2019高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样检测 新人教A版必修3.doc

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1、- 1 -2.1.22.1.2 系统抽样系统抽样A 级 基础巩固一、选择题1下列说法错误的个数是( )总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等A1 B2 C3 D4答案：A2为了了解参加某次知识竞赛的 1 252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为( )A2 B3 C4 D5解析：因为 1 25250252，所以应随机剔除 2 个个体答案：A3从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团，若

2、采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 004 人中剔除 4 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率( )A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为25 1 0021 40答案：C4要从已编号(150)的 50 枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取 5 枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( )A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32解析：间隔应为10.50 5答案：B5从 2 015 名学生中选 50 人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除 15 人，再将其

3、余 2 000 人从 0 到 1 999 编号，按系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是 30，则最后一组人选的号码是( )A1 990 B1 991- 2 -C1 989 D1 988解析：样本间隔为 2 0005040，若第一组采用抽签法抽到的号码是 30，则最后一组入选的号码是 3049401 990.答案：A二、填空题6一个总体中有 100 个个体，随机编号为 00，01，02，99，依编号顺序平均分成 10个小组，组号依次为 1，2，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 1 组中随机抽取的号码为m，那么在第k(k2)组中抽取的号码个位数字与km

4、的个位数字相同若m6，则在第 7 组中抽取的号码是_答案：637采用系统抽样从含有 8 000 个个体的总体(编号为 0000，0001，7999)中抽取一个容量为 50 的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是 7894，则开头 5 个入样编号是_解析：因为 8 00050160，所以最后一段的编号为最后 160 个编号从 7840 到 7999 共 160 个编号，从 7840 到 7894 共 55 个数，所以从 0000 起第 55 个编号应为 0054，然后逐个加上 160 得，0214，0374，0534，0694.答案：78407999 0054，0214，0374，

5、0534，06948用系统抽样法(按等距离的规则)从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将这 160 名学生从 1 到 160 编号按编号顺序平均分成 20 段(18 号，916 号，153160 号)，若第16 段应抽出的号码为 125，则第 1 段中用简单随机抽样确定的号码是_解析：用系统抽样知，每段中有 8 人，第 16 段应为从 121 到 128 这 8 个号码，125 是其中的第 5 个号码，所以第一段中被确定的号码是 5.答案：5三、解答题9某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 15 的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法

6、进行抽取，并写出过程解：按照 15 的比例，应该抽取的样本容量为 295559，我们把 295 名学生分成 59 组，每组 5 人，第一组是编号为 15 的 5 名学生，第 2 组是编号为 610 的 5 名学生，依次下去，第 59 组是编号为 291295 的 5 名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组 5 名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0，1，2，3，58)，得到 59 个个体作为样本，如当k3 时的样本编号为 3，8，13，288，293.10某单位在职职工共 624 人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取 10%的职工进行调查，试采

7、用系统抽样方法抽取所需的样本解：(1)将 624 名职工编号，从 001 至 624.- 3 -(2)从总体中用随机数法剔除 4 人，将剩下的 620 名职工重新编号，从 000 至 619.(3)分段，取间隔k10，将总体均分为 62 组，每组含 10 名职工620 62(4)在第一段 000 到 009 这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(5)将为l，l10，l20，l610 的个体抽出，组成样本B 级 能力提升1将参加夏令营的 600 名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住在三个营区，

8、从 001 到 300 在第营区，从 301 到 495 在第营区，从 496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( )A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为 12k3(k0，1，49)，列出不等式600 50可解得：第营区抽 25 人，第营区抽 17 人，第营区抽 8 人答案：B2某学校有 30 个班级，每班 50 名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取 10%的学生进行体育项目的测验如果按学号用系统抽样法抽取，则只需要在第一个班前_名中随机抽取一名，其他人选就随之确定解析：该校共有 1 500 名学生

9、，需抽取容量为 1 50010%150 的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成 5 段，每段 10 名学生用简单随机抽样的方法在 110 中抽取一个起始号码l，则每个班的l，10l，20l，30l，40l(如果l6，即6，16，26，36，46)号学生入样，即组成一个容量为 150 的样本答案：103一个总体中的 1 000 个个体编号为 0，1，2，999，并依次将其分为 10 个小组，组号为 0，1，2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第 0 组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数(1)

10、当x24 时，写出所抽样本的 10 个号码；(2)若所抽取样本的 10 个号码中有一个的后两位是 87，求x的取值范围解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是 100，第 1 组后两位数是 243357，所以第 1 组号码为 157；k2，246690，所以第 2 组号码为 290，以此类推，10 个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9 时，33k的值依次为：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的 10 个号码中有一个的后两位数是- 4 -87，从而x可以是 87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以 x 的取值范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90