交流电路学习.pptx

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1、3.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电的三要素正弦交流电的表示法第1页/共120页一、正弦交流电的三要素正弦交流电正弦交流电正弦量的三要素正弦量的三要素:2.2.幅值幅值1.1.角频率角频率3.3.初相初相位Im2TiO瞬时值幅值（最大值）角频率初相位正弦量指电压和电流随时间按照正弦规律变化第2页/共120页1.频率 角频率 周期iT 周 期 T：变化一周所需的时间，用T表示。单位：s ms 频 率 f：每秒重复变化的次数。单位：Hz 赫(兹)f=1/T角频率：每秒变化的角度(弧度)，=2f=2/T rad/s第3页/共120页工程中常用的一些频率范围：中国、欧洲等 220V、50HZ 我国电

2、力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准，但美、日等国采用标准为60Hz。下面是几个国家的电源工频：印度 230V、50HZ澳洲 240V、50HZ日本 110V、60HZ台湾 220V、60HZ美国、加拿大 120V、60HZ第4页/共120页2.瞬时值、幅值与有效值有同理：有效值必须大写 幅值：正弦量变化过程中呈现的 最大值，电流 Im，电压Um设一个交流电流 i 和某个直流电流 I 分别通过阻值相同的电阻R，它们在一个周期内产生的热量相同，则称 I 为 i 的 有效值。有效值瞬时值：正弦量在任一瞬间的值，用小写字母u,i来表示幅值必须大写,下标加 m。第5页/共120页 交流电压、电流

3、表测量数据为有效值 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值注意：第6页/共120页 给出了观察正弦波的起点或参考点。:3.相位、初相位与相位差i初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。相位：第7页/共120页如：若电压超前电流两个同频率的正弦量之间的相位或初相 位之差。相位差：则若电压滞后电流第8页/共120页二、正弦量的相量表示法瞬时值表达式相量必须小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图i 正弦量的表示方法：重点第9页/共120页矢量长度 =矢量与横轴夹角=初相位矢量以角速度 按逆时针方向旋转 1、用旋转矢量表示正弦量 相量：表示正弦量的复数称为相量。用带点的大写

4、字母表示。如正弦量的每一个瞬时值都可以用旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。第10页/共120页2、旋转矢量可以用复数表示直角坐标式：指数式：极坐标式：矢量A可用复数形式表示：第11页/共120页3、正弦量的相量表示正弦量表示法相量图相量式（复数）1）相量式（复数表示法）幅值相量有效值相量代数形式指数形式极坐标形式设正弦量:相量的模=正弦量的有效值（幅值）相量辐角=正弦量的初相位第12页/共120页正弦量相量图对应2）相量图表示按照正弦量的大小和相位关系用初始位置的矢量在复平面上画出的图形称为相量图。在相量图上，能形象地看出各个正弦量的大小和它们的相位关系。第13页/共120页1.相量只是表示正弦

5、量，而不等于正弦量。2.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。3.只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。注意:？=相量表示中未反映出频率的原因第14页/共120页 超前于超前 滞后？正弦波的相量表示法举例例1：将 u1、u2 用相量表示 相位：幅度：相量大小设：滞后于第15页/共120页同频率正弦波的相量画在一起，构成相量图。例2：同频率正弦波相加-平行四边形法则第16页/共120页波形图三角函数式相量图小结：正弦量的四种表示法 Ti相量式第17页/共120页例解第18页/共120页复数运算加、减宜用代数形式例1：A=a1+jb1，B=a2+jb2A B=(a1 a2)+j(b1

6、 b2)乘、除宜用极坐标形式例2：A=a1+jb1=r11 ，B=a2+jb2=r22 AB=r1 r2 (1+2)A/B=r1/r2 (1 2)第19页/共120页3.2 单一参数、单相正弦交流电路电阻电感电容第20页/共120页一.电阻电路 uiR根据 欧姆定律 设则第21页/共120页1.频率相同2.相位相同3.有效值关系：1、电阻电路中电流、电压的关系4.相量关系：设 则 或第22页/共120页2、电阻电路中的功率 uiR1）瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积小写第23页/共120页1.（耗能元件）结论：2.随时间变化tuipt第24页/共120页2）平均功率（有功功率）P：瞬时功

7、率在一个周期内 的平均值 大写 uiR第25页/共120页二.电感电路 基本关系式：iuL设则第26页/共120页1、电感电路中电流、电压的关系 1）频率相同 2）相位相差 90（i 滞后 u 90）iu设：第27页/共120页3）相量关系设：则：第28页/共120页定义：2、感抗电感电路中，电压的幅值（有效值）与电流的幅值（有效值）之比，称为感抗，用XL表示。单位：欧姆第29页/共120页1)感抗具有阻碍交流电流的性质；2)XL与成正比，越高，XL越大；=0 时XL=0关于感抗的讨论e+_LR直流E+_R3)相量形式：第30页/共120页电感电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息超前

8、！4）感抗只是电感电压与电流的幅值或有效值的比值，而不是瞬时值之比。即=第31页/共120页3、电感电路中的功率1）瞬时功率 p：iuL第32页/共120页储存能量P 0P 0ui第33页/共120页 2）平均功率 P （有功功率）结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行周期性的能量交换。第34页/共120页3）无功功率 QQ 的单位：乏、千乏(var、kvar)Q的定义：电感电路中能量交换的规模，等于电感瞬时功率所能达到的最大值。第35页/共120页基本关系式:设：三.电容电路uiC则：第36页/共120页 1）频率相同2）相位相差 90 （i 超前 u 90）1、电容电路中电流、电压的关系iu

9、第37页/共120页 3）相量关系设：则：第38页/共120页I2、容抗电容电路中，电压的幅值（有效值）与电流的幅值（有效值）之比，称为容抗，用Xc表示。单位：欧姆定义：第39页/共120页E+-e+-关于容抗的讨论直流0 时 相当于开路1)容抗具有阻碍交流电流的性质；2)Xc与成反比，越高，Xc越小；第40页/共120页电容电路中复数形式的欧姆定律其中含有幅度和相位信息超前！3)相量形式：第41页/共120页3、电容电路中的功率ui1）瞬时功率 p第42页/共120页充电p放电放电P 0储存能量uiuiuiuiiut第43页/共120页 2.平均功率 P结论：纯电容不消耗能量，只和电源进行周

10、期性的能量交换。第44页/共120页瞬时功率达到的最大值3.无功功率 Q（电容性无功取负值）第45页/共120页已知：C 1F求：I 、i例uiC解：电流有效值求电容电路中的电流第46页/共120页瞬时值i 超前于 u 90第47页/共120页1.单一参数电路中的基本关系电路参数基本关系复阻抗L复阻抗电路参数基本关系C电路参数R基本关系复阻抗小 结第48页/共120页 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。2.单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电感电路电容电路复数形式的欧姆定律第49页/共120页单一参数正

11、弦交流电路的分析计算小结电路参数电路图（正方向）复数阻抗电压、电流关系瞬时值有效值相量图相量式功率有功功率 无功功率Riu设则u、i 同相0LiuCiu设则设则U超前 i 90U滞后i 9000基本关系第50页/共120页在电阻电路中：正误判断？瞬时值有效值第51页/共120页在电感电路中：正误判断？第52页/共120页3.3 简单单相正弦交流电路的计算一、R-L-C串联交流电路二、阻抗的串联与并联第53页/共120页一、R-L-C串联交流电路若则1、电流、电压的关系uRLCi第54页/共120页总电压与总电流的关系式相量方程式则相量模型RLC设（参考相量）第55页/共120页R-L-C串联交

12、流电路相量图先画出参考相量相量表达式：RLC电压三角形第56页/共120页Z：复数阻抗实部为阻虚部为抗容抗感抗令则R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律复数形式的欧姆定律RLC第57页/共120页在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z 在方程式中只是一个运算工具。Z说明：RLC第58页/共120页关于复数阻抗 Z 的讨论由复数形式的欧姆定律可得：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。1）Z 和总电流、总电压的关系第59页/共120页2）Z 和

13、电路性质的关系一定时电路性质由参数决定当 时，表示 i 滞后 u 电路呈感性当 时，表示 u、i同相 电路呈电阻性当 时，表示 i 超前 u 电路呈容性阻抗角第60页/共120页3）阻抗（Z）三角形阻抗三角形第61页/共120页4）阻抗三角形和电压三角形的关系电压三角形阻抗三角形相似第62页/共120页2、R、L、C 串联电路中的功率计算1)瞬时功率 2)平均功率 P（有功功率）uRLCi事实上，平均功率为电阻上消耗的功率。第63页/共120页总电压总电流u 与 i 的夹角平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系：-功率因数 第64页/共120页 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 L、

14、C 虽然不消耗能量，但存在能量互换，互换的规模用无功功率来表示。其大小为：3）无功功率 Q：第65页/共120页4）视在功率 S：电路中总电压与总电流有效值的乘积。单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）S注：SU I 用来表示电器设备的容量，一般电器设备都有额定电压和额定电流，两者的乘积为额定视在功率。视在功率5）功率三角形无功功率有功功率第66页/共120页电压三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC第67页/共120页1、阻抗的串联 Z1Z2+二、阻抗的串联与并联Z+结论：n个阻抗串联，等效阻抗等于各串联阻抗之和第68页/共120页阻抗Z为复数，若注意：对于阻抗模一般Z1Z2+分压公式：+第6

15、9页/共120页2.阻抗并联Z2Z1+Z+结论：n个阻抗并联，等效阻抗的倒数等于各阻抗倒数之和第70页/共120页分流公式：Z2Z1+注意：阻抗Z为复数，若对于阻抗模一般第71页/共120页例1：已知求：第72页/共120页例2：在 图 示 电 路 中,(1)试 问 两 个 负 载 的 性 质？并 求 其 参 数 R，C，L 值；(2)求 电 源 供 出 的 有 功 功 率 P，无 功 功 率 Q 和 视 在 功 率 S。第73页/共120页第74页/共120页相量法求解电路举例例：课本P49例3-9第75页/共120页P70，习题3-21第76页/共120页3.4 交流电路的功率因数功率因数

16、功率因数的提高第77页/共120页功率因数：对电源利用程度的衡量。P=PR=UICOS 有功功率：的意义：电压与电流的相位差 Z+当U、一定时，电源利用率低功率因数的意义及问题的提出第78页/共120页负载iu说明：由负载性质决定。对于电阻性负载，功率因数等于1，对于电容性或电感性负载，功率因数小于1。功率因数 和电路参数的关系RZ第79页/共120页1、充分利用电源设备的容量若 用户：则可消耗的最大功率为：若用户：则可消耗的最大功率为：提高 可使发电设备的容量得以充分利用提高功率因数的经济意义而第80页/共120页 要求提高 以减少线路等损耗。2、减少线路损耗当线路上的电阻为r，则线路上的功

17、率损耗第81页/共120页功率因数COS 低的原因:日常生活中多为感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。uiRL+第82页/共120页提高功率因数的措施:uiRL并电容C原则：并联电容后须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。第83页/共120页并联电容值的计算uiRLC 设原电路的功率因数为 cos 1，要求补偿到cos 2 须并联多大电容？（设 U、P 为已知）第84页/共120页分析依据：补偿前后 P、U 不变。由相量图可知：第85页/共120页例:一感性负载,其功率P=10KW,，接在电压U=220V,=50Hz的电源上。（2）如将 从0

18、.95提高到1，试问还需并多 大的电容C。解：(1)求C（1）如将功率因数提高到 ，需要 并多大的电容C,求并C前后的线路的电流。第86页/共120页并C前后的线路电流并C前:(2)从0.95提高到1时所需增加的电容值可见:Cos 1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），一般不必提高到1。并C后:第87页/共120页3.5 三相交流电路3.5.13.5.1 三相交流电源三相交流电源3.5.23.5.2 三相电路负载的连接三相电路负载的连接3.5.33.5.3 三相电路的功率三相电路的功率第88页/共120页三相交流发电机示意图三相交流发电机示意图3.5.1 3.5.1 三相交流电源1.1.

19、三相对称电动势的产生三相对称电动势的产生定子U1V2V1W1NSU2-+W2转子(尾端尾端)+eAeBeCU2U1V1V2W1W2(首端首端)+三个绕组空间位置互差120o 转子装有磁极并以 速度匀速旋转。三个绕组中便依次产生三个单相正弦电动势。第89页/共120页三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式相量表示相量表示第90页/共120页相量图相量图波形图波形图相量表示相量表示E1.三相电动势瞬时表示式三相电动势瞬时表示式e3e12e2e0120240360.E2120120120E3.第91页/共120页对称三相电动势的瞬时值之和为 0三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。三相交流电到达正

20、最大值的顺序称为相序。频率相同频率相同幅值相等幅值相等相位互差相位互差120120 称为对称三相电动势称为对称三相电动势三个正弦交流电动势满足以下特征供电系统三相交流电的相序为供电系统三相交流电的相序为 e1 e2 e3第92页/共120页2.电源三相绕组的连接(1)(1)星形连接（星形连接（Y Y）中点端线端线(火线火线)e1+e3+e2+中线中线(零线零线)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3三相四线制供电方式三相四线制供电方式:端线（L1L2L3）中线：N三相三线制供电方式三相三线制供电方式:端线（L1L2L3）第93页/共120页线电压与相电压线电压与相电压端线端线(火线火线)e1+

21、e3+e2+中线中线(零线零线)NU1V1W1U2V2W2L1L2L3相电压相电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压：端线与中性线间（发电机每相绕组）的电压线电压线电压：端线与端线间的电压：端线与端线间的电压、Up、Ul+第94页/共120页线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系Ne1+e3+e2+U1V1W1U2V2W2L1L2L3+相量图相量图根据根据KVLKVL定律定律由相量图可得 30 30 30第95页/共120页Ne1+e3+e2+U1V1W1U2V2W2L1L2L3+结论结论:线电压超前相应的相电压线电压超前相应的相电压3030 30 30 30相量图相量图线电压和相电压

22、都是对称的线电压和相电压都是对称的第96页/共120页(2)三角形连接（三角形连接（）+L2L1L3第97页/共120页3.5.2 3.5.2 三相电路中负载的连接1.1.三相负载三相负载单相负载：单相负载：只需一相电源供电只需一相电源供电 负载负载三相负载：三相负载：需三相电源同时供电需三相电源同时供电 三相负载的连接三相负载的连接 三相负载也有三相负载也有 Y Y和和 两种接法。两种接法。第98页/共120页 2.三相负载的星形连接（Y）(1)连接形式连接形式Z3Z2Z1N NN N+NL1L2L3负载的负载的相电压相电压：每相负载两端的电压。：每相负载两端的电压。+负载端的负载端的线电压

23、线电压：负载一侧端线之间的电压。：负载一侧端线之间的电压。第99页/共120页Z3Z2Z1N NN N+NL1L2L3+相电流相电流：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。：各相负载的电流，正方向与相电压的极性一致。线电流线电流：端线中的电流，正方向从电源流向负载。：端线中的电流，正方向从电源流向负载。中线电流中线电流：中线中的电流，正方向从负载流向电源。：中线中的电流，正方向从负载流向电源。三相对称负载三相对称负载：各相负载的大小、性质完全相同。：各相负载的大小、性质完全相同。第100页/共120页(2)(2)负载负载Y Y接三相电路的计算接三相电路的计算1)1)负载端的相电压电源相电压

24、负载端的相电压电源相电压线电压线电压超前相应的相电压超前相应的相电压3030 所以线电压和相电压也都是所以线电压和相电压也都是对称的。相量图相量图 302)2)负载的线电压电源线电压负载的线电压电源线电压Z3Z2Z1N N+NL1L2L3+U1V1W1U2V2W2N N第101页/共120页3)3)线电流相电流线电流相电流 I Il l=I=Ip p4)4)中线电流中线电流负载负载 Y Y接接带带中线中线时时,可可将各相分别看作单相电路计算将各相分别看作单相电路计算+Z2Z3Z1N NN N+第102页/共120页+Z2Z3Z1N NN N+(3)(3)对称负载对称负载Y Y接三相电路的计算接

25、三相电路的计算对称负载：线电流：相量图相量图所以负载对称时，线电流也对称。负载对称时，只需计算一相电流，其它两相电流可根据对称性直接写出。负载对称时,中线无电流,可省掉中线。第103页/共120页(4)(4)中线的作用中线的作用1)1)对称负载对称负载2)2)不对称负载不对称负载+Z2Z3Z1N NN N+中线电流为中线电流为0 0，可去掉中线。，可去掉中线。中线电流不为中线电流不为0 0，中线不可去掉，要为电流提供通路。，中线不可去掉，要为电流提供通路。更重要的是要保证每相负载两端的电压等于电源更重要的是要保证每相负载两端的电压等于电源的相电压。的相电压。第104页/共120页例1：若R1=

26、R2=R3=5，求线电流及中性线电若R1=5 ,R2=10 ,R3=20 ,求线电流及 一星形连接的三相电路，电源电压对称。设电源线电压 。负载为电灯组，流 IN;中性线电流 IN。N+NR1R2R3NL1L2L3第105页/共120页中线电流解：已知：(1)线电流 线电流对称例1 1：R1=R2=R3=5，求线电流及中性线电流 IN;+NR1R2R3NL1L2L3第106页/共120页+NR1R2R3NL1L2L3(2)三相负载不对称 R1=5、R2=10 、R3=20 分别计算各线电流中线电流第107页/共120页（1）连接形式3 三相负载的三角形连接（）Z12Z23Z31L1L2L3负载

27、的负载的相电压相电压：每相负载两端的电压。：每相负载两端的电压。负载端的负载端的线电压线电压：负载一侧端线之间的电压。：负载一侧端线之间的电压。+第108页/共120页线电流线电流:流过端线的电流流过端线的电流相电流相电流:流过每相负载的电流流过每相负载的电流 、Z12Z23Z31+L1L2L3第109页/共120页(2)相电流(1)相电压即:UP=UL 一般电源线电压对称，因此不一般电源线电压对称，因此不论负载是否对称，负载相电压始论负载是否对称，负载相电压始终对称终对称,即：（2）分析计算U U1212=U U2323=U U3131=U Ul l=U UP PZ12Z23Z31+L1L2

28、L3负载相电压=电源线电压负载对称时,相相电流对称电流对称，即，即23123131231231I I1212=I I2323=I I3131=I IP P相位互差相位互差120120 第110页/共120页Z12Z23Z31+L1L2L3负载对称时(3)线电流由相量图可求得：302323123131231231线电流比相应的相电流线电流比相应的相电流滞后滞后3030。所以负载对称时，线电流也对称。第111页/共120页3.5.3 3.5.3 三相功率Z12Z23Z31+L1L2L3Z3Z2Z1N N+NL1L2L3+接：Y接：负载对称时,P=3Up Ipcosp第112页/共120页同理相电压

29、与相电流的相位差所以Z12Z23Z31+L1L2L3Z3Z2Z1N N+NL1L2L3+第113页/共120页一、三相电源一、三相电源三相交流电路小结Y接：NU1V1W1U2V2W2L1L2L3+30第114页/共120页二、三相负载二、三相负载 两种连接方式两种连接方式:Y接：Z3Z2Z1N N+NL1L2L3+30第115页/共120页 两种连接方式两种连接方式:接：Z12Z23Z31+L1L2L3233023123131231231第116页/共120页三、三相功率三、三相功率 负载对称时负载对称时:Z3Z2Z1N N+NL1L2L3+Z12Z23Z31+L1L2L3第117页/共120

30、页本章要求理解正弦交流电的三要素、相位差、有效值和相量表示法；理解电路基本定律的相量形式和复数阻抗；掌握用相量法计算简单正弦交流电路，了解瞬时功率的概念，理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算；了解无功功率、视在功率的概念，了解提高功率因数的方法和经济意义；掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确连接，了解中线的作用；掌握对称三相电路中电压、电流和功率的计算方法。第118页/共120页重点内容掌握用相量法计算简单正弦交流电路，理解和掌握有功功率、功率因数的概念和计算；了解提高功率因数的方法；掌握三相四线制电路中单相及三相负载的正确连接，并了解中线的作用；掌握对称三相电路中电压、电流和功率的计算方法。第119页/共120页感谢您的观看！第120页/共120页