（江苏专版）2019年高考物理总复习 第6讲 力的合成和分解讲义.doc

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1、1第第 6 6 讲讲 力的合成和分解力的合成和分解考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求力的合成和分解15 年T3选择，运用力 的合成判断物体的 运动推理16 年T14(1)计算，重 力斜面模型上的分 解应用数学处理物理问题17 年T14计算，结合 共点力平衡，考查 力的合成与分解分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.力的分解的多解性，不能熟练画出动态平行四边形分析力的变化 2三角函数关系掌握不到位 3作图不准确，几何关系把握不准确知识整合一、合力与分力 1定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做 那几个力的_，那几个力叫做这一个力的_2关系：合

2、力与分力是_关系 3共点力：作用在物体的_，或作用线的_交于一点的力 二、力的合成和分解 1定义：求几个力的合力叫_，求一个力的分力叫_22运算定则 (1)平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么 _就表示合力F的大小和方向，如图甲所示甲乙(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首 尾相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示_，如图 乙所示 (3)多个力的合成：可将这些分力首尾相接，它们的合力为从第一个力的首端指向最后 一个力的尾端，此法称为_ (4)正交分解法：这是求多个力的合力常用的方法把每个

3、力都分解到互相垂直的两个 方向上，分别求这两个方向的力的代数和Fx、Fy，然后再求合力：F_方法技巧考点 1 分力和合力的关系 1合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1F2|FF1F2，即两个力的大小不变时，其合力随 夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1F2. (2)三个共面共点力的合力范围：三个力共线且方向相同时，其合力最大为FF1F2F3. 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成 封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和 2合力F可能比分力大，也可能比分力小，还可能

4、等于某个分力的大小 【典型例题 1】 已知两个共点力的合力为 50 N，分力F1的方向与合力F的方向成 30角，分力F2的大小为 30 N则( )AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向 考点 2 共点力合成的方法 1作图法32计算法类型作图合力的计算互相垂直FtanF1 F2两力等大，夹角F2F1cos 2F与F1夹角为 2两力等大且夹角 120合力与分力等大【典型例题 2】 如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一 根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态若按照以下 的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判

5、断正确的是( )A只将绳的左端移向A点，拉力变小B只将绳的左端移向A点，拉力不变C只将绳的右端移向B点，拉力变小D只将绳的右端移向B点，拉力不变1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第 3、4 块固定在地基 上，第 1、2 块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为 30，如图所 示假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第 1、2 块石块间的作用力和第 1、3 块石块间的 作用力的大小之比为( )A. B. C. D.1 232333考点 3 力的分解的方法 1力的效果分解法4(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；

6、(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小 2正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法 (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容 易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向 为坐标轴建立坐标系 (3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y轴分解x轴上的合力：FxFx1Fx2Fx3 y轴上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F合力方向：与x轴夹角为，则 tan.Fy Fx3力的分解的几种情形 (1)已知一个力(合力)和两个分力的方向，则两

7、个分力有唯一确定的值 (2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值 (3)已知合力和一个分力的方向，则另一个分力有无数解，且具有最小值F2mFsin.【典型例题 3】 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三 脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成 30角，则每根支架中承受的压力大小为( )5A.mg1 3B.mg2 3C.mg36D.mg2 3962.如图所示，有 2n个大小都为F的共点力，沿着顶角为 120的圆锥体 的母线方向，相邻两个力的夹角都是相等的则这 2n个力的合力大小为( )A2nF BnFC2(n1)F D2(n1)F 【

8、典型例题 4】 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个 质量为M1的物体，ACB30；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通 过细绳EG拉住，EG与水平方向也成 30，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体， 求： (1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力当堂检测 1.如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟 从A运动到B的过程中( )A树枝对小鸟的作用力先减小后增大B树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小C树枝对小鸟的弹力先增大后减小D树枝对小鸟的弹力保持

9、不变第 1 题图第 2 题图2如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在7两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡 克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则发射过 程中裹片对弹丸的最大作用力为( )AkL B2kLC.kL D.kL321523如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平 天花板上，相距 2L.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上 可施加力的最小值为( )Amg B.mg C.mg D.mg331 21 4第 3

10、 题图第 4 题图4如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为 37，两者的 高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量 为m1的重物在绳ab段中点c有一固定细绳套若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后 绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比m1/m2为( )A. B2 C. D.52525如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求： (1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？ (2)绳BC与竖直方向的夹角是多少？第 5 题图8第 6 讲 力的合成和分解 知识整合 基础自测 一、1.合力 分力 2等效替代

11、3同一点 延长线 二、1.力的合成 力的分解 2(1)这两个邻边之间的对角线 (2)合力F的大小和方向 (3)多边形定则(4)方法技巧 典型例题 1C 【解析】 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F230 NF2025 N 且F2F，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有 两个，即F2的方向和F2的方向，故选项 A、B、D 错误，选项 C 正确 典型例题 2B 【解析】 设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为，绳子的长度为 L，B点到墙壁的距离为s，根据几何知识和对称性，得：sin s L以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为F，根据平衡条件得：2Fcos mg，得Fmg 2cos 当

12、只将绳的左端移向A点，s和L均不变，则由式得知，F不变，故 A 错误，B 正确；当只将绳的右端移向B点，s增加，而L不变，则由式得知，增大，cos 减小，则由式得知，F增大，故 C、D 错误 变式训练 1 B 【解析】 如图所示，对第 1 个石块进行受力分析，由几何关系知：60，所以有FN21FN31sin 60.32典型例题 3D 【解析】 3Fcos30mg，Fmg.选 D.2 39变式训练 2B 【解析】 将每个力分解到水平方向和竖直方向，在水平方向的分 力的合成为零，在竖直方向的分力合成为F合2nFsin30nF，则应选 B.典型例题 4(1) (2)M1g，方向与水平方向成 30指向

13、右上方M1 2M2(3)M2g，方向水平向右3【解析】 题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先 判断与物体相连的细绳，其拉力大小是否等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象， 进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡条件可求解甲 乙 (1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC段 的拉力 FTACFTCDM1g 图乙中由FTEGsin30M2g，得FTEG2M2g.所以.FTAC FTEGM1 2M2(2)图甲中，三个力之间的夹角都为 120，根据平衡条件有FNCFTACM1g，方向与水 平方向成 30，指向右上方 (3)图乙中，根

14、据平衡方程有FTEGsin30M2g，FTEGcos30FNG，所以FNGM2g/tan 30M2g，方向水平向右3当堂检测 1C 【解析】 小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，属于准平衡状态， 树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，选项 A 错误树枝对小鸟的摩擦力等于小 鸟的重力沿树枝切线方向的分力，应该为先减小后增大，选项 B 错误树枝对小鸟的弹力 等于小鸟重力垂直树枝方向的分力，为先增大后减小，选项 C 正确、D 错误 2D 【解析】 设发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为 2，则sin ，cos.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合L 2 2L1 41sin21542Fcos.F

15、kxkL，故F合2kLkL，D 正确1541523C 【解析】 由图可知AC和BD与竖直方向的夹角均为 30.对节点C而言，CD 的拉力Tmgtan30；在D点，要想使得所加的力最小，力的方向必须垂直于BD，(如图所示)大小等于FminTcos30mg，选项 C 正确1 2第 3 题图 4D 【解析】 根据题述，Labsin37L， Labcos374L/3，Lab5L/3.细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后如图所示设 bc段细绳与水平面夹角为，则(4L/35L/6)tanL，解得 tan2.由力的分解可得，m1gsinm2g，而 sin，解得：m1 /m2，选项 D 正确2552第 4 题图 5(1)G G (2)603【解析】 (1)对整体受力分析，正交分解得FABcos30FCDcos 602G FABsin30FCDsin 60 联立解得FABG，FCDG；3(2)对C球受力分析，同理得FBCcosFCD cos 60 G FBCsin FCDsin 60 ， 联立解得60 .