2019高中物理 第三章 万有引力定律 万有引力理论的成就练习（基础篇）教科版必修2.doc

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1、1万有引力理论的成就万有引力理论的成就( (基础篇基础篇) )一、选择题： 1关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( )A天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B在 l8 世纪已经发现的 7 颗行星中，人们发现第七颗行星天王星的运动轨道总是同根据万有 引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在 引起了上述偏差C第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的2据媒体报道， “嫦娥一号”卫星环月

2、工作轨道为圆轨道，轨道高度 200 km，运行周期 127 分钟若还 知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( )A月球表面的重力加速度 B月球对卫星的引力C卫星绕月运行的速度 D卫星绕月运行的加速度3已知引力常量 G6.671110Nm2/kg2，重力加速度 g 取 9.8 m/s2，地球半径 R6.4106m，则可知地球质量的数量级是( )A1018 kg B1020 kg C1022 kg D1024 kg4某物体在地球表面，受到地球的万有引力 F，若此物体受到的引力减小为4F，则距离地面的高度应为（R 为地球的半径）( ) AR B2R C4R D8R 5设想把质量为

3、m 的物体放在地球的中心，地球质量为 M，半径为 R，则物体与地球间的万有引力是( )A零 B无穷大 C2RMmG D无法确定6已知地球半径为 R，将一物体从地面移到离地面高 h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则 h 为( )AR B2R C2R D( 21)R7过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳 系外行星的序幕， “51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动，周期约为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20，该中心恒星与太阳的质量比约为( )A1 10B1 C5 D10 81P、2P为相距遥远的两颗行星，距各

4、自表面相同高处各有一颗卫星1s、2s做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示1P、2P周围的 a 与2r的反比关系，它们左端点横坐标相同，则( )2A1P的平均密度比2P的大 B1P的“第一宇宙速度”比2P的小 C1s的向心加速度比2s的大 D1s的公转周期比2s的大 二、计算题：1两艘轮船，质量都是t4100 . 1，相距10km，它们之间的万有引力是多大？将这个力与轮船所受的重力比较，看看相差多少？2已知太阳的质量为kg30100 . 2，地球的质量为246.0 10 kg，太阳和地球的平均距离

5、为m11105 . 1，太阳和地球之间的万有引力是多大？3把地球绕太阳公转看作匀速圆周运动，轨道平均半径约为81.5 10 km，已知万有引力常量11226.67 10./GN mkg，则可估算出太阳的质量大约是多少 kg？4为了实现登月计划，要测量地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，在地面 附近，物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为 T，万有引 力常量为 G，则 （1）地球的质量为多少？ （2）地月之间的距离约为多少？ 5 “黑洞”是爱因斯坦广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子） 有极强的吸引力

6、。根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动。根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞126.0 10 m远处的星体正以62.0 10/m s的速度绕它旋转。据此估算该黑洞的最大半径 R 是多少？（保留 1 位有效数字）【答案与解析】 一、选择题：1 B 解析：天王星是在 1781 年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在 1789 年，在此之前人们还不能用万有 引力定律做具有实际意义的计算，选项 A 错，选项 B 正确太阳的第八颗行星是 1846 年发现的，而牛顿 发现万有引力定律是 1687 年选项 C 错冥王星是英国剑桥大学的学生亚当

7、斯和法国年轻的天文学家勒 维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道位置，由德国的伽勒首先发现的，选项 D 错2 B 解析：设月球的质量为 M，平均半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，卫星的质量为 m，周期为 T，离月 球表面的高度为 h，月球对卫星的引力完全提供向心力，由万有引力定律知32224() ()MmRhGmRhT， 在月球表面上有2MmGmgR， 由可得22224()RhgT R故选项 A 不正确；因为卫星的质量未知，故不能求出月球对卫星的引力故选项 B 正确；卫星绕月运行的速度2 ()RhvT，故选项 C 错误；卫星绕月运行的加速度2vaRh，故选项 D 错误3 D解析：依据万

8、有引力定律有：2mMFGR 而在地球表面，物体所受的重力约等于地球对物体的吸引力：Fmg 解得：262 24 119.8 (6.4 10 )kg6.02 10 kg6.67 10gRMG，即地球质量的数量级是 1024 kg，正确选项为 D 4、A解析：根据万有引力定律的表达式得： 2GMmFr，其中 r 为物体到地球中心的距离，假设物体离地面高度为 h，则rRh，若引力变为原来的1 4，因中心天体 M 不变，因此2RhR，故hR，所以物体距地面的高度为 R。5.A 解析：当两个物体间的距离 r 趋向零时，两个物体不能看作质点，万有引力定律不适用。物体放在地球 的中心时，地球各个部分对物体都有

9、引力，相互平衡，所以质量为 m 的物体所受的合力为零。6.D解析：根据题意有：221 ()2MmMmGGRhR，解得( 21)hR点评：本题目的是让同学们更深刻地理解公式12 2m mFGr中的 r 指的是“两点间的距离”7、B 解析：行星绕某一个恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：2224GMmmrrT，得 2324rMGT，又因“51 peg b”绕其中兴恒星做匀速圆周运动的周期为 4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20，所以该中心恒星与太阳的质量比约为321()2014()365。8、AC4解析：根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：

10、2GMar，因图中左端点横坐标相同，所以1P、2P的半径相等，而纵坐标1P引力产生的加速度大于2P引力产生的加速度，因此1P的质量大于2P的质量，有由 34 3MR ，所以1P的平均密度大于2P的平均密度，A 对；第一宇宙速度GMvR，所以1P的“第一宇宙速度”比2P的大，B 错；因1s、2s距各自行星表面相同高处，即1s、2s的轨道半径相等，根据2GMar，所以1s的向心加速度比2s的大，故 C 正确；由3 2rTGM，所以1s的公转周期比2s的小，故 D 错。二、计算题： 1.解析：可以将轮船看作质点，根据万有引力定律N.N)().(.RMmGF52327 11 2106761010100

11、110676而重力大小NNmgG77108 . 98 . 9100 . 1它们的比值13 75 1081. 6108 . 91067. 6 GFk2. 223.6 10FN解析：根据万有引力定律有：NNRMmGF222112430 112106 . 3)105 . 1 (100 . 6100 . 21067. 63.302 10Mkg解析：地球绕太阳公转的周期为 365 天，故周期7365 24 36003.2 10Tss万有引力提供向心力2 22()MmGmrrT，故太阳质量23211 3 30 2117244 3.14(1.5 10 )2 106.67 10(3.2 10 )rMkgkgGT54.（1）GgRM2 （2）3 2224gRTr 解析：（1）设地球质量为 M，对地面附近的任何物体m，有gmRmMG2所以 GgRM2 （2）设地月之间的距离为 r，月球的质量为 m，则2224 TrmrMmG得3 2224gRTr 5. 83 10Rm 解析：设黑洞的半径为 R，质量为 M，光子的质量为 m，光速为v；星体的质量为m，速度为v。对光子：22MmvGmRR得黑洞质量：2v RMG 对星体：22()MmvGmRhRh得黑洞质量：2()vRhMG 由可得8262(3 10 )(2 10 ) ()RRh解得83 10Rm