利率互换与货币互换.pdf

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1、利率互换与货币互换1 1 A A 公司和 B B 公司如果要在金融市场上借入 5 5 年期本金为 20002000 万美元的贷款，需支付的年利率分别为：公司A A 公司B B 公司固定利率12.0%12.0%13.4%13.4%浮动利率LIBOR+0.1%LIBOR+0.1%LIBOR+0.6%LIBOR+0.6%A A 公司需要的是浮动利率贷款，B B 公司需要的是固定利率贷款。请设计一 个利率互换，其中银行作为中介获得的报酬是 0.1%0.1%的利差，而且要求互换对双 方具有同样的吸引力。2 2X X 公司希望以固定利率借入美元，而 Y Y 公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期汇率计

2、算价值很接近。市场对这两个公司的报价如下：公司 日元 美元X X 公司Y Y 公司5.0%5.0%6.5%6.5%9.6%9.6%10.0%10.0%请设计一个货币互换，银行作为中介获得的报酬是 5050 个基点，而且要求 互换对双方具有同样的吸引力，汇率风险由银行承担。3 3 份本金为 1010 亿美元的利率互换还有 1010 个月的期限。这笔互换规定 以 6 6个月的LIBORLIBOR利率交换12%12%的年利率(每半年计一次复利)。市场上对6 6 个月的LIBORLIBOR利率的所有期限的利率的平均报价为 10%10%(连续复利)。两个月 前 6 6 个月的 LIBORLIBOR禾 U

3、 U 率为 9.6%9.6%。请问上述互换对支付浮动利率的哪一方价值为多少？对支付固定利率的那一方价值为多少？解答：第一道题，A A 以 12%12%借入，B B 以 LIBOR+0.6%LIBOR+0.6%借入，同样为 20002000 万美元，期限 5 5 年，A A、B B 通过银行进行利率互换，对 A A:收固定 12%12%，付浮动 Libor-0.3%Libor-0.3%;对 B B:收浮动 LIBOR+0.6%LIBOR+0.6%，付固定 13%13%;对银行：相当于以 12%12%借入，13%13%贷出；以 Libor+0.6%Libor+0.6%借入，Libor-0.3%Li

4、bor-0.3%贷出，固定利差+1%+1%，浮动利差-0.9%-0.9%，正好利差 0.1%0.1%作为报酬；A A、B B 相对于从市场直接借入而言，相当于各节省了0.4%0.4%其实这种比较简单，HULLHULL 的书上有公式，固定利差：a=13.4%-12%=1.4%a=13.4%-12%=1.4%;浮动：b=0.6%-0.1%=0.5%b=0.6%-0.1%=0.5%L LBANK设计的时候把银行的 0.1%0.1%考虑进去，双方应该共“节省”ieOR-HIieOR-HI&登=a-b-0.1%=1.4%-0.5%-0.1%=0.8%=a-b-0.1%=1.4%-0.5%-0.1%=0.

5、8%，即各节省 0.4%0.4%，下面就比较容易了，A A 相 当于最终以(LIBOR+0.1%LIBOR+0.1%)-0.4%-0.4%借到钱，B B 相当于以 13.4%-0.4%13.4%-0.4%借到钱，过程就是上面所提到的。.LIBORLIBOR第二个问题，方法和利率互换一样JPYJPY 利差：a=6.5%-5.0%=1.5%a=6.5%-5.0%=1.5%USDUSD 利差：b=10.0%-9.6%b=10.0%-9.6%金融机构 5050 个 BPBP 的佣金，双方各可节省的利率成本为(a-b-0.5%a-b-0.5%)/2=0.3%/2=0.3%比较优势，Y Y 公司从市场以

6、10%10%借入 USDUSD，X X 公司以 5.0%5.0%借入 JPYJPY 然后通过 金融机构进行货币互换比较划算X X 公司以 5.0%5.0%将 JPYJPY 借给金融机构，同时从金融机构以 9.6%-0.3%=9.3%9.6%-0.3%=9.3%借入 美金；Y Y 公司以 10.0%10.0%将 USDUSD 借给金融机构，同时从金融机构以 6.5%-0.3%=6.2%6.5%-0.3%=6.2%借 入日元；金融机构相当于 10.0%10.0%借入、9.3%9.3%贷出美元，以 5%5%借入、6.2%6.2%贷出日元；保 留 5050个 BPBP(有汇率风险)的佣金道理也简单，设

7、 1 USD=P JPY1 USD=P JPY,我们以 Imillion USDImillion USD,等值 P million JPYP million JPY 为例，X X公司从市场上借入 P million JPYP million JPY 给银行，并从银行贷到 1 million USD1 million USD,Y Y 公 司反之；对于金融机构，等于在美元上亏损了(10.0%-9.3%10.0%-9.3%)*1 million USD*1 million USD，在日元上赚了(6.2%-5%6.2%-5%)*P million JPY*P million JPY，假 设 到 期 时

8、 汇 率 仍 为 1USD=P JPY1USD=P JPY，则 金 融 机 构 收 益 为-0.7%*P+1.2%*P=0.5%*P million JPY-0.7%*P+1.2%*P=0.5%*P million JPY，或者说是-0.7%+1.2%*P/P=0.5%million-0.7%+1.2%*P/P=0.5%millionUSDUSD即 50 BPs50 BPs第三个问题，先算一下第 4 4 至第 1010 个月的 6M LIBOR6M LIBOR 利率为多少，即1+1+(9.6%*4/129.6%*4/12)*(1+x/2)=exp(10%*10/12)*(1+x/2)=exp(

9、10%*10/12)，x=10.64%x=10.64%下面就是简单的贴现(单位是百万，即 1 01 0 亿下面写成 10001000)固定端现值：PV(Fix)=1000*(12%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(12%/2)*exp(-10%*10/12)PV(Fix)=1000*(12%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(12%/2)*exp(-10%*10/12)浮动端现值：PV(Floating)=1000*(9.6%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(10.64%/2)*exp(-10%*1PV(Floating)=1000*(9.6%*4/12)*exp(-10%*4/12)+1000*(10.64%/2)*exp(-10%*10/12)0/12)支付浮动的，价值=-PV(Floating)+PV(FIX)=-PV(Floating)+PV(FIX)支付固定的，价值=-PV(FIX)+PV(Floating)-PV(FIX)+PV(Floating)