医学统计学公式总结.pdf

《医学统计学公式总结.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《医学统计学公式总结.pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一一 资料的描述性统计资料的描述性统计（一）算术均数（一）算术均数(mean)(mean)（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：x x1 x2 x3 xnxnn（2）利用频数表计算均数（加权法）：f1x1 f2x2 f3x3 fkxkfxx f1 f2 f3 fkfs22(x x)2（二）方差（即标准差的平方）（二）方差（即标准差的平方）n 1s 22x(x)/nn1（三）变异系数（三）变异系数CV s100%x二二 参数估计与参考值范围参数估计与参考值范围（一）均数的标准误（一）均数的标准误p(1 p)sp（二）样本率的标准误（二）样本率的标准误（p 为样本率）ssxnnx t（三）（三

2、）T T 分布分布（u 为总体均数）sn计算 95%或 99%的可信区间）（四）总体均数的区间估计（四）总体均数的区间估计（一般要求x t/2,sx x t/2,sx（五（五)总体率的区间估计总体率的区间估计pu/2sppu/2spxua/2s（六（六)参考值范围估计参考值范围估计双侧 1-a 参考值范围：单侧 1-a 参考值范围：xuas或 xuas（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）三三 T T 检验与方差分析检验与方差分析（一）（一）T T 检验检验（1）单样本 T 检验检验假设：（假设样本来自均数为H：00u0的正态总体）统计量 t 值的计算：t

3、x 0 x 0,sxs/n n1（2）配对 T 检验检验假设：H0：12 0d d 统计量 t 值的计算：（d 为两组数据t sdsd/n的差值，Sd 为差值的标准差）（3）两样本 T 检验检验假设：H：0121212统计量 t 值的计算：n1 n2 2x1x2221 2 1(x x)(x x)21122其中sx1x2sCsCnnn1n1221s12 n 1 n 1两样本方差齐性检验（即为两样本方差F 21122s2的比值）n1(x x)()t s（二）单因素方差分析F SSBBMSBSSWWMSWSS总 SS组间SS组内总组间组内（1）完全随机设计资料的方差分析来源组间SSTi2SSB CB

4、nivMSF k 1SSBB组内合计SSW SSTSSBWNkSSWWMSBMSWSSTx2CTN1这里x（T 即为该组数据之和）C (x)2/NT ijj（2）随机单位组设计资料的方差分析 SS 总=SS 处理+SS 区组+SS 误差 V 总=V 处理+V 区组+V 误差来源来源表表 5-75-7随机单位组设计资料的方差分析表随机单位组设计资料的方差分析表SSSSMSMS2F FSSB11T CB1 k 1SSB1B1MSB1MSE处理组间处理组间ni单位组间单位组间SSB21B2CB2 n1SSB2B2MSB2MSEkjSSE SSTSSB1SSB2ETB1B2SSEE误差误差合计合计T

5、kn-1SSTx2C（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）四四 列联表分析列联表分析 卡方检验卡方检验nRnC(AT)2 TRC基本公式其中(R-1)(C-1)TN2（不太常用，理解）（一）四格表资料的卡方检验（一）四格表资料的卡方检验（1）两样本率的比较2四格表专用公式校正公式(adbc)2N(ab)(cd)(ac)(bd)2 2(AT 0.5)T2(ad bc N/2)2N(ab)(cd)(ac)(bd)（后面为四格表专用校正公式，注意使用条件）Fisher 确切概率法大家自己掌握(bc 1)2(bc)22（2）配对四格表（校正,1,1bcbc公式）2（二

6、）行列表的（二）行列表的 卡方检验卡方检验2A基本公式 N(1)(R-1)(C-1)nRnC2（三）双向无序资料的关联性检验（三）双向无序资料的关联性检验列联系数C取值范围在 01 之间。0 表示完全独立；1 表示完全相关；愈接近于 0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。2C n2(四四)多个样本率间的多重比较多个样本率间的多重比较每一个两两比较的检验水准：比较的次数kk 1/22kk 1注意：1、有 1/5 以上格子的理论频数小于5；2、一个理论频数小于 1；3、总样本例数小于 40当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验五五 非参数统计非参数统计 秩和检验秩和检验（一）配对样

7、本比较的秩和检验（一）配对样本比较的秩和检验当 n25 时，按秩和检验结果查表可得当 n25 时，正态近似法做 u 检验u T n(n1)4 0.5n(n1)(2n1)24绝对值相同的数较多时，用校正公式（tj为第 j 个差值的个数）u T n(n1)4 0.5n(n1)(2n1)(tjtj)24483（二）两独立样本比较的秩和检验（二）两独立样本比较的秩和检验超出附表范围时，按正太近似法计算平均秩次较多时，应进行校正u u T n1(N 1)/2 0.5n1n2(N 1)/123c 1(t3t)(N N)jj（三）（三）H H、M M 检验属于理解内容检验属于理解内容cuc六六 回归与相关回

8、归与相关（一）直线回归方程的求法（一）直线回归方程的求法b(X X)(Y Y)ll(X X)XYXXa Y bX2Y)2(Y Y)2lyy的分解：(Y Y)(Y2SS回 blXY lXY/lXX b2lXXb lXY/lXX方差分析T 检验SS回回MS回F SS剩剩MS剩回1，剩 n2b 0t，n 2SbSbSY XlXXSY X(Y Y)n 22SY.X 为回归的剩余标准差，反映了y 在扣除 x 的影响后的离散程度；Sb 为样本回归系数标准误。SS剩n 2（二）直线回归方程的区间估计（二）直线回归方程的区间估计（1）总体回归系数的可信区间bt/2,(n 2)Sb（2 2）的估计的估计YSY

9、SYX1(X0 X)2n(X X)2tt(YS,Y)/2,n2Y/2,n2SY（3）个体 Y 值的容许区间t(Y,Y t/2,n2SYY)/2,n2SYY公式中代替SYY SYXSYX为剩余标准差，为了简化计算，当X01(X0 X)21n(X X)2SYX与X接近且 n 充分大时，可用SYY。（三）相关系数的计算（三）相关系数的计算这里r(x x)(y y)(x x)(y y)22lXYlXXlYY(X X)X22(X)2/n(X X)(Y Y)XY（1）相关系数的假设检验XYnt r 0rSr1r2n2 n2（2）总体相关系数 的可信区间1）首先对r（r 不是正态分布）作如下 Z 转换z tanh1r或z 1(1r)ln2(1r)2）计算 Z 的（1-）可信区间(z/2/n3,z/2/n3)3）对计算出的 Z 的上下限作如下变换，得到r 的（1-）可信区间r tanh(z)或r e2z1e2z1（3）相关系数与回归系数的相互换算r b lXXlYYr2 bXYbYX（4）等级相关系数的计算2rs16dn(n21)d每对观察值i、i所对应的秩次i、n对子数。等级相关系数的假设检验当n 50查rs界值表当n 50按下式计算统计量trsrs1r2s/n2服从自由度为trsn-2 的 t 分布，查 t 界值表。i之差；