湘教新七年级上册数学数轴相反数与绝对值学习教案.pptx

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1、会计学1湘教新七年级上册数学湘教新七年级上册数学(shxu)数轴相反数轴相反数与绝对值数与绝对值第一页，共46页。我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们(t men)分别表示一些数.由此联想，能不能用一条直线上的点来表示数？第2页/共46页第二页，共46页。小丽从点O出发，沿一条笔直(bzh)的东西向人行道行走的示意图.由图你能受到什么启发？观察第3页/共46页第三页，共46页。让出发点O表示(biosh)0，向东走1m到达点A，就让点A表示(biosh)1；向东走3m到达点C，就让(ji rn)点C表示3；向西走1m到达点B，就让(ji rn)点B表示-1.向西走3

2、m到达点D，就让点D表示-3.第4页/共46页第四页，共46页。从上面的例子(l zi)受到启发，我们可以用一条直线上的点来直观地表示数.第5页/共46页第五页，共46页。结论 画一条直线(通常把它水平(shupng)放置)，O0 在直线上取一点(y din)O，把点O叫做原点，用原点表示(biosh)数0.第6页/共46页第六页，共46页。规定(gudng)直线的正方向（标上箭头）.O0 通常把直线上从原点向右的方向(fngxing)规定为正方向(fngxing)，从原点向左的方向(fngxing)规定为负方向(fngxing).第7页/共46页第七页，共46页。选取适当(shdng)的长度

3、为单位长度.O012-1-2 从原点向右，距原点1个单位(dnwi)长度的点表示数1，距原点2个单位长度(chngd)的点表示数2，；从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，.第8页/共46页第八页，共46页。像这样，规定(gudng)了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.第9页/共46页第九页，共46页。任何有理数都可以(ky)用数轴上唯一的一个点来表示.结论第10页/共46页第十页，共46页。例1 如图1-7，数轴上的点M，P，Q分别(fnbi)表示哪 个有理数？图1-7解：M，P，Q分别(fnbi)表示-3，-0.5，2.5.举例第11页/共46

4、页第十一页，共46页。例2 画一条数轴(shzhu)，并标出表示下列各数的点：解：所画数轴(shzhu)及各数在数轴(shzhu)上对应的点如图.第12页/共46页第十二页，共46页。1.把下列各数和数轴上对应(duyng)的点用线连起来：练习0-23-3.54.25第13页/共46页第十三页，共46页。2.填空(tinkng)：（1）数轴(shzhu)上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是 ；（2）数轴上在原点左边距原点 个单位长度 的点表示的数是 ；（3）数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们(t men)分别表示数 .3.72和-2两第14页/共46页第十四页，共46页。3

5、.画一条数轴，并标出表示(biosh)下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8第15页/共46页第十五页，共46页。1.2.2 相反数第16页/共46页第十六页，共46页。如图1-9，点A和点B表示(biosh)的有理数之间有什么关系？观察图1-9 点A与原点的距离(jl)是5，点B与原点的距离(jl)也是5.点A表示-5，点B表示5，它们只有符号(fho)不同.第17页/共46页第十七页，共46页。像5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么(n me)其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如(lr)，2.6的相反数是-2.6，-2.6的相反

6、数是2.6.我们把数a的相反数记做-a于是(ysh)“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=2.6”第18页/共46页第十八页，共46页。0 的相反数是 0.结论第19页/共46页第十九页，共46页。表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于(wiy)原点的两侧，并且与原点的距离相等.第20页/共46页第二十页，共46页。例3 画一条数轴(shzhu)，并标出表示下列各数的相反 数的点：解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6 的 相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴(shzhu)上对应的 点分别为A，B，C，如图所示3，1.5，-6.第21页/共46页第二十

7、一页，共46页。-(+1)=?说一说-(-1)=?因为(yn wi)+1的相反数是-1，所以-(+1)=-1.因为(yn wi)-1的相反数是1，所以-(-1)=1.第22页/共46页第二十二页，共46页。例4 填空(tinkng)：-(+0.8)=；-(-3)=.解：-(+0.8)=；-0.8-(-3)=.3第23页/共46页第二十三页，共46页。1.把右边各数中互为相反数的两个(lin)数用线连起 来，并在一条数轴上标出表示它们的点.练习92.51-2.500-9-1第24页/共46页第二十四页，共46页。2.填空(tinkng)：-(+6.7)=；-(+8）=；-(-4)=；=.-6.7

8、-84第25页/共46页第二十五页，共46页。3.已知a的相反数是3.5，则a等于(dngy)多少？答：a 是-3.5.第26页/共46页第二十六页，共46页。1.2.3 绝对值第27页/共46页第二十七页，共46页。小明家、学校、小李家在数轴上的位置(wi zhi)分别如图中点A，O，B所示.动脑筋 若数轴的单位长度(chngd)表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？1km 小明、小李(xio l)各自从家到学校要走多远？第28页/共46页第二十八页，共46页。点A表示-4，小明(xio mn)从家到学校要走4km点B表示(biosh)2，小李从家到学校要走2km.第29页/共46

9、页第二十九页，共46页。我们(w men)把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做(jiozu)2的绝对值，记做“|2|=2”.第30页/共46页第三十页，共46页。正数(zhngsh)的绝对值是它本身.结论负数(fsh)的绝对值是它的相反数.0 的绝对值是0.从而，互为相反数的两个(lin)数的绝对值相等.第31页/共46页第三十一页，共46页。从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示(biosh)-4 的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴(shzhu)上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.第32页/共46页第三十二页，共46页。一般(ybn)地，有下述结论：一个数的

10、绝对值等于数轴上表示这个(zh ge)数的点与原点的距离.第33页/共46页第三十三页，共46页。例5 求下列(xili)各数的绝对值：12，-7.5，0.举例第34页/共46页第三十四页，共46页。解|12|12是正数(zhngsh)，正数(zhngsh)的绝对值等于它本身.=12 是负数，负数的绝对值等于它的相反数.=第35页/共46页第三十五页，共46页。|-7.5|-7.5是负数(fsh)，负数(fsh)绝对值等于它相反数.=7.5|0|0 的绝对值等于(dngy)0.=0第36页/共46页第三十六页，共46页。如果 a 表示一个数，则|a|等于(dngy)多少？（1）当a是正数(zh

11、ngsh)时，|a|=a；（3）当a是负数(fsh)时，|a|=-a.（2）当a=0时，|a|=0；说一说 一般地，如果 a 表示一个数，则即|a|是指a和-a中非负数的另一个.第37页/共46页第三十七页，共46页。例6 若|a|=8.7,求a.解互为相反数的两个(lin)数的绝对值相等.因为(yn wi)绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以(suy)a=8.7或a=-8.7.第38页/共46页第三十八页，共46页。1.求下列(xili)各数的绝对值：3，3.14，-2.8.解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.练习第39页/共46页第三十九页，共46页

12、。2.填空(tinkng)：-|-2010|=；-|-2.8|=；=.-2010-2.8第40页/共46页第四十页，共46页。3.画一条(y tio)数轴，并标出表示绝对值等于2，3.5 的数的点.第41页/共46页第四十一页，共46页。中考 试题例1 在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算(j sun)青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的三要素，选

13、择适当的点（学校(xuxio)）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想.分析(fnx)青少年宫与商场之间的距离为500米.解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫学校商场医院第42页/共46页第四十二页，共46页。中考 试题例2 点A为数轴上表示-2的动点，当点A沿数轴移动4个单位(dnwi)长度到点B时，点B所表示的实数为（）.A.2 B.-6 C.2或-6 D.不同于以上答案利用数轴，可以直观(zhgun)地看到问题的答案.分析(fnx)如果点A是向左移动，则点B表示-6，如果点A是向右移动，则点B表示2，故选C.C解第43页/共46页第四十三页，共46页。中考 试题例3 如图，数轴(shzhu)上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .由数轴可以看出，点A到原点的距离为|a|，因为(yn wi)a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.解a0A-a第44页/共46页第四十四页，共46页。结 束第45页/共46页第四十五页，共46页。感谢您的观看(gunkn)！第46页/共46页第四十六页，共46页。