2019高中物理 第一章 抛体运动 第五节 斜抛运动学案 粤教版必修2.doc

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1、1第五节第五节 斜抛运动斜抛运动知识目标核心素养1.知道斜抛物体的运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的抛体运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中.1.进一步体会运动的合成和分解在分析斜抛运动等匀变速曲线运动中的重要性.2.通过“弹道曲线”的分析体会物理规律在科学和生产中的应用.一、斜抛运动及运动规律1定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动2运动性质：匀变速曲线运动3运动的分解(如图 1)图 1(1)水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0xv0cos .(2)竖直方

2、向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0yv0sin .(3)坐标表达式：xv0cos t；yv0sin tgt2.1 2(4)分速度表达式：vxv0cos ；vyv0sin gt.二、射程、射高和弹道曲线1射程(X)、射高(Y)和飞行时间(T)(1)射程(X)：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离表达式：X.v02sin 2 g(2)射高(Y)：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差表达式：Y2.v02sin2 2g(3)飞行时间(T)：从物体被抛出到落地所用的时间表达式：T.2v0sin g2弹道曲线(1)实际的抛体运动：物体在运动过程中总要受到空气阻力的影响(2)弹道

3、曲线与抛物线：在没有空气的理想空间中炮弹飞行的轨迹为抛物线，而炮弹在空气中飞行的轨迹叫做弹道曲线，由于空气阻力的影响，使弹道曲线的升弧长而平伸，降弧短而弯曲1判断下列说法的正误(1)初速度越大斜抛运动的射程越大()(2)抛射角越大斜抛运动的射程越大()(3)仅在重力作用下斜抛运动的轨迹曲线是抛物线()(4)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动()2如图 2 是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是 20 m/s，管口与水平方向的夹角为 45，空气阻力不计，那么水的射程是 m，射高是 m.图 2答案 40 10解析 水的竖

4、直分速度vyv0sin 4510 m/s2上升的最大高度Y m10 m.vy2 2g10 2220水在空中的飞行时间为t2 s.2vy g2水的水平分速度vxv0cos 4510 m/s.2水平射程Xvxt102 m40 m.223一、斜抛运动的特点如图 3 所示，运动员斜向上投出标枪，标枪在空中划出一条优美的曲线后插在地上，若忽略空气对标枪的阻力作用，请思考：图 3(1)标枪到达最高点时的速度是零吗？(2)标枪在竖直方向上的运动情况是怎样的？答案 (1)不是零(2)竖直上抛运动1受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，其加速度为重力加速度g.2运动特点：斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨

5、迹为抛物线3速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化量大小相等，方向均竖直向下，即 vgt.4对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图 4 所示)图 4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称例 1 关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A物体抛出后，速度增大，加速度减小B物体抛出后，速度先减小，再增大4C物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切

6、线方向D斜抛物体的运动是匀变速运动答案 D解析 斜抛物体的运动在水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定若是斜上抛运动则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛运动则竖直分速度一直增大，故 A、B、C 项错误由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速运动，D 项正确针对训练 (多选)对做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )A水平分速度不变B加速度不变C在相同的高度处速度大小相同D经过最高点时，瞬时速度为零答案 ABC解析 斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以 A正确；做斜上抛运动的物体只受重力作用，加速度恒定，B

7、 正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C 正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D 错误二、斜抛运动的规律及其应用斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动，因此可以分析两个方向的直线运动来研究斜抛运动例 2 一座炮台置于距地面 60 m 高的山崖边，以与水平线成 45角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为 120 m/s.求：(忽略空气阻力，g取 10 m/s2)(1)炮弹所达到的最大高度；(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；(3)炮弹的水平射程答案 (1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1

8、 498 m解析 (1)竖直分速度v0yv0sin 45v060 m/s222所以h m360 mv0y2 2g60 2220故炮弹所达到的最大高度hmaxhh0420 m；(2)上升阶段所用时间t1 s6 sv0y g60 21025下降阶段所用时间t2 s2 s2hmax g2 420 1021所以运动的总时间tt1t2(62) s17.65 s.221落地时的水平速度vxv0xv0cos 4560 m/s2落地时的竖直速度vy2ghmax合速度v m/s125 m/s.vx2vy260 222 10 420(3)水平射程Xvxt6017.65 m1 498 m.2例 3 如图 5 所示，

9、做斜上抛运动的物体到达最高点时，速度v24 m/s，落地时速度vt30 m/s，g取 10 m/s2.求：图 5(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间T；(3)射高Y和水平射程X.答案 (1)30 m/s，与水平方向夹角为 37 (2)3.6 s (3)16.2 m 86.4 m解析 (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0vt30 m/s，设与水平方向夹角为，则 cos ，故37.v v04 5(2)由(1)知，竖直方向的初速度为vy m/s18 m/sv02v2302242故飞行时间T22 s3.6 s.vy g18 10(3)射高Y

10、 m16.2 m.vy2 2g182 2 10水平射程XvT243.6 m86.4 m.61(对斜抛运动的理解)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是( )A物体的加速度是不断变化的B物体的速度不断减小C物体到达最高点时的速度等于零D物体到达最高点时的速度沿水平方向答案 D解析 加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，斜上抛运动的速度是先变小再变大，所以 A、B 项均错；在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以 C 项错，D 项对2(弹道曲线的理解)如图 6 所示，是一枚射出的炮弹飞行的理论曲线和弹道曲线，关于理论曲线和弹道曲线的说法正确的是( )

11、图 6A理论计算误差造成的B炮弹的形状造成的C空气阻力的影响造成的D弹道曲线的升弧和降弧对称答案 C解析 炮弹在空中飞行的实际轨迹称为弹道曲线，由于受空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧不对称，故 C 正确3(斜抛运动规律的应用)如图 7 所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成角AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是( )图 7A上升时间tB最大高度hv0sin gv0sin 22gC在最高点速度为 0DAB间位移sAB2v02sin cos g7答案 C解析 将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有：v0xv0cos ，v0yv0sin ；上升时间：t，故 A 正确；根据

12、位移公式，最大高度h，故v0y gv0sin gv0y2 2gv0sin 22gB 正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故 C 错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为：t2t，故AB间位移2v0sin gsABv0xt，故 D 正确2v02sin cos g4(斜抛运动规律的应用)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约 6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面 37的角度进行“越海之跳” ，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多大？忽略空气阻力(sin 370.6，cos 370.8，取g10 m

13、/s2)答案 7.9 m/s解析 画出运动员做斜抛运动的轨迹如图所示在竖直方向上：v0sin 37gt.上升时间：tv0sin 37 g运动员在空中运动的时间：T2t在水平方向上：6 mTv0cos 37.解得v07.9 m/s故跨越海峡的最小初速度为 7.9 m/s.一、选择题考点一 斜抛运动的理解1关于斜抛运动，下列说法正确的是( )A斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C任意两段相等时间内的速度大小变化相等D任意两段相等时间内的速度变化相等答案 D解析 根据斜抛运动的定义可知，A 错斜抛运动是曲线运动，是因为初速度方向与重力方

14、8向不共线，但物体只受重力，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故 B 错根据加速度的定义式可得 vgt，所以在相等的时间内速度的变化相等，而速度是矢量，包括大小与方向两个因素，在这里我们只能判断出速度的变化相等，故 C 错，D 对2关于斜抛运动和平抛运动的共同特点，下列说法不正确的是( )A加速度都是gB运动轨迹都是抛物线C运动时间都与抛出时的初速度大小无关D速度变化率不随时间变化答案 C解析 斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动，因此其加速度或速度变化率都是相同的，都为重力加速度，因此选项 A、D 正确它们的轨迹均为抛物线，选项 B 正确斜抛运动的时间由竖直

15、方向的分运动决定，平抛运动的时间仅与高度有关，与初速度无关，故选项 C 错误3关于斜抛运动的射高，下列说法中正确的是( )A初速度越大，射高越大B抛射角越大，射高越大C初速度一定时，抛射角越大，射高越小D抛射角一定时，初速度越大，射高越大答案 D解析 斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故 D 正确4下列关于斜抛运动的说法中正确的是( )A上升阶段与下降阶段的加速度相同B物体到达最高点时，速度为零C物体到达最高点时，速度为v0cos (是v0与水平方向的夹角)，但不是最小D上升和下降至空中同一高度时，速度相同答

16、案 A解析 斜抛物体的加速度为重力加速度g，A 正确；除最高点速度为v0cos 外，其他点的速度均是v0cos 与竖直速度的合成，B、C 错误；上升与下降阶段速度的方向一定不同，D 错误考点二 弹道曲线5(多选)关于炮弹的弹道曲线，下列说法中正确的是( )A如果没有空气阻力，弹道曲线的升弧和降弧是对称的9B由于空气阻力的作用，弹道曲线的升弧短而弯曲，降弧长而平伸C由于空气阻力的作用，炮弹落地时速度方向与水平面的夹角要比发射时大D由于空气阻力的作用，在弹道曲线的最高点，炮弹的速度方向不是水平的答案 AC解析 关于弹道曲线，由于要考虑空气阻力的影响，炮弹在水平方向不再做匀速运动，而是减速运动，在竖

17、直方向上也不再是匀变速运动，而且炮弹所受的阻力与速度大小也有关系，因此弹道曲线在上升段长而平伸，而下降阶段短而弯曲，但轨迹在最高点仍只有水平方向的速度考点三 斜抛运动规律的应用6一位田径运动员在跳远比赛中以 10 m/s 的速度沿与水平面成 30角起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g取 10 m/s2)( )A0.42 s B0.83 s C1 s D1.5 s答案 C解析 起跳时竖直向上的分速度v0yv0sin 3010 m/s5 m/s，所以在空中滞留的1 2时间t s1 s.2v0y g2 5 107由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0.28 m3/min，水离开喷口时的速度

18、大小为 16 3m/s，方向与水平面夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取 10 m/s2)( )A28.8 m 1.12102 m3B28.8 m 0.672 m3C38.4 m 1.29102 m3D38.4 m 0.776 m3答案 A解析 水离开喷口后做斜上抛运动，将运动分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向上：vyvsin 代入数据可得vy24 m/s故水柱能上升的高度h28.8 mvy2 2g水从喷出到最高处着火位置所用的时间：tvy g代入数据可得t2.4 s故空中水柱的水量V0.28 m31.12102 m3，A 项正确

19、2.4 60108(多选)如图 1 所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则( )图 1AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大答案 CD解析 由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度；设上升的最大高度为h，在下落过程，由hgt2，1 2可知下落时间t，2h g根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等；由xvxt，可知vxAvxB；由vy22g

20、h，可知落地时，竖直方向的速度vyAvyB，再由v，vx2vy2可知B在落地时的速度比A在落地时的大，所以正确选项为 C、D.二、非选择题9(斜抛运动规律的应用)从某高处以 6 m/s 的初速度、以 30抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为 60，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度(g取 10 m/s2)答案 1.2 s 3.6 m解析 如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为 60，则，即vy vx3vyvxv0cos 306 m/s9 m/s.3333211取向上为正方向，落地时竖直速度向下，则vyv0sin 30gt，得t1.2 s.由竖直方向位移公式：hv0sin 30t gt231.2 m51.22 m3.6 m，负号表示落12地点比抛出点低