九年级数学下册 第26章二次函数复习课件 人教新课标版.ppt

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1、复习课 生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，我们是数学学习的主人我们是数学学习的主人.知识梳理：知识梳理：1、二次函数的概念：函数、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，为常数，_)叫做二次函数。叫做二次函数。ax2+bx+ca 2、二次函数的图象是一条、二次函数的图象是一条 。抛物线抛物线函数的图象及性质函数的图象及性质抛物线抛物线开口方开口方向向对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标最最值值增增减减性性y=ax2y=ax2+ky=a(x h)2y=a(x h)2+ka0向上向上a0向下向下a0向上向上a0向上向上a0向上向上a0向下向下a0向下向下a0向下向下y轴轴直线直线x=h直线直线x=h

2、y轴轴(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)解析式解析式图象图象顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开开口口方方向向a 0a 0当当 时时,y=0当当 时时,y0 x3x=-2或或x=3-2x3 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 开口方向开口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y轴负半轴轴负半轴c0;唯一唯一b2-4ac=0;没有没有b2-4ac0a+b+c由当由当x=1时的点的位置决定时的点的位置决定;a-b+c由当由当x=-1时的点的位置决定时的点的

3、位置决定y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2y=a(x h)2 +k上下平移上下平移左右平移左右平移上上下下平平移移左左右右平平移移各种顶点式的二次函数的关系各种顶点式的二次函数的关系左加右减左加右减上加下减上加下减将将 向左平移向左平移3个单位个单位,再向下平移再向下平移2个单位个单位后后,所得的抛物线的关系式是所得的抛物线的关系式是(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)抛物线抛物线 关于关于x轴对称的抛物线轴对称的抛物线解析式是解析式是解题思路解题思路:将原抛物线写成顶点式将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点写出顶点(h,k)写出顶点写出顶点(h,k)关于关于x轴的

4、点的坐标轴的点的坐标(h,-k)则关于则关于x轴对称的抛物线解析式是轴对称的抛物线解析式是y=-a(x-h)2-k关于关于x轴对称轴对称:关于关于y轴对称轴对称:将原抛物线写成顶点式将原抛物线写成顶点式y=a(x-h)2+k写出顶点写出顶点(h,k)写出顶点写出顶点(h,k)关于关于y轴的点的坐标轴的点的坐标(-h,k)则关于则关于x轴对称的抛物线解析式是轴对称的抛物线解析式是y=a(x+h)2+k 如图，在同一坐标系中，函数如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoABxyoCxyoDxyo 例例6 6、某商人如果将进货单价

5、为、某商人如果将进货单价为8 8元的商品按每件元的商品按每件1010元出售，元出售，每天可销售每天可销售100100件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办件，现在他采用提高出售价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少1010件，件，问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且问他将出售价定为多少元时，才能使每天所获利润最大？并且求出最大利润是多少？求出最大利润是多少？解：设利润为解：设利润为y y元，售价为元，售价为x x元，则每天可销售元，则每天可销售100-10(x-10)100-10(x-10)

6、件，依题意得：件，依题意得：y=(x-8)(100-10(x-10)y=(x-8)(100-10(x-10)化简得化简得 y=-10 xy=-10 x2 2-280 x-1600-280 x-1600 配方得配方得 y=-10(x-14)y=-10(x-14)2 2+360+360 当当 (x-14)(x-14)2 2=0=0时，即时，即x=14x=14时，时，y y 有最大值是有最大值是360360 答：当定价为答：当定价为1414元时，所获利润最大，最大利润是元时，所获利润最大，最大利润是360360元。元。2-2练习练习1、在在 yx2，y2x2 3，y1005x2，y=2x25x33

7、中中有有 个是二次函数。个是二次函数。点评：点评：定义定义要点要点 (1)a0.(2)最高次数最高次数为为2.(3)代数式一定是代数式一定是整式整式.当当 堂堂 练练 习习4、二次函数、二次函数 图象的顶点坐图象的顶点坐标和对称轴方程为（）标和对称轴方程为（）A、（1，-2），x1 B、（1，2)，x1C、（-1，-2），x-1 D、（-1，2），x-1DA3、抛物线抛物线 的对称轴及顶点坐标分的对称轴及顶点坐标分别是（别是（）A、y轴，（，轴，（，-4）B、x，（，），（，）C、x轴，（，）轴，（，）D、y轴，（，）轴，（，）5、将抛物线、将抛物线y=-3x2-1向上平移向上平移2个单位个单

8、位,再再向右平移向右平移 3个单位个单位,所得的抛物线的表达式所得的抛物线的表达式为为 ，6.若把抛物线若把抛物线y=x2+bx+c向左平移向左平移3个单位个单位,再向上平移再向上平移2个单位个单位,得抛物线得抛物线y=x2-2x+2,则则b=，c=,-815注意：顶点式注意：顶点式中，中，上上下下，左，左右右7 7、二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一与一次函数次函数y=ax+cy=ax+c在同一坐标系内的大在同一坐标系内的大致图象是（）致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C-28 8、二次函数二次函数y=axy=ax2 2+

9、bx+c(a+bx+c(a0)0)的几个的几个特例：特例：1 1）、当、当x=1 x=1 时，时，2 2）、当、当x=-1x=-1时，时，3 3）、当、当x=2x=2时，时，4 4）、当、当x=-2x=-2时，时，y=y=y=y=6）、2a+b 0.xyo 1-12 5）、b-4ac 0.a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c9.已知抛物线已知抛物线 yx-mx+m-1.(1)若抛物线经过坐标系原点，则若抛物线经过坐标系原点，则m_；=1(2)若抛物线与若抛物线与y轴交于正半轴，则轴交于正半轴，则m_；(3)若抛物线的对称轴为若抛物线的对称轴为y轴，则轴，则m_。(4)若抛物线与若抛物线与x轴只有一个交点，则轴只有一个交点，则m_.1=2=0课堂小结：课堂小结：1、二次函数的概念：、二次函数的概念：二次函数的概念：函数二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，其中为常数，其中 )叫做二次函数。叫做二次函数。2、二次函数的图象：、二次函数的图象：二次函数的图象是一条二次函数的图象是一条抛物线抛物线。3、二次函数的性质：、二次函数的性质：包括抛物线的包括抛物线的三要素三要素，最值最值，增减性增减性。4、二次函数的实践应用，具体体现在解决一些实际、二次函数的实践应用，具体体现在解决一些实际应用题中。应用题中。ax2+bx+ca