上。写在套本套试卷上无效。4测试范围：人教必修5 第一、二章。5在在考试完毕之后

2、以后，将本套试卷和答题卡一起交回。一、选择题此题一共12 小题，每一小题5 分，一共60 分在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的1ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a=1，b=2，B=45，那么A等于A150B90C60D302设等比数列an的前n项和为Sn，且满足a68a3，那么A4B5C8S6S3D92223 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，假设B 120，那么a acc b的值A大于0B小于0C等于0D不确定4在数列an中，a1 2,an111，那么a2018的值是an创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创

3、 作人：埃半来日 期：13二 O 二二 年 1 月 11 日1232A 2BCD5公比不为 1 的等比数列an的前n项和为Sn，且2a1，1a2，a3成等差数列，假设2a11，那么S4A 5B0C5D76在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2c2 a2bc.假设sin BsinC sin2A，那么ABC的形状是A等腰三角形C等边三角形B直角三角形D等腰直角三角形7在ABC中，B 等于A23 3，AB 2，D为AB的中点，BCD的面积为，那么AC43B7C10D198朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的?四元玉鉴?卷中“如像招数五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十

4、四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升。其大意为“官府陆续派遣1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64人，从第二天开场每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，在该问题中第 3 天一共分发大米A192 升B213 升C234 升D255 升n9数列an为等比数列，其前n项和Sn 2 a，那么log2a1log2a2 log2a10的值是A30B35C40D4510ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设sinA,sinB,sinC成等差数列，且tanC 2 2，那么ba创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：

5、埃半来日 期：109149二 O 二二 年 1 月 11 日5332ABCD11 一艘游轮航行到A处时看B在A的北偏东75，间隔 为12 6海里，C在A的北偏西30，间隔 为12 3海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看B在其南偏60向，那么此时C位于游轮的A正西方向B南偏西75方向D南偏西45方向C南偏西60方向12数列an满足a11，(2n1)an1(2n1)an1，bn(2n1)an1(2n1)an，24n 1Tn b1b2 bn，假设m Tn恒成立，那么m的最小值为A0C1B12D2二、填空题此题一共 4 小题，每一小题 5 分，一共 20 分13在锐角ABC中，角A,B所对的

6、边分别为a,b，假设2bsinA_2a，那么角B等于2n1,n为奇数14数列an中，假设ann，那么其前 6 项和为_2,n为偶数15 设ABC的 三 个 内 角A、B、C所 对 的 边 分 别 为a、b、c，假 如abcbca3bc，且a*3，那么ABC外接圆的半径为_an2an1 kk为常数，那么称an为an1an16在数列an中，假如对任意nN都有等差比数列，k称为公差比现给出以下命题：等差比数列的公差比一定不为0；等差数列一定是等差比数列；n假设an 3 2，那么数列an是等差比数列；创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1

7、 月 11 日假设等比数列是等差比数列，那么其公比等于公差比其中正确的命题的序号为_三、解答题本大题一一共6 小题，一共 70 分解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤17 本小题满分是 10 分在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，c 3，C 1求a,b的值；2求ABC的面积18 本小题满分是 12 分在等差数列an中，a11,a4 7.1求数列an的通项公式；2假设b1 2，数列bnan是公比为 2 的等比数列，求数列bn的前n项和Sn.19 本小题满分是 12 分设数列an的前n项和为Sn，a1 2,a28，Sn14Sn15Sn(n 2).1求数列an的通项公式；n12假设

8、bn(1)log2an，求数列bn的前2n项和T2n.，sinB 2sinA.320 本小题满分是 12 分在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，a 1求角A的大小；2求bsinC的最大值.21 本小题满分是 12 分在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足1证明：b,a,c成等差数列；3，且b2c2 3bc.bccosBcosC 2 0.2abcb2c2a2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日2ABC的面积为15 79，cosA，求a的值.41622 本小题满分是 12 分点(1,)

9、是函数f(x)a(a 0，且a 1)的图象上一点，等比数列an的前n项和为f(n)c，数 列bn(bn 0)的 首 项 为c，且 前n项 和Sn满 足：13xSnSn1SnSn1(n 2).1求数列an和bn的通项公式；2假设数列cn的通项为cn bn()n，求数列cn的前n项和Rn；133假设数列11000的前n项和为Tn，试问Tn的最小正整数n是多少？bnbn12009创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：答案1D132D3C14994 4本小题满分是 10 分4D5A二 O 二二 年 1 月 11 日6C7B8C9D10A11C12B15116

10、本小题满分是12分【解 析】1设等差数列an的公差为d，a4a1 3d 7，a1 1，d2由题意知b1a1 1，an2 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：ba 1 2二 O 二二 年 1 月 11 日n1 2n1，nnnnnb1Sbbb2n120 aa 2 a 2 1n2n1naa11 2n 1na2 21 1 2 2本小题满分是12n分22【析】1当n 2时，Sn1 4Sn1 5Sn，Sn1Sn 4SnSn1解n，an1 4an.2 分8 分2n12 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O

11、二二 年 1 月 11 日a1 2，a2 8，a2 4a1.4 分数列an是以a1 2 为首项，4 为公比的等比数列.a 2 4n1 22n1.6 分2n2n2当n 2k时，b2k1b2k 4k 3 4k1 2，由T2n 1 3 5 7 4n 3 4n1n2 2n.12 分本小题满分是112 分得b1n本小题满分是 12 分bccosB cosC 21【解 析】1由题设知l创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日o0，创 作人：埃半来日 期：sinB sinCcosB cosC 2二 O 二二 年 1 月 11 日2abc 0 0，即b2c2a2sinAcosAsinBcos

12、AsinCcosA 2sinAcosBsinAcosCsinsinABsinAC 2sinA，2 分即 sinBcosAcosBsinAsinCcosAcosC由sinA 2sinA，.6 分b,a,c成等差数列三角形内角和定理有sinBsin创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日C创 作人：埃半来日 期：7 分2由 cosA9得 sinA57根 据S16161616二 O 二二 年 1 月 11 日，115 715 715 7即bcsinAbcABC22 21616bc4 4由余弦定理a2b2c2 2bccosA2 bc25252*2n1 n N N.6 分8 分b10 分8 82又由1得bc 2a，代入得a 4a2 75，a 5.12 分本小题满分是12分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日又因为b1c 1 也满足(*)式，所以bn创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日