溷凝土拱桥新学习教案.pptx

《溷凝土拱桥新学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《溷凝土拱桥新学习教案.pptx（114页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、会计学1溷凝土拱桥溷凝土拱桥(gngqio)新新第一页，共114页。古代拱桥古代拱桥(gngqio)(gngqio)拱轴曲线造型千变万化，其中最具代表拱轴曲线造型千变万化，其中最具代表性性的是建于公元的是建于公元 595-605 595-605年的赵州桥，跨径年的赵州桥，跨径 37m37m。第1页/共114页第二页，共114页。当代拱桥当代拱桥 结构形式与施工方法丰富多彩结构形式与施工方法丰富多彩(fng f(fng f du ci)du ci)如：如：19971997年年建成的重庆万县长江大桥（跨径建成的重庆万县长江大桥（跨径420m420m），），20002000年年建成的广州丫髻沙特大桥

2、（跨径建成的广州丫髻沙特大桥（跨径360m360m），），20032003年年建成的上海卢浦大桥（跨径建成的上海卢浦大桥（跨径 550m 550m）。）。重庆万县长江大桥重庆万县长江大桥广州丫髻沙特大桥广州丫髻沙特大桥第2页/共114页第三页，共114页。上海卢浦大桥上海卢浦大桥 建成，总投资建成，总投资(tu z)22(tu z)22亿余元。全亿余元。全长长39003900米，米，主桥长主桥长750750米，为全钢结构。其中主跨直径米，为全钢结构。其中主跨直径达达550550米，米，居世界同类桥梁之首，被誉为居世界同类桥梁之首，被誉为“世界第一世界第一钢拱桥钢拱桥”。第3页/共114页第四页

3、，共114页。第二节第二节 拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的主要的主要特点特点 拱式结拱式结构 将 桥 面构 将 桥 面(q i o (q i o m i n)m i n)的的竖向荷载转竖向荷载转化为一部分化为一部分水平推力，水平推力，拱圈截面的拱圈截面的弯距大大减弯距大大减小，拱主要小，拱主要承受压力。承受压力。1、拱桥的力学(l xu)特点第4页/共114页第五页，共114页。2、拱桥(gngqio)的优缺点优点优点(y y u ud di i n n)跨越能力跨越能力(nngl)(nngl)较大较大可节省大量钢材和水泥可节省大量钢材和水泥耐久性好耐久性好，维护费用少维护费用少形

4、式多样形式多样，外型美观外型美观缺点缺点跨径大时跨径大时，自重较大自重较大水平推力的存在增加了下部结构工程量水平推力的存在增加了下部结构工程量多孔连续拱桥互相影响多孔连续拱桥互相影响，需采用复杂措施需采用复杂措施上承式拱桥建筑高度大上承式拱桥建筑高度大，可能增加纵坡可能增加纵坡 拱桥的缺点正在逐步得到克服：拱桥的缺点正在逐步得到克服：200600m200600m范围范围内，内，拱桥拱桥仍然是仍然是斜拉桥斜拉桥和和悬索桥悬索桥的竞争对手的竞争对手。第5页/共114页第六页，共114页。1、拱桥的主要、拱桥的主要(zhyo)组成组成第三节 拱桥(gngqio)的组成及分类拱拱桥桥上部结构上部结构下

5、部结构下部结构桥墩桥墩基础基础桥台桥台 拱圈拱圈(n qun)(n qun)最高处称拱顶，拱圈最高处称拱顶，拱圈(n qun)(n qun)与与墩台连接处为拱脚墩台连接处为拱脚（或称起拱面）。拱圈（或称起拱面）。拱圈(n qun)(n qun)横截面形心的连线称横截面形心的连线称拱轴线，拱轴线，拱圈拱圈(n qun)(n qun)上曲面称拱背，下曲面称拱腹，起拱面上曲面称拱背，下曲面称拱腹，起拱面与拱腹的与拱腹的交线称起拱线。交线称起拱线。主拱圈主拱圈（主要承重结构）拱上建筑拱上建筑（桥面系与拱上填充物）第6页/共114页第七页，共114页。拱桥的主要组成部分第7页/共114页第八页，共114

6、页。拱桥的主要技术名词拱桥的主要技术名词净跨径（净跨径（l0）每孔拱跨两个起拱线之间每孔拱跨两个起拱线之间的平距的平距计算跨径（计算跨径（l）相邻两拱脚截面形心之间）相邻两拱脚截面形心之间的平距的平距 （即拱轴线两端（即拱轴线两端(lin dun)点之间的平距）点之间的平距）净矢高（净矢高（f0）拱顶截面下缘至起拱线连线拱顶截面下缘至起拱线连线之间的垂距之间的垂距计算矢高（计算矢高（f）拱顶截面形心至相邻两拱）拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之脚截面形心之 连线的垂距连线的垂距矢跨比（矢跨比（D 或或 D0）又称矢度，计算矢高）又称矢度，计算矢高与计算跨径之与计算跨径之 比（比（D=f/l）或

7、净矢高与净）或净矢高与净跨径之比跨径之比 （D0=f0/l0）坦拱坦拱:D D1/51/5陡拱陡拱:D D1/51/5第8页/共114页第九页，共114页。2、拱桥、拱桥(gngqio)的的分类分类 拱桥拱桥按材料按材料按拱上建筑按拱上建筑按桥面位置按桥面位置按截面形式按截面形式按拱圈线形按拱圈线形按受力图示按受力图示圬工拱圬工拱(小跨径)钢砼拱钢砼拱(广泛采用)钢拱钢拱(大跨径)组合拱组合拱(新形式)上承式上承式、中承式中承式、下承式下承式圆弧拱圆弧拱、抛物线拱抛物线拱、悬链线拱悬链线拱实腹式、空腹实腹式、空腹(kngf)(kngf)式式板拱、板肋拱、肋拱、箱形拱板拱、板肋拱、肋拱、箱形拱双

8、曲拱、钢管双曲拱、钢管(gnggun)(gnggun)砼拱、砼拱、劲性骨架劲性骨架简单体系拱简单体系拱、组合体系拱组合体系拱第9页/共114页第十页，共114页。板拱桥板拱桥 主拱圈截面采用矩形实体主拱圈截面采用矩形实体(sht)(sht)截面的拱桥称板拱桥，截面的拱桥称板拱桥，在中、小跨径的圬工拱桥中采用。在中、小跨径的圬工拱桥中采用。在较薄的拱板上增设纵向肋以在较薄的拱板上增设纵向肋以提高拱圈抗弯刚提高拱圈抗弯刚度，即构成度，即构成 板肋拱。板肋拱。（1 1）按主拱圈截面形式）按主拱圈截面形式(xngsh)(xngsh)分类分类肋拱桥肋拱桥 肋拱桥是将板拱划分成多条分离肋拱桥是将板拱划分成

9、多条分离(fnl)(fnl)的、的、截面高度较截面高度较大的拱肋，肋间用横系梁联结。大的拱肋，肋间用横系梁联结。这种形式以较小的截面面积获得较大的截这种形式以较小的截面面积获得较大的截面抵抗面抵抗矩，减轻了结构自重，多用于大、中跨径的拱矩，减轻了结构自重，多用于大、中跨径的拱桥。桥。第10页/共114页第十一页，共114页。双曲拱桥双曲拱桥 主拱圈截面由一个或多个主拱圈截面由一个或多个(du(du)横向拱波组成，即主拱横向拱波组成，即主拱圈的纵横向均呈曲线形，因而称双圈的纵横向均呈曲线形，因而称双曲拱桥。曲拱桥。其截面抵抗矩比板拱大，可节其截面抵抗矩比板拱大，可节省材料。但施工繁省材料。但施工

10、繁冗、整体性差、易开裂，一般用于冗、整体性差、易开裂，一般用于中、小跨径拱桥。中、小跨径拱桥。箱形拱桥箱形拱桥(gngqio)(gngqio)箱形拱桥箱形拱桥(gngqio)(gngqio)主拱圈截面挖空，以主拱圈截面挖空，以较少的材料可获得较少的材料可获得较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。较大的截面抵抗矩，减轻自重，节省材料。箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性箱形截面抗扭刚度很大，整体性和稳定性都较都较好，但施工制作较复杂。适用于大跨径拱桥好，但施工制作较复杂。适用于大跨径拱桥(gngqio)(gngqio)。第11页/共114页第十二页，共114页。拱桥的截面形式第12页/共114页

11、第十三页，共114页。河南前河桥，我国跨径最大的双曲拱 150m第13页/共114页第十四页，共114页。箱形拱闭合箱的构造第14页/共114页第十五页，共114页。第15页/共114页第十六页，共114页。钢管混凝土拱桥钢管混凝土拱桥(gngqio)(gngqio)钢管混凝土简称钢管混凝土简称 CFSTCFST（Concrete Fillled Concrete Fillled SteelSteel Tube Tube，即在薄壁圆形钢管内填充，即在薄壁圆形钢管内填充混凝土而形成的复混凝土而形成的复合材料）合材料）,为钢为钢 砼组合结构的一砼组合结构的一种。种。其核心砼为三向受压，抗压能其核心

12、砼为三向受压，抗压能力和抗变形能力都力和抗变形能力都很大，最大跨径已达很大，最大跨径已达460m460m（重庆巫（重庆巫山长江大桥）。山长江大桥）。劲性骨架混凝土拱桥劲性骨架混凝土拱桥 劲性骨架混凝土拱桥以钢骨拱桁架作为受力劲性骨架混凝土拱桥以钢骨拱桁架作为受力筋，钢骨可以是型钢或钢管筋，钢骨可以是型钢或钢管(gnggun)(gnggun)，其特点，其特点相当于内填外包相当于内填外包型钢管型钢管(gnggun)(gnggun)砼拱。自重轻、刚度大、承载砼拱。自重轻、刚度大、承载力高，最大跨径力高，最大跨径已达已达420m420m（重庆万县长江大桥）。（重庆万县长江大桥）。第16页/共114页第

13、十七页，共114页。重庆巫山长江大桥重庆巫山长江大桥 钢管混凝土中承式拱桥。竣工，总投钢管混凝土中承式拱桥。竣工，总投资资(tu z)1.96(tu z)1.96亿元。净跨亿元。净跨460m460m，是世界上跨，是世界上跨径最大的钢管混凝径最大的钢管混凝土拱桥。土拱桥。第17页/共114页第十八页，共114页。（2 2）按结构）按结构(jigu)(jigu)受力图示分受力图示分类类三铰拱三铰拱（构造复杂，刚度小，较少采用）两铰拱两铰拱（刚度较大，用于地基较差时）无铰拱无铰拱（整体刚度大，对地基要求高）单铰拱单铰拱（极少采用）无推力拱无推力拱（有系杆有系杆）有推力拱有推力拱（无系杆无系杆）倒蓝格

14、尔拱倒蓝格尔拱（刚梁柔拱）倒洛泽拱倒洛泽拱（刚梁刚拱）系杆拱系杆拱（柔杆刚拱）蓝格尔拱蓝格尔拱（刚杆柔拱）洛泽拱洛泽拱（刚杆刚拱）尼尔森拱（采用斜吊杆时）简单体系简单体系（有推力有推力）组合体系组合体系拱片桥拱片桥（上缘与桥面纵向(zn xin)平行，下缘为拱形的结构）第18页/共114页第十九页，共114页。第19页/共114页第二十页，共114页。第四节 拱桥(gngqio)的构造特点1、上承式拱桥(gngqio)刚架拱刚架拱桁架桁架拱拱主主拱拱普通普通型型整体型整体型拱拱上上建建筑筑拱式拱上建筑拱式拱上建筑梁式拱上建筑梁式拱上建筑其其他他构构造造拱上填料及桥面系拱上填料及桥面系伸缩缝与变

15、形缝伸缩缝与变形缝排水与防水层排水与防水层铰设铰设置置板拱板拱、肋拱肋拱、箱形拱箱形拱、双曲拱双曲拱斜腹杆式斜腹杆式、竖腹杆式竖腹杆式、桁肋式桁肋式、组合式组合式简支、连续简支、连续(linx)(linx)、框架、框架式腹孔式腹孔弧铰弧铰、平铰平铰、钢铰钢铰、铅垫铰铅垫铰等第20页/共114页第二十一页，共114页。拱肋：两个拱肋：两个(lin)(lin)分离分离式无铰拱式无铰拱2、中、下承式拱桥(gngqio)横向联系：横撑、对角横向联系：横撑、对角(du jio)(du jio)撑、空撑、空格式构造格式构造悬挂结构悬挂结构：吊杆吊杆、横梁横梁、纵梁纵梁、桥面系桥面系（联梁式）3、拱式组合体

16、系桥简支梁拱组合式简支梁拱组合式：无推力结构，只用于下承式：无推力结构，只用于下承式连续梁拱组合式连续梁拱组合式：上、中、下承式；单、双、多肋拱：上、中、下承式；单、双、多肋拱单悬臂组合式单悬臂组合式：将实腹梁挖空，只适用于上承式：将实腹梁挖空，只适用于上承式 一般由一般由拱肋拱肋、系杆系杆、吊杆吊杆（或（或立柱立柱）、）、行车行车道梁道梁（板板）及及桥面系桥面系组成。组成。第21页/共114页第二十二页，共114页。第二章第二章 拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的设计要点的设计要点第一节 拱桥(gngqio)的总体布置 拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的总体布置包括：拟定结构

17、体的总体布置包括：拟定结构体系和形式；系和形式；拟定桥梁长度、跨径、孔数、拱的主要尺寸、桥梁拟定桥梁长度、跨径、孔数、拱的主要尺寸、桥梁高 度、墩 台 及 基 础 形 式、桥 面 纵 横 坡 等。高 度、墩 台 及 基 础 形 式、桥 面 纵 横 坡 等。第22页/共114页第二十三页，共114页。总长总长（根据泄洪总跨径）检查、调整检查、调整孔数孔数（根据通航、地形、地质等）桥面高程桥面高程 拱顶底拱顶底面高程面高程 起拱线高程起拱线高程 桥面高程拱顶填料厚度主拱圈厚度 由冲刷深度、地基承载力等因素确定基础底基础底面高程面高程 由矢跨比要求确定由两岸线路纵断面控制确定桥梁长确定桥梁长度 及

18、分 孔度 及 分 孔确 定 桥 梁确 定 桥 梁设 计 高 程设 计 高 程确定桥梁确定桥梁矢 跨 比矢 跨 比拱桥的总体布置板拱板拱、双曲拱双曲拱 D D=1/4=1/41/61/61/81/8钢砼拱钢砼拱 D D=1/6=1/61/101/101/121/12箱形拱箱形拱 D D=1/6=1/61/81/8第23页/共114页第二十四页，共114页。第二节 不等跨连续拱 的处理(chl)方法选用原因：受地形、地质、通航等选用原因：受地形、地质、通航等条件的限制条件的限制(xinzh)，考，考 虑纵坡协调，或对桥型虑纵坡协调，或对桥型有特殊要求有特殊要求处理目的：减小不等跨恒载产生的处理目的

19、：减小不等跨恒载产生的不平衡推力不平衡推力处理依据：水平推力大小与矢跨比处理依据：水平推力大小与矢跨比成反比成反比第24页/共114页第二十五页，共114页。1、采用(ciyng)不同的矢跨比 在相邻在相邻(xin ln)(xin ln)两孔中，大跨径用较陡的两孔中，大跨径用较陡的拱（矢跨比拱（矢跨比D D较大），小跨径用较坦的拱（矢跨比较大），小跨径用较坦的拱（矢跨比D D较小）。较小）。2、采用(ciyng)不同的拱脚高程 不同的矢跨比使不同的矢跨比使得相邻两孔拱脚高程得相邻两孔拱脚高程不 在 同 一 水 平 线 上。不 在 同 一 水 平 线 上。大 跨 孔 的 矢 跨 比 较大 跨 孔

20、 的 矢 跨 比 较大，应大，应降低其拱脚降低其拱脚，减小拱脚水平推力对减小拱脚水平推力对基底的力臂。基底的力臂。第25页/共114页第二十六页，共114页。3、调整(tiozhng)拱上建筑的恒载质量 考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于考虑桥型需要，必须使相邻两孔的拱脚放置于同 一 水 平 线 上 时，也 可 调 整 拱 上 建 筑 的 质 量同 一 水 平 线 上 时，也 可 调 整 拱 上 建 筑 的 质 量(zhling)(zhling)。大跨径孔：轻质拱上填料或空腹式拱上建筑大跨径孔：轻质拱上填料或空腹式拱上建筑 小跨径孔：重质拱上填料或实腹式拱上建筑小跨径孔：重质拱上填料或实

21、腹式拱上建筑4、采用(ciyng)不同类型的拱跨结构 大跨径孔大跨径孔：采用：采用分离式肋拱分离式肋拱或或薄壁箱拱薄壁箱拱 小跨径孔小跨径孔：采用：采用板拱板拱或或厚壁箱拱厚壁箱拱 具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍具体设计中，可同时采用上述几种措施。若仍不能平衡水平推力，也可采用其他方式如不能平衡水平推力，也可采用其他方式如加大桥墩加大桥墩（台）和基础尺寸（台）和基础尺寸，或做成，或做成不对称墩不对称墩。第26页/共114页第二十七页，共114页。第三节 拱轴线(zhu xin)的选择 拱轴线的形状：拱轴线的形状：直接影响直接影响(yngxing)(yngxing)着拱圈的承载能力；着

22、拱圈的承载能力；影响影响(yngxing)(yngxing)结构耐久性、经济合理性和施工安结构耐久性、经济合理性和施工安全性等。全性等。理想拱轴线：理想拱轴线：与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合；与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合；拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，充分利拱圈截面只受轴向压力，而无弯矩作用，充分利 用圬工材料的抗压性能。用圬工材料的抗压性能。但理想拱轴线并不存在。一般地，以结构重力但理想拱轴线并不存在。一般地，以结构重力压力线作为设计拱轴线，可以认为是基本适宜的。压力线作为设计拱轴线，可以认为是基本适宜的。第27页/共114页第二十八页，共114页。1、拱轴线选取应满足的要求

23、尽量减小拱圈截面的弯矩，使主拱圈各主 要截面的应力相差不大；且最大限度减小 截面拉应力，最好是不出现拉应力；对于无支架施工的拱桥，应尽可能少用或 不用临时性施工措施；计算方法简便，易为生产人员(rnyun)掌握；线型美观，便于施工。第28页/共114页第二十九页，共114页。2、常用(chn yn)的拱轴线形（1 1）圆弧线圆弧线（2 2）悬链线悬链线（3 3）抛物线抛物线 均布径向均布径向(jn xin)(jn xin)荷载作用下（如水压力）拱荷载作用下（如水压力）拱的合理的合理拱轴线。拱轴线。实腹式拱桥恒载作用实腹式拱桥恒载作用(zuyng)(zuyng)下的下的合理拱轴线。合理拱轴线。竖

24、向均布荷载竖向均布荷载作用下拱的合理拱轴线。作用下拱的合理拱轴线。小跨径拱桥小跨径拱桥小跨径拱桥小跨径拱桥：实腹式圆形拱实腹式圆形拱实腹式圆形拱实腹式圆形拱或或或或实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱实腹式悬链线拱；大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥大、中跨径拱桥：空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱空腹式悬链线拱；轻型拱桥轻型拱桥轻型拱桥轻型拱桥或或或或矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥矢跨比较小的大跨径钢筋混凝土拱桥:抛物线拱抛物线拱抛物线拱抛物线拱。第29页/共114页第三十页，共114页。第四节 拱圈截面

25、(jimin)的变化规 律和尺寸拟定1、主拱圈的截面(jimin)形式等截面(jimin)变截面(jimin)：宽度b不变，高度h变化（hd、hj）；高度h不变，宽度b变化（bd、bj）。第30页/共114页第三十一页，共114页。拱圈拱圈(n qun)(n qun)截面变截面变化规律可按下式计算：化规律可按下式计算：I 拱圈任意截面惯性矩；Id 拱顶截面惯性矩；n 拱厚变换系数：空腹(kngf)式拱 n=0.30.5，实腹式拱 n=0.40.6，钢砼拱n=0.50.8；矢跨比D较小时，n 取较小值，反之取较大值；横坐标参数，=2x/l；任意截面处拱轴线的水平倾角。第31页/共114页第三十二

26、页，共114页。2、主拱圈的截面尺寸拟定、主拱圈的截面尺寸拟定（1）主拱圈宽度）主拱圈宽度(kund)中、小跨径桥：拱圈宽度中、小跨径桥：拱圈宽度(kund)=桥桥面净空宽度面净空宽度(kund)栏杆宽栏杆宽大跨径桥或特宽桥：拱圈宽度大跨径桥或特宽桥：拱圈宽度(kund)桥宽桥宽 主拱圈宽度主拱圈宽度(kund)一般一般l/20。桥规规定当主拱圈桥规规定当主拱圈宽度宽度(kund)l/20时，则应验算拱的时，则应验算拱的横向稳定性。横向稳定性。（2）主拱圈厚度）主拱圈厚度中、小跨径桥中、小跨径桥：d 主拱圈(n qun)厚度（cm）；l0 主拱圈(n qun)净跨径（cm）；系数，一般取4.5

27、6.0；k 荷载系数，一般取1.01.2。石拱桥石拱桥第32页/共114页第三十三页，共114页。大跨径石拱桥大跨径石拱桥：1 系数，一般取0.0160.02。箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥箱形拱、双曲拱、桁架拱和刚架拱桥(gngqio)(gngqio)确定箱形拱、拱肋中距确定箱形拱、拱肋中距2.0m2.0m的双曲拱、的双曲拱、拱片拱片中距中距3.0m3.0m的桁架拱和刚架拱时，由如下经验的桁架拱和刚架拱时，由如下经验公式公式计算主拱圈厚度：计算主拱圈厚度：d 主拱圈(n qun)（肋）厚度 （cm）；a、b 系数，a、b、k 的 关系见下表。第33页/共114页第三十四页，共114页。双曲

28、拱桥双曲拱桥双曲拱桥双曲拱桥a a、b ba a=35=35，b b=100=100k k1.01.01.41.4桁架拱桥桁架拱桥桁架拱桥桁架拱桥a a、b ba a =2020，b b =7070k k1.01.01.21.2箱形拱桥箱形拱桥箱形拱桥箱形拱桥a a、b ba a =3535，b b =100100k k1.01.0a a、b b、k k 系数系数(xsh)(xsh)表表第34页/共114页第三十五页，共114页。第三章第三章 拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算第一节 上承式拱桥计算(j sun)概述拱拱桥桥(g g n ng gq qi i o o)计计算算

29、拱桥施工拱桥施工成桥状态受力分析强度、刚度和稳定验算施工阶段结构受力分析验算总体布置总体布置细部尺寸细部尺寸施工方案施工方案 本节讨论本节讨论普 通 型 上 承 式 拱 桥普 通 型 上 承 式 拱 桥的计算，为简化的计算，为简化分析，一般分析，一般偏于安全地偏于安全地不 考 虑不 考 虑“拱 上 建 筑 与 主 拱 的拱 上 建 筑 与 主 拱 的联合作用联合作用”。第35页/共114页第三十六页，共114页。在在桥桥梁梁的的横横断断面面上上都都会会出出现现应应力力分分布布的的不不均均匀匀现现在在桥桥梁梁的的横横断断面面上上都都会会出出现现应应力力分分布布的的不不均均匀匀现现 象象，称称 为

30、为象象，称称 为为“活活 载载 的的 横横 向向 分分 布布活活 载载 的的 横横 向向 分分 布布”。拱拱上上建建筑筑为为墙墙式式墩墩的的板板拱拱（包包括括双双曲曲板板拱拱、箱箱形形拱拱上上建建筑筑为为墙墙式式墩墩的的板板拱拱（包包括括双双曲曲板板拱拱、箱箱形形 截截面面板板拱拱），如如活活载载横横向向布布置置不不超超过过拱拱圈圈以以外外，截截面面板板拱拱），如如活活载载横横向向布布置置不不超超过过拱拱圈圈以以外外，活活 载载 可可 均均 匀匀 分分 布布 于于 拱拱 圈圈 全全 宽宽。活活 载载 可可 均均 匀匀 分分 布布 于于 拱拱 圈圈 全全 宽宽。拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架

31、架式式墩墩的的板板拱拱，以以及及横横向向由由多多拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式墩墩的的板板拱拱，以以及及横横向向由由多多 个个构构件件组组成成的的肋肋拱拱，应应考考虑虑荷荷载载横横向向分分布布影影响响。个个构构件件组组成成的的肋肋拱拱，应应考考虑虑荷荷载载横横向向分分布布影影响响。双双肋肋拱拱桥桥，一一般般双双肋肋拱拱桥桥，一一般般(y y b b n n)(y y b b n n)用用杠杠杆杆原原理理法法计计算算；用用杠杠杆杆原原理理法法计计算算；拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式的的拱拱桥桥，可可按按弹弹性性支支承承连连拱拱上上建建筑筑为为立立柱柱排排架架式式的的拱拱桥桥，

32、可可按按弹弹性性支支承承连连 续续 梁梁（横横 梁梁）计计 算算 活活 载载 的的 横横 向向 分分 布布 系系 数数。续续 梁梁（横横 梁梁）计计 算算 活活 载载 的的 横横 向向 分分 布布 系系 数数。第36页/共114页第三十七页，共114页。1、圆弧线圆弧线拱拱第二节 拱轴方程(fngchng)的建立 圆弧线拱常用圆弧线拱常用(chn yn)(chn yn)于于151520m20m以下以下的小跨径的小跨径 。圆弧线拱示意图第37页/共114页第三十八页，共114页。圆弧线的拱轴方程圆弧线的拱轴方程(fngchng)(fngchng)为：为：或或2、抛物线拱 抛 物 线 拱 的抛 物

33、 线 拱 的拱轴方程拱轴方程(fngchng)(fngchng)为：为：第38页/共114页第三十九页，共114页。3、实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱采用实腹式悬链线拱采用(ciyng)(ciyng)结构自重压力线（不计结构自重压力线（不计弹性弹性压 缩）作 为 拱 轴 线压 缩）作 为 拱 轴 线 ，其 结 构 自 重 分 布 规 律 如 图，其 结 构 自 重 分 布 规 律 如 图（b b）。现 以 拱 顶）。现 以 拱 顶O O为 原 点，建 立 图（为 原 点，建 立 图（b b）所 示 的）所 示 的x O y 1x O y 1坐 标 系，推 导 实 腹 式 悬 链 线 拱 轴 方

34、 程。坐 标 系，推 导 实 腹 式 悬 链 线 拱 轴 方 程。第39页/共114页第四十页，共114页。设设拱拱轴轴线线即即为为结结构构自自重重设设拱拱轴轴线线即即为为结结构构自自重重(z z z zh h n ng g)(z z z zh h n ng g)压压力力线线，则则压压力力线线，则则在在结结构构自自重重在在结结构构自自重重(z z z z h h n n g g)(z z z z h h n n g g)作作用用下下：作作用用下下：Mj 半拱结构自重对拱脚截面的弯矩；Hg拱的结构自重水平推力（不考虑(kol)弹性压缩）；f 拱的计算矢高。（1 1）拱轴方程）拱轴方程(fngch

35、ng)(fngchng)的确定的确定拱顶截面弯矩拱顶截面弯矩 MMd d=0=0拱顶剪力拱顶剪力Q Qd d=0=0拱顶截面仅有拱顶截面仅有 结构自重推力结构自重推力 H Hg g自重压力线的特点结构对称性 对拱脚截面对拱脚截面取矩，有取矩，有第40页/共114页第四十一页，共114页。对任意截面取矩，可得对任意截面取矩，可得 任意点任意点纵坐标纵坐标 y y1 1 为：为：Mx 任意(rny)截面以右的恒载对该截面的弯矩；将将式两边对式两边对 x x 求二阶导数，可得：求二阶导数，可得：式即为结构自重压力线的基本式即为结构自重压力线的基本(j(j b b n)n)微分方程。微分方程。自重压力

36、线自重压力线基 本 方 程基 本 方 程自 重 压 力 线自 重 压 力 线基本微分方程基本微分方程第41页/共114页第四十二页，共114页。gd 拱顶处结构(jigu)自重集度；0 拱上材料的平均重度。令令 gj 拱脚处结构(jigu)自重集度。由由图图（b b）可知，可知，任意点结构自重集度任意点结构自重集度 g gx x 为：为：拱轴系数拱轴系数 m m的定义的定义则则第42页/共114页第四十三页，共114页。于是于是 将将式代式代入入式式并整理，可得并整理，可得 将将式代入基本式代入基本(jbn)(jbn)微分方程微分方程式，并引式，并引入入参 数参 数 x=l1 x=l1，则，则

37、 dx=l1d dx=l1d，可 得：，可 得：第43页/共114页第四十四页，共114页。令令则则第44页/共114页第四十五页，共114页。拱轴方程拱轴方程 对于对于(duy)(duy)拱脚截面，拱脚截面，=1=1，y1=f y1=f，则，则 chk=m chk=m，于，于是可求得系数是可求得系数 k k为为 由拱轴方程由拱轴方程 式知，当式知，当矢跨比矢跨比 f f 确定后，拱轴确定后，拱轴线线纵坐标纵坐标y y1 1 取决于取决于 拱轴系数拱轴系数m m（可查表确定）。第45页/共114页第四十六页，共114页。抛物线拱轴方程的另一种抛物线拱轴方程的另一种(y(y zhn)zhn)推导

38、推导 由由式可知，当式可知，当m=1m=1时，时，gx=gdgx=gd，表示结构自重，表示结构自重(zzhng)(zzhng)为均布荷载。将为均布荷载。将m=1m=1代 入代 入式，得式，得 k=0 k=0，将之代入，将之代入式，即得微分方程：式，即得微分方程：(a(a)易知易知微分方程微分方程 (a)(a)的通解为：的通解为：(b(b)第46页/共114页第四十七页，共114页。显显 然然显显 然然(x xi i n nr r n n)(x xi i n nr r n n)，由由图图，由由图图b b b b可可知知，可可知知，=0 0=0 0时时，时时，y y1 1=0 0 y y1 1=0

39、 0 且且且且 y y1 1=0 0y y1 1=0 0，则则，则则C C 1 1=C C 2 2=0 0C C 1 1=C C 2 2=0 0，于于是是通通解解，于于是是通通解解(b b)(b b)可可化化为为：可可化化为为：(c(c)当 结 构 自 重 为 均 布 荷 载当 结 构 自 重 为 均 布 荷 载(hzi)(hzi)时，时，g d l 1 2/2=M jg d l 1 2/2=M j，则由，则由 式 和式 和(c)(c)式式 可 得可 得 抛 物 线 拱 轴 方 程抛 物 线 拱 轴 方 程 为：为：第47页/共114页第四十八页，共114页。（2 2）拱轴系数）拱轴系数(xs

40、h)m(xsh)m 的的确定确定 拱轴系数拱轴系数(xsh)m=gj/gd(xsh)m=gj/gd，而拱顶处恒载集度，而拱顶处恒载集度 gd gd 为：为：拱脚处拱脚处 h hj j=h=hd d+h h，则拱脚处恒载集度，则拱脚处恒载集度 g gj j 为：为：第48页/共114页第四十九页，共114页。hd 拱顶填料厚度，一般为3050cm；d 拱圈厚度；拱圈重度；1拱顶填料及路面(lmin)的平均重度；2拱腹填料的平均重度；j 拱脚处拱轴线的水平倾角。从从 式式 式式可看出，由于唯一未知数可看出，由于唯一未知数 j j的存的存在，不能直接求出在，不能直接求出m m值。值。可用可用迭代法迭

41、代法逐次逼近：逐次逼近：将将coscos j j代 入代 入 式式求 出求 出 g gj j 值 后值 后，与与 g gd d 一同代入一同代入 式式 算出算出m m值值:若若m m=m m，则则m m即为所求即为所求；先根据先根据(gnj)l(gnj)l 和和 f f 假定假定mm值，查出拱脚处的值，查出拱脚处的 cosj cosj 值；值；若若mmmm，则将，则将m m作为新假定值，重复作为新假定值，重复(chngf)(chngf)上述上述步骤，步骤，直至二者接近。直至二者接近。第49页/共114页第五十页，共114页。迭代法求拱轴系数(xsh)m的具体步骤a)a)假定假定mimi方便方便

42、(fngbin)(fngbin)起见，按表起见，按表3-3-13-3-1（教材（教材P300P300）取）取mm值值 b)b)求求jj将将 式式两边对两边对 求导，得求导，得:第50页/共114页第五十一页，共114页。其中其中 k k可由可由 式式求出。拱脚处求出。拱脚处 =1=1，于是可得，于是可得:c c)求求 g gj j 、m mi+1i+1 将算出的将算出的 j j代入代入 式式，求出，求出 g gj j，与，与 g gd d一同代入一同代入式式，可求得，可求得 m mi+1i+1；d)d)比较比较 mi mi、mi+1 mi+1 若两者相符若两者相符(xingf)(xingf)，

43、mimi即为所求；即为所求；若两者若两者 相差较大，将相差较大，将mi+1mi+1作为新的假定值，重复上述步作为新的假定值，重复上述步 骤，直 到骤，直 到m im i与与 m i+1m i+1误 差 在 允 许 范 围 为 止。误 差 在 允 许 范 围 为 止。第51页/共114页第五十二页，共114页。（3 3）纵坐标）纵坐标 yl/4 yl/4、矢跨比、矢跨比 f f 与拱轴系数与拱轴系数(xsh)m(xsh)m的关系的关系 当当=1/2=1/2时时，y y1 1=y yl l/4/4，代入，代入 式式得得 y yl l/4/4与与m m的关系：的关系：第52页/共114页第五十三页，

44、共114页。可见，可见，yl/4yl/4随随m m增大而减小，随的减小而增大。增大而减小，随的减小而增大。当当m m 增大时，拱轴线抬高；反之拱轴线降低（如图）。增大时，拱轴线抬高；反之拱轴线降低（如图）。一般悬链线拱桥一般悬链线拱桥(gngqio)(gngqio)中，中，gjgjgdgd，因而，因而m m1;1;则则在均布荷载作用下，在均布荷载作用下，g gj j=g gd d，此时，此时m m=1=1，由，由 式式可可 知，知，y yl l/4/4=0.25=0.25f f，为为抛物线抛物线拱。拱。gd gd、gjgj、m m与拱轴线与拱轴线(zhu xin)(zhu xin)坐标的关系坐

45、标的关系如图所示。如图所示。第53页/共114页第五十四页，共114页。为方便计算为方便计算(j sun)(j sun)，列出了，列出了yl/4/fyl/4/f与与mm的对应关系的对应关系表。表。m1.0001.1671.3471.5431.7561.988yl/4/f0.2500.2450.2400.2350.2300.225m2.2402.5142.8143.1423.5003.893yl/4/f0.2200.2150.2100.2050.2000.195第54页/共114页第五十五页，共114页。4、空腹(kngf)式悬链线拱 空腹式拱桥结构自空腹式拱桥结构自重 由 两 部 分 组 成：

46、重 由 两 部 分 组 成：主拱圈与实腹段的分主拱圈与实腹段的分 布荷载布荷载空腹部分腹孔墩传来空腹部分腹孔墩传来 的集中荷载（如图）的集中荷载（如图）其自重其自重(zzhng)(zzhng)压压力线并非力线并非悬链线。悬链线。实践表明，在实践表明，在空腹空腹式拱桥设计中，仍可以式拱桥设计中，仍可以悬链线作为拱轴线。悬链线作为拱轴线。第55页/共114页第五十六页，共114页。为使悬链线与其自重压力线接近，一般采用为使悬链线与其自重压力线接近，一般采用(ciyng)(ciyng)“五 点 重 合 法五 点 重 合 法”确 定 悬 链 线 的确 定 悬 链 线 的m m值，即：值，即：使拱轴线在

47、全拱有五点（拱顶、两使拱轴线在全拱有五点（拱顶、两l/4l/4点和两拱点和两拱脚）与相应三铰拱自重压力线重合（如图脚）与相应三铰拱自重压力线重合（如图a a、b b）。）。其 相 应 的 拱 轴 系 数其 相 应 的 拱 轴 系 数 m m 确 定 如 下。确 定 如 下。由拱顶弯矩为零、恒载对称可知，拱顶截面仅由拱顶弯矩为零、恒载对称可知，拱顶截面仅有通过截面重心的轴向压力，其值等于结构自重产有通过截面重心的轴向压力，其值等于结构自重产生的水平推力生的水平推力HgHg，而弯矩，而弯矩MdMd、剪力、剪力QdQd均为零。在图均为零。在图（a a）、（）、（b b）中，由）中，由 M A=0 M

48、 A=0 得：得：第56页/共114页第五十七页，共114页。由由 MMB B=0=0 得得 将将式式代入上式代入上式得得 Mj 半拱结构自重对拱脚截面(jimin)的弯矩；Ml/4 拱顶至拱跨l/4点区域的自重对l/4点截面(jimin)的弯矩（Mj、Ml/4可查表）。第57页/共114页第五十八页，共114页。求得求得 后，可由后，可由 式式反求反求 m m，即，即 空腹式拱桥的空腹式拱桥的mm值仍用迭代法逐次逼近值仍用迭代法逐次逼近(b(b jn)jn)确定。确定。空腹式无铰拱采用的空腹式无铰拱采用的“五 点 重 合 法五 点 重 合 法”确 定 的 拱 轴确 定 的 拱 轴线，仅与相应

49、三铰拱结构自重压力线保持五点重合，线，仅与相应三铰拱结构自重压力线保持五点重合，而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有而在其它截面的拱轴线与三铰拱结构自重压力线则有不同程度的偏离（如图不同程度的偏离（如图a a、b b）。）。研究表明研究表明第58页/共114页第五十九页，共114页。结结构构结结构构(j ji i g g u u)(j ji i g g u u)自自重重压压力力线线与与拱拱轴轴线线的的偏偏离离将将产产生生自自重重压压力力线线与与拱拱轴轴线线的的偏偏离离将将产产生生附附加加内内附附加加内内力力。静静定定三三铰铰拱拱各各截截面面的的偏偏离离弯弯矩矩力力。静静定定三三铰铰拱

50、拱各各截截面面的的偏偏离离弯弯矩矩M Mp pM Mp p可可用用三三铰铰拱拱压压可可用用三三铰铰拱拱压压力力线线与与拱拱轴轴线线在在该该截截面面的的偏偏离离值值力力线线与与拱拱轴轴线线在在该该截截面面的的偏偏离离值值y yy y（如如图图（如如图图a a a a）来来表表）来来表表示示：示示：偏离偏离(pinl)(pinl)弯矩弯矩M M 的计算的计算第59页/共114页第六十页，共114页。第60页/共114页第六十一页，共114页。第61页/共114页第六十二页，共114页。空腹式无铰拱空腹式无铰拱任意截面的偏离弯矩为：任意截面的偏离弯矩为：y 以弹性(tnxng)中心为原点（向上为正）