2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第1节角的概念的推广蝗制与任意角的三角函数课时分层训练.pdf

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1、课时分层训练课时分层训练(十六十六)角的概念的推广、角的概念的推广、弧度制与任意角的三角函数弧度制与任意角的三角函数A 组基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1给出下列四个命题：34是第二象限角；是第三象限角；43400是第四象限角；315是第一象限角其中正确命题的个数有()【导学号：66482135】A1 个C3 个B2 个D4 个344C C是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确433340036040，从而正确31536045，从而正确2已知弧度为 2 的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()【导学号：66482136】A2C.2sin 1Bsin 2D2sin

2、 11C C由题设知，圆弧的半径r，sin 1圆心角所对的弧长l2r2.sin 13(2016湖南衡阳一中模拟)已知点P(cos，tan)在第三象限，则角的终边在()【导学号：66482137】A第一象限C第三象限cos0，B B由题意可得tan0，B第二象限D第四象限sin0，则cos0，所以角的终边在第二象限，故选 B.4(2017河北石家庄质检)已知点P则的值为()113，在角的终边上，且0,2)，22A.C.561162B35D312313C C因为点P，在第四象限，根据三角函数的定义可知 tan，3223211则.65已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y2x

3、上，则 cos 2()4A53C.53B54D55，5B B取终边上一点(a,2a)(a0)，根据任意角的三角函数定义，可得cos32故 cos 22cos1.5二、填空题6已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于_63lr6，设扇形半径为r，弧长为l，则31lr23，l，3解得r2.27已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上2 5一点，且 sin，则y_.58因为 sin2 5，2254 yy所以y0，且y64，所以y8.8在(0,2)内，使 sinxcosx成立的x的取值范围为_2，5如图所示，找出在(0,2)内，使sinxcosx的x值，sincos4

4、4442552，sincos.根据三角函数线的变化规律找出满足题中条件的角x2442，5.44三、解答题9一个扇形OAB的面积是 1 cm，它的周长是 4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.【导学号：66482138】解设扇形的半径为r cm，弧长为l cm，21lr1，则2l2r4，r1，解得l2.4 分圆心角 2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1 rad.8 分AH1sin 1sin 1(cm)，AB2sin 1(cm)圆心角的弧度数为 2，弦长AB为 2sin 1 cm.12 分10已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且 tanx，求 sincos.解的终边过点P(x，1)(x

5、0)，1tan，2 分lrx又 tanx，x1，即x1.4 分当x1 时，sin22，cos，222因此 sincos0；8 分3当x1 时，sin22，cos，22因此 sincos 2.故 sincos的值为 0 或 2.12 分B 组能力提升(建议用时：15 分钟)1(2016河北衡水二中模拟)已知角的终边经过点P(4,3)，函数f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3A.53C54B54D5，则f的值为()244D D由于角的终边经过点P(4,3)，所以 cos.再根据函数f(x)sin(x5)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2，可得2，所以2，所224以

6、f(x)sin(2x)，所以fsincos.故选 D.5422函数y sinx1cosx的定义域是_2sinx0，2k，2k(kZ Z)由题意知31cosx0，2x的取值范围为2kx2k，kZ Z.33已知 sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；2(3)试判断 tansincos的符号222sinx0，即1cosx，2【导学号：66482139】解(1)由 sin0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上由 tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，3其集合为2k2k，kZ Z2.3 分4(2)由 2k2k32，kZ Z，得k22k34，kZ Z，故2终边在第二、四象限.6 分(3)当2在第二象限时，tan20，sin20，cos20，所以 tan2sin2cos2取正号；9 分当2在第四象限时，tan20，sin20，cos20，所以 tansincos222也取正号因此，tan2sin2cos2取正号.12 分5