2019高中物理 第3章 固体和液体 气体、能量学案 教科版选修3-3.doc

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1、1气体、能量气体、能量【学习目标学习目标】 1知道什么是汽化及汽化的两种形式（蒸发和沸腾） 2知道什么是饱和汽和饱和汽压 3知道空气的湿度绝对湿度和相对湿度及影响的因素 4知道沸点及影响的因素，露点的概念 5知道什么是熔化热和汽化热及其应用 6学会计算物质熔化和汽化时吸收的热量 7从能量转化的角度对物态变代中吸收、放出热量做出正确的判断 8知道晶体、非晶体的熔化热，以及熔点具有不同特点的原因【要点梳理要点梳理】 要点一、饱和汽与饱和汽压要点一、饱和汽与饱和汽压1 1蒸发与沸腾蒸发与沸腾（1）汽化物质从液态变成气态的过程叫做汽化，汽化有两种方式：蒸发和沸腾（2）蒸发发生在液体表面，即液体分子由液

2、体表面跑出去的过程。注意：分子由液面跑出时，需要在表面层中克服液体分子的引力做功，所以跑出去的只能是那些 热运动动能较大的分子这样，如果不从外界补充能量，蒸发的结果将使留在液体中的分子的平均动 能变小。因而使液体温度降低，故蒸发可以制冷（3）影响蒸发量的因素主要有三种表面积：由于蒸发是发生在液体表面，所以表面积越大，蒸发量越大： 1温度：温度越高，液体分子热运动的平均动能越大，能够跑出液体表面的分子数就越多，因而 2蒸发越快通风：液面上通风情况好，可以促使从液体中跑出来的分子更快地向外扩散，减少它们重新返 3回液体的机会，因而蒸发就会加快（4）沸腾在一定大气压下，加热液体到某一温度时，在液体表

3、面和内部同时发生的剧烈的汽化现象，相应 的温度叫沸点 要点诠释：要点诠释：沸点与液面上气体的压强有关，压强越大，沸点越高沸腾时由于汽化的剧烈进行， 外界供给的热量全部用于液体的汽化上，所以沸腾时温度不再升高，直到液体全部变成气体为止2饱和汽与饱和汽压（1）饱和汽在密闭容器中的液体不断地蒸发，液面上的蒸汽也不断地凝结，当这两个同时存在的过程达到动 态平衡时，宏观的蒸发也停止了，这种与液体处于动态平衡的蒸汽叫做饱和汽未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽叫做未饱和汽（2）饱和汽压液体的饱和蒸汽所具有的压强，叫做这种液体的饱和汽压，用符号sp表示物理学中把某种液体的饱和汽所具有的压强叫做这种液体的饱和汽压

4、饱和汽所具有的压强，叫做液体的饱和汽压在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，因而饱和汽的压强也是一定的，这个压强叫做这 种液体的饱和汽压2要点诠释：要点诠释： 饱和汽压随温度的升高而增大饱和汽压与蒸汽所占的体积无关，也和这体积中有无其他气体 1无关液体沸腾的条件就是饱和汽压和外部压强相等沸点就是饱和汽压等于外部压强时的温度因 2饱和汽压必须增大到和外部压强相等时才能沸腾，所以沸点随外部压强的增大而升高（3）临界温度在某个温度上，无论怎样增大压强，都不可能使某种气体液化，这个温度叫做这种气体的临界温 度3 3空气的湿度空气的湿度（1）湿度空气的干湿程度叫做湿度（2）绝对湿度空气中所含水蒸气的

5、压强叫做空气的绝对湿度通常用水蒸气的压强来间接反映水蒸气的密度，这称为绝对湿度（3）相对湿度在某一温度下，水蒸气的压强与同温度下的饱和汽压的比，称为空气的相对湿度即：水蒸气的实际压强相对湿度同温下水的饱和汽压，也即100%spBp。空气的绝对湿度跟同一温度下水的饱和汽压的百分比，叫做空气的相对湿度注意：许多跟湿度有关的现象，如蒸发的快慢、植物的枯萎、动物的感觉等，不是直接跟大气的 绝对湿度有关，而是跟相对湿度有关绝对湿度相同时，温度越高，离饱和状态越远，越容易蒸发， 感觉越干燥；相反，气温越低，越接近饱和状态，感觉越潮湿（4）湿度计及工作原理空气的相对湿度常用湿度计来测量，常用的湿度计有干湿泡

6、湿度计、毛发湿度计和湿度传感器 1等干湿泡湿度计的工作原理： 2干湿泡湿度计由干球温度计和湿球温度计构成湿度越大，水的蒸发越慢，湿球温度比干球温度 低得就少，根据两温度计的示数差，结合当时的温度查表即可知道相对湿度4 4相对湿度的求法相对湿度的求法（1）根据水蒸气的实际压强相对湿度同温下水的饱和汽压，也即100%spBp，知道水蒸气的实际压强和同温下水的饱和汽压，代入公式即求得相对湿度（2）注意单位的统一，水蒸气的实际压强和同温下水的饱和汽压的单位是毫米汞柱（mmHg） （3）在某一温度下，饱和水汽压是一定值，知道了绝对湿度可以算出相对湿度；反之，知道了 相对湿度也能算出绝对湿度5 5影响相对

7、湿度的因素影响相对湿度的因素相对湿度与绝对湿度和温度都有关系，在绝对湿度不变的情况下，温度越高，相对湿度越小，人 感觉越干燥；温度越低，相对湿度越大，人感觉越潮湿注意：空气的湿度对人的生活有很大影响，医学研究表明，夏季引发中暑有三个临界点3气温在3031，相对湿度大于85气温超过38，相对湿度大于50气温超过40，相对湿度大于30可以看出，在相对湿度较大时，较低的温度就能引起中暑6 6露点露点当温度降低到水蒸气饱和时，就会有液态水在固体表面凝结出来，这时的温度值称为露点如果 结露时温度低于零度。露将变为固体，这就是霜7 7沸点与外界压强的关系沸点与外界压强的关系沸腾是在液体的表面和内部同时进行

8、的剧烈的汽化现象，如果某温度时，液体的饱和汽压强等于 外界压强，液体就在该温度时沸腾例如，水在100时的饱和汽压强为1个大气压，所以当外界压强为1个大气压时，水的沸点为 100要点二、物态变化中的能量交换要点二、物态变化中的能量交换1 1熔化热熔化热（1）熔化与凝固熔化：物质从固态变成液态的过程凝固：物质从液态变成固态的过程温馨提示：熔化是凝固的逆过程（2）熔化热某种晶体熔化过程中所需的能量与其质量之比，称做这种晶体的熔化热 一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等 要点诠释：要点诠释： 熔化时吸热，凝固时放热： 1一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等； 2不同

9、的晶体有不同的空间点阵，要破坏不同物质的结构，所需的能量就不同因此不同晶体的 3熔化热也不相同；非晶体液化过程中温度会不断改变，而不同温度下物质由固态变为液态时吸收的热量是不同的， 4所以非晶体没有确定的熔化热2汽化热（1）汽化和液化汽化：物质从液态变成气态的过程液化：物质从气态变成液态的过程（2）汽化热某种液体汽化成同温度的气体时所需的能量与其质量之比，称作这种物质在这个温度下的汽化 热 要点诠释：要点诠释： 液体汽化时，液体分子离开液体表面，要克服其他分子的吸引而做功，因此要吸收能量： 1晶体只在达到熔点时熔化，而液体可以在任何温度下汽化，所以提到汽化热时一定要注意是在 2什么温度下的汽化

10、热液体汽化时体积会增大很多，分子吸取的热量不只用于挣脱其他分子的束缚， 还用于膨胀时克服外界气压做功，所以汽化热还与外界气体的压强有关（3）一定质量的物质，在一定的温度和压强下，汽化时吸收的热量与液化时放出的热量相等3 3熔化热与汽化热的计算熔化热与汽化热的计算（1）熔化热的计算4如果用表示物质的熔化热，m表示物质的质量，Q表示熔化时所需要吸收的热量，则：Qm熔化热的单位是：焦千克，即J/kg（2）汽化热的计算（通常计算在1个大气压时，沸点下的汽化热）设某物质在一个大气压下，在沸点下的汽化热为L，物质的质量为m，则QLm汽化热的单位为：焦耳千克，即J/kg4 4有关物态变化过程中吸收和放出热量

11、的判断有关物态变化过程中吸收和放出热量的判断（1）晶体熔化过程中吸收热量而温度不变，吸收的热量主要用来破坏晶体的物质结构，增加分 子的势能，而分子的平均动能几乎不变，非晶体由于没有固定结构，熔化过程中温度一直升高（2）物质的汽化热是指单位质量的液体在某一温度、某一压强下汽化成同温度的气体吸收的热 量，通常指物质在 1 个标准大气压下的沸点时的汽化热不同的温度和不同的气压下沸腾或液化吸收 或放出的热量一般不同5 5蒸发的制冷作用蒸发的制冷作用 例 住在非洲沙漠中的居民，由于没有电，夏天无法用冰箱保鲜食物，一位物理教师发明了一 种“沙冰箱”罐中罐，它由内罐和外罐组成，且两罐之间填上潮湿的沙子，如图

12、所示，使用时将食物 和饮料放在内罐，罐口盖上湿布，然后放在干燥通风的地方，并经常在两罐间的沙子上洒些水，这样 就能起到保鲜的作用问题：（1）经常在两罐间洒些水的原因是_。（2）放在干燥通风的地方是为了_。解析 （1）经常在两罐间洒些水，就能起到保鲜作用，先联系实际考虑非洲沙漠地区比较热， 食物和饮料在高温环境中易变质，再考虑水蒸发能吸热，所以洒水的原因应为利用水蒸发吸热降低食 物和饮料的温度，便于长期保存；（2）由放在干燥通风的地方很自然想到是为了加快水分蒸发从而 吸收更多的热，使食物和饮料温度不致过高，起到保鲜作用答案 （1）有利于水蒸发时吸热 （2）加快水的蒸发6 6晶体、非晶体的熔点和熔

13、化热晶体、非晶体的熔点和熔化热晶体具有确定的熔点和熔化热。而非晶体却没有（1）晶体分子是按一定的规律在空间排列成空间点阵，分子只能在平衡位置附近不停地振动， 因此，它具有动能，在空间点阵中，由于分子间的相互作用，它又同时具有势能晶体在开始熔化之前，从热源获得的能量，主要转变为分子的动能，因而使物质温度升高 1在熔化开始后，热源传递给它的能量，使分子有规则的排列发生了变化，分子间的距离增大使 2分子离开原来的位置移动这样加热的能量是用来克服分子力做功，使分子结构涣散而呈现液态。也 就是说，在破坏晶体空间点阵的过程中，热源传入的能量主要转变为分子的势能分子的动能变化很小，因此物质的温度没有显著变化

14、，所以熔化在一定温度下进行 35（2）非晶体在熔化过程中，随温度的升高而逐渐软化，最后全部变为液体，所以熔化过程不与 某一温度对应，而是与某个温度范围对应非晶体物质的分子结构跟液体相似，它的分子排列是混乱而没有规则的，即使由于它的粘滞性 1很大能够保持一定的形状，但是实际上它并不具有空间点阵的结构传递给非晶体的能量，主要转变为分子动能在任何情况下，只要有能量输入，它的温度就要 2升高，因此它没有一定的熔化温度，并且在熔化过程中，温度不断上升（3）不同温度下，非晶体由固体变为液体时吸收的热量是不同的，所以非晶体没有确定的熔化 热，晶体的熔化是在一定的温度下进行的，而每种晶体都有自己特定的结构，所

15、以晶体的熔化热是一 定的而不同的晶体结构不同，所以对应不同的熔化热，这种结构特点又决定了液体凝固时放出的热 量与熔化热相等9 9知识网络知识网络【典型例题典型例题】 类型一、饱和汽与饱和汽压类型一、饱和汽与饱和汽压 例 1如图所示，在一个大烧杯A内放一个小烧杯B，杯内都放有水，现对A的底部加热，则 （ ） A烧杯A中的水比B中的水先沸腾B两烧杯中的水同时沸腾C烧杯A中的水会沸腾，B中的水不会沸腾D上述三种情况都可能【答案】C【解析】沸腾的条件是：（1）达到沸点；（2）能继续吸热对烧杯A加热到水的沸点后，若 继续加热，烧杯A中的水会沸腾由于沸腾时水的温度保持在沸点不变，即烧杯B中的水也达到沸 点

16、，但由于它与烧杯A中的水处于热平衡状态，两者间无温度差，无法再从烧杯A的水中吸收汽化 热，因此烧杯B中的水只能保持在沸点而不会沸腾蒸发 沸腾汽化饱和汽压（饱和汽压是一定的） 饱和汽是一种动态平衡的蒸汽 绝对湿度 相对湿度空气的湿度饱和汽与饱和汽压熔化 吸热 凝固 放热熔化热蒸发 吸热 沸腾 吸热汽化液化 放热汽化热物态变化中的能量交换6举一反三举一反三: : 【变式】如图所示，甲温度计插入酒精中，乙温度计在空气中，则关于甲乙两温度计的示数的说 法正确的是（ ） AttBttCttD不能判断【答案】C【解析】对甲温度计的示数t，由于甲温度计的温度与酒精的温度相同，而酒精由于蒸发，使酒精的分子的平

17、均动能变小，温度降低而低于空气温度而乙温度计的温度与空气的温度相同，故tt【总结升华】必须明确温度计测温度时是由于温度计的温度与被测物体的温度相同；还应知道蒸 发时，液体中动能较大的分子离开水面，留在液体中的液体分子的平均动能减小，温度降低。例 2液面上部的蒸汽达到饱和时，还有没有液体分子从液面飞出?为什么这时从宏观上看来液 体不再蒸发？ 【思路点拨】动态平衡，蒸发出液面的分子数和液化成液体的分子数在相同的时间内是相等的。【答案】见解析 【解析】液面上部的蒸汽达到饱和，是一种动态平衡状态，即在相同时间内从水面飞出去的分子 数等于回到水中的分子数，故这时仍有液体分子从液面飞出但从整体看来，蒸汽的

18、密度不再增大， 液体也不再减少从宏观上看。蒸发停止了【总结升华】应明确液体表面上部的蒸汽达到人饱和，实质上是一种动态平衡，蒸发出液面的分 子数和液化成液体的分子数在相同的时间内是相等的。举一反三举一反三: : 【变式】关于饱和气，正确的说法是（ ） A在稳定的情况下，密闭容器中如有某种液体存在，其中该液体蒸汽一定是饱和的 B密闭容器中有未饱和水蒸气，向容器中注入足量够的空气，增大气压可使水汽饱和 C随着液体的不断蒸发，当液化和汽化速率相等时液体和蒸汽达到的一种平衡状态叫动态平衡 D对于某种液体来说，在温度升高时，由于单位时间内从液面汽化的分子数增多，所以其蒸汽 饱和压强增大 【答案】ACD 【

19、解析】汽化与液化达到动态平衡时气体达到饱和，在稳定情况下，密闭容器中如有某种液体存 在，其中该液体蒸汽一定是饱和的，故 A 正确；压强越大，饱和气压越大，密闭容器中有未饱和水蒸 气，向容器内注入足量够的空气，增大气压，水汽不会达到饱和，故 B 错误；CD 均正确。7例 3空气的温度是8，饱和水汽压为8.05 mmHg，此时，水汽的实际压强为6 mmHg，求相对湿度 【思路点拨】在某一温度下，饱和水汽压为一定值，知道了绝对湿度可以算出相对湿度。【答案】见解析 【解析】由相对湿度的计算公式可得相对湿度6100%74.5%8.05【总结升华】在某一温度下，饱和水汽压为一定值，知道了绝对湿度可以算出相

20、对湿度；反之， 知道了相对湿度也可以算出绝对湿度。举一反三举一反三: :【变式】在某温度时，水蒸气的绝对气压为200 mmHgp ，此时的相对湿度为50，则此时的绝对湿度为多少？饱和汽压为多大？【答案】见解析【解析】 （1）根据绝对湿度的定义可知此时的绝对湿度为200 mmHg（2）由相对湿度公式100%spBp可得100%sppB200mmHg100%400 mmHg50%【总结升华】解答此题的关键是应明确各物理量的定义，再根据相对湿度的计算公式进行计算。例 4通常情况，冰只能使水冷却，不能使水沸腾，但在特殊条件下，冰能使水沸腾在烧瓶内 灌半瓶水，放在火上加热，待水沸腾后将烧瓶从火上取下并用

21、塞子将瓶口塞住，这时沸腾停止了，把 瓶倒过来在瓶底上放一些碎冰时，立刻看到水又重新沸腾起来，试解释其原因【答案】见解析 【解析】原来，当我们把瓶口塞住时。瓶中的空气几乎全被水蒸气赶跑了，液面上只有蒸汽压强， 没有空气压强在瓶底放上碎冰后，瓶底冷却使水蒸气凝结为水滴，因此水面上的压强降低，沸点也 降低，所以水又重新沸腾起来举一反三举一反三: : 【变式 1】一瓶矿泉水喝了一半后，把瓶盖盖紧，不久瓶内水的上方就形成了水的饱和蒸汽当 温度降低时，瓶内饱和蒸汽的密度会减小，请分析饱和蒸汽密度减小的过程8【答案】见解析 【解析】温度降低时，液体分子的平均动能减小，单位时间里从液面飞出的分子数减少，回到液

22、 体的分子数大于从液体中飞出的分子数，气态水分子密度减小，直到达到新的动态平衡，故当温度降 低时，饱和蒸汽密度减小 【总结升华】空气的绝对湿度不变，当气湿降低时，空气中的未饱和水蒸气将逐渐接近饱和，当 气温降至某一温度时，水蒸气达到饱和状态，这时水蒸气将凝结成水。【变式 2】在温度不变时，饱和汽压不随体积变化试分析其中的原因【答案】见解析 【解析】温度不变时，饱和汽压不随体积变化，这是饱和汽区别于未饱和汽及通常气体的一个重 要特征因为体积增大时，容器中蒸汽的密度减小，原来的饱和汽变成了未饱和汽，于是液体继续蒸 发，直到未饱和汽成为饱和汽为止当温度不变时，饱和汽的密度跟原来的一样，所以压强不改变

23、类型二、物态变化中的能量交换类型二、物态变化中的能量交换例 5一定质量的0的冰熔化成0的水时，其分子动能之和kE和分子势能之和pE的变化情况是（ ） AkE变大，pE变大 BkE变小，pE变小CkE不变，pE变大 DkE不变，pE变小【思路点拨】0的冰熔化成水，温度不变，故分子的平均动能不变。【答案】C【解析】0的冰熔化成水，温度不变，故分子的平均动能不变而分子总数不变，kE不变；冰熔化过程中吸收的热量用来增大分子的势能，故 C 正确【总结升华】0的冰熔化成水，温度不变，故分子的平均动能不变，而分子总数不变，kE不变；冰熔化过程中吸收的热量用来增大分子的热能，故 C 正确。举一反三举一反三:

24、: 【变式】下列说法不正确的是（ ） A不同晶体的熔化热不相同B一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等C不同非晶体的熔化热不相同D汽化热与温度、压强有关【答案】C 【解析】不同的晶体有不同的结构，要破坏不同物质的结构，所需的能量也不同因此，不同晶 体的熔化热不相同，故 A 项正确；一定质量的晶体，熔化时吸收的热量与凝固时放出的热量相等，故 B 项正确；非晶体在液化过程中温度会不断改变，而不同温度下物质由固态变为液态时吸收的热量是9不同的，所以非晶体没有确定的熔化热故 C 项不正确；汽化热与温度、压强有关，故 D 项正确例 6阅读下面材料，并回答热管的导热原理是什么？ 热管是 2

25、0 世纪 80 年代研制出来的一种导热本领非常大的装置，如图所示，它比铜的导热本领大 上千倍，管内壁附了一层多孔的材料，叫做吸收芯，吸收芯中充有酒精或其他易汽化的液体，当管的 一端受热时，热量会很快传到另一端【思路点拨】 “易汽化的液体” ，那么易汽化就易液化。【答案】见解析 【解析】 “热管”的一端受热时，这一端吸收芯中的液体因吸热而汽化，蒸气沿管子由受热一端 跑到另一端，另一端由于未受热，温度低，蒸气就在另一端放热并液化，冷凝的液体被吸收芯吸附， 通过毛细作用又回到了受热的一端，如此循环往复，热管里的液体不断地汽化和液化，把热量从一端 传到另一端 【总结升华】从题目可知，热管中有“易汽化的

26、液体” ，那么易汽化就易液化，汽化吸热，液化 放热，故液体从加热端吸热，沿管子运动到另一端遇冷放热，使得热量传递出去。例 7绝热容器里盛有少量温度是0的水，从容器里迅速往外抽气的时候，部分水急剧地蒸发， 而其余的水都结成0的冰，则结成的冰的质量是原有水质量的多少？已知0时水的汽化热62.49 10 J/kgL ，冰的熔化热53.34 10 Jkg【答案】见解析 【解析】水蒸发时需要的汽化热，在题中条件下，这些热量只能由其余的水结成冰所减少的内能 所提供设蒸发的水的质量是1m，结成冰的质量是2m蒸发所需吸收的热量11Qm L，水结成冰所放出的热量22Qm由于容器与外界不发生热交换，则12QQ，即

27、1012m Lm，得21mL m所以结成冰的质量与原有水的质量之比为6 2 56 122.49 100.883.34 102.49 10mL mmL，即88%m m冰水举一反三举一反三: :【变式 1】一杯10的水和一盆10的水，下列说法中正确的是（ ） A一盆水的热量比一杯水的热量多 B一盆水的内能比一杯水的内能多 C它们的分子平均动能相同 D若它们降低同样的温度，一盆水的内能减少得多 【答案】BCD【变式 2】在压强为51.01 10 Pa时，使20的10 kg水全部汽化，需要吸收的热量是多少？【答案】见解析【解析】查表知在压强为51.01 10 Pa时，水在达到沸点时的汽化热为2260

28、kJ/kg要使20的水全部汽化，应先使水温上升到100，则需吸收的热量总共为337 4.2 1010 (10020) J10 2260 10 J2.6 10 JQcm tm L 【变式 3】1 g100的水与1 g100的水蒸气相比较，下列说法中正确的是（ ） A分子的平均动能与分子的总动能都相同B分子的平均动能相同，分子的总动能不同C内能相同D1 g100的水的内能小于1 g100的水蒸气的内能【答案】A、D【解析】温度是分子平均动能的标志，因而在相同的温度下，分子的平均动能相同，又1 g水与111 g水蒸气的分子数相同，因而分子的总动能相同，A 正确；从100的水变成100的水蒸气的过程中

29、，分子间的距离变大，要克服分子引力做功，因而分子势能增加所以1 g100的水的内能小于1 g100的水蒸气的内能。D 正确 【总结升华】解决本题的关键是从宏观和微观两个角度搞清与物体的内能有关的因素。例 8用同一热源加热某种物质，使其从固态变成液态，直至沸腾。整个过程物质的温度与时间 关系图象如图所示，下列判断正确的是（ ） At1与t2相比，物质的内能相同因为温度相同 B从t2到t3到t4，物质都处在沸腾的过程中 C在t1和t2之间物质处于固液共存态 D物质达到熔点后不需要再吸收热量仍能熔化【答案】C【解析】从t 1到t2的时间段，物体要吸收热量，内能就会增加，所以t2这段时刻，内能较大故

30、A 错误；B 由图可知，从t3到t4，物质都处在沸腾的过程中，t2还在熔化过程中，故 B 错误；由图可知，此物质是晶体，因此在t1和t2之间物质处于熔化状态，是固液共存态，故 C 正确；因为物质熔化和沸腾都需要吸热，故 D 错误故选 C举一反三举一反三: :【变式 1】0的冰和100的水蒸气混合后（1）若冰刚好全部熔化，则冰和水蒸气的质量比是多少？（2）若得到50的水，则冰和水蒸气的质量比是多少？（已知水在100的汽化热是62.25 10 J/kgL ，冰的熔化热是53.34 10 J/kg）【答案】见解析【解析】 （1）设冰的质量为1m，水蒸气的质量为2m，则有122mm Lcmt，所以63

31、 1 5 22.25 104.2 1010083.34 10mLc t m 。（2）同（1）可得方程式如下：121122mmc tm Lcmt，即63 1 53 22.25 104.2 10504.53.34 104.2 1050mLc t mc t 。【总结升华】解答本题应明确100的水蒸气变成100的水时要放出汽化热，100的水降到 0的水时也要放出热量；0的冰熔化成0的水时，要吸收热量。而要清楚物理过程才能正确列 出方程求解。例 9 “和平号 0 空间站已于 2001 年 3 月 23 日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为 从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，

32、空间站的大部分经过升温、熔化、最 后汽化而销毁，剩下的残片坠人大海，此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量） （1）试 导出用下列各物理量的符号表示散失能量E的公式；（2）算出E的数值（结果保留两位有效数字） 坠落开始时空间站的质量为51.17 10 kgM ；轨道离地面的高度为146 kmh ；地球半径为66.4 10 mR ；坠落空间范围内重力速度可看做210m/sg ；海残片的质量41.2 10 kgm ；入海残片的温度升高了3000 KT；入海残片的入海速度为声速340m/sv ；空间站材料每

33、1 kg升温1 K平均所需能量31.0 10 Jc ；每销毁1 kg材料平均所需能量71.0 10 J【答案】见解析【解析】 （1）根据题目所给条件，从近圆轨道到地面的空间中重力加速度210m/sg ；若以地面为零势能面，坠落过程开始时空间站在近圆轨道的势能为pEMgh 以0v表示空间站在近圆轨道上的速度，根据引力提供向心力，由牛顿运动定律得2 0vMgMRh 由式可得空间站在近圆轨道上的动能为131()2kEMg Rh 由、得，在近圆轨道上空间站的机械能3 22REMgh 在坠落过程中，用于一部分销毁所需的能量为()QMm 用于残片升温所需的能量为Qcm T残 残片入海时的动能为21 2Emv残 以E表示其他方式散失的能量，则由能量守恒得EQEQE残残 将式代入式整理得2131()222EMgRhMmmvcm T（2）将题目所给的数据代入式可解得122.9 10 JE