2022-2023学年广东省茂名市电白区高二上学期期末数学试题.pdf

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1、 2022-2023 学年广东省茂名市电白区高二上学期期末数学试题 1.若，则（）A B C D 2.若向量，则（）A B4 C5 D 3.双曲线的渐近线方程是（）A B C D 4.椭圆的左顶点到右焦点的距离为（）A2 B3 C4 D6 5.记等差数列的前 项和为，若，则（）A24 B36 C48 D64 6.已知等差数列an的前 n项和为 Sn，且 a9=a12+6，a2=4，则数列的前 20 项的和为（）A B C D 7.已知，是椭圆 的两个焦点，是 上的一点，若，且，则的离心率为 A B C D 8.阿基米德(公元前 287 年公元前 212 年)是古希腊伟大的物理学家，数学家和天文

2、学家，并享有“数学之神”的称号.他研究抛物线的求积法，得出了著名的阿基米德定理在该定理中，抛物线的弦与过弦的端点的两切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”若抛物线上任意两点处的切线交于点，则为“阿基米德三角形”，且当线段经过抛物线的焦点 时，具有以下特征：（1）点必在抛物线的准线上；（2）；（3）若经过抛物线的焦点的一条弦为，“阿基米德三角形”为，且点 在直线上，则直线的方程为（）A B C D 9.(多选题)下列关于抛物线的说法正确的是（）A焦点在 y 轴上 B焦点在 x 轴上 C抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离等于 6 D由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为 10.已知曲线

3、，下列说法正确的是（）A若 ，则 是两条直线 B若 ，则 是圆，其半径为 C若 ，则 是椭圆，其焦点在 轴上 D若 ，则 是双曲线，其渐近线方程为 11.已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A若点 在圆 上，则直线 与圆 相切 B若点 在圆 内，则直线 与圆 相交 C若点 在圆 外，则直线 与圆 相离 D若点 在直线 上，则直线 与圆 相切 12.对于数列，定义为的“优值”.现已知数列的“优值”，记数列的前 项和为，则下列说法正确的是（）A B C D 的最小值为 13.已知，若，则_.14.记为数列的前 项和，若，则_ 15.，是双曲线的两个焦点，点是双曲线 上一点，且，则的面积为_.1

4、6.已知椭圆，C 的上顶点为 A，两个焦点为，离心率为 过且垂直于的直线与 C 交于 D，E两点，则的周长是_ 17.（1）已知椭圆的焦点坐标分别为，；求椭圆的标准方程.（2）已知双曲线经过、两点，求此双曲线的标准方程.18.已知是等差数列的前 n项和（1）证明是等差数列；（2）设为数列的前 n 项和，若，求 19.如图，在四棱雉中，底面满足，底面，且，.(1)求证：平面平面；(2)求平面与平面的夹角余弦值.20.已知直线 与椭圆相交于，两点，且线段的中点(1)求直线 的方程；(2)求的面积 21.新能源汽车的发展有着诸多的作用，不仅能够帮助国家减少对石油的依赖，同时还能够减轻环境的污染为了加

5、强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车今年初投入了电力型公交车 128 辆，混合动力型公交车 400 辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加 50%，混合动力型车每年比上一年多投入 a辆(1)求经过 n 年，该市被更换的公交车总数；(2)若该市计划 7 年内完成全部更换，求 a 的最小值 22.已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为(1)求 C 的方程；(2)过 F的直线与 C 的两条渐近线分别交于 A，B两点，点在 C 上，且过 P且斜率为的直线与过 Q且斜率为的直线交于点 M.从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立：M在上；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.