第17章勾股定理章末综合训练人教版八年级数学下册.docx

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1、第17章 勾股定理 章末综合训练一、选择题1. 下面四组数，其中是勾股数组的是 A 3，4，5 B 0.3，0.4，0.5 C 32，42，52 D 6，7，8 2. 三角形的三边长分别为 a，b，c，且满足等式：a+b2c2=2ab，则此三角形是 A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形3. 有一长、宽、高分别为 5cm，4cm，3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱请你算一算，能放入的细木条的最大长度是 A 41cm B 34cm C 52cm D 53cm 4. 如图，每个小正方形的边长为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则 A

2、BC 的度数为 A 90 B 60 C 45 D 30 5. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1 米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=2m，则树高为 米A 1 B 3 C +1 D 3 6. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 CE=a，HG=b，则斜边 BD 的长是 A a2b22 B a2+b22 C a+b D ab 7. 如图所示，有一个由传感器 A 控制的灯，要装在门上方离地高 4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯 5m 及 5m 以内时，灯就会自动发光请问一个身高 1.5m 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光 A 4 米B 3 米C 5 米D

3、 7 米8. 如图，长方形的长为 15，宽为 20，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方形的表面从点 A 爬到点 B，则需要爬行的最短距离是 A 25 B 20 C 26 D 25 9. 有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了 4 个正方形（如图），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”在“生长”了 2021 次后形成的图形中所有正方形的面积和是 A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 10. 折叠长方形 ABCD

4、 的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F 处，若 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长为 A 3 B 4 C 3 D 5 二、 填空题11. 点 A 在 y 轴左侧，距 y 轴 5 个单位长度，距 x 轴 4 个单位长度，则点 A 的坐标为 ，点 A 到原点的距离为 个单位长度12. 在 ABC 中，C=90，若 BC:AC=3:4，AB=10，则 BC= ，AC= 13. 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8D 是 BC 的中点，点 E 在边 AB 上，将 BDE 沿直线 DE 翻折，使得点 B 落在同一平面内的点 B 处，线段 BD 交边 AB 于点 F，

5、连接 AB当 ABF 是直角三角形时，BE 的长为 14. 如图，在 RtABC 中，A=90，AB=AC，BC=2+1，点 M，N 分别是边 BC，AB 上的动点，沿 MN 所在的直线折叠 B，使点 B 的对应点 B 始终落在边 AC 上若 MBC 为直角三角形，则 BM 的长为 15. 如图，正方形 ABCD 边长 AB=3，点 E，F 分别是 CB，DC 延长线上的点，连接 AF 交 CB 于点 G，若 BE=1，连接 AE，且 EAF=45，则 AG 长为 16. 如图，OP=1，过 P 作 PP1OP 且 PP1=1，得 OP1=2；再过 P1 作 P1P2OP1 且 P1P2=1，

6、得 OP2=3；又过 P2 作 P2P3OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2； 依此法继续作下去，得 OP2022= 三、 解答题17. 如图，ABC 中，AB=AC=5，D 是 BC 中点，AD=4，求 BC 的长18. 有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为 AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，B=90求这块钢板的面积19. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=3(1) 以 BC 边上一点 O 为圆心作 O，使 O 分别与 AC，AB 相切（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2) 求 O 的面积20. 在甲村至乙村的公路旁有

7、一块山地正在开发，现有一 C 处需要爆破，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CACB，如图，为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段是否有危险，是否而需要暂时封锁？请通过计算进行说明21. 如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 107 千米/时的速度向北偏西 60 的 BF 方向移动，距台风中心 200 千米范围内是受台风影响的区城(1) A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明(2) 如果 A 市受这次台风影响，那么受台

8、风影响的时间有多长？22. 如图，在平行四边形 ABCD 中，ACB=45，点 E 在对角线 AC 上，BE 的延长线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 G(1) 若 BE=10，EC=2，求 BCE 的面积；(2) 若 ABE=2EBC，且 AB=BE，求证：EC=DG23. 已知点 D 是 BAC 的平分线上一点，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，在 AF 上有一点 C，在 AE 的延长线上有一点 B，使得 CF=BE(1) 过点 D 作 DGBC，连接 CD，BD，求证：DG 垂直平分 BC(2) 当 BCAF 时，若 AE=5，AC=3，求 BC 的长24. 如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=90，在边 AC 外作 ACD，满足 ADC=90，连线 BD，(1) 若 CAD=60，AC=6，求 BD2 的值；(2) 如图 2，延长 D 至 E，使得 DE=BD，过点 E 作 EFBD 交 BD 延长线于 F，证明：EF=AD+CD