向量的减法运算教学设计——高一下学期数学人教A版（2019）第二册.docx

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1、高中数学人教A版（2019）必修第二册6.2.2向量的减法运算教学设计【教学目标】1.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用；2.掌握向量的诚法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义；3.会求两个向量的差；4.培养学生的类比思想、数形结合思想及划归思想。【教学重难点】（一）教学重点平面向量的减法运算法则及其几何意义（二）教学难点对平面向量减法运算的几何意义的理解.【教学过程】（一）新课导入1.向量加法的三角形法则？注意：各向量“首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.2.向量加法的平行四边形法则？注意：起点相同共线向量不适用。3.思考：问题1：（1）类比实数x的相反数是-

2、x，对于向量a，你能定义“相反向量”-a吗？它有哪些性质？（2）你认为向量的减法该怎样定义？师生活动：教师引导学生类比相反数定义相反向量，并得出相反向量的性质；进而引导学生联想、类比数的减法的定义，积极思考、尝试定义向量的减法.设计意图：（1）类比实数x的相反数是-x，定义相反向量，为帮助学生探讨向量的减法法则进行准备。（2）引导学生类比数的减法定义向量的减法（二）探索新知探究一：相反向量教师：对于数来说，-x是x的相反数，由此，对于向量我们规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作.由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和互为相反向量，于是.零向量的相反向量是零向量.教师：如

3、何正确理解相反向量?学生：思考讨论,相反向量与相等向量一样，要从长度和方向两个方向去理解，相反向量为平行向量教师：由向量和的定义可知，即任意向量与其相反向量的和是零向量.这样，如果互为相反向量，那么，.探究二：向量的减法法则教师：向量加上的相反向量，叫做与的差，即.求两个向量差的运算叫做向量的减法.我们看到向量的减法可以转化成向量的加法来进行，减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量.探究三：向量减法的几何意义教师：（1）如图，设，连接AB，由向量减法的定义，在四边形OCAB中，所以OCAB是平行四边形.所以，由此，得到的作图方法.（2）如图，已知向量，在平面内任取一点O，作，则.的几何意义：

4、表示从向量的终点指向向量的终点的向量，这是向量减法的几何意义. （三）课堂练习1.在ABC中， ，则等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O为平行四边形ABCD平面上的点，设，则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .4.如图所示，O是四边形ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定a、b、c、d的方向（用箭头表示），使，并画出b-c和a+d. （四）小结作业本节课我们主要学习了哪些内容?（1）相反向量的概念；（2）向量的减法法则；（3）向量减法的几何意义.【板书设计】6.2.2 向量的减法运算1.相反向量的概念；2.向量的减法法则；3.向量减法的作图方法；4.向量减法的几何意义.学科网（北京）股份有限公司