2022年数学课程标准解读及学习心得体会：度量意识与量感.docx

2022年数学课程标准解读及学习心得体会：度量意识与量感 一、量感的内涵 《义务教育数学课程标准（2021版）》相较于2011版新增了一个核心概念“量感”，并作出如下说明：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量单位工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和能力应用意识的经验基础。 量感分为两方面：对事物可测量属性的直观感知和事物大小的直观感知。事物可测量属性的直观感知体现在以下三个方面（1）量的大小是可以测量的，具有可公度性。如面积可以找一个面积单位去度量出它的大小，这个单位叫做公度。比如可以用本子、小正方形、削笔刀的表面等物体的表面、平面图形的大小去度量出一幅画的面积。（2）度量需要标准，度量的本质是用标准做单位去比较，用比较的结果描述量的大小。如数学书的封面可以用面积单位平方厘米去比，可以铺几个边长为1厘米的正方形，面积就是多少平方厘米。（3）度量单位可以有多种，但为了便于交流和比较，需要统一的度量单位。如仅仅是描述面积的大小时，不一定要用规定的面积单位。度量单位可以有多种，比如三角形、正方形、长方形、圆等等。但选择的度量单位不统一时，很难进行交流和比较。这就需统一度量单位。在学生经历了完整的探究过程后，学生会感悟到原来度量单位不是唯一的，不仅仅是1平方厘米、1平方分米、1平方米，数学上规定的标准化的度量单位是为了便于比较与交流。事物大小关系的直接感知体现在以下四个方面（1）会选择合适的度量单位进行度量。做出选择的前提是需要对度量单位的大小有清晰的表象与感知。（2）能利用头脑中的单位表象、度量经验和空间想象，合理判断或估计度量结果。这不是知识、技能层面的，而是思维层面的。这是学生基于面积单位表象的认识以及对物体的感知进行的判断，在日常生活中我们往往需要对物体的面积进行估计，此时需要我们借助度量经验展开判断。比如杭州市滨江实验小学的王力明老师所执教的《面积单位》一课中，基于对面积单位的清晰表象，引导学生去估计黑板的面积、数学书封面的面积等等。（3）能基于度量单位的变化，转化度量结果。比如一幅画的面积用平方分米去度量是10平方分米，用平方厘米去度量是1000平方厘米。（4）理解度量误差及初步原因，并能将误差作为一种因素来思考度量的结果。比如学生估计学具箱的体积是多少立方分米，有的组说 9、6、12 立方分米。最后的结果是 14 立方分米。因为不是看到几个就是几立方分米，而是要看到几立方分米以及另外的空间。量感的培养基于具体的、典型的度量单位的观察、比较、操作与累加，最终的结果用数来描述与表征度量结果，使得经验条理化。这是发展学生数学思维的重要方式。 二、量感的培养策略 1. 借助身体器官感知量感 身体能为我们提供基本量的量感，基于体感的定量，简单说就是“像这样的状况为“XXX”，比如一个指甲盖的大小定量为平方厘米，一个手掌的面积定量为平方分米，走一步的距离定量为分米等等。基于数感的定量，就是“多少个像这样”的状况定量为“XXX”。比如100个指甲盖的面积，定量为平方分米等等。在生活中没有工具，又不需要非常精确的测量结果时，身体是我们可以随身携带的量感标尺，它给我们带来的量感就可以帮助我们去度量一些大单位。 2. 借助生活素材强化量感 学生熟悉的生活素材可以进一步帮助学生建立清晰的量感。比如王力明老师在教学《面积单位》时利用学生身边熟悉的事物作为学习素材帮助学生建立“物体表面·图形大小”的整体性面积单位体系。比如用书的表面作为衡量面积的标准去度量出面积的大小。引导学生借助身边的物品创造出1平方米。部分学生用尺子量，一根绳子比较长，选择绳子的一半大约是1米，围成的面积大约是 1 平方米；有的学生通过测量发现2 张桌子的长大约是1米。4张桌子围成的面积大约是1平方米；大概用手比划1米，用4个书包拼起来大概是1平方米；用1 平方分米拼出来，一行10个，一列10个。这样围成正方形的面积大概就是1平方米......学生身边的生活素材在学生心中有着清晰的表象，用这些熟悉的素材可以将抽象的量转化为看得见、摸得着的体验，能够有效地帮助学生强化量感。由此可见，培养量感离不开具体、直观的形的支持。 3. 灵活合理运用升华量感 数学课标中特别注重发展学生的应用能力和创新意识，这就要求我们灵活运用所学知识来解决问题。这里所指的问题并不局限于知识与技能层面，而是思维层面的，这需要我们设计丰富的活动，让学生更为深刻理解面积单位，并内化为自己的东西。比如：要度量家中金鱼缸的容积，合适的度量单位是（）；学校200米跑道的运动场面积约是5000（ ）。这些联系都关乎到能力，是量感，不是依托多做多练就能熟练完成的。这需要学生灵活运用所学知识解决实际问题，依托问题来不断发展、升华量感。 综上所述，对于学生量感的培养是至关重要的，它关乎学生的数学素养与能力，是需要经历深度体验来建立度量单位的表象，再通过实际问题的解决来不断完善量感的建模，实现对学生量感的有效培养。在小学的数学课堂上，学习的主体是学生，引导的主体是教师。教师要充分发挥引导的作用，关注学生量感的建立过程，由于每个学生的基础知识和感知能力不同，教师应因材施教，对于基础较差的学生，多加重视他们阶段性的进步和提升，使每个学生都能建立合适的量感。