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1、1课时分层作业课时分层作业( (五五) ) 全称量词与存在量词全称量词与存在量词(建议用时:40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题为特称命题的是( )A奇函数的图象关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于 3 的实数x,使x22x30D D A,B,C 中命题都省略了全称量词“所有” ,所以 A,B,C 都是全称命题;D 中命题含有存在量词“存在” ,所以 D 是特称命题,故选 D.2下列命题为真命题的是( ) 【导学号:46342035】AxR R,cos x0,3x3DxQ Q,方程x20 有解2A A A 中,由于函数ycos x的最大值是 1,又 14.
2、5已知命题p:x0,ln(x1)0;命题q:若ab,则a2b2.下列命题为真命题的是( )2ApqBpqCpqDpqB B x0,x11,ln(x1)ln 10.命题p为真命题,p为假命题ab,取a1,b2,而 121,(2)24,此时a20 成立”为真,试求参数a的取值范围解 法一:由题意知:x22ax2a0 在1,2上有解,令f(x)x22ax2a,则只需f(1)0 或f(2)0,即 12a2a0 或 44a2a0.整理得a3 或a2.即a3.故参数a的取值范围为(3,)法二:p:x1,2,x22ax2a0 无解,令f(x)x22ax2a,则Error!即Error!解得a3.故命题p中,
3、a3.即参数a的取值范围为(3,)能力提升练1命题“xR R,nN N*,使得nx2”的否定形式是( )Ax R R,nN N*,使得n0,函数f(x)ax2bxc,若x0满足关于x的方程 2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是( ) 【导学号:46342037】AxR R,f(x)f(x0)BxR R,f(x)f(x0)CxR R,f(x)f(x0)DxR R,f(x)f(x0)C C f(x)ax2bxca(a0),(xb 2a)24acb2 4a2ax0b0,x0,b 2a当xx0时,函数f(x)取得最小值,4xR R,f(x)f(x0),从而 A,B,D 为真命题,C 为假命题3命
4、题“nN N*,f(n)N N*且f(n)n”的否定为_n0N N*,f(n0)N N*或f(n0)n0 全称命题的否定为特称命题,因此原命题的否定/为“n0N N*,f(n0)N N*或f(n0)n0”/4命题p:x00,使 sin.(x 3)325已知命题p:xR R,x2(a1)x10,命题q:x0R R,ax2ax030,若2 0p假q真,求实数a的取值范围. 【导学号:46342038】解 因为命题p是假命题,所以命题p:x0R R,x(a1)x010,2 0解得a3.因为命题q:x0R R,ax2ax030 是真命题2 0所以当a0 时,30,所以a0 时,函数yax22ax3 的图象开口向上,一定存在满足条件的x0,故a0.综上,实数 a 的取值范围是(,3)(3,).