极化恒等式练习.pdf

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1、极化恒等式练习极化恒等式极化恒等式【A A】知识点】知识点CDOAB极化恒等式:AB AC _OADB_【B B】例题讲解】例题讲解例例 1 1、(2012(2012 浙江高考浙江高考 1515）在ABC中,M是BC的中点，AM 3,BC 10，则AB AC。例例 2 2、已知正三角形ABC内接于半径为 2 的圆O，点P是圆O上的一个动点，则PAPB的取值范围是_例例 3 3、在ABC中,BAC 60若AB 2,BC 3,D在线段AC上运动，DBDA的最小值为例例 4 4、正ABC边长等于3，点P在其外接圆上运动，则APPB的取值范围是_。1极化恒等式练习例例 5 5、(2011(2011 上

2、海高考）上海高考）正ABC中，D是边BC上的一点，AB 3,BD 1,则AB AD=_.例例 6 6、正方体ABCD ABCD的棱长为 2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时，MPNP的取值范围是_。例例 7 7、在RtABC，AC BC 2，已知点P是ABC内一点,则PC(PA PB)的最小值是 .【C C】能力提升】能力提升1 1、（20152015 湖湖州州高高三三模模拟拟）在锐角ABC中，已知B 是3，AB AC 2,则AB AC的取值范围2 2、已知AB是圆O的直径，AB长为 2，C是圆O上异于A,B的一点,P是圆

3、O所在平面上任意一点，则PA PBPC的最小值为_2极化恒等式练习3 3、已知A、B是单位圆上的两点,O为圆心，且AOB 120o,MN是圆O的一条直径，点C在圆内，且满足OC OA(1)OB(0 1)，则CM CN的取值范围是_4 4、在半径为 1 的扇形AOB中,AOB 60,C是弧AB上动点,AB和OC交于点P，则OPBP的取值范围是_5 5、（20132013 浙江高考浙江高考 7 7）在ABC中，P0是边AB上一定点，满足P0B。则()PBPC P0BPC01AB,且对于边AB上任一点P，恒有4A、ABC 90 B、BAC 90 C、AB AC D、AC BC6 6、(江苏高三模拟）

4、江苏高三模拟）在ABC中,点E,F分别是边AB,AC的中点，点P在直线EF上，若ABC的面积为 2，则PBPCBC的最小值是_.27 7、（原创（原创)已知三棱锥S ABC所有的棱长都是 2,点P是底面ABC上的一个动点，则(PB PC)PS的最小值是_。3极化恒等式练习8 8、（20142014 绍兴一模绍兴一模)已知点A,B分别在直线x 1和x 3上，|OAOB|4,当|OAOB|取得最小值时,OAOB的值为_.9 9、（20122012 安徽高考安徽高考）若平面向量a,b满足|2a b|3,则ab的最小值是_.1010、（20132013 浙江宁海模拟浙江宁海模拟）在ABC中，AB 3,AC 4,A 则PBPC的取值范围是_.3,若P是ABC所在平面内一点，且AP 2，1111、（20172017 浙江高考浙江高考 1010）如图,已知平面四边形ABCD,AB BC,AB BC AD 2,CD 3,AC与BD交于点O，记I1OAOB,I2OBOC,I3OCOD,则（）A、I1 I2I3 B、I1 I3I2 C、I3 I1I2 D、I2 I1I34