任务二十九多跨连续梁内力计算及内力图绘制.ppt

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1、会计学1任务二十九多跨连续梁内力计算任务二十九多跨连续梁内力计算(j sun)及内力图绘制及内力图绘制第一页，共29页。一、力矩分配一、力矩分配(fnpi)(fnpi)法的基本概念法的基本概念二、力矩分配二、力矩分配(fnpi)(fnpi)法的基本思路法的基本思路三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁u 教学内容教学内容 模块模块模块模块(m kui)(m kui)(m kui)(m kui)三三三三 结构力学结构力学结构力学结构力学 项目十项目十项目十项目十 超静定结构超静定结构超静定结构超静定结构(jigu)(jigu)(jigu)(jigu)

2、的内力计算的内力计算的内力计算的内力计算任务二十九任务二十九任务二十九任务二十九 多跨连续梁内力计算及内力图绘制多跨连续梁内力计算及内力图绘制多跨连续梁内力计算及内力图绘制多跨连续梁内力计算及内力图绘制 第1页/共28页第二页，共29页。1.1.力矩分配力矩分配力矩分配力矩分配(fnpi)(fnpi)法的基本概念法的基本概念法的基本概念法的基本概念 力矩分配力矩分配力矩分配力矩分配(fnpi)(fnpi)法是一种渐进法。是在位移法基础上发法是一种渐进法。是在位移法基础上发法是一种渐进法。是在位移法基础上发法是一种渐进法。是在位移法基础上发展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无展起来的一

3、种数值解法，它不必计算节点位移，也无展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯矩。矩。矩。矩。力矩分配力矩分配力矩分配力矩分配(fnpi)(fnpi)法的适用对象：法的适用对象：法的适用对象：法的适用对象：是连续梁和无节点线位移刚架。是连续梁和无节点线位移刚架。是连续梁和无节点线位移刚架。是连续梁和无节点线位移刚架。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。内力正负号

4、的规定：同位移法的规定一致。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，固端剪力使杆端顺时针转向为正。固端剪力使杆端顺时针转向为正。固端剪力使杆端顺时针转向为正。固端剪力使杆端顺时针转向为正。力矩分配法是一种渐进法。是在位移法基础上发力矩分配法是一种渐进法。是在位移法基础上发展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无须求解联立方程，可以直接通过须求解联立方程，可以直接通过(tnggu)代数运算得

5、到代数运算得到杆端弯杆端弯矩。矩。力矩分配法的适用对象：力矩分配法的适用对象：是连续梁和无节点线位移刚架。是连续梁和无节点线位移刚架。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，固端剪力使杆端顺时针转向为正。固端剪力使杆端顺时针转向为正。一、力矩一、力矩(l j)分配法的基本概念分配法的基本概念第2页/共28页第三页，共29页。定义：杆件固定端转动定义：杆件固定端转动(zhun dng)单位角位单位角位移所引起的力矩称为该杆的转动移所引起的力矩称为该杆的转动(zhun dng)刚度，刚度，(转动转动(z

6、hun dng)刚度也可定义为使杆刚度也可定义为使杆件固定端转动件固定端转动(zhun dng)单位角位移所需施单位角位移所需施加的力矩）。加的力矩）。转动刚度转动刚度(n d)与远端约束及线刚度与远端约束及线刚度(n d)有有关关，对等截面直杆：，对等截面直杆：远端固定远端固定(gdng)：S=4 i 远端铰支：远端铰支：S=3i 远端双滑动支座：远端双滑动支座：S=i 远端自由或轴向支杆：远端自由或轴向支杆：S=0 i为线刚度：为线刚度：MAB=0MBA=01一、力矩分配法的基本概念一、力矩分配法的基本概念一、力矩分配法的基本概念一、力矩分配法的基本概念1.1.力矩分配法的基本概念力矩分配

7、法的基本概念第3页/共28页第四页，共29页。2.2.传递系数传递系数传递系数传递系数 当端转动时，当端转动时，当端转动时，当端转动时，B B端也会产生一端也会产生一端也会产生一端也会产生一定弯矩，这好比是近端的弯矩按定弯矩，这好比是近端的弯矩按定弯矩，这好比是近端的弯矩按定弯矩，这好比是近端的弯矩按一定的比例传递到了远端一样，一定的比例传递到了远端一样，一定的比例传递到了远端一样，一定的比例传递到了远端一样，故将故将故将故将B B端弯矩与端弯矩与端弯矩与端弯矩与A A端弯矩之比称为端弯矩之比称为端弯矩之比称为端弯矩之比称为由由由由A A端向端向端向端向B B端的传递系数，用端的传递系数，用端

8、的传递系数，用端的传递系数，用CABCAB表示表示表示表示(biosh),CAB=MBA/MAB(biosh),CAB=MBA/MAB 或或或或MBA=CABMABMBA=CABMAB 传递系数只与远端的约束有关。传递系数只与远端的约束有关。传递系数只与远端的约束有关。传递系数只与远端的约束有关。远端为固定远端为固定(gdng)支座：支座：C=1/2 远端为铰支座远端为铰支座(zh zu)：远端为双滑动支座：远端为双滑动支座：远端为自由或轴向支杆：远端为自由或轴向支杆：C=0C=0C=-1MAB=0MBA=01一、一、一、一、力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念力矩分配

9、法的基本概念第4页/共28页第五页，共29页。0 00 0近端固定近端固定(gdng)(gdng)、远端自由或轴向支杆、远端自由或轴向支杆-1-1 i i近端固定近端固定(gdng)(gdng)、远端双滑动、远端双滑动0 03i3i近端固定近端固定(gdng)(gdng)、远端铰支、远端铰支1/21/24i4i近端固定、远端固定近端固定、远端固定传递系数传递系数C C转动刚度转动刚度S S约束条件约束条件等截面直杆转动刚度与传递系数表等截面直杆转动刚度与传递系数表一、一、一、一、力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念第5页/共28页第六页，共29页。力

10、矩分配法得基本思路是：力矩分配法得基本思路是：力矩分配法得基本思路是：力矩分配法得基本思路是：把各杆都视为单跨超静定杆，于是节点上相连的各杆的把各杆都视为单跨超静定杆，于是节点上相连的各杆的把各杆都视为单跨超静定杆，于是节点上相连的各杆的把各杆都视为单跨超静定杆，于是节点上相连的各杆的固端弯矩将组成不平衡弯矩。将这不平衡弯矩按各个杆的刚固端弯矩将组成不平衡弯矩。将这不平衡弯矩按各个杆的刚固端弯矩将组成不平衡弯矩。将这不平衡弯矩按各个杆的刚固端弯矩将组成不平衡弯矩。将这不平衡弯矩按各个杆的刚度系数进行分配，同时还按各杆的传递系数传递到杆的另一度系数进行分配，同时还按各杆的传递系数传递到杆的另一度

11、系数进行分配，同时还按各杆的传递系数传递到杆的另一度系数进行分配，同时还按各杆的传递系数传递到杆的另一端。一次分配和传递后，若节点的弯矩仍不平衡，可继续进端。一次分配和传递后，若节点的弯矩仍不平衡，可继续进端。一次分配和传递后，若节点的弯矩仍不平衡，可继续进端。一次分配和传递后，若节点的弯矩仍不平衡，可继续进行不平衡弯矩的分配和传递，直到行不平衡弯矩的分配和传递，直到行不平衡弯矩的分配和传递，直到行不平衡弯矩的分配和传递，直到(zhdo)(zhdo)基本平衡为此。基本平衡为此。基本平衡为此。基本平衡为此。二、力矩二、力矩二、力矩二、力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法的基本思路分

12、配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路第6页/共28页第七页，共29页。以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角(zhunjio)(zhunjio)Z1Z1，其位移法方程为，其位移法方程为，其位移法方程为，其位移法方程为 r11Z1+R1F=0 r11Z1+R1F=0绘出绘出绘出绘出MF

13、MF即即即即M1M1图，可求得自由项为图，可求得自由项为图，可求得自由项为图，可求得自由项为 R1F=M12F+M13F+M14F=M1jF R1F=M12F+M13F+M14F=M1jFqF2134(a)M21FM14FM12FM41F2i124i123i13i14(b)MF图图(c)M1图图r11R1F二、力矩二、力矩二、力矩二、力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路第7页/共28页第八页，共29页。R1F R1F是结点固定是结点固定是结点固定是结点固定(gdng)(gdng)时附加刚臂上的反力矩，它等于时附加刚臂上的反

14、力矩，它等于时附加刚臂上的反力矩，它等于时附加刚臂上的反力矩，它等于汇交于结点汇交于结点汇交于结点汇交于结点1 1的各杆端固端弯矩的代数和的各杆端固端弯矩的代数和的各杆端固端弯矩的代数和的各杆端固端弯矩的代数和 M1jF M1jF，亦即，亦即，亦即，亦即各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不平衡力矩。平衡力矩。平衡力矩。平衡力矩。r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S14=S1j r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S

15、14=S1j式中式中式中式中S1j-S1j-汇交于结点汇交于结点汇交于结点汇交于结点1 1的各杆端转动刚度（劲度系的各杆端转动刚度（劲度系的各杆端转动刚度（劲度系的各杆端转动刚度（劲度系数的总和。数的总和。数的总和。数的总和。解典型方程得解典型方程得解典型方程得解典型方程得按叠加法按叠加法按叠加法按叠加法M=MF+M1Z1 M=MF+M1Z1 计算各杆端的最后弯矩。计算各杆端的最后弯矩。计算各杆端的最后弯矩。计算各杆端的最后弯矩。各杆汇交于结点各杆汇交于结点各杆汇交于结点各杆汇交于结点1 1的一端为近端，另一端为远端。的一端为近端，另一端为远端。的一端为近端，另一端为远端。的一端为近端，另一端

16、为远端。二、力矩二、力矩二、力矩二、力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路第8页/共28页第九页，共29页。各近端弯矩为各近端弯矩为各近端弯矩为各近端弯矩为 以上各式右边以上各式右边以上各式右边以上各式右边(yu bian)(yu bian)第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩；第二项为第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩；第二项为第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩；第二项为第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩；第二项为结点转动结点转动结点转动结点转动Z1Z1角所产生的弯矩，这相当于把不平衡力矩反号后按转动刚度大小的角所产生的弯矩

17、，这相当于把不平衡力矩反号后按转动刚度大小的角所产生的弯矩，这相当于把不平衡力矩反号后按转动刚度大小的角所产生的弯矩，这相当于把不平衡力矩反号后按转动刚度大小的比例分给各近端，因此称为分配弯矩，而比例分给各近端，因此称为分配弯矩，而比例分给各近端，因此称为分配弯矩，而比例分给各近端，因此称为分配弯矩，而1212、13 13、14 14等称为分配系数。等称为分配系数。等称为分配系数。等称为分配系数。二、力矩二、力矩二、力矩二、力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路第9页/共28页第十页，共29页。分配系数的计算公式为分配系数的

18、计算公式为分配系数的计算公式为分配系数的计算公式为显然，同一结点各杆的分配系数之和应等于显然，同一结点各杆的分配系数之和应等于显然，同一结点各杆的分配系数之和应等于显然，同一结点各杆的分配系数之和应等于(dngy)1(dngy)1(dngy)1(dngy)1，即，即，即，即ij=1ij=1ij=1ij=1。各远端弯矩为各远端弯矩为各远端弯矩为各远端弯矩为 以上各式右边第一项仍是固端弯矩，第二项是由结点转动以上各式右边第一项仍是固端弯矩，第二项是由结点转动以上各式右边第一项仍是固端弯矩，第二项是由结点转动以上各式右边第一项仍是固端弯矩，第二项是由结点转动Z1Z1Z1Z1角所产生的弯矩，角所产生的

19、弯矩，角所产生的弯矩，角所产生的弯矩，它好比是将各近端的分配弯矩以传递系数的比例传到各远端，故称为传递弯矩。它好比是将各近端的分配弯矩以传递系数的比例传到各远端，故称为传递弯矩。它好比是将各近端的分配弯矩以传递系数的比例传到各远端，故称为传递弯矩。它好比是将各近端的分配弯矩以传递系数的比例传到各远端，故称为传递弯矩。二、力矩二、力矩二、力矩二、力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路分配法的基本思路第10页/共28页第十一页，共29页。力矩分配法的计算步骤如下：力矩分配法的计算步骤如下：1.确定分配结点；将各独立刚节点看作是锁定的确定分配结点

20、；将各独立刚节点看作是锁定的(固定端固定端)，查表得到各杆的固端弯矩。查表得到各杆的固端弯矩。2.计算各杆的线刚度、转动刚度计算各杆的线刚度、转动刚度S，确定刚节点处各杆的分配，确定刚节点处各杆的分配系数系数。并注意每个节点处总分配系数为。并注意每个节点处总分配系数为1。3.计算刚节点处的不平衡力矩，将节点不平衡力矩变号分配，计算刚节点处的不平衡力矩，将节点不平衡力矩变号分配，得近端分配弯矩。得近端分配弯矩。4.根据根据(gnj)远端约束条件确定传递系数远端约束条件确定传递系数C，计算远端传递，计算远端传递弯矩。弯矩。用力矩分配用力矩分配(fnpi)法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁三、用力矩分

21、配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁第11页/共28页第十二页，共29页。5.5.依次对各节点循环依次对各节点循环依次对各节点循环依次对各节点循环(xnhun)(xnhun)进行分配、传递计算，当误差在允许范进行分配、传递计算，当误差在允许范进行分配、传递计算，当误差在允许范进行分配、传递计算，当误差在允许范围内时，终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩围内时，终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩围内时，终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、

22、分配弯矩与传递弯矩围内时，终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩进行代数相加，得出最后的杆端弯矩；进行代数相加，得出最后的杆端弯矩；进行代数相加，得出最后的杆端弯矩；进行代数相加，得出最后的杆端弯矩；6.6.根据最终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制结根据最终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制结根据最终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制结根据最终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制结构的弯矩图。构的弯矩图。构的弯矩图。构的弯矩图。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi

23、)(fnpi)法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁第12页/共28页第十三页，共29页。【例【例【例【例1 1】试作图】试作图】试作图】试作图(a)(a)所示多跨连续所示多跨连续所示多跨连续所示多跨连续(linx)(linx)梁的弯矩图。梁的弯矩图。梁的弯矩图。梁的弯矩图。三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁【解】（【解】（1 1）计算）计算(j sun)(j sun)各杆分配系数。各杆分配系数。第13页/共28页第十四页，共2

24、9页。第14页/共28页第十五页，共29页。（2 2）计算杆固端弯矩。先在结点）计算杆固端弯矩。先在结点）计算杆固端弯矩。先在结点）计算杆固端弯矩。先在结点B B加一附加刚臂图加一附加刚臂图加一附加刚臂图加一附加刚臂图(b)(b)使结点使结点使结点使结点B B不能转动，此步骤不能转动，此步骤不能转动，此步骤不能转动，此步骤(bzhu)(bzhu)常称为常称为常称为常称为“固定结点固定结点固定结点固定结点”。三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁多跨连续梁第15页/共2

25、8页第十六页，共29页。（3 3）进行）进行）进行）进行(jnxng)(jnxng)力矩分配和传递。可在图力矩分配和传递。可在图力矩分配和传递。可在图力矩分配和传递。可在图(d)(d)上进行上进行上进行上进行(jnxng)(jnxng)。三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续梁梁梁梁（a）由结点）由结点B的平衡条件的平衡条件MB=0求得约束力矩：求得约束力矩：MFB=MFBA+MFBC=(180-100)kNm=80kNm （b）为了消除约束力矩）为了消除约束力矩M

26、FB，应在结点，应在结点B处加入一个与它大小相等方向处加入一个与它大小相等方向相反的力矩相反的力矩MB=-MFB图图(c)，在约束力矩被消除的过程中，结点，在约束力矩被消除的过程中，结点B即逐渐即逐渐转动到无附加约束时的自然位置转动到无附加约束时的自然位置(wi zhi)，故此步骤常简称为，故此步骤常简称为“放松结点放松结点”。第16页/共28页第十七页，共29页。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi)(fnpi)法计算多跨连续法计算多跨连续法计算多跨连续法计算多跨连续梁梁梁梁计算各杆近端的计算各杆近端的(dund)分配弯矩：分配弯矩：MB

27、A=BAMB=0.5(-80)kNm=-40kNmMBC=BCMB=0.5(-80)kNm=-40kNm 然后计算然后计算(j sun)各杆远端的传递弯矩：各杆远端的传递弯矩：MCAB=CBAMBA=0MCCB=CBCMBC=1/2(-40)kNm=-20kNm第17页/共28页第十八页，共29页。三、用力矩三、用力矩三、用力矩三、用力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁最后最后(zuhu)(zuhu)将各杆端的固端弯矩图将各杆端的固端弯矩图(b)(b)与分配弯矩、传递弯与分配弯矩、传递弯矩图矩图(c)(c)

28、相加，即得各杆端的最后相加，即得各杆端的最后(zuhu)(zuhu)弯矩值：弯矩值：MAB=MFAB+MCAB=0MBA=MFBA+MBA=(180-40)kNm=140kNmMBC=MFBC+MBC=(-100-40)kNm=-140kNmMCB=MFCB+MCCB=(100-20)kNm=80kNm第18页/共28页第十九页，共29页。【例【例2 2】试作图】试作图(a)(a)所示多跨连续所示多跨连续(linx)(linx)梁的弯矩图。梁的弯矩图。第19页/共28页第二十页，共29页。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi)(fnpi)法

29、计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁【例【例2 2】试作图】试作图(a)(a)所示多跨连续所示多跨连续(linx)(linx)梁的弯矩图。梁的弯矩图。【解】（【解】（1 1）计算各杆分配）计算各杆分配(fnpi)(fnpi)系数。系数。结点结点B B：SBA=3iBA=34EI/2=6EISBC=4iBC=49EI/3=12EIBA=SBA/(SBA+SBC)=1/3BC=SBC/(SBA+SBC)=2/3校核：校核：1/3+2/3=1第20页/共28页第二十一页，共29页。三、用力矩三、用力矩三、用力矩三、用力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法计算多跨

30、连续分配法计算多跨连续分配法计算多跨连续分配法计算多跨连续梁梁梁梁结点结点C C：SCB=SBC=12EI SCB=SBC=12EISCD=4iCD=44EI/2=8EISCD=4iCD=44EI/2=8EICB=SCB/(SCB+SCD)=3/5CB=SCB/(SCB+SCD)=3/5CD=SCD/(SCB+SCD)=2/5CD=SCD/(SCB+SCD)=2/5校核校核(xio h)(xio h)：3/5+2/5=13/5+2/5=1将分配系数填入图将分配系数填入图(b)(b)的相应位置。的相应位置。第21页/共28页第二十二页，共29页。三、用力矩分配法计算三、用力矩分配法计算三、用力矩

31、分配法计算三、用力矩分配法计算(j sun)(j sun)(j sun)(j sun)多跨连续多跨连续多跨连续多跨连续梁梁梁梁（2 2）计算）计算(j sun)(j sun)固固端弯矩端弯矩固定刚结点固定刚结点B B和和C C，则连续梁变成三根单跨超静定，则连续梁变成三根单跨超静定(jn(jn dn)dn)梁，因此求得各杆的固端弯矩：梁，因此求得各杆的固端弯矩：MFBA=3/16Pl18.75kNmMFBC=-ql2/12=-15kNmMFCB=ql2/12=15kNm其余各固端弯矩均为零。其余各固端弯矩均为零。第22页/共28页第二十三页，共29页。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配

32、三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi)(fnpi)法计算多跨连续法计算多跨连续法计算多跨连续法计算多跨连续梁梁梁梁（2 2）计算）计算(j sun)(j sun)固固端弯矩端弯矩将各固端弯矩填入图将各固端弯矩填入图(b)(b)所示相应所示相应(xingyng)(xingyng)位置。位置。结点结点B B和结点和结点C C的约束力矩分别为的约束力矩分别为MFB=MFBA+MFBC=(18.75-15)kNm=3.75kNmMFB=MFBA+MFBC=(18.75-15)kNm=3.75kNm MFC=MFCB+MFCD=15kNm MFC=MFCB+MFCD=15kNm由图由图(b)

33、(b)中可以很清楚看出各结点的约束力矩。中可以很清楚看出各结点的约束力矩。（3 3）放松结点放松结点C(C(结点结点B B仍固定仍固定)：对于具有多个刚结点的结构，可按任意选定的次序对于具有多个刚结点的结构，可按任意选定的次序第23页/共28页第二十四页，共29页。三、用力矩三、用力矩三、用力矩三、用力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁轮流轮流(lnli)(lnli)放松结点，但为了使计算收敛得快些，通常先放松约束放松结点，但为了使计算收敛得快些，通常先放松约束力矩较大的结点。在结点力矩较大的结点。在结点C

34、 C进行力矩分配进行力矩分配(即将即将MFCMFC反号乘以分配系数反号乘以分配系数)，求得，求得各相应杆端的分配弯矩为各相应杆端的分配弯矩为 MCB=3/5(-15)kNm=-9kNm MCB=3/5(-15)kNm=-9kNmMCD=2/5(-15)kNm=-6kNmMCD=2/5(-15)kNm=-6kNm同时可求得各杆远端的传递弯矩同时可求得各杆远端的传递弯矩(即将分配弯矩乘上相应的传递系数即将分配弯矩乘上相应的传递系数)为为 MCBC=CCBMCB=1/2(-9)kNm=-4.5kNm MCBC=CCBMCB=1/2(-9)kNm=-4.5kNm MCDC=CCDMCD=1/2(-6)

35、kNm=-3kNm MCDC=CCDMCD=1/2(-6)kNm=-3kNm 第24页/共28页第二十五页，共29页。三、用力矩三、用力矩三、用力矩三、用力矩(l j)(l j)(l j)(l j)分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁分配法计算多跨连续梁（4 4）重新固定结点）重新固定结点C C，并放松结点，并放松结点B B：在结点：在结点B B进行力矩分配，注进行力矩分配，注意此时结点意此时结点B B的约束力矩为的约束力矩为 MFB+MCBC=(3.75-4.5)kNm=-0.75kNm MFB+MCBC=(3.75-4.5)kNm=-0.75kNm然后将其反号乘以分

36、配系数然后将其反号乘以分配系数(xsh)(xsh)，即得相应的分配弯矩为，即得相应的分配弯矩为 MBA=1/30.75kNm=0.25kNm MBA=1/30.75kNm=0.25kNm MBC=2/30.75kNm=0.5kNm MBC=2/30.75kNm=0.5kNm 第25页/共28页第二十六页，共29页。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi)(fnpi)法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁传递弯矩为传递弯矩为 MCAB=0MCCB=CBCMBC=1/20.5kNm=0.25kNm将计算结果填入图将计算结

37、果填入图(b)相应位置。相应位置。（5）进行第二轮计算）进行第二轮计算 按照上述步骤，在结点按照上述步骤，在结点C和和B轮流进行第二次力矩轮流进行第二次力矩(l j)分配与传递，分配与传递，第26页/共28页第二十七页，共29页。三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配三、用力矩分配(fnpi)(fnpi)(fnpi)(fnpi)法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁法计算多跨连续梁计算结果填入图计算结果填入图(b)(b)相应位置。这样轮流放松、固定各结点，相应位置。这样轮流放松、固定各结点，进行力矩分配与传递。由于分配系数和传递系数均小于进行力矩分配与传递。由于分配系数和传递系数

38、均小于1 1，所以收，所以收敛是很快的。敛是很快的。由上看出，经过两轮计算后，结点的约束力矩已经由上看出，经过两轮计算后，结点的约束力矩已经(y(y jing)jing)很小，附加刚臂的作用基本解除，结构已接近于实际的平衡很小，附加刚臂的作用基本解除，结构已接近于实际的平衡状态，若认为已经状态，若认为已经(y jing)(y jing)满足计算精度要求时，计算工作便可满足计算精度要求时，计算工作便可以停止。以停止。（6 6）最后将各杆端的固端弯矩和每次的分配弯矩、传递弯最后将各杆端的固端弯矩和每次的分配弯矩、传递弯矩相加，即得最后的杆端弯矩。见图矩相加，即得最后的杆端弯矩。见图(b)(b)，最后杆端弯矩下画双横，最后杆端弯矩下画双横线。线。（7 7）已知杆端弯矩后，应用拟简支梁区段叠加法可画出弯）已知杆端弯矩后，应用拟简支梁区段叠加法可画出弯矩图矩图M M如图如图(c)(c)所示。所示。第27页/共28页第二十八页，共29页。内容(nirng)总结会计学。第1页/共28页。刚度，(转动刚度也可定义为使杆。转动刚度与远端约束及线刚度有。第3页/共28页。第4页/共28页。第5页/共28页。由于分配(fnpi)系数和传递系数均小于1，所以收敛是很快的。见图(b)，最后杆端弯矩下画双横线。第27页/共28页第二十九页，共29页。