2019高中物理 第一章 静电场 习题课 带电粒子在电场中的运动练习 新人教版选修3-1.doc

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1、1习题课习题课: :带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动知识点一 带电粒子在电场中的加速和偏转 1.(多选)如图 LX2-1 所示,一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与 场强垂直的方向射入,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上.现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板,若只能改变一个物理量,下列做法可行的是( )图 LX2-1A.使粒子所带的电荷量减小为原来的B.使两极板间的电势差减小为原来的一半 C.使两板间的距离增加为原来的 2 倍 D.使两极板的长度减小为原来的一半 2.如图 LX2-

2、2 所示,两极板与电源相连接,电子从负极板边缘沿垂直于电场方向射入匀强电 场,且恰好从正极板的边缘飞出,现在使电子的入射速度变为原来的两倍,使电子仍从原位置 射入,若电子仍从正极板的边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的( )A.2 倍B.4 倍C.D.图 LX2-23.氕、氘、氚原子核的初速度为零,经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧 光屏上,如图 LX2-3 所示.下列说法正确的是( ) A.经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多 B.经过偏转电场的过程中,静电力对氚核做的功最多 C.三种原子核打在屏上的速度一样大 D.三种原子核都打在屏的同一位置上图 LX2-3 知识点

3、二 带电粒子在周期性变化的电场中的运动 4.(多选)如图 LX2-4 甲所示,在A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压.A板的电势为 0,一质量为m、电荷量为q的电子在t=时刻进入两极板,仅在静电力作用下,由静止开始运 动,恰好能到达B板,则( )2图 LX2-4A.A、B两板间的距离为B.电子在两板间的最大速度为 C.电子在两板间做匀加速直线运动D.若电子在t=时刻进入两极板,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打在B板上 5.(多选)如图 LX2-5 甲所示,电子静止在两平行金属板A、B间的a点,从t=0 时刻开始 A、B板间电势差按如图乙所示规律变化,则下列说法中正确的是 ( )图

4、LX2-5 A.电子可能在极板间做往复运动 B.若t1时刻电子还未从小孔P飞出,则t1时刻电子具有最大动能 C.电子能从小孔P飞出,且飞出时的动能不大于eU0 D.电子不可能在t2t3时间内从小孔P飞出 知识点三 电场与重力场的综合 6.如图 LX2-6 所示,在方向水平向右的匀强电场中,细线一端固定,另一端拴一带正电小球, 使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动.不计空气阻力,静电力和重力的大小刚好相等,细线 长为r.当小 球运动到图 中位置A时,细线在水平位置,拉力FT=3mg.重力加速度大小为g,则 小球速度的最小值为( )A.B.2C.D. 图 LX2-6 7.(多选)如图 LX2-7 所

5、示,M、N是竖直放置的两平行金属板,分别带等量异种电荷,两板间 产生一个水平向右的匀强电场,场强为E,一质量为m、电荷量为+q的微粒以初速度v0沿竖 直向上方向从与两板等距的A点射入匀强电场中,在静电力的作用下垂直 打到N板上的C点,已知AB=BC.不计空气阻力,则可知( ) A.微粒在电场中做曲线运动 B.微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等 C.M、N板间的电势差为D.M、N板间的电势差为图 LX2-78.(多选)如图 LX2-8 所示,一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场,电场方向3水平向左,不计空气阻力,则小球( ) A.做直线运动 B.做曲线运动 C.速率先减小后增大

6、 D.速率先增大后减小 图 LX2-8 9.如图 LX2-9 所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号的电荷.一带电微粒沿 水平方向射入板间,在重力和静电力共同作用下运动,其运动轨迹如图中 虚线所示,那么( ) A.若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷 B.微粒从M点运动到N点,其电势能一定增加 C.微粒从M点运动到N点,其动能一定增加 D.微粒从M点运动到N点,其机械能一定增加图 LX2-910. 如图 LX2-10 所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强 电场中,一带负电的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动后进入圆环内做圆周运动.已知小球所受

7、静电力是其重力的,圆环半径为R,斜面倾角为=53,轨道水平段BC长度sBC=2R.若使小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,则高度h为( ) 图 LX2-1011. A.2RB.4RC.10RD.17R 11.如图 LX2-11 所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经加速从P板的小孔射出,又 垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍,要想使 电子射出电场的位置不发生变化,应该( ) A.使U2变为原来的 2 倍 B.使U2变为原来的 4 倍C.使U2变为原来的倍D.使U2变为原来的图 LX2-11 12.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半

8、径方向的电场,如图 LX2-12 所示.带 正电的粒子流由电场区域边缘的M点射入电场,沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一 边缘的N点射出,由此可知 ( ) A.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的质量一定相等 B.若入射粒子的电荷量相等,则出射粒子的动能一定相等图 LX2-12 C.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的速率一定相等4D.若入射粒子的比荷相等,则出射粒子的动能一定相等 13.如图 LX2-13 所示,半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上,场强为E的匀强电场 与环面平行.一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上,可沿环做无摩擦的圆周运动,若小球 经过A点时,速度vA的方向恰与电

9、场方向垂直,且圆环与小球间沿水平方向无力的作用,求: (1)速度vA的大小; (2)小球运动到与A点对称的B点时对环在水平方向的作用力的大小.图 LX2-1314. 2017广东高州中学期中 如图 LX2-14 所示,在真空中,沿水平方向和竖直方向建立直 角坐标系xOy,在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E(电场强度E的大小未知).有一质 量为m、带电荷量为+q的小球从坐标原点O由静止开始自由下落,当小球运动到P(0,-h)点 时,在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场,其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等. 若小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等,重力加速度为g,试求: (1

10、)小球返回O点时的速度大小; (2)匀强电场的电场强度E的大小; (3)小球运动到最高点时的位置坐标.图 LX2-1451.ACD 解析设金属板长为 L,两极板间的距离为 d,两极板间的电势差为 U,依题意有 = ,即 mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿过电场区域,必须满足上式,因此可 使 q 或 U 减小为原来的,选项 A 正确,选项 B 错误;也可使 d 增大为原来的 2 倍,选项 C 正确;还可使 L 减小到原来的,选项 D 正确. 2.C 解析电子在两极板间做类平抛运动,若电子仍从正极板的边缘飞出,则水平方向有 l=v0t,所以 t=,竖直方向有 d=at2=t2=,故 d2=,即

11、d,C 正确. 3.D 解析三种原子核带电荷量相同,故在同一加速电场中,静电力对它们做的功都相同,A 错误;由于质量不同,所以三种原子核打在屏上的速度不同,C 错误;根据偏转距离公式 y= 或偏转角公式 tan=,可知偏转距离或偏转角与带电粒子无关,在同一偏转电 场中,静电力对它们做的功也相同,故 B 错误,D 正确. 4.AB 解析电子在静电力作用下,加速度大小不变,方向变化,选项 C 错误;电子在 t= 时 刻进入两极板,先加速后减速,在 t=时刻到达 B 板,设 A、B 两板的间距为 d,则 = ,解得 d=,选项 A 正确;在 t= 时速度最大,则 vm= = ,选项 B 正确;若电子

12、在 t= 时刻进入两极板,在 内电子做匀加速运动,位移 x= =d,说明电子会一直向 B 板运动并打在 B 板上,不会向 A 板 运动,选项 D 错误. 5.BC 解析若电子在电场中运动的时间大于电势差变化的一个周期,则电子在 0t1 时间 内向 B 板加速,在 t1t2 时间内电子减速,在 t2 时刻速度恰好为零,之后电子会重复上述运 动,所以电子一直向 B 板运动,直到从小孔 P 穿出,A 错误;若 t1 时刻电子还未从小孔 P 飞出,则 t1 时刻电子具有最大动能,B 正确;电子穿出小孔 P 的时刻不确定,但穿出时的动能不大于 eU0,C 正确,D 错误. 6.C 解析小球在 A 点,F

13、T+Eq=m,Eq=mg,则速度 vA=2,由 A 到小球做圆周运动的等 效最高点,由动能定理得 Eqr(1-cos45)-mgrsin45=m-m,解得 vmin=,选项 C 正确. 7.AB 解析由题意可知,微粒受水平向右的静电力 qE 和竖直向下的重力 mg 作用,合力与 v0 不共线,所以微粒做曲线运动,A 正确;因 AB=BC,即t=t,故 vC=v0,B 正确;由 q =m,得 U=,C 错误;由 mg=qE,得 q=,代入 U=,得 U=,D 错误. 8.BC 解析对小球受力分析,小球受重力、静电力作用,合外力的方向与初速度的方向不 在同一条直线上,故小球做曲线运动,选项 A 错

14、误,选项 B 正确;在运动的过程中,合外力方向 与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角,故合外力对小球先做负功后做正功,所以速率先减 小后增大,选项 C 正确,D 错误.9.C 解析由于不知道重力和静电力大小关系,所以不能确定静电力方向,不能确定微粒电 性,也不能确定静电力对微粒做功的正负,选项 A、B、D 错误;根据微粒偏转方向可知微粒所 受合外力一定竖直向下,则合外力对微粒做正功,由动能定理知微粒的动能一定增加,选项 C 正确.610.C 解析小球所受的重力和静电力均为恒力,故两力可等效为一个力 F= =mg,方向与竖直方向的夹角为 37偏左下.若使 小球在圆环内恰好能做完整的圆周运动,即通过

15、等效最高点 D 时小球与圆环间的弹力恰好为 0,由圆周运动知识可得mg=m;由 A 到 D 的过程由动能定理得 mg(h-R-Rcos37)- mg(htan37+2R+Rsin37)=m,解得 h=10R,故选项 C 正确,选项 A、B、D 错 误. 11.A 解析电子加速过程,有 qU1=m,电子偏转过程,有 y=, 联立解得 y=,选项 A 正确. 12.BC 解析由图可知,粒子在电场中做匀速圆周运动,静电力提供向心力,qE=m,得 R= ,R、E 为定值,若 q 相等,则mv2 一定相等;若相等,则速率 v 一定相等,但动能 不一定相等,故 B、C 正确. 13.(1) (2)6qE

16、解析(1)在 A 点,小球在水平方向只受静电力作用,根据牛顿第二定律得 qE=m 所以小球在 A 点的速度 vA=. (2)在小球从 A 到 B 的过程中,根据动能定理,静电力做的正功等于小球动能的增加量,即 2qEr=m-m 小球在 B 点时,根据牛顿第二定律,在水平方向有 FB-qE=m 解以上两式得小球在 B 点受到环的水平作用力 FB=6qE 由牛顿第三定律知,球对环在水平方向的作用力大小 FB=6qE. 14.(1)2 (2) (3)(4h,16h) 解析(1)设小球从 O 点运动到 P 点所用时间为 t,在 P 点的速度为 v1,返回 O 点时的速度为 v2,则 h=gt2 解得 t= v1=gt= 由运动学公式得 h=t 解得 v2=2. (2)由牛顿第二定律得 F-mg=ma 其中 a=3g 则 E= =. (3)在竖直方向,有 y0=4h 设小球进入 x 轴上方运动到最高点所用时间为 t2,则 t2=2 由牛顿第二定律得 ax=4g 则 x0=ax=16h 所以小球运动到最高点时的位置坐标为(4h,16h).