2019高中数学 第二章 2.2.2 平面与平面平行的判定练习 新人教A版必修2.doc

《2019高中数学 第二章 2.2.2 平面与平面平行的判定练习 新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第二章 2.2.2 平面与平面平行的判定练习 新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、12.2.22.2.2 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定【选题明细表】 知识点、方法题号面面平行判定定理的理解1,2,3,4 面面平行的判定6,7,9 平行关系的综合应用5,8,101.经过平面外两点与这个平面平行的平面( C ) (A)只有一个 (B)至少有一个 (C)可能没有 (D)有无数个 解析:当这两点的连线与平面相交时,则没有平面与这个平面平行;当这两点的连线与平面平 行时,有且只有一个平面与这个平面平行,所以选 C. 2.设直线 l,m,平面 ,下列条件能得出 的有( D )l,m,且 l,m l,m,且 lm l,m,且 lm (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (

2、D)0 个 解析:由两平面平行的判定定理可知,得出 的个数为零. 3.已知两个不重合的平面 ,给定以下条件: 内不共线的三点到 的距离相等; l,m 是 内的两条直线,且 l,m; l,m 是两条异面直线,且 l,l,m,m. 其中可以判定 的是( D )(A) (B) (C) (D) 解析:中,若三点在平面 的两侧,则 与 相交,故不正确. 中, 与 也可能相 交.中,若把两异面直线 l,m 平移到一个平面内,即为两相交直线,由判定定理知正确. 4.(2018武汉月考)a,b,c 为三条不重合的直线, 为三个不重合的平面,现给出六 个命题:ab;ab;a;a.其中正确的命题是( C )(A)

3、 (B)(C) (D) 解析:由空间平行线的传递性,知正确;错误,a,b 还可能相交或异面;错误, 与 可 能相交;由面面平行的传递性,知正确;错误,a 可能在 内.故选 C. 5.如图所示,已知四棱锥 P ABCD 底面 ABCD 为平行四边形,E,F 分别为 AB,PD 的中点.求证: AF平面 PCE.2证明:如图所示.取 CD 中点 M,连接 MF,MA,则在PCD 中,MFPC, 又 MF平面 PCE,PC平面 PCE,所以 MF平面 PCE. 又因为 ABCD 为平行四边形,E,M 分别为 AB,CD 中点,所以 AECM.所以四边形 EAMC 为平行四边形,所以 MACE, 又

4、MA平面 PCE,CE平面 PCE.所以 MA平面 PCE. 又 MAMF=M,所以平面 MAF平面 PCE. 又因为 AF平面 MAF,所以 AF平面 PCE.6.平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等且不为零,则 与 的位置关系为( C ) (A)平行 (B)相交 (C)平行或相交(D)可能重合 解析:若三点分布于平面 的同侧,则 与 平行,若三点分布于平面 的两侧,则 与 相交.故选 C. 7.(2018江西九江一模)在正方体 ABCD A1B1C1D1中,AB=4,M,N 分别为棱 A1D1,A1B1的中点, 过点 B 的平面 平面 AMN,则平面 截该正方体所得截面的面积为 . 解

5、析:如图所示,截面为等腰梯形 BDPQ,故截面的面积为 (2+4)3=18.答案:18 8.如图所示的是正方体的平面展开图.有下列四个命题:BM平面 DE;CN平面 AF; 平面 BDM平面 AFN;3平面 BDE平面 NCF. 其中,正确命题的序号是 . 解析:展开图可以折成如图(1)所示的正方体.在正方体中,连接 AN,如图(2)所示,因为 ABMN,且 AB=MN,所以四边形 ABMN 是平行四边形. 所以 BMAN.因为 AN平面 DE,BM平面 DE,所以 BM平面 DE.同理可证 CN平面 AF,所以 正确;如图(3)所示,可以证明 BM平面 AFN,BD平面 AFN,进而得到平面

6、 BDM平面 AFN,同理可证平面 BDE平面 NCF,所以正确. 答案: 9.在正方体 ABCD A1B1C1D1中,S 是 B1D1的中点,E,F,G 分别是 BC,DC,SC 的中点. 求证:(1)直线 EG平面 BDD1B1; (2)平面 EFG平面 BDD1B1. 证明:(1)如图,连接 SB,因为 E,G 分别是 BC,SC 的中点, 所以 EGSB. 又因为 SB平面 BDD1B1,EG平面 BDD1B1. 所以直线 EG平面 BDD1B1. (2)连接 SD, 因为 F,G 分别是 DC,SC 的中点, 所以 FGSD. 又因为 SD平面 BDD1B1,FG平面 BDD1B1,

7、 所以 FG平面 BDD1B1. 又 EG平面 BDD1B1, 且 EG平面 EFG,FG平面 EFG,EGFG=G, 所以平面 EFG平面 BDD1B1.10.如图所示,在正方体 ABCD A1B1C1D1中,O 为底面 ABCD 的中心,P 是 DD1的中点,设 Q 是 CC1 上的点,问:当点 Q 在什么位置时,平面 D1BQ平面 PAO?4解:当 Q 为 CC1的中点时,平面 D1BQ平面 PAO.因为 Q 为 CC1的中点, P 为 D1D 的中点, 所以 PQDC.又 DCAB, 所以 PQAB 且 PQ=AB, 所以四边形 ABQP 为平行四边形, 所以 QBPA.又 PA平面 PAO,QB平面 PAO, 所以 BQ平面 PAO.连接 BD, 则 OBD, 又 O 为 DB 的中点,P 为 D1D 的中点, 所以 POD1B.PO平面 PAO,D1B平面 PAO, 所以 D1B平面 PAO. 又 D1BBQ=B, 所以平面 D1BQ平面 PAO.