2022届高考数学一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法课时规范练理含解析新人教版.pdf

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1、.第一节第一节 数列的概念与简单表示法数列的概念与简单表示法AA 组组基础对点练基础对点练 1已知数列an的前 4 项分别为 2,0,2,0,则归纳该数列的通项不可能是Aann 11Can2sin 错误错误!Ban错误错误!Dancos 1解析：对于选项 C,当 n3 时,sin 错误错误!1,则 a32,与题意不符答案：C2已知数列 1,错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,若 3错误错误!是这个数列的第n 项,则 nA20C22B21D23解析：由错误错误!3错误错误!错误错误!,得 2n145,即 2n46,解得 n23.答案：D3设数列an的前 n 项和 Snn2n,则 a4

2、的值为A4B6解析：a4S4S320128.答案：C4 若数列的前 4 项分别是错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,则此数列的一个通项公式为A错误错误!C错误错误!B错误错误!D错误错误!C8D10解析：由于数列的前 4 项分别是错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,可得奇数项为正数,偶数项为负数,第 n 项的绝对值等于错误错误!,故此数列的一个通项公式为错误错误!.答案：A5已知数列an中,a11,a22,an1anan2,则 a5的值为A2.B1.C1D2解析：由题意可得,an2an1an,则 a3a2a1211,a4a3a2121,a5a4a3112.答案：A6数列

3、an满足：a11,且当 n2 时,an错误错误!an1,则 a5A错误错误!C5B错误错误!D6解 析：因 为 a1 1,且 当 n2 时,an 错误错误!an 1,则 错误错误!错误错误!,所 以 a5错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!a1错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!1错误错误!.答案：A7已知数列an的通项公式是 an错误错误!,那么这个数列是A递增数列C摆动数列B递减数列D常数列解析：因为 an1an错误错误!错误错误!错误错误!0,所以 an1an,所以数列an为递增数列答案：A8数列an的前 n 项和 Sn2n23n,若 pq5,则 apaqA10C5B15D20解

4、析：当 n2 时,anSnSn12n23n2234n5,当 n1 时,a1S11,符合上式,所以 an4n5,所以 apaq420.答案：D9设数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn错误错误!,若 a432,则 a1_解析：Sn错误错误!,a432,a4S4S3错误错误!错误错误!32,a1错误错误!.答案：错误错误!10已知数列an的前 n 项和 Sn2n,则 a3a4_.解析：当 n2 时,an2n2n12n1,所以 a3a4222312.答案：1211已知数列an的前 n 项和 Sn332n,nN N*,则 an_解析：当 n1 时,a1S133213.当 n2 时,anSnSn132

5、n1.当 n1 时也符合上式,综合,得 an32n1.答案：32n 112已知数列 an满足 a12,an1错误错误!,则该数列的前2 020 项的乘积a1a2a3a2 020_解析：因为 a2错误错误!3,a3错误错误!错误错误!,a4错误错误!错误错误!,a5错误错误!2a1,所以数列an是以 4 为周期的数列,而 2 0204505,所以前 2 020 项的乘积为5051.答案：1BB 组组素养提升练素养提升练 1已知数列an的前 n 项和为 Sn,a11,Sn2an1,则 SnA2n 1C错误错误!错误错误!B错误错误!错误错误!D错误错误!解析：由已知 Sn2an1得 Sn2,即 2

6、Sn13Sn,错误错误!错误错误!,而 S1a11,所以 Sn错误错误!错误错误!.答案：B2设数列an的通项公式为 ann2bn.若数列an是单调递增数列,则实数 b 的取值范围为A,1C解析：因为数列an是单调递增数列,所以 an1an2n1b0,.B,2D错误错误!.所以 b2n1,所以 bmin3,即 b3.答案：C3在数列an中,a11,an1n,记 Sn为an的前 n 项和,则 S2 021_解析：因为数列an满足 a11,an1n,所以 a22,a3211,a40,a5011,a62,a7211,所以an是以 4 为周期的周期数列,因为 2 02150541,所以 S2 02150511 009.答案：1 0094传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数 1,3,6,10,记为数列an,则数列an的通项公式为_解析：由题图可知,an1ann1,a11,由累加法可得 an错误错误!.答案：an错误错误!.