课题：菱形的判定 人教版数学八年级下册.docx

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1、八年级数学下册导学案（二十五）课题：菱形的判定学习目标：1、掌握菱形的三种判定方法；2、提升综合应用知识分析解决问题的能力.学习重点：掌握菱形判定方法.学习难点：菱形判定方法的应用.一、知识衔接 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形） 菱形具有哪些性质呢？ 性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ； （3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴二、预习导航（预习课本P5758)问题1 菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形问题2菱形的判定方法：定义法： 几何语言： 在ABCD中 或 或 或 四

2、边形ABCD为菱形对角线法： 几何语言： 在ABCD中 四边形ABCD为菱形四边都相等的四边形是菱形几何语言：在四边形ABCD中 AB= = = 四边形ABCD为菱形三、课堂探究流程探究1 菱形的判定的三种方法 探究2 例1如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证平行四边形ABCD是菱形. 例2如图，AD是三角形ABC的角平分线，DEAB，DFAC，求证：四边形AEDF是菱形.探究3展示交流：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形四、知识小结五、达标检测1下列命题中，真命题是（ ）A对角

3、线互相垂直且相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是菱形2下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（ ）A有一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B两组对边分别相等，且有一组邻角相等第7题图C有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直D有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角3下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）AACBD，AC与BD互相平分 BAB=BC=CD=DACAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD4顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是（

4、 ）第8题图A矩形 B平行四边形 C菱形 D任意四边形5下列命题中，正确的是（ ）A两邻边相等的四边形是菱形 B一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形6四个点A，B，C，D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）A1种 B2种 C3种 D4种7. 如图，已知ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形第9题图为菱形，添加的条件为_.（只写出符合要求的一个即可）8如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分是四边形ABCD，已知BAD=60，则重叠部分的面积是_cm29如图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）10如图，已知：ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEAC交BC于E，DFBC交AC于F请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.11如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）证明：四边形AECF为菱形；（2）若AB=1，BC=3，求菱形AECF的边长