天津市宁河区九级数学下册28锐角三角函数28.1锐角三角函数(4)导学案.pdf

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1、28.1.428.1.4 锐角三角函数特殊锐角三角函数值锐角三角函数特殊锐角三角函数值学习目标：1.能推导并熟记 30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数.2.能熟练计算含有 30、45、60角的三角函数的运算式.学习重点和难点:经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，培养推理能力和计算能力.一、预习内容1.一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？2.一个锐角余弦是怎么定义的？3.一个锐角正切是怎么定义的？4.两块三角尺中有几个不同的锐角是多少度？5.你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？二、数学概念1.观察与思考你能求出 30、45、60角的三角

2、函数值吗？2.根据上面的观察思考，归纳结果siaAcosAtanA三、例题讲解例 3：求下列各式的值（1）cos 60+sin 60（2）例 4：（1）如图（1），在 RtABC 中，C=90，AB=6，BC=3，求A 的度数22304560cos45-tan45sin45（2）如图（2），已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径OB 的3倍，求 a四、总结反思1.要牢记下表：siaAcosAtanA3045602.这节课有什么收获？五、反馈练习选择题1下列各式中不正确的是（）Asin 60+cos 60=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin453计算

3、2sin30-2cos60+tan45的结果是（）A2 B3 C2 D114已知A 为锐角，且 cosA，那么（）2 A0A60B60A90 C0A30D30A60时，cosa 的值（）113 A小于 B大于 C大于 D大于 1222228在ABC 中，三边之比为 a：b：c=1：3：2，则 sinA+tanA等于（）32 36A填空题1B.32C.3 32D.3 121设、均为锐角，且sin-cos=0，则+=_cos45sin301cos60tan4522的值是_求下列各式的值（1）sin30cos45+cos60;（2）2sin60-2cos30sin45（3）（5）tan45sin60-4sin30cos45+6tan30（6）六.能力提升2cos 60sin45cos30;（4）-sin60（1-sin30）2sin 30232cos 60sin45+cos45cos30tan30tan60131在ABC 中，A、B 都是锐角，且 sinA=，cosB=，则判断ABC 的形状。222若（3 tanA-3）+2cosB-3=0，则判断ABC 的形状七、作业设置：课本第 82 页习题 281 复习巩固第 3 题2