2019年高考物理大一轮复习微专题04“传送带模型”和“滑块-木板模型”问题学案新人教版.pdf

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1、20192019 年高考物理大一轮复习微年高考物理大一轮复习微专题专题 04“传送带模型”和“滑04“传送带模型”和“滑块块-木板模型”问题学案新人教木板模型”问题学案新人教版版微专题微专题 0404“传送带模型”和“滑块木板模型”问题“传送带模型”和“滑块木板模型”问题“传送带模型”问题“传送带模型”问题传送带模型问题包括水平传送带问题和倾传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题斜传送带问题1 1水平传送带问题水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断正确的分析判断 物体的速度与传送带速度相等物体的速度与传送带速度相等的时刻就

2、是物体所受摩擦力发生突变的时刻的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻2 2倾斜传送带问题倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力从而确定其是否受到滑动摩擦力作用作用当物体速度与传送带速度相等时，当物体速度与传送带速度相等时，物体所物体所受的摩擦力有可能发生突变受的摩擦力有可能发生突变水平传送带被广泛地应用于机场和水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图紧绷的传送带图紧绷的传送带ABAB始终保持恒定的速率始终保持恒定的速率v v

3、1 1m/sm/s 运行，一质量为运行，一质量为m m4 kg4 kg的行李无初速度地的行李无初速度地放在放在A A处，处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动等的速率做匀速直线运动 设行李与传送带之间设行李与传送带之间的动摩擦因数的动摩擦因数0.10.1，A A、B B间的距离间的距离L L2 m2 m，g g取取 10 m/s10 m/s2 2(1)(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；大小与加速度的大

4、小；(2)(2)求行李做匀加速直线运动的时间；求行李做匀加速直线运动的时间；(3)(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到被较快地传送到B B处，处，求行李从求行李从A A处传送到处传送到B B处处的最短时间和传送带对应的最小运行速率的最短时间和传送带对应的最小运行速率解析：解析：(1)(1)行李所受滑动摩擦力大小行李所受滑动摩擦力大小F Ff fmgmg0.1410 N0.1410 N4 N4 N，加速度大小加速度大小a agg0.1100.110 m/sm/s 1 1 m/sm/s(2)(2)行李达到与传送带相同速率后不再加行李达到与传送带相

5、同速率后不再加速，则速，则2 22 2v vatat1 1，v v1 1得得t t1 1 s s1 s1 sa a1 1(3)(3)行李始终匀加速运行时，行李始终匀加速运行时，所需时间最短，所需时间最短，加速度大小仍为加速度大小仍为a a1 1 m/sm/s2 2，当行李到达右端时，当行李到达右端时，有有v v2 2aLaL，得得v vminmin 2 2aLaL 212212 m/s m/s2 m/s2 m/s，所以传送带对应的最小运行速率为所以传送带对应的最小运行速率为 2 m/s2 m/s2 2minminv vminmin由由v vminminatatminmin得行李最短运行时间得行

6、李最短运行时间t tminmina a2 2 s s2 s2 s1 1答案：答案：(1)4(1)4 N N1 1 m/sm/s2 2(2)1(2)1 s s(3)2(3)2 s s2 2m/sm/s如图所示为货场使用的传送带的模如图所示为货场使用的传送带的模型，型，传送带倾斜放置，传送带倾斜放置，与水平面夹角为与水平面夹角为37，37，传送带传送带ABAB长度足够长，传送皮带轮以大小为长度足够长，传送皮带轮以大小为v v2 m/s2 m/s的恒定速率顺时针转动一包货物以的恒定速率顺时针转动一包货物以v v0 012 m/s12 m/s 的初速度从的初速度从A A端滑上倾斜传送带，若端滑上倾斜传

7、送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数货物与皮带之间的动摩擦因数0.50.5，且可将，且可将货物视为质点货物视为质点(1)(1)货物刚滑上传送带时加速度为多大？货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)(2)当货物的速度和传送带的速度相同时用当货物的速度和传送带的速度相同时用了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方了多少时间？这时货物相对于地面沿传送带方向运动了多远？向运动了多远？(3)(3)从货物滑上传送带开始计时，到货物再从货物滑上传送带开始计时，到货物再次滑回次滑回A A端共用了多少时间？端共用了多少时间？(g g取取 10 m/s10 m/s，已，已知知 sin 37sin 370.60.6，

8、cos 37，cos 370.8)0.8)解析：解析：(1)(1)设货物刚滑上传送带时加速度大设货物刚滑上传送带时加速度大小为小为a a1 1，货物相对传送带向上运动，货物相对传送带向上运动，所以货物受所以货物受到的摩擦力沿到的摩擦力沿2 2传送带向下，传送带向下，货物受力如图所示货物受力如图所示根据牛顿根据牛顿第二定律有第二定律有mgmgsinsinF Ff fmama1 1，F FN Nmgmgcoscos0 0又又F Ff fFFN N解得解得a a1 1g g(sin(sincoscos)10 m/s10 m/s(2)(2)货物速度从货物速度从v v0 0减至传送带速度减至传送带速度v

9、 v所用时所用时2 2v vv v0 0间间t t1 11 s1 sa a1 1v vv v位移位移x x1 17 m7 m2 2a a1 1(3)(3)解法解法 1 1：t t1 11 s1 s后货物所受摩擦力沿传后货物所受摩擦力沿传送带向上，送带向上，设此时货物的加速度大小为设此时货物的加速度大小为a a2 2，同理同理可得可得a a2 2g g(sin(sincoscos)2 m/s2 m/s，方向，方向沿传送带向下沿传送带向下0 0v v设货物再经时间设货物再经时间t t2 2速度减为零，速度减为零，则则t t2 2a a2 21 s1 s0 0v v2 2沿传送带向上滑的位移沿传送带

10、向上滑的位移x x2 21 m1 m2 2a a2 2上滑的总距离为上滑的总距离为x xx x1 1x x2 28 m8 m货物到达最高点再次下滑时的加速度为货物到达最高点再次下滑时的加速度为a a2 2，2 22 20 02 2设下滑时间为设下滑时间为t t3 3，1 12 2由由x xa a2 2t t3 3解得解得t t3 32 2 2 s2 s2 2则货物从则货物从A A端滑上传送带到再次滑回端滑上传送带到再次滑回A A端的端的总时间为总时间为t tt t1 1t t2 2t t3 3(2(22 2 2)s2)s解法解法 2 2：过了过了t t1 1时刻，时刻，货物的加速度变为货物的加

11、速度变为a a2 2，从从t t1 1到货物滑回到货物滑回A A端的过程，加速度保持不变，端的过程，加速度保持不变，1 12 2则则x x1 1vtvt2 2a a2 2t t2 2，代入数值，代入数值，解得解得t t2 2(1(12 2 2)2)2 2s s，货物从，货物从A A端滑上传送带到再次滑回端滑上传送带到再次滑回A A端的总端的总时间为时间为t tt t1 1t t2 2(2(22 2 2)s2)s答案：答案：(1)10 m/s(1)10 m/s(2)1 s(2)1 s；7 m7 m(3)(2(3)(22 2 2)s2)s1 1(2017辽宁东北育才学校三模(2017辽宁东北育才学

12、校三模)如图所如图所示为粮袋的传送装置，已知示为粮袋的传送装置，已知A A、B B间长度为间长度为L L，传送带与水平方向的夹角为传送带与水平方向的夹角为，工作时逆时针，工作时逆时针运行，速度为运行，速度为v v，粮袋与传送带间的动摩擦因数，粮袋与传送带间的动摩擦因数2 2为为，正常工作时工人在，正常工作时工人在A A点将粮袋放到运行点将粮袋放到运行中的传送带上，中的传送带上，关于粮袋从关于粮袋从A A到到B B的运动，的运动，以下以下说法正确的是说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦设最大静摩擦力等于滑动摩擦力力)()()A A粮袋到达粮袋到达B B点的速度与点的速度与v v比较，比较，可

13、能大，可能大，也可能相等或小也可能相等或小B B粮袋开始运动的加速度为粮袋开始运动的加速度为g g(sin(sincoscos)，若，若L L足够大，则以后将以一定的速足够大，则以后将以一定的速度度v v做匀速运动做匀速运动C C若若tantan，则粮袋从，则粮袋从A A到到B B一定是一定是一直做加速运动一直做加速运动D D不论不论大小如何，大小如何，粮袋从粮袋从A A到到B B一直做一直做匀加速运动，且匀加速运动，且a ag gsinsin解析：解析：选选 A A粮袋在传送带上可能一直做匀粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达加速运动，到达B B点时的速度小于点时的速度小于v v；也可能

14、先；也可能先做匀加速运动，做匀加速运动，当速度与传送带相同后，当速度与传送带相同后，做匀速做匀速运动，运动，到达到达B B点时速度与点时速度与v v相同；相同；也可能先做加也可能先做加速度较大的匀加速运动，速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，做加速度较小的匀加速运动，到达到达B B点时的速度点时的速度大于大于v v，故，故 A A 正确，正确，D D 错误粮袋开始时受到沿错误粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为斜面向下的滑动摩擦力，大小为mgmgcoscos，根据牛顿第二定律有加速度根据牛顿第二定律有加速度a ag g(sin(sin

15、coscos)，故，故 B B 错误若错误若tantan，粮袋从，粮袋从A A到到B B可能是一直做加速运动，也可能先做匀加可能是一直做加速运动，也可能先做匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故故 C C 错误错误2 2 一水平的浅色传送带上放置一煤块一水平的浅色传送带上放置一煤块(可视可视为质点为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为煤块与传送带之间的动摩擦因数为.初始时，初始时，传送带与煤块都是静止的传送带与煤块都是静止的现让传送带现让传送带以恒定的加速度以恒定的加速度a a0 0开始运动，当其速度达到开始运动，当其速度达到v v0 0后

16、，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，相对于传相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度送带不再滑动求此黑色痕迹的长度(假设传假设传送带足够长送带足够长)解析：解析：设煤块在加速过程中的加速度为设煤块在加速过程中的加速度为a a，根据题意知根据题意知a aa a0 0，根据牛顿第二定律可得，根据牛顿第二定律可得a agg设传送带由静止开始加速到速度等于设传送带由静止开始加速到速度等于v v0 0，经经历的时间为历的时间为t t，则则v v0 0a a0 0t t，此时煤块的速度，此时煤块

17、的速度v vatat由于由于a aa a0 0，故，故v v v v0 0，煤块继续受到滑动摩，煤块继续受到滑动摩擦力的作用，擦力的作用，仍以加速度仍以加速度a a做匀加速运动做匀加速运动设再设再经过时间经过时间t t，煤块的速度由，煤块的速度由v v增加到增加到v v0 0，有，有v v0 0v vatat设煤块的速度从设煤块的速度从 0 0 增加到增加到v v0 0的整个过程中，的整个过程中，煤块和传送带相对地面移动的距离分别为煤块和传送带相对地面移动的距离分别为x x和和x x0 0，v v1 12 2则则x x，x x0 0a a0 0t t v v0 0t t，2 2a a2 2传送

18、带上留下的黑色痕迹的长度传送带上留下的黑色痕迹的长度l lx x0 0 x x，由以上各式得由以上各式得l l2 20 0v v2 20 0a a0 0gg2 2gaga0 0答案：答案：v v2 20 0a a0 0gg2 2gaga0 03 3(2(2018湖南娄底五校联考018湖南娄底五校联考)如图甲所示，如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率绷紧的水平传送带始终以恒定速率v v1 1运行，运行，一质一质量量m m1 1 kgkg，初速度大小为，初速度大小为v v2 2的煤块从与传送带的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的等高的光滑水平地面上的A A处滑上传送带处滑上传送带 若以若以

19、地面为参考系，地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，从煤块滑上传送带开始计时，煤煤块在传送带上运动的速度时间图象如图乙所块在传送带上运动的速度时间图象如图乙所示，示，g g取取 10 m/s10 m/s2 2，求：，求：(1)(1)煤块与传送带间的动摩擦因数；煤块与传送带间的动摩擦因数；(2)(2)煤块在传送带上运动的时间煤块在传送带上运动的时间解析：解析：(1)(1)由题图乙的速度时间图象可知，由题图乙的速度时间图象可知，v v2 2煤块做匀变速运动的加速度煤块做匀变速运动的加速度a a1 m/s1 m/s，t t由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得mgmgmama，解得煤块与传送带间的动摩擦

20、因数解得煤块与传送带间的动摩擦因数0.10.1(2)(2)由题图乙的速度时间图象可知，传送由题图乙的速度时间图象可知，传送带速度大小带速度大小v v1 11 m/s1 m/s，煤块初速度大小，煤块初速度大小v v2 23 3m/sm/s，煤块在传送带上滑动煤块在传送带上滑动t t1 14 s4 s后与传送带相后与传送带相对静止对静止前前 3 s3 s 内煤块的位移内煤块的位移s s1 1t t4.5 m4.5 m，方向，方向2 2向左，向左，3 34 4 s s 内煤块的位移内煤块的位移s s2 2t t0.50.5 m m，方，方2 2向向右，向向右，4 s4 s 内煤块的位移内煤块的位移s

21、 ss s1 1s s2 24 m4 m，方向向，方向向左，左，煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间v v2 2v v1 1s st t2 2 4 s4 s，v v1 1故煤块在传送带上运动的时间故煤块在传送带上运动的时间t tt t1 1t t2 28 8s s答案：答案：(1)0.1(1)0.1(2)8 s(2)8 s“滑块木板模型”问题“滑块木板模型”问题1 1模型特点模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动2 2两种位移关系两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，

22、若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长长；反向运动时，位移大小之和等于板长设板长为设板长为L L，滑块位移大小为，滑块位移大小为x x1 1，木板位移，木板位移大小为大小为x x2 2同向运动时：如图甲所示，同向运动时：如图甲所示，L Lx x1 1x x2 2甲甲反向运动时：如图乙所示，反向运动时：如图乙所示，L Lx x1 1x x2 2乙乙3 3解题步骤解题步骤审题建模审题建模弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力弄清题目情景，分析清楚每个物体的受力情况，运动情况，清楚题给条件和所求情况，运动情况，清楚题给条件和

23、所求建立方程建立方程根据牛顿运动定律准确求出各运动过程的根据牛顿运动定律准确求出各运动过程的加速度加速度两过程接连处的加速度可能突变两过程接连处的加速度可能突变明确关系明确关系找出物体之间的位移找出物体之间的位移路程路程关系或速度关关系或速度关系是解题的突破口，上一过程的末速度是系是解题的突破口，上一过程的末速度是下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带下一过程的初速度，这是两过程的联系纽带(2017全国卷(2017全国卷)如图，两个滑块如图，两个滑块A A和和B B的质量分别为的质量分别为m mA A1 kg1 kg 和和m mB B5 kg5 kg，放在，放在静止于水平地面上的木板的两端，静

24、止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间两者与木板间的动摩擦因数均为的动摩擦因数均为1 10.50.5；木板的质量为；木板的质量为m m4 kg4 kg，与地面间的动摩擦因数为，与地面间的动摩擦因数为2 20.1.0.1.某时某时刻刻A A、B B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v v0 03 m/s.3 m/s.A A、B B相遇时，相遇时，A A与木板恰好相对静与木板恰好相对静止止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加取重力加速度大小速度大小g g10 m/s10 m/s.求求(1)(1)B B与木板相对静止时，木板的速度；

25、与木板相对静止时，木板的速度；(2)(2)A A、B B开始运动时，两者之间的距离开始运动时，两者之间的距离解析：解析：(1)(1)滑块滑块A A和和B B在木板上滑动时，木在木板上滑动时，木板也在地面上滑动设板也在地面上滑动设A A、B B和木板所受的摩擦和木板所受的摩擦力大小分别为力大小分别为f f1 1、f f2 2和和f f3 3，A A和和B B相对于地面的相对于地面的加速度大小分别为加速度大小分别为a aA A和和a aB B，木板相对于地面的加木板相对于地面的加速度大小为速度大小为a a1 1.在物块在物块B B与木板达到共同速度前与木板达到共同速度前有有2 2f f1 11 1

26、m mA Ag gf f2 21 1m mB Bg gf f3 32 2(m mm mA Am mB B)g g由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f f1 1m mA Aa aA Af f2 2m mB Ba aB Bf f2 2f f1 1f f3 3mama1 1设在设在t t1 1时刻，时刻，B B与木板达到共同速度，其大与木板达到共同速度，其大小为小为v v1 1.由运动学公式有由运动学公式有v v1 1v v0 0a aB Bt t1 1v v1 1a a1 1t t1 1联立式，联立式，代入已知数据得代入已知数据得v v1 11 m/s1 m/s(2)(2)在在t t1 1时间间隔内

27、，时间间隔内，B B相对于地面移动的相对于地面移动的距离为距离为1 12 2s sB Bv v0 0t t1 1a aB Bt t1 12 2设在设在B B与木板达到共同速度与木板达到共同速度v v1 1后，后，木板的加木板的加速度大小为速度大小为a a2 2.对于对于B B与木板组成的体系，由牛与木板组成的体系，由牛顿第二定律有顿第二定律有f f1 1f f3 3(m mB Bm m)a a2 2由式知，由式知，a aA Aa aB B；再由式知，；再由式知，B B与木板达到共同速度时，与木板达到共同速度时，A A的速度大小也为的速度大小也为v v1 1，但运动方向与木板相反由题意知，但运动

28、方向与木板相反由题意知，A A和和B B相遇相遇时，时，A A与木板的速度相同，设其大小为与木板的速度相同，设其大小为v v2 2.设设A A的速度大小从的速度大小从v v1 1变到变到v v2 2所用的时间为所用的时间为t t2 2，则由，则由运动学公式，对木板有运动学公式，对木板有v v2 2v v1 1a a2 2t t2 2对对A A有有v v2 2v v1 1a aA At t2 2在在t t2 2时间间隔内，时间间隔内，B B(以及木板以及木板)相对地面移相对地面移动的距离为动的距离为1 12 2s s1 1v v1 1t t2 2a a2 2t t2 22 2在在(t t1 1t

29、 t2 2)时间间隔内，时间间隔内，A A相对地面移动的相对地面移动的距离为距离为1 1s sA Av v0 0(t t1 1t t2 2)a aA A(t t1 1t t2 2)2 22 2A A和和B B相遇时，相遇时，A A与木板的速度也恰好相与木板的速度也恰好相同同因此因此A A和和B B开始运动时，开始运动时，两者之间的距离为两者之间的距离为s s0 0s sA As s1 1s sB B联立以上各式，并代入数据得联立以上各式，并代入数据得s s0 01.9 m1.9 m(也可用如图的速度时间图线求解也可用如图的速度时间图线求解)答案：答案：(1)1 m/s(1)1 m/s(2)1.

30、9 m(2)1.9 m4 4(多选多选)如图甲所示，长木板如图甲所示，长木板B B固定在光固定在光滑水平面上，可视为质点的物体滑水平面上，可视为质点的物体A A静止叠放在静止叠放在B B的最左端现用的最左端现用F F6 N6 N 的水平力向右拉的水平力向右拉A A，经，经过过 5 s5 sA A运动到运动到B B的最右端，且其的最右端，且其v vt t图象如图象如图乙所示已知图乙所示已知A A、B B的质量分别为的质量分别为 1 1 kgkg、4 4 kgkg，A A、B B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g g取取10 m/s10 m/s2 2.下列说法正确的

31、是下列说法正确的是()A AA A的加速度大小为的加速度大小为 0.5 m/s0.5 m/s2 2B BA A、B B间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为 0.40.4C C若若B B不固定，不固定，B B的加速度大小为的加速度大小为 2 m/s2 m/sD D若若B B不固定，不固定，A A运动到运动到B B的最右端所用的最右端所用的时间为的时间为 5 5 2 s2 s解析：解析：选选 BDBD根据根据v vt t图象可知图象可知A A的加速的加速v v10102 22 2度大小为度大小为a aA A m/s m/s 2 m/s2 m/s，A A 错误；错误；t t5 5以以A A为研究对象，根

32、据牛顿第二定律可得为研究对象，根据牛顿第二定律可得F F2 2F Fm mA Aa aA AmmA Ag gm mA Aa aA A，解得，解得0.40.4，B B 正确；正确；m mA Ag g若若B B不固定，假设不固定，假设A A、B B不发生相对滑动，则有不发生相对滑动，则有F F(m mA Am mB B)a a，a a1.2 m/s1.2 m/s2 2，对，对A A有有F Ff fm mA Aa a，得，得f f4.8 N4.8 NmmA Ag g，假设不成立，故，假设不成立，故A A、B B会发生相对滑动，则会发生相对滑动，则B B的加速度大小为的加速度大小为a aB BmmA

33、Ag g0.41100.41102 22 2 m/s m/s 1 1 m/sm/s，C C 错误，由错误，由m mB B4 41 1题图乙可知题图乙可知B B的长度的长度l l 510 m510 m25 m25 m，设，设2 2A A运动到运动到B B的最右端所用的时间为的最右端所用的时间为t t，根据题意，根据题意当滑块与当滑块与B B速度相同时，有速度相同时，有a a2 2t t2 2v v1 1a a1 1t t2 2，6 6解得解得t t2 2 s s，7 7相对位移相对位移 x x2.5 m2.5 m，故滑块与木板故滑块与木板B B能达到共同速度，能达到共同速度，v v共共a a2 2t t2 24 4 m/s m/s，7 7然后两者相对静止并一起做减速运动，有然后两者相对静止并一起做减速运动，有v v1 1v v共共2 21212t t2 2t t2 2 m ml l2 27 7v v共共2 2(m m1 1m m2 2)g g(m m1 1m m2 2)a a共共，解得解得a a共共2 m/s2 m/s，2 2v v共共2 22323t t3 3 s s，所以，所以t tt t1 1t t2 2t t3 3 s sa a共共7 714142323答案：答案：(1)0.35(1)0.351 10.50.5(2)(2)s s1414