最新2019学年高二数学下学期年度过关考试（7月）试题 文.doc

《最新2019学年高二数学下学期年度过关考试（7月）试题 文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新2019学年高二数学下学期年度过关考试（7月）试题 文.doc（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、120192019 年上期高二年度过关考试年上期高二年度过关考试文科数学试题文科数学试题时量 120 分钟 满分 100 分( (考试范围考试范围: :集合、函数（不考导数）三角函数及解三角形、立体几何、数列、平面向量及集合、函数（不考导数）三角函数及解三角形、立体几何、数列、平面向量及复数复数) )一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合,集合是函数的定义域;则|3213 Axx Blg1yxABA. B. C. D. 1,21,21,21,22已知复数，则复数在复平面内对应的点位于34 1 2izizA.

2、第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3 “为假”是“为假”的( )条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 4如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与成角/ /BMEDCNBM60与为异面直线 CNBMDMBN 以上四个命题中，正确的序号是 A. B. C. D. 5 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺， 七日共织二十八尺，第二日、第五日所织之和为七尺，则第十日所 织尺数为A. B. C. D. 91011126某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A. 4 B. 8 C. D. 4 38 37设，则的大小关系是0

3、.1 3592 ,ln,log210abc, ,a b cA. B. C. D. abcacbbacbca8在中， ，则的面积等于ABC3,1,6ABACBABCA. B. 或 C. D. 或3 23 23 43 43 239已知数列满足， 是等差数列，则数列的前 10 项 na1362,4aaana n 1n na的和10SA. 220 B. 110 C. 99 D. 55210已知中， 为线段上任意一点，则的|= 2|= 4 = 60 范围是A. B. C. D. 1,40,4 2,4 9 4,411将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的()= 2( + 4)( 0) 4 = ()图象

4、，若在上为增函数，则 的最大值为 = ()( 6, 4)A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12定义在区间（1，+）内的函数 f（x）满足下列两个条件： 对任意的 x（1，+） ，恒有 f（2x）=2f（x）成立； 当 x（1，2时，f（x）=2x. 已知函数 y=f（x）的图象与直线 mx-y-m=0 恰有两个交点，则实数 m 的取值范围是A. 1，2） B. （1，2C. D. 423，）423（，二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。13已知，且与的夹角，则_ 3,4abab120ab14已知，且 在第二象限角，则 =_.( )=5515已知命题， 恒成立，命题

5、，使得:PxR 2 2log0xxa0:2,2Qx ，若命题为真命题，则实数的取值范围为_022xaPQa16已知定义在上的函数满足，且当时， R f x 2f xf x11x ，函数，实数满足.若 2xf x 2g xx, a b3ba,使得成立,则的最大值为_.12,2,0xa bx 12f xg xba三、解答题：共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1719 题每题 8 分，第 20、21 每题 9 分，第 22 题 10 分。17（满分 8 分）已知函数.( )3cos(2)2sincos3f xx-xx（I）求f(x)的最小正周期及对称中心；（II）当时，求f(

6、x)的值域,4 4x （318 （满分 8 分）设的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 = ( )（1）求角 ；（2）若，求的面积 = 10 = 219 （满分 8 分）已知向量， ， .22 22m （，）sincosnxx（，）0,2x（1）若，求的值；mntanx（2）若向量的夹角为，求的值.mn，3cos2x20 （满分 9 分）已知数列是等比数列，且 1= 9,2= 36（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前 项和 2421 （满分 9 分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是等边三角形，BCCC14，D是 A1C1中点(1)求证：A1B平面B1CD； (2)当三棱

7、锥CB1C1D体积最大时，求点B到平面B1CD的距离22 （满分 10 分）数列满足条件：，,1= 1,1= 1, + 1= + 2, + 1= + 其中.证明：对于任意的正整数 ，有如下结果成立. （）数列为等比数列；2 22（）记数列，则数列为单调递减数列；=| 2|（）.12212 1+132(121+22 2) + . +1( + 1)2(121+22 2+ . +2 ) 0，即x1， B=(1,+)，则AB=(1，2，2已知复数，则复数在复平面内对应的点位于34 1 2izizA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】A【解析】在复平面内对应的点坐标为在第

8、一34112 1255iziziZ11 2,5 5象限，故选 A.3 “为假”是“为假”的( )条件. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 【答案】A【解析】分析：根据充分、必要条件的定义进行判断即可 详解：当“为假”时，则都为假，故“为假” ；反之，当“为假”时， 和 则中至少有一个为假，此时“为假”不一定成立和 所以“为假”是“为假”的充分不必要条件故选 A 4如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与成角/ /BMEDCNBM60与为异面直线 CNBMDMBN 以上四个命题中，正确的序号是 （ ）6A. B. C. D. 【答案】D【解析】由已

9、知中正方体的平面展开图，得到正方体的直观图如上图所示：由正方体的几何特征可得：不平行，不正确； ANBM，所以，CN 与 BM 所BMED与成的角就是ANC=60角，正确；与不平行、不相交，故异面直线与CNBMCN 为异面直线，正确；BM易证，故，正确；故选 DDMBCN 面DMBN5 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、 第五日所织之和为七尺，则第十日所织尺数为（ ）A. B. C. D. 9101112【答案】B【解析】分析: 由已知条件利用等差数列的前 n 项和公式和通项公式列出方程组， 求出首项和公差，由此能求出第十日所织尺数 详解: 设第一天织

10、a1尺，从第二天起每天比第一天多织 d 尺，由已知得，即7= 28 2+ 5= 7 71+7 6 2 = 2821+ 5 = 7解得 a1=1，d=1，第十日所织尺数为 a10=a1+9d=1+91=10故选：B 6某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为7A. 4 B. 8 C. D. 4 38 3 【答案】C【解析】由题可知，几何体是三棱锥，底面是边长为 2 的等腰直角三角形，且顶点到底面的距离为 2， .1142 2 2323V 7设，则的大小关系是0.1 3592 ,ln,log210abc, ,a b cA. B. C. D. abcacbbacbca【答案】A【解析】试题分析：，即，8

11、在中， ，则的面积等于ABC3,1,6ABACBABCA. B. 或 C. D. 或3 23 23 43 43 23【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理可得： 或，当时，2222cos ,1ACABBCAB BCBBC，当时，故选 B.9已知数列满足， 是等差数列，则数列的前 10 项 na1362,4aaana n 1n na的和10SA. 220 B. 110 C. 99 D. 55【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，将已知na nd663 15 ,3663aaaadd值和等量关系代入，计算得，所以，所以2d 2 112 ,2n naandn ann，选 B.10123410=2

12、1210110Saaaaa10已知中， 为线段上任意一点，则的|= 2|= 4 = 60 范围是（ ）A. B. C. D. 1,40,4 2,4 9 4,4【答案】D 【解析】分析：建立平面直角坐标系，然后根据条件即可求出 A， C 点的坐标，表示，利用二次函数的图象与性质求值域即可. 8详解：以 为坐标原点，为 轴、为 轴建系，则,(2 3,0),(0,2)，设,:2 3+ 2= 1(,), 0,2 32=2 343 + 4所以 ， = ( , ) (2 3 , ) = 2+ 2 2 3 =4 3210 33 + 4 9 4,4故选：D.11将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的()=

13、 2( + 4)( 0) 4 = ()图象，若=在上为增函数，则 的最大值为（ ） = ()( 6, 4)A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A【解析】分析：根据图象的变换，先求出的表达式，结合函数的单调性进行()转化即可.详解：将函数的图象向右平移个单位长度，()= 2( + 4)( 0) 4得到函数，则，()()= 2( 4) + 4 = 2若在上为增函数，则满足，即，所以， = ()( 6, 4) 4 4 0 0, + 1 0故可知1 + 1+ 2 + 11+ 2故，| + 1 + 1 2| 2|故. + 1 （3）首先证明：.1( + 1)2+1( + 2)2+ . +1( + 1)21 14证明如下： 1( + 1)2+1( + 2)2+ . +1( + 1)21 ( + 1)+1 ( + 1)( + 2)+ +1 ( + 1)=1 1 + 1+1 + 11 + 2+ +1 1 + 1=1 1 + 11 所以12212 1+132(121+22 2) + . +1( + 1)2(121+22 2+ . +2 ) = (122+132+ . +1( + 1)2)121+右式(132+ . +1( + 1)2)22 2+ . +1( + 1)22 1 112 1+1 222 2+ . +1 2 =