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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (三三) ) 余弦定理余弦定理(建议用时:40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1在ABC中,已知(abc)(bca)3bc,则角A等于( ) 【导学号:91432037】A30 B60C120 D150B B (bc)2a2b2c22bca23bc,b2c2a2bc,cos A ,A60.b2c2a2 2bc1 22在ABC中,若a8,b7,cos C,则最大角的余弦值是( )13 14A B1 51 6C D1 71 8C C 由余弦定理,得c2a2b22abcos C82722879,所以c3,故a最13 14大,所以最大角的余弦值为 cos A
2、 .b2c2a2 2bc723282 2 7 31 73在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若0,则ABC( ) c2a2b2 2ab【导学号:91432038】A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形C一定是钝角三角形 D是锐角或直角三角形C C 由0 得cos C0,所以 cos C0,即a2c2,即5a23,a,故4,则x所对的角为钝角,74,32x242 23x1x.7x的取值范围是(1,)(5,7)75设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac6,b2,cos B .7 9(1)求a,c的值;(2)求 sin(AB)的值解 (1)由b2a2c22accos B,得b2(ac)22ac(1cos B),又b2,ac6,cos B ,7 9所以ac9,解得a3,c3.(2)在ABC中,sin B,1cos2B4 29- 5 -由正弦定理得 sin A.asin B b2 23因为ac,所以A为锐角,所以 cos A ,1sin2A1 3因此 sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.10 227