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1、初中数学助记口诀(函数部分)1、 一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号;同类项、合并好,再把系数来除掉;两边除(以)负数时,不等号改向别忘记。2、 特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。3、 平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。4、 对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称x前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标皆变符号。5、 自变量的取值范围:求自变
2、量有讲究,四项原则须留意。分式分母不为零,偶次根下负不行;分数指数底正数,数零没有零次幂。6、 函数图像的移动规律: 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b,二次函数的解析式写成的形式,则用下面的口诀:“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。7、 一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下伸,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。 8、 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶
3、点和交点,它们确定图象限;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 要牢记,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。9、 反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图像出在一、三(象)限;k为负,图像出在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减;图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边。10、 函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过原点,k的正负是关键,决定直线的象限
4、,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键;反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换;二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边,a、b异号轴右边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。11、解一元一次不等式: 先去分母再括号,移项别忘要变号。 同类各项去合并,系数化“1”注意了。 同乘除正无防碍,同乘除负要变号。 12、 解一元一
5、次不等式组: 同小相对取较小 同大就要取较大 大小小大就是它 小小大大哪有哇 13、 解一元二次不等式: 首先化成一般式,构造函数第二站。 判别式值若非负,曲线横轴有交点。 a正开口它向上,大于零则取两边。 代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。 小于零将没有解,开口向下正相反。 13.1 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程,首先化成一般式。 调整系数随其后,使其成为最简比。 确定参数abc, 计算方程判别式。 判别式值与零比,有无实根便得知。 有实根、套公式,没实根、要告之。 14、 用常规配方法解一元二次方程: 左未右已先分离,二系化“1”是其次。 一系折半
6、再平方,两边同加没问题。 左边分解右合并,直接开方去解题。 该种解法叫配方,解方程时多练习。15、 用间接配方法解一元二次方程: 已知未知先分离,因式分解是其次。 调整系数等互反,和差积套恒等式。 完全平方等常数,间接配方显优势 【注】 恒等式 16、 解一元二次方程: 方程没有一次项,直接开方最理想。 如果缺少常数项,因式分解没商量。 b、c相等都为零,等根是零不要忘。 b、c同时不为零,因式分解或配方, 也可直接套公式,因题而异择良方。17、 正比例函数的鉴别: 判断正比例函数,检验当分两步走。 一量表示另一量, 有没有。 若有再去看取值,全体实数都需要。 18、 正比例函数的图象与性质:
7、 正比函数图直线,经过坐标的原点。 K正一三负二四,变化趋势记心间。 K正左低右边高,同大同小向爬山。 K负左高右边低,一大另小快下山。19、 一次函数: 一次函数图直线,经过坐标轴两点要牢记。 K正左低右边高,越走越高向爬山。 K负左高右边低,越来越低很明显。 K称斜率b截距,截距为零变正函。 20、 反比例函数: 反比函数双曲线,经过(k、1)和(1、k)点。 K正一三负二四,两轴是它渐近线。 K正左高右边低,一三象限滑下山。 K负左低右边高,二四象限如爬山。 21、 二次函数: 二次方程零换y,二次函数便出现。 全体实数定义域,图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴,两边单调正相反。 A定开口及大小,绝对值大开口小。开口向上A正数,开口向下是负数。抛物线、有对称, 增减特性可看图。 线轴交点叫顶点,顶点非高即最低。顶点横标是对称,顶点纵标最值出。 如果要画抛物线,描点平移两条路。 提取配方定顶点,平移描点皆成图。 列表描点后连线,三点大致定全图。22、 列方程解应用题: 列方程解应用题,审设列解双检答。 审题弄清已未知,设元直间两办法。 列表画图造方程,解方程时守章法。 检验准且合题意,问求同一才作答。23、 两点间距离公式: 同轴两点求距离,大减小数就为之。 与轴等距两个点,间距求法亦如此。 平面任意两个点,横纵标差先求值。 差方相加开平方,距离公式要牢记。