数字图像处理冈萨雷斯频域平滑及锐化滤波学习教案.pptx

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1、会计学1数字图像处理冈萨雷斯频域平滑数字图像处理冈萨雷斯频域平滑(pnghu)及锐化滤波及锐化滤波第一页，共38页。4.8 频率域平滑频率域平滑(pnghu)滤波滤波n n图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。图像的平滑除了在空间域中进行外，也可以在频率域中进行。由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，由于噪声主要集中在高频部分，为去除噪声改善图像质量，滤波

2、器采用低通滤波器滤波器采用低通滤波器滤波器采用低通滤波器滤波器采用低通滤波器 来抑制高频成分来抑制高频成分来抑制高频成分来抑制高频成分(chng fn)(chng fn)，通，通，通，通过低频成分过低频成分过低频成分过低频成分(chng fn)(chng fn)，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波，然后再进行逆傅立叶变换获得滤波图像，就可达到平滑图像的目的图像，就可达到平滑图像的目的图像，就可达到平滑图像的目的图像，就可达到平滑图像的目的常用的频率域平滑常用的频率域平滑(pnghu)(pnghu)滤波滤波器有器有3 3种种:理想低通滤

3、波器理想低通滤波器巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器高斯低通滤波器高斯低通滤波器第第4 4章章 频率域滤波频率域滤波第1页/共38页第二页，共38页。4.8 4.8 频率频率(pnl)(pnl)域平滑滤波域平滑滤波 频率域平滑滤波器频率域平滑滤波器 边缘边缘边缘边缘和和噪声噪声噪声噪声等尖锐变化处于傅里叶变换的等尖锐变化处于傅里叶变换的高频高频高频高频部分部分 平滑可以通过衰减高频成分的范围来实现平滑可以通过衰减高频成分的范围来实现理想低通滤波器：尖锐理想低通滤波器：尖锐 巴特沃思低通滤波器：处于理想和高斯滤波器之间巴特沃思低通滤波器：处于理想和高斯滤波器之间 高斯低通滤波器：平滑高斯低通滤

4、波器：平滑第2页/共38页第三页，共38页。4.8.1 理想理想(lxing)低通滤波器低通滤波器频率域的中心在频率域的中心在 ，从点，从点(u,v)(u,v)到中心（原点）到中心（原点）的距离如下的距离如下4.8 4.8 频率域平滑频率域平滑(pnghu)(pnghu)滤波滤波截断傅里叶变换中的所有处于指定距离截断傅里叶变换中的所有处于指定距离D D0 0之外的之外的高频成分高频成分第3页/共38页第四页，共38页。理想低通滤波器理想低通滤波器说明说明(shumng)(shumng)：在半径为：在半径为D0D0的圆内，所有频率没有衰减的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的

5、所有频率完全被衰地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉减掉4.8 4.8 频率频率(pnl)(pnl)域平域平滑滤波滑滤波第4页/共38页第五页，共38页。其中其中(qzhng)原点在频率原点在频率(pnl)域的中心，半径为域的中心，半径为D0的圆包含的圆包含%的功率的功率理想低通滤波器理想低通滤波器总图像功率值总图像功率值P PT T其中其中(qzh(qzhng):ng):4.8 4.8 频率域平滑滤波频率域平滑滤波第5页/共38页第六页，共38页。理想理想(lxing)低通滤波低通滤波器举例器举例500500500500的原图的原图(yun t)(yun t)图像图像(t

6、xin)的傅里叶频谱的傅里叶频谱4.3 4.3 频率域平滑滤波频率域平滑滤波圆环具有半径圆环具有半径5,15,30,805,15,30,80和和230230个像素个像素图像功率为图像功率为92.0%,94.6%,96.4%,98.0%92.0%,94.6%,96.4%,98.0%和和99.5%99.5%结论结论:90%90%以上的功率以上的功率(能量能量)集中在半径集中在半径小于小于5 5的圆周内的圆周内;随滤波器半径随滤波器半径的增加的增加,越来越少越来越少的功率被滤出掉的功率被滤出掉,使模糊减弱使模糊减弱;第6页/共38页第七页，共38页。滤除滤除8%8%的总功率的总功率(gngl)(gn

7、gl)，模糊说明多，模糊说明多数尖锐细节在这数尖锐细节在这8%8%的功的功率率(gngl)(gngl)之内之内滤除滤除0.5%0.5%的总功率，与原图接近的总功率，与原图接近说明边缘说明边缘(binyun)(binyun)信息很少在信息很少在0.5%0.5%以上的功率中以上的功率中4.8 4.8 频率域平滑频率域平滑(pnghu)(pnghu)滤波滤波滤除滤除3.6%3.6%的总功率的总功率原图原图半径是半径是1515的理的理想低通滤波想低通滤波半径是半径是5 5的理想低通滤波的理想低通滤波半径是半径是3030的理想的理想低通滤波低通滤波半径是半径是230230的理想的理想低通滤波低通滤波半径

8、是半径是8080的理的理想低通滤波想低通滤波理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例4.16具有振铃现象具有振铃现象滤除滤除5.4%5.4%的总功率的总功率滤除滤除2%2%的总功率的总功率第7页/共38页第八页，共38页。理想低通滤波器举例理想低通滤波器举例具有具有(jyu)振铃现振铃现象象4.8.14.8.1理想理想(lxing)(lxing)低通滤波器低通滤波器对应空间域对应空间域h(x,y)h(x,y)中心中心(zhngxn)(zhngxn)开始的圆环周期开始的圆环周期频率域函数频率域函数H(uH(u，v)v)模糊且半径为模糊且半径为5 5的的ILPFILPFf(x,y)f(x,y)由黑色背

9、景下由黑色背景下5 5个明亮的像素组成，个明亮的像素组成，明亮点可看作冲激明亮点可看作冲激f(x,y)*h(x,y),f(x,y)*h(x,y),在每个冲在每个冲激处复制激处复制h(x,y)h(x,y)的过程，的过程，振铃现象振铃现象第8页/共38页第九页，共38页。4.8.2巴特沃思低通巴特沃思低通滤波器滤波器4.8 4.8 频率域平滑频率域平滑(pnghu)(pnghu)滤波滤波n n阶巴特沃思低通滤波器阶巴特沃思低通滤波器(BLPF)(BLPF)定义如下定义如下D D0 0为截至频率距原点的距离，为截至频率距原点的距离，D(u,v)D(u,v)是点是点(u,v)(u,v)距原点的距离。距

10、原点的距离。当当D(u,v)=DD(u,v)=D0 0时，时，H(u,v)=0.5(H(u,v)=0.5(最大值是最大值是1 1，当，当D(u,v)=0)D(u,v)=0)它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，它的特性是连续性衰减，而不象理想滤波器那样陡峭变化，即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的即明显的不连续性。因此采用该滤波器滤波在抑制噪声的同时，图像边缘的模糊程度大大同时，图像边缘的模糊程度大大(d d)减小，没有振铃效应产生减小，没有振铃效应产生第9页/共38页第十页，共38页。4.8.2 4.8.2 巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器透视图透视图滤波器滤

11、波器阶数从阶数从1 1到到4 4的滤波器横截面的滤波器横截面应用：可用于平滑处理，如图像应用：可用于平滑处理，如图像(t xin)(t xin)由于量化不由于量化不足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图足产生虚假轮廓时，常可用低通滤波进行平滑以改进图像像(t xin)(t xin)质量。通常，质量。通常，BLPFBLPF的平滑效果好于的平滑效果好于ILPFILPF（振铃现象）。（振铃现象）。第10页/共38页第十一页，共38页。原图原图半径是半径是1515的的BLPFBLPF滤波滤波半径是半径是8080的的BLPFBLPF滤波滤波半径是半径是5 5的的BLPFBLPF滤波滤波半径是半

12、径是3030的的BLPFBLPF滤波滤波半径是半径是230230的的BLPFBLPF滤波滤波巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器 n 2 例例4.8.2 4.8.2 巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器第11页/共38页第十二页，共38页。注：二阶注：二阶BLPFBLPF处于处于(chy)(chy)有效低通滤波和可接受的振铃特征之间有效低通滤波和可接受的振铃特征之间4.8.2 4.8.2 巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器ILPFILPF阶数阶数n=20n=20与与ILPFILPF相似相似(xin s)(xin s)阶数阶数n=5n=5明显明显(mngxin)(mngxin)振振铃和负值铃和

13、负值阶数阶数n=2n=2轻微振铃轻微振铃和负值和负值 阶数阶数n=1n=1无振铃和负值无振铃和负值所有的滤波器都有半径为所有的滤波器都有半径为5 5的截至的截至频率频率D D0 0巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器第12页/共38页第十三页，共38页。4.8.3 高斯高斯(o s)低低通滤波器通滤波器4.8 4.8 频率域平滑频率域平滑(pnghu)(pnghu)滤波滤波二维高斯低通滤波器二维高斯低通滤波器(GLPF)(GLPF)定义如下定义如下当当D(u,v)=DD(u,v)=D0 0时，滤波器下降到它最大值的时，滤波器下降到它最大值的0.6070.607处处透视图透视图滤波器滤波器各种各

14、种(zhn)D0(zhn)D0值的滤波器横截面值的滤波器横截面第13页/共38页第十四页，共38页。原图原图半径是半径是1515的的GLPFGLPF滤波滤波半径是半径是8080的的GLPFGLPF滤波滤波半径是半径是5 5的的GLPFGLPF滤波滤波半径是半径是3030的的GLPFGLPF滤波滤波半径是半径是230230的的GLPFGLPF滤波滤波高斯高斯(o s)低通滤波器例低通滤波器例高斯高斯(o s)(o s)低通滤波器低通滤波器采用该滤波器滤波在抑制采用该滤波器滤波在抑制(yzh)(yzh)噪声的同时，图噪声的同时，图像边缘的模糊程度较用像边缘的模糊程度较用ButterworthBut

15、terworth滤波产生的滤波产生的大些，无明显的振铃效应大些，无明显的振铃效应第14页/共38页第十五页，共38页。结论结论GLPFGLPF不能达到有相同截止频率的二阶不能达到有相同截止频率的二阶BLPFBLPF的平滑效果的平滑效果GLPFGLPF没有振铃没有振铃如果需要严格控制低频和高频之间截至频如果需要严格控制低频和高频之间截至频率的过渡，选用率的过渡，选用(xunyng)BLPF(xunyng)BLPF，代价是可能产，代价是可能产生振铃生振铃4.8 4.8 频率频率(pnl)(pnl)域平域平滑滤波滑滤波第15页/共38页第十六页，共38页。4.8.4 低通滤波器的应用低通滤波器的应用

16、(yngyng)实例：模糊实例：模糊,平滑等平滑等 字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝字符识别：通过模糊图像，桥接断裂字符的裂缝 印刷和出版业：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、印刷和出版业：从一幅尖锐的原始图像产生平滑、柔和的外观，如人脸，减少皮肤细纹的锐化程度和柔和的外观，如人脸，减少皮肤细纹的锐化程度和小斑点小斑点 处理卫星和航空图像：尽可能模糊细节，而保留大处理卫星和航空图像：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征。低通滤波通过消除不重要的特征来的可识别特征。低通滤波通过消除不重要的特征来简化感兴趣特征的分析简化感兴趣特征的分析4.8 4.8 频率频率(pnl)(pnl)域平滑滤域平

17、滑滤波波第16页/共38页第十七页，共38页。字符识别举例字符识别举例(j l)如打印、传真如打印、传真(chunzhn)、复印文本等，、复印文本等，字符失真、字符断裂等字符失真、字符断裂等D0=80的高斯低通滤波器的高斯低通滤波器修复修复(xif)字符字符用于机器识别系统识别断裂字符的预处理用于机器识别系统识别断裂字符的预处理4.8 4.8 频率域平滑滤波频率域平滑滤波第17页/共38页第十八页，共38页。人脸图像处理人脸图像处理(t xin ch l)原图像原图像(t xin)D0=100的的GLPF滤波滤波(lb),细纹减少细纹减少D0=80的的GLPF滤波，滤波，细纹减少细纹减少4.8

18、 4.8 频率域平滑滤波频率域平滑滤波第18页/共38页第十九页，共38页。卫星卫星(wixng)、航拍图像、航拍图像处理处理原图像原图像(t xin)D0=30的的GLPF滤波滤波(lb)D0=10的的GLPF滤波滤波目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征目的：尽可能模糊细节，而保留大的可识别特征4.8 4.8 频率域平滑滤波频率域平滑滤波第19页/共38页第二十页，共38页。4.9 频率频率(pnl)域锐化域锐化 图像的边缘、细节主要图像的边缘、细节主要图像的边缘、细节主要图像的边缘、细节主要(zh(zh yo)yo)位于高频部分，而图像的模糊位于高频部分，而图像的模糊位于高频部分，而

19、图像的模糊位于高频部分，而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，是由于高频成分比较弱产生的。频率域锐化就是为了消除模糊，突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分突出边缘。因此采用高通滤波器让高频成分通过，使低频成分削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像削弱，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像削弱

20、，再经逆傅立叶变换得到边缘锐化的图像频率频率(pnl)(pnl)域锐化滤波器主要有：域锐化滤波器主要有：理想高通滤波器理想高通滤波器巴特沃思高通滤波器巴特沃思高通滤波器高斯高通滤波器高斯高通滤波器频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波钝化模板、高频提升滤波和高频加强滤波第20页/共38页第二十一页，共38页。高通滤波器的频域表示高通滤波器的频域表示(biosh)：频率频率(pnl)(pnl)域锐化滤波器域锐化滤波器透视图透视图图像图像(t xin)表示表示横截面横截面理想高通滤波器理想高通滤波器巴特沃思高通巴特沃思高通高斯高通滤波器高斯高通滤波器巴特沃思滤

21、波器巴特沃思滤波器巴特沃思滤波器巴特沃思滤波器为理想滤波器的为理想滤波器的为理想滤波器的为理想滤波器的尖锐化和高斯滤尖锐化和高斯滤尖锐化和高斯滤尖锐化和高斯滤波器波器波器波器的完全光滑之间的完全光滑之间的完全光滑之间的完全光滑之间的一种过渡的一种过渡的一种过渡的一种过渡第21页/共38页第二十二页，共38页。高通滤波器的空间高通滤波器的空间(kngjin)域表域表示：示：频率频率(pnl)(pnl)域锐化滤波器域锐化滤波器理想理想(lxing)高通滤波器高通滤波器巴特沃思高通巴特沃思高通高斯高通滤波器高斯高通滤波器第22页/共38页第二十三页，共38页。4.9.1理想理想(lxing)高通滤波

22、器高通滤波器（IHPF）截断傅里叶变换中所有处于指定距离截断傅里叶变换中所有处于指定距离D D0 0之内的低频成分之内的低频成分频率频率(pnl)(pnl)域锐化滤波器域锐化滤波器频率域的中心在频率域的中心在 ，从点，从点(u,v)(u,v)到中心（原点）到中心（原点）的距离如下的距离如下第23页/共38页第二十四页，共38页。理想理想(lxing)(lxing)高通滤波器高通滤波器D0=30D0=60D0=160结论：图结论：图a a和和b b的振铃问题的振铃问题(wnt)(wnt)十分明显十分明显理想理想(lxing)高通滤波示例：高通滤波示例：第24页/共38页第二十五页，共38页。4.

23、9.2巴特沃思高通巴特沃思高通滤波器滤波器4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐化域锐化滤波滤波n n阶巴特沃思高通滤波器阶巴特沃思高通滤波器(BHPF)(BHPF)定义如下定义如下推导推导第25页/共38页第二十六页，共38页。D0=30D0=60D0=160二阶巴特沃思高通滤波示例二阶巴特沃思高通滤波示例(shl)：结论结论结论结论(jiln)(jiln)(jiln)(jiln)：BHPFBHPFBHPFBHPF的结果比的结果比的结果比的结果比IHPFIHPFIHPFIHPF的结果平的结果平的结果平的结果平滑得多滑得多滑得多滑得多4.9.2 4.9.2 巴特沃思高通滤波器巴特沃思

24、高通滤波器第26页/共38页第二十七页，共38页。4.9.3高斯高斯(o s)（指数）高通滤波器（指数）高通滤波器4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐化域锐化滤波滤波截频距原点为截频距原点为D0的高斯高通滤波器的高斯高通滤波器(GHPF)定义为定义为第27页/共38页第二十八页，共38页。D0=30D0=60D0=160高斯高斯(o s)高通滤波示例：高通滤波示例：结论结论结论结论(jiln)(jiln)：GHPFGHPF的结果比的结果比的结果比的结果比BHBFBHBF和和和和IHPFIHPF的结果更的结果更的结果更的结果更平滑平滑平滑平滑高斯高斯(o s)(o s)高通滤波器高通

25、滤波器第28页/共38页第二十九页，共38页。例例二值化的结果二值化的结果(ji gu)第29页/共38页第三十页，共38页。三种三种(sn zhn)高通滤波器小结高通滤波器小结n n三种滤波函数的选用类似于低通。三种滤波函数的选用类似于低通。n n理想高通有明显振铃现象，即图像的理想高通有明显振铃现象，即图像的边缘有抖动现象；边缘有抖动现象；n nButterworthButterworth高通滤波效果较好，但高通滤波效果较好，但计算复杂，其优点是有少量低频通过，计算复杂，其优点是有少量低频通过，是渐变的，振铃现象不明显；是渐变的，振铃现象不明显；n n指数高通效果比指数高通效果比Butte

26、rworthButterworth差些，差些，振铃现象不明显；振铃现象不明显；n n一般来说，不管在图像空间域还是频一般来说，不管在图像空间域还是频率域，采用高频滤波不但会使有用的率域，采用高频滤波不但会使有用的信息增强，同时也使噪声信息增强，同时也使噪声(zoshng)(zoshng)增强。因此不能随意地使用增强。因此不能随意地使用4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐化域锐化滤波滤波第30页/共38页第三十一页，共38页。4.9.4 4.9.4 频率频率频率频率(pnl(pnl)域的拉普拉斯算子域的拉普拉斯算子域的拉普拉斯算子域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算子频率域的拉普拉斯算

27、子(sun z)定定义义:4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐化域锐化滤波滤波第31页/共38页第三十二页，共38页。原点从原点从(0,0)(0,0)移到移到(P/2,Q/2),(P/2,Q/2),所以，滤波函数平移为所以，滤波函数平移为傅里叶变换对表示空间域拉普拉斯算子傅里叶变换对表示空间域拉普拉斯算子(sun z)和频率域的双向关系和频率域的双向关系从原始图像中减去拉普拉斯算子部分，形成从原始图像中减去拉普拉斯算子部分，形成g(x,y)g(x,y)的的增强图像增强图像增强图像增强图像空间域拉普拉斯算子过滤后的图像可由计算空间域拉普拉斯算子过滤后的图像可由计算 的反傅里的反傅里叶

28、变换得到叶变换得到第32页/共38页第三十三页，共38页。拉普拉斯锐化举例说明拉普拉斯锐化举例说明.例例4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐域锐化滤波化滤波第33页/共38页第三十四页，共38页。4.9.54.9.5 钝化模板、高频钝化模板、高频钝化模板、高频钝化模板、高频(o pn)o pn)提升滤波和高频提升滤波和高频提升滤波和高频提升滤波和高频(o o pn)pn)加强滤波加强滤波加强滤波加强滤波为什么要进行高频提升为什么要进行高频提升(tshng)(tshng)和高频加强？和高频加强？高频滤波后的图像，其背景平均强度减小到接近黑色（因为高通滤高频滤波后的图像，其背景平均强度

29、减小到接近黑色（因为高通滤波器滤除了傅里叶变换波器滤除了傅里叶变换(binhun)(binhun)的零频率成分的零频率成分:F(0,0)=0:F(0,0)=0）解决办法：把原始图像加到过滤后的结果中，如拉普解决办法：把原始图像加到过滤后的结果中，如拉普拉斯算子增强，这种处理称为拉斯算子增强，这种处理称为高频提升过滤。高频提升过滤。高频提升过滤。高频提升过滤。它是钝化它是钝化模板的推广。模板的推广。4.9 4.9 频率域锐化滤波频率域锐化滤波第34页/共38页第三十五页，共38页。从一幅从一幅(y f)图像减去其自身模糊图像从而生成锐化图像。图像减去其自身模糊图像从而生成锐化图像。钝化模板和高频

30、提升过滤：钝化模板和高频提升过滤：当当当当k=1,k=1,k=1,k=1,即钝化即钝化即钝化即钝化(dn hu)(dn hu)(dn hu)(dn hu)模板；当模板；当模板；当模板；当k1,k1,k1,k1,高提升滤波高提升滤波高提升滤波高提升滤波钝化模板钝化模板(锐化或高通图像锐化或高通图像)：在频率域，即从图像本身减去低通滤波（模糊在频率域，即从图像本身减去低通滤波（模糊(m hu)）后）后的图像而得到高通滤波（锐化）的图像。的图像而得到高通滤波（锐化）的图像。4.9 4.9 频率域锐化滤波频率域锐化滤波第35页/共38页第三十六页，共38页。更一般的高频提升加强：更一般的高频提升加强：

31、用图像的高频成分进行增强用图像的高频成分进行增强增加增加k1的目的是使零频率不被滤波器过滤的目的是使零频率不被滤波器过滤当当k21，高频得到加强，高频得到加强4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐域锐化滤波化滤波第36页/共38页第三十七页，共38页。高频提升过滤举例高频提升过滤举例频率频率(pnl)域滤波域滤波阅读阅读(yud)例例4.9 4.9 频率频率(pnl)(pnl)域锐化滤域锐化滤波波图图a:胸部胸部X光图像光图像图图b:Gaussian高通滤波的结果高通滤波的结果图图c:高频增强滤波的结果高频增强滤波的结果图图d:图图c直方图均衡化的结果直方图均衡化的结果注：注：高频加强高频加强 直方图均衡化直方图均衡化的混的混合图像增强方法合图像增强方法第37页/共38页第三十八页，共38页。