2019高中数学第2课时 补集及综合应用学案 新人教A版必修1.doc

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1、- 1 -第第 2 2 课时课时 补集及综合应用补集及综合应用学习目标：1.了解全集的含义及其符号表示(易混点)2.理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集(重点、难点)3.会用 Venn 图、数轴进行集合的运算(重点)自 主 预 习探 新 知1全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(2)记法：全集通常记作U.思考：全集一定是实数集 R R 吗？提示 全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集 R R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集 Z Z.2补集文字语言对于一个集合A，由全集U中不属

2、于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作UA符号语言UAx|xU，且xA图形语言基础自测1思考辨析(1)全集一定含有任何元素( )(2)集合R RAQ QA.( )(3)一个集合的补集一定含有元素( )答案 (1) (2) (3)2已知全集U1,0,1，且UA0，则A_.1,11,1 U1,0,1，UA0，A1,13设全集为U，M1,2，UM3，则U_.1,2,31,2,3 UMUM1,231,2,34若集合Ax|x1，则R RA_. 【导学号：37102063】x|x1 Ax|x1，R RAx|x1合 作 探 究攻 重 难补集的运算(1)已知全集为U，集合A1,3,5,

3、7，UA2,4,6，UB1,4,6，则集合- 2 -B_；(2)已知全集Ux|x5，集合Ax|3x0，Ax|2x2，Tx|4x1，则(R RS)T等于( ) 【导学号：37102067】Ax|22，所以R RSx|x2而Tx|4x1，所以(R RS)Tx|x2x|4x1x|x14已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.2 2 Ax|1xa，UAx|2x5，A(UA)Ux|1x5，且A(UA)，a2.5已知全集U2,0,3a2，U的子集P2，a2a2，UP1，求实数a的值. 【导学号：37102068】解 由已知，得1U，且1P，因此Error!解得a2.当a2 时，U2,0，1，P2,0，UP1，满足题意因此实数 a 的值为 2.