容器壳体的应力分析.pptx

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1、会计学1容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析第一节第一节 容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析第二章 中低压容器的规则设计基本概念基本概念壳体：壳体：壳体中面：与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。壳体中面：与壳体两个曲面等距离的点所组成的曲面。薄壳：壳体厚度薄壳：壳体厚度t与其中面的最小曲率半径与其中面的最小曲率半径R的比值的比值(t/R)max1/20。一、概述一、概述以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它以两个曲面为界，且曲面之间的距离远比其它方向尺寸小得多的构件。方向尺寸小得多的构件。第1页/共55页二、回转壳体二、回转壳体第2页/共55页限定条件：限定条件：n n化工用的压力容器通

2、常是轴化工用的压力容器通常是轴对称问题。对称问题。n n壳体的几何形状、约束条件壳体的几何形状、约束条件和所受外力都是对称于某一和所受外力都是对称于某一轴。轴。轴对称轴对称第3页/共55页图2-2 回转壳中面的几何参数圆圆aBB二、回转壳体的无力矩理论二、回转壳体的无力矩理论第二章 中低压容器的规则设计（一）几何特征（一）几何特征母线（母线（经线）经线）经线平面经线平面平行圆平行圆第4页/共55页图2-2 回转壳中面的几何参数圆圆aBB第一主曲率第一主曲率半径半径R1：经经线线上上点点的的曲曲率率 半半 径径。（O1a）第二主曲率第二主曲率半径半径R2：垂垂直直于于经经线线的的平平面面与与中中

3、面面交交线线上点的曲率半径。上点的曲率半径。等等于于考考察察点点a到到该该点点法法线线与与回回转转轴交点轴交点O2之间长度（之间长度（O2a）（一）几何特征（一）几何特征第5页/共55页内内力力薄膜薄膜内力内力横向力横向力弯曲弯曲内力内力无力矩理论或薄无力矩理论或薄膜理论膜理论有力矩理论或弯有力矩理论或弯曲理论曲理论 在在考考察察薄薄壳壳平平衡衡时时，忽忽略略弯弯曲曲内内力力影影响的壳体理论称为无力矩理论。响的壳体理论称为无力矩理论。弯矩弯矩（二）无力矩理论与有力矩理论（二）无力矩理论与有力矩理论第6页/共55页2 2、基本方程、基本方程方程的求解：方程的求解：较为简便的方法是以较为简便的方法

4、是以 角确定的平行圆以上的有角确定的平行圆以上的有限壳体的平衡条件代替原来的微元平衡条件。限壳体的平衡条件代替原来的微元平衡条件。（三）无力矩理论的基本方程（三）无力矩理论的基本方程1 1、壳体微元及其薄膜内力、壳体微元及其薄膜内力第7页/共55页方程的求解：方程的求解：变换（变换（2-4）式如下：）式如下：截取壳体上部，求力平衡：截取壳体上部，求力平衡：第8页/共55页对于具体问题，可按右图所示对于具体问题，可按右图所示 确定的平行圆截取的部分壳体确定的平行圆截取的部分壳体a.由竖直方向的力平衡关系，由竖直方向的力平衡关系，直接求得直接求得F；b.利用利用 确定确定 ；c.通过式（通过式（2

5、-4）确定）确定 。方程的求解：方程的求解：第9页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力对于薄壁容器，应力沿壳体壁厚方向均匀分布，对于薄壁容器，应力沿壳体壁厚方向均匀分布，故：故：为周向薄膜应力 为经向薄膜应力 t 为壳体的厚度基本方程变为：基本方程变为：（2-10）（2-11）第10页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力分析几种工程中典型回转薄壳的薄膜应力：分析几种工程中典型回转薄壳的薄膜应力：承受气体内压的承受气体内压的回转薄壳回转薄壳球形薄壳球形薄壳薄壁圆筒薄壁圆筒锥形壳体锥形壳体椭球形壳体椭球形壳体储存液体的回转储存液体的回转薄壳薄壳圆筒形壳体

6、圆筒形壳体球形壳体球形壳体第11页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器壳体受均匀内压壳体受均匀内压 p 作用，作用，pz=-p，且，且p=const第12页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（1）圆柱形容器）圆柱形容器圆柱形容器的壳体，圆柱形容器的壳体，R1=，R2=R，则，则承受内压的圆柱壳第13页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（2）球形容器）球形容器 球形容器的壳体受均匀内压球形容器的壳体受均匀内压 p 作用，且因球作用，且因球壳几何形状对称于球心，壳几何形状对称于球心，R1

7、=R2=R，则，则承受内压的球壳第14页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（3）圆锥形容器）圆锥形容器圆锥形容器的壳体，圆锥形容器的壳体，R1=，R2=xtan，则，则承受内压的圆锥壳第15页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（4）椭球形封头）椭球形封头椭球形壳体常用作压力容器的封头，椭球形壳体常用作压力容器的封头，R1和和R2沿经线各点变化。沿经线各点变化。承受内压的椭球壳壳体顶点处（壳体顶点处（x=0，y=b），），R1=R2=a2/b壳体赤道处（壳体赤道处（x=a，y=0），），R1=b2/a，R2=a第16页/共55页1、受均匀气压作用的容器

8、、受均匀气压作用的容器（4）椭球形封头）椭球形封头椭球壳承受均匀内压时，在任何椭球壳承受均匀内压时，在任何a/b值下，值下，恒为正值，即为拉恒为正值，即为拉伸应力，且由顶点处最大值伸应力，且由顶点处最大值,向向赤道逐渐递减致最小值。赤道逐渐递减致最小值。是变化的，当是变化的，当a/b 时，时，应力将变号，即从拉应力变为应力将变号，即从拉应力变为压应力。压应力。第17页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（4）椭球形封头）椭球形封头赤道附近压缩应力赤道附近压缩应力 随随a/b值值的增加而迅速增大。对于的增加而迅速增大。对于a/b2.5的大直径薄壁封头，因的大直径薄壁封头，因压

9、缩应力过大，可能发生弹性压缩应力过大，可能发生弹性或塑性内压失稳（沿径向出现或塑性内压失稳（沿径向出现周向皱纹）或塑性压溃。在容周向皱纹）或塑性压溃。在容器的设计过程中，要提防发生器的设计过程中，要提防发生这类失效。这类失效。第18页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（4）椭球形封头）椭球形封头化工常用标准椭圆形封头，化工常用标准椭圆形封头，a/b=2=2，故故 顶点处顶点处边缘处边缘处第19页/共55页1、受均匀气压作用的容器、受均匀气压作用的容器（4）椭球形封头）椭球形封头三种不同三种不同a/b比值的比值的 和和 比较比较第20页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四

10、）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（1）圆柱形贮液罐）圆柱形贮液罐对于液面下容器上任一点对于液面下容器上任一点a，R1=，R2=R，介质压力介质压力壳体上周向应力壳体上周向应力圆筒形贮液罐第21页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（1）圆柱形贮液罐）圆柱形贮液罐由式（由式（2-11）解得：）解得：圆筒形贮液罐对于敞口的贮液罐，则对于敞口的贮液罐，则p0=0，故，故而而思考：支座位置变化时，应力思考：支座位置变化时，应力有何不同？有何不同？求求 时，如图从时，如图从AA处截开，考察上部壳体的平衡，则处截开，考察上部壳体

11、的平衡，则作用在这部分壳体上载荷的垂直合力为：作用在这部分壳体上载荷的垂直合力为：第22页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（2）球形贮液罐）球形贮液罐pz作用在作用在平行圆平行圆AA以上所截部分壳体上合力的竖直分量以上所截部分壳体上合力的竖直分量球形贮液罐设液体密度为设液体密度为，则作用于角，则作用于角 处壳体上任一点液体静压处壳体上任一点液体静压力为力为 。该该点点 R1=R2=R，第23页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（2）球形贮液罐）球形贮液罐则则AA以上部分以上部分

12、球形贮液罐第24页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（2）球形贮液罐）球形贮液罐AA以下部分以下部分球形贮液罐第25页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（2）球形贮液罐）球形贮液罐则则AA以下部分以下部分球形贮液罐第26页/共55页（四）薄壁容器的薄膜应力（四）薄壁容器的薄膜应力2、贮存液体的容器、贮存液体的容器（2）球形贮液罐）球形贮液罐球形贮液罐比较比较上下上下两两部分部分，在支承环，在支承环处处，和和 不连续，而不连续，而 在支承处的突变表明，在平行圆在支承处的突变表明，在

13、平行圆A-A两两边边存在着膨胀的突存在着膨胀的突变。变。在支环附近有局部弯曲发生，以保持应力与位移的连续性在支环附近有局部弯曲发生，以保持应力与位移的连续性 因此不能用无力矩理论计算支撑处应力，必须用有力因此不能用无力矩理论计算支撑处应力，必须用有力矩理论。上述用无力矩理论计算得到的壳体薄膜应力，只矩理论。上述用无力矩理论计算得到的壳体薄膜应力，只有远离支座处才与实际相符。有远离支座处才与实际相符。则则AA以上部分以上部分则则AA以下部分以下部分第27页/共55页 壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变，且构成壳体的厚度、中面曲率和载荷连续，没有突变，且构成壳体的材料的物理性能相同。对于集中

14、载荷区域附近无力壳体的材料的物理性能相同。对于集中载荷区域附近无力矩理论不能适用。矩理论不能适用。壳体的边界处不受垂直于壳面的法向力和弯矩作用。壳体的边界处不受垂直于壳面的法向力和弯矩作用。壳体的边缘处的约束可沿经线的切线方向，不得限制边壳体的边缘处的约束可沿经线的切线方向，不得限制边界处的转角与挠度。界处的转角与挠度。对很多实际问题：无力矩理论求解无力矩理论求解 有力矩理论修正有力矩理论修正（五）无力矩理论的应用条件（五）无力矩理论的应用条件第28页/共55页组合壳体组合壳体第29页/共55页无力矩理论忽无力矩理论忽无力矩理论忽无力矩理论忽略了剪力与略了剪力与略了剪力与略了剪力与弯矩的影响，

15、弯矩的影响，弯矩的影响，弯矩的影响，可以满足工可以满足工可以满足工可以满足工程设计精度程设计精度程设计精度程设计精度的要求。的要求。的要求。的要求。但对图中所示但对图中所示但对图中所示但对图中所示的一些情况，的一些情况，的一些情况，的一些情况，就须考虑弯就须考虑弯就须考虑弯就须考虑弯矩的影响。矩的影响。矩的影响。矩的影响。第30页/共55页(a)(a)、(b)(b)、(c)(c)是壳体是壳体与连接处经线突然与连接处经线突然折断；折断；(d)(d)是两段厚度不等是两段厚度不等的筒体相连接；的筒体相连接；(e)(e)、(f)(f)、(g)(g)有法兰、有法兰、加强圈、管板等刚加强圈、管板等刚度大的

16、构件。度大的构件。第31页/共55页第一节第一节 容器壳体的应力分析容器壳体的应力分析第二章 中低压容器的规则设计四、压力容器的不连续分析四、压力容器的不连续分析a.a.不连续效应或边缘效应不连续效应或边缘效应 容器由于总体结构的不连续容器由于总体结构的不连续而在连接边缘的局部地区出而在连接边缘的局部地区出现衰减很快的应力升高现象，现衰减很快的应力升高现象，称为称为“不连续效应不连续效应”或或“边边缘效应缘效应”。b.b.不连续应力或边缘应力不连续应力或边缘应力 由于不连续而引起的局部应由于不连续而引起的局部应力称为力称为“不连续应力不连续应力”或或“边缘应力边缘应力”。M0M0M0M0Q0Q

17、0Q0Q01、概念：第32页/共55页2、不连续应力的特点四、压力容器的不连续分析四、压力容器的不连续分析1 1局部性局部性 大多数都有明显的衰大多数都有明显的衰减波特性，随离开边缘的距离增大，减波特性，随离开边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。边缘应力迅速衰减。2 2自限性自限性 弹性变形相互制约，弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性变形，弹性变形约一旦材料产生塑性变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动受到限制，束就会缓解，边缘应力自动受到限制，即边缘应力的自限性。即边缘应力的自限性。第二章 中低压容器的规则设计第33页/共55页 由于不连续应力具有局部性和自限性两种由于不连续应力具有局部性和

18、自限性两种特性，除了分析设计法必须作详细的应力分析外，特性，除了分析设计法必须作详细的应力分析外，对于静载荷下的塑性材料的容器，在设计中一般对于静载荷下的塑性材料的容器，在设计中一般不作具体计算，而采取结构上作局部调整的方法，不作具体计算，而采取结构上作局部调整的方法，限制其应力水平。限制其应力水平。3、不连续应力的处理四、压力容器的不连续分析四、压力容器的不连续分析第二章 中低压容器的规则设计第34页/共55页局部调整局部调整的方法的方法在连接处采用挠性结构采取局部加强措施减少外界引起的附加应力不同形状壳体的圆弧过渡不等厚壳体的削薄连接焊接残余应力支座处的集中应力开孔接管的应力集中3、不连续

19、应力的处理四、压力容器的不连续分析四、压力容器的不连续分析第二章 中低压容器的规则设计第35页/共55页1无力矩理论及其应用2典型壳体（球壳、圆筒、锥壳、标准椭球壳）承受气压时的薄膜应力。受液体静压力作用时薄膜应力的特点。3.边缘效应、边缘应力及其性质，在设计中如何考虑？本节重点第36页/共55页作业P97 习题1、习题2第37页/共55页第38页/共55页第39页/共55页分析：分析：（1 1 1 1）薄壁圆筒受内压周向应力是轴向应）薄壁圆筒受内压周向应力是轴向应）薄壁圆筒受内压周向应力是轴向应）薄壁圆筒受内压周向应力是轴向应力两倍。力两倍。力两倍。力两倍。问题问题问题问题a a a a：钢

20、板卷制圆筒形容器，纵焊缝与：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与：钢板卷制圆筒形容器，纵焊缝与环焊缝哪个易裂？环焊缝哪个易裂？环焊缝哪个易裂？环焊缝哪个易裂？筒体纵向焊缝受力大筒体纵向焊缝受力大于环向焊缝，故纵焊于环向焊缝，故纵焊缝易裂，施焊时应予缝易裂，施焊时应予以注意。以注意。第40页/共55页分析：分析：（1 1）薄壁圆筒受内压周向应力是轴）薄壁圆筒受内压周向应力是轴向应力两倍。向应力两倍。问题问题b b：筒体上开椭圆孔，如何开：筒体上开椭圆孔，如何开?应使其短轴与筒体的轴线应使其短轴与筒体的轴线平行，以尽量减少开孔对平行，以尽量减少开孔对纵截面的削弱程度，使周纵截

21、面的削弱程度，使周向应力不致增加很多。向应力不致增加很多。第41页/共55页第42页/共55页（2 2）分析式）分析式(2-13)(2-13)内压筒壁的应力和内压筒壁的应力和t/D成反比，成反比，t/D值值的大小体现着圆筒承压能力的高低。的大小体现着圆筒承压能力的高低。因此，分析一个设备能耐多大压力，因此，分析一个设备能耐多大压力，不能只看厚度的绝对值。不能只看厚度的绝对值。第43页/共55页球壳应力分布结论球壳应力分布结论2、在载荷和几何条件相同的情况下，、在载荷和几何条件相同的情况下，球壳的最大应力只是圆柱壳的一半，球壳的最大应力只是圆柱壳的一半，故球壳的承压能力比圆柱壳好。故球壳的承压能

22、力比圆柱壳好。1、球壳各点、球壳各点说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。当容器容积相同时，球表面积最小，当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。故大型贮罐制成球形较为经济。第44页/共55页第45页/共55页第46页/共55页第47页/共55页第48页/共55页第49页/共55页第50页/共55页圆锥壳圆锥壳应力分应力分布结论布结论1、圆锥壳两向应力均与、圆锥壳两向应力均与x成线性成线性关系，离锥顶越远，应力越大。关系，离锥顶越远，应力越大。2、圆锥壳两向应力随、圆锥壳两向应力随的增大而的增大而增大，故锥壳的半顶角不宜过大。增大，故锥壳的半顶角不宜过大。第51页/共55页四、压力容器的不连续分析四、压力容器的不连续分析第二章 中低压容器的规则设计第52页/共55页锥形封头锥形封头平板封头平板封头不等厚工件削薄焊接不等厚工件削薄焊接第53页/共55页第54页/共55页