《高等数学(专升本)》三个阶段测试卷参考答案(全套).pdf

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1、.江南大学现代远程教育2011 年下半年第一阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第一章至第三章（总分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：号：得分：一 选择题(每题 4 分)1.函数y lg(x2)的定义域是(a).6 x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2,6)(d)2,62.lim(1 x)x011x（a）(a)e(b)1(c)e3(d)sin3x在x 0处连续,应给f(0)补充定义的数值是(c).x(a)1(b)2(c)3(d)43.要使函数f(x)4.设y (2x 1),则y等于(b).2222(a)12x(2x 1)(b)12x(2x 1)(c)2

2、x(2x 1)(d)6x(2x 1)2222235.设函数f(x)在点x0处可导,则limh0f(x0)f(x03h)等于().h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2 f(x0)(d)2 f(x0)二.填空题(每题 4 分)6.设f(4x)x3,则f(x)=_.7.limsin2(x2)=_2_.x2x212x,x 0,8.设f(x)5,x 0,则lim f(x)=_3_.x034x,x 0 2ex,x 0,在点x 0处极限存在,则常数a _9.设f(x)4a x,x 010.曲线y x在点(1,1)处的法线方程为_y=x_111.由方程xyey250确定隐函数y y(x),则y _1

3、2.设函数f(x)lncosx,则f(0)=_1_三.解答题(满分 52 分)13.求lim(x7x8x).7x9e3x114.求lim.x0sin3x.5excosx,x 015.确定A的值,使函数f(x)sin Ax,在点x 0处极限存在。,x 02x16.设y cosx,求dy。x217.已知曲线方程为y x(x 0),求它与直线y x交点处的切线方程。18.曲线y 1(x 0),有平行于直线y x1 0的切线,求此切线方程。x19.若f(x)是奇函数,且f(0)存在,求limx0f(9x)。x江南大学现代远程教育2011 年上半年第一阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第一章至第三章（总

4、分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：号：得分：一、选择题(每题 4 分).1.函数y ln(x2)的定义域是(a).6 x(a)(2,6)(b)(2,6(c)2,6)(d)2,62.lim(13x)（c）x01x(a)e(b)1(c)e3(d)3.要使函数f(x)5 x 5 x在x 0处连续,应给f(0)补充定义的数值是(d).x(a)1(b)2(c)5(d)554.设y 3(a)3sin xsin x,则y等于(b).(ln3)cos x(b)3sin x(ln3)cos x(c)3sin xcos x(d)3sin x(ln3)sin xh05.设函

5、数f(x)在点x0处可导,则limf(x03h)f(x0)等于(b).h(a)3f(x0)(b)3f(x0)(c)2 f(x0)(d)2 f(x0)二.填空题(每题 4 分)6.设f(x1)x x3,则f(x)=2.7.limsin(x2)=1.x2x21 x,x 0,8.设f(x)5,x 0,则lim f(x)=1.x01 x,x 0.ex,x 0,在点x 0处连续,则常数a 9.设f(x)2a x,x 010.曲线y x54在点(1,1)处的法线方程为11.由方程x ye2xy250确定隐函数y y(x),则y 12.设函数f(x)x ln(2x),则f(1)=2三.解答题(满分 52 分

6、)13.求lim(x4x5x).4x614.求limx02x11.sin3x6ex2cos x,x 015.确定A的值,使函数f(x)tan Ax,在点x 0处连续。,x 0sin2x16.设y sin x,求dy。2x 1.17.已知曲线方程为y 1,求它与y轴交点处的切线方程。x218.曲线y 11(x 0),有平行于直线y x1 0的切线,求此切线方程。x419.若f(x)是奇函数,且f(0)存在,求limx0f(8x)。x江南大学现代远程教育2012 年上半年第二阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第四章至第六章（总分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学

7、号：号：得分：二 选择题(每题 4 分)1.下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是(b).(a)y x,2,1(b)y x,2,6(c)y x,2,1(d)y 2.曲线y x 3x1的拐点是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.下列函数中,(d)是xcosx的原函数.(a)232231,2,6x31111cosx2(b)sin x(c)sin x2(d)sin x22222x4.设f(x)为连续函数,函数f(t)dt为(b).1(a)f(x)的一个原函数(b)f(x)的一个原函数.(c)f(x)的全体原函数(d)f(x)的全体原函数45.已知函数F

8、(x)是f(x)的一个原函数,则f(x2)dx等于(c).3(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2)二.填空题(每题 4 分)6.函数y x 3x3的单调区间为_37.函数y x 3x3的下凸区间为_38.tan xd(tanx)=_.9.233x f(x)f(x)dx=_.210.22006xsinxdx=_.11.cosxdx=_.0 x12.极限limx0ln(1t)dt0 x23=_.tdt0.三.解答题(满分 52 分)13.求函数y x 254(x 0)的极小值。x14.求函数y x 3x3的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。

9、315.计算1x(1ln2x)dx.16.求sinx1dx.17.计算1dx.x1e01418.计算2x29dx.19.求由抛物线y 1 x;x 0,x 1及y 0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积。2江南大学现代远程教育2011 年下半年第二阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第四章至第六章（总分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：号：得分：三 选择题(每题 4 分)1.下列函数中在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是(b).(a)y x,2,1(b)y cosx,2,6(c)y x,2,1(d)y 2.曲线y x 8x1的拐点

10、是（a）(a)(0,1)(b)(1,0)(c)(0,0)(d)(1,1)3.下列函数中,(d)是xe(a)e2x22x23231,2,6x3的原函数.(b)12x23212e(c)e2x(d)e2x244x4.设f(x)为连续函数,函数f(u)du为(b).2(a)f(x)的一个原函数(b)f(x)的一个原函数(c)f(x)的全体原函数(d)f(x)的全体原函数95.已知函数F(x)是f(x)的一个原函数,则f(x7)dx等于(c).8(a)F(4)F(3)(b)F(5)F(4)(c)F(2)F(1)(d)F(3)F(2).二.填空题(每题 4 分)6.函数y 3x x 3的单调区间为_37.

11、函数y 3x x 3的下凸区间为_38.xexdx=_.9.23x f(x)dx=_.310.32008xsinxdx=_.211.sin xdx=_.2x3ln(1t)dt012.极限limx02x3=_.三.解答题(满分 52 分)x332x 2x1的极小值。13.求函数y 32.14.求函数y x的单调区间、极值及其相应的上下凸区间与拐点。3exdx.15.计算2x1e16.求sinxdx.17.计算1dx.1x01418.计算x124dx.x219.求由抛物线y;直线x 1及y 0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转3一周所得旋转体体积。.江南大学现代远程教育2011 年下半年

12、第三阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第七章至第九章（总分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：号：得分：一选择题(每题 4 分)1.设f(y x,)y x,则f(1,1)(d).(a)3(b)2(c)1(d)0 xy222.设函数z x,则dz（b）(a)dz yxy1ydx xyln xdy(b)dz yxy1dx xyln xdyyy1(c)dz yx dx x ln xdy(d)dz yx3.若D是平面区域1 x y 2,则22ydx xy1ln xdy dxdy=(b)D(a)2(b)(c)3(d)44.下面各微分方程中为一阶线性方程的是(b)(a

13、)xy y 2(b)xy y cosx(c)yy 2x(d)y xy 15.微分方程xcos xsin xe y e y 0的通解是(d).(a)2ye xsin x C(b)ye xsin x C(c)ye 2xsin x C(d)ye xsin x C.xxxxxx32.二.填空题(每题 4 分)6.设z (1 x),则yzxx1y3_12_7.设z cot(xy),则z_y8.设z e xsin y,则dz=_yx9.设z (3y 2x)e,则dz=_.2xy2 34x10.交换二次积分次序I 2 3dx1xf(x,y)dy=_.d4x x 3y的自变量为_y_,未知函数为_x_,方程的

14、阶数为_4_11.微分方程dy412.微分方程dyy 0的通解是_dxx三.解答题(满分 52 分)13.设z z(x,y)是由方程2z x y cos(x z)0所确定的隐函数,求dz.2.14.求函数z xy x y的极值。2215.计算 xydxdy,其中D是由曲线xy 1,y x,y 3围成的平面区域。D216.计算eDx2y2dxdy,其中D是由1 x2 y2 4确定。17.求微分方程dxx2的通解。dyx y18.求微分方程dyy1的通解。dxx19.求微分方程y 12y满足初始条件y(1)1的解。2x.江南大学现代远程教育2011 年上半年第三阶段测试卷考试科目:高等数学专升本第

15、七章至第九章（总分 100 分）时间：90 分钟_学习中心（教学点）批次：层次：专业：学号：号：得分：一选择题(每题 4 分)1.设f(y x,)y x,则f(x,y)(d).xy22x2(1 y)y2(1 x)y2(1 x)x2(1 x)(a)(b)(c)(d)1 y1 x1 x1 x2.设函数z f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域有定义,且存在一阶偏导数,则zyxx0yy0(b)(a)limy0f(x0 x,y0y)f(x0,y0)f(x0,y0y)f(x0,y0)(b)limy0yyf(y0y)f(y0)f(x0 x,)f(x0,y0)(d)limy0yy22(c)limy03.若D

16、是平面区域1 x y 9,则 dxdy=(b)D(a)7(b)8(c)9(d)10.4.下面各微分方程中为一阶线性方程的是(b)(a)xy y 2(b)y2xy cosx(c)yy 2x(d)y xy 15.微分方程x y(y x)y 0的通解是(d).32y1yln(x2 y2)C(b)arctanln(x2 y2)Cx2xyy12222(c)arctanln(x y)C(d)arctanln(x y)Cxx2(a)arctan二.填空题(每题 4 分)6.设z xy3,则zxx1y3_7.设z cot(y xy),则2z_y_2z8.设z e xsin y,则=_xyyx_9.设z ln(

17、3y2x)ex2y,则dz=_.elnx10.交换二次积分次序I dx10f(x,y)dy=_.d4uu 3v的自变量为_11.微分方程dv412.微分方程_,未知函数为_,方程的阶数为_dy1 0的通解是_dxxy_三.解答题(满分 52 分)13.设z z(x,y)是由方程e x y cos(x z)0所确定的隐函数,求dzz214.求函数z xy(3 x y),(x 0,y 0)的极值。15.计算22xy 1,y x,y 3围成的平面区域。,其中是由曲线xy dxdyDD16.计算xeD2y2dxdy,其中D是由2 x2 y2 5确定。17.求微分方程dyy2的通解。dxy x.18.求微分方程dyy cosx的通解。dxx19.求微分方程(ysin x)dx tan xdy 0满足初始条件y()1的解。6.