断裂力学与断裂韧度课件.ppt

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1、断裂力学与断裂韧度断裂力学与断裂韧度第第3章章引引言言u美国在二战期间有美国在二战期间有5000艘全焊接的艘全焊接的“自由轮自由轮”，其中，其中238艘完全破坏，艘完全破坏，有的甚至断成两截。有的甚至断成两截。u20世纪世纪50年代，美国发射北极星导弹，其固体年代，美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体采用了燃料发动机壳体采用了高强度钢高强度钢D6AC，屈服强，屈服强度为度为1400MPa，按照传统的强度设计与验收时，按照传统的强度设计与验收时，其各项性能指标包括强度和韧性都符合要求，设其各项性能指标包括强度和韧性都符合要求，设计时的工作应力远低于材料的屈服强度，但发射计时的工作应力远低于材

2、料的屈服强度，但发射不久，就发生了爆炸。不久，就发生了爆炸。引引言言研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷研究表明，很多脆断事故与构件中存在裂纹或缺陷有关，而且断裂应力低于屈服强度，即有关，而且断裂应力低于屈服强度，即低应力脆断低应力脆断。解决裂纹体的低应力脆断，形成了解决裂纹体的低应力脆断，形成了断裂力学断裂力学这样一这样一个新学科。个新学科。断裂力学断裂力学的研究内容包括：裂纹尖端的应力和应变的研究内容包括：裂纹尖端的应力和应变分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实分析；建立新的断裂判据；断裂力学参量的计算与实验测定，如验测定，如断裂韧性断裂韧性，提高材料断裂韧性的途径等。，

3、提高材料断裂韧性的途径等。引引言言引引言言一、如何防止或减少断裂事故的发生，工程师从设计和使一、如何防止或减少断裂事故的发生，工程师从设计和使用的角度提出：用的角度提出：多小的裂纹或缺陷是允许存在的？多小的裂纹或缺陷是允许存在的？多大的裂纹可能发生断裂，用什么判据来判断断裂发多大的裂纹可能发生断裂，用什么判据来判断断裂发生的时机？生的时机？从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要的时从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要的时间，机械结构寿命如何估算？间，机械结构寿命如何估算？在即保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检在即保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应如何？查周期应

4、如何？万一检查到了裂纹，该如何处理？万一检查到了裂纹，该如何处理？引引言言二、从选材方面考虑，对材料与裂纹的关系提出的问题二、从选材方面考虑，对材料与裂纹的关系提出的问题什么材料比较不容易萌生裂纹？什么材料比较不容易萌生裂纹？什么材料可以允许比较长的裂纹存在而不发生断裂？什么材料可以允许比较长的裂纹存在而不发生断裂？什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳的效果？怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳的效果？第一节第一节材料的断裂理论材料的断裂理论一、理论断裂强度一、理论断裂强度l假设：假设：理想的、完整的晶体理想的、完整的晶体l理论断

5、裂强度理论断裂强度c：在外加正应力作用下，将晶体的两在外加正应力作用下，将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力。个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力。经计算比实验测量的断裂经计算比实验测量的断裂强度高几个数量级！强度高几个数量级！二、二、Griffith裂纹理论（适用于脆性固体）裂纹理论（适用于脆性固体）二、二、Griffith裂纹理论裂纹理论（适用于脆性固体）（适用于脆性固体）u实际材料中存在裂纹，当外力很低时，裂纹顶端因实际材料中存在裂纹，当外力很低时，裂纹顶端因应力集中而使局部应力增高，当该应力达到理论断裂应力集中而使局部应力增高，当该应力达到理论断裂强度时强度时,裂纹扩展，

6、材料发生脆性断裂。裂纹扩展，材料发生脆性断裂。二、二、Griffith裂纹理论（适用于脆性固体）裂纹理论（适用于脆性固体）格里菲斯公式的成功之处：格里菲斯公式的成功之处：解解释释了了材材料料的的实实际际断断裂裂强强度度远远低低于于其其理理论论强强度度的原因，定量地说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响的原因，定量地说明了裂纹尺寸对断裂强度的影响 但研究的对象主要是玻璃这类很脆的材料但研究的对象主要是玻璃这类很脆的材料 其研究结果在当时并未引起重视其研究结果在当时并未引起重视三、奥罗万三、奥罗万(Orowan)的修正的修正三、奥罗万三、奥罗万(Orowan)的修正的修正对于大多数材料，虽然裂纹尖端由于应

7、力集中作用，局部对于大多数材料，虽然裂纹尖端由于应力集中作用，局部应力很高，但是一旦超过材料的屈服强度，就会发生塑性应力很高，但是一旦超过材料的屈服强度，就会发生塑性变形。变形。在裂纹尖端有一塑性区，材料的塑性越好强度越低，在裂纹尖端有一塑性区，材料的塑性越好强度越低，产生的塑性区尺寸就越大。裂纹扩展必须首先通过塑性区，产生的塑性区尺寸就越大。裂纹扩展必须首先通过塑性区，裂纹扩展功主要耗费在塑性变形上，金属材料和陶瓷的断裂纹扩展功主要耗费在塑性变形上，金属材料和陶瓷的断裂过程不同，主要区别也在这里。裂过程不同，主要区别也在这里。由此，奥罗万修正了格里菲斯的断裂公式，得出：由此，奥罗万修正了格里

8、菲斯的断裂公式，得出：三、奥罗万三、奥罗万(Orowan)的修正的修正对于椭圆形裂纹对于椭圆形裂纹，可以得出裂纹扩展需要的应力：，可以得出裂纹扩展需要的应力：当作用于板上的平均应力达到当作用于板上的平均应力达到Orowan断裂应力的修正值，断裂应力的修正值，含裂纹的平板断裂：含裂纹的平板断裂：比较格里菲斯公式与奥罗万公式：比较格里菲斯公式与奥罗万公式：格里菲斯公式等同于奥罗万公式格里菲斯公式等同于奥罗万公式适用格里菲斯公式适用格里菲斯公式适用奥罗万公式适用奥罗万公式三、奥罗万三、奥罗万(Orowan)的修正的修正三、三、裂纹扩展的能量判据裂纹扩展的能量判据裂纹扩展的动力裂纹扩展的动力：裂纹扩展

9、的阻力：裂纹扩展的阻力：或或按照按照Griffith断裂条件断裂条件GR，按照按照Orowan修正公式修正公式GR，因为表面能和塑性变形功都是材料常数，它们是材料固有的性能，令因为表面能和塑性变形功都是材料常数，它们是材料固有的性能，令GIC=R则有则有GIGIC这就是断裂的能量判据。这就是断裂的能量判据。原则上讲，原则上讲，对不同形状的裂纹，其对不同形状的裂纹，其G1是可以计算的，而材料的性能是可以计算的，而材料的性能G1c是可以测定的。因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。是可以测定的。因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。第二节第二节材料的断裂韧度材料的断裂韧度一、线

10、弹性条件下的断裂韧度一、线弹性条件下的断裂韧度1、裂纹断裂的基本形式、裂纹断裂的基本形式应力场强度因子应力场强度因子K1u对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更对于张开型裂纹试样，拉伸或弯曲时，其裂纹尖端处于更复杂的应力状态，最典型的是复杂的应力状态，最典型的是平面应力和平面应变平面应力和平面应变两种应力两种应力状态。状态。平面应力：平面应力：指所有的应力都在一个平面内，平面应力问题指所有的应力都在一个平面内，平面应力问题主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个主要讨论的弹性体是薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中面面方向的

11、尺度。薄板的中面为平面，所受外力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。内，并沿厚度方向不变，而且薄板的两个表面不受外力作用。平面应变：平面应变：指所有的应变都在一个平面内。平面应变问题指所有的应变都在一个平面内。平面应变问题比如压力管道、水坝等，这些弹性体是具有很长的纵向轴的比如压力管道、水坝等，这些弹性体是具有很长的纵向轴的柱状物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与柱状物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变，作用外力与纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两段受固定约束。纵向轴垂直，且沿长度不变，柱体的两段受固定约束。裂纹顶端的应力应变特征裂纹顶端的应力应变特

12、征如将应力写成一般通式如将应力写成一般通式 可可更更清清楚楚地地看看出出，裂裂纹纹尖尖端端应应力力应应变变场场的的强强弱弱程程度度完全由完全由K1决定，因此把决定，因此把K1称为称为应力强度因子应力强度因子。应应力力强强度度因因子子K1决决定定于于裂裂纹纹的的形形状状和和尺尺寸寸，也也决决定定于应力的大小。于应力的大小。裂纹顶端的应力应变特征裂纹顶端的应力应变特征由上式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量取决于该点由上式可以看出，裂纹尖端任一点的应力和位移分量取决于该点的坐标的坐标(r,)(r,)，材料的弹性常数以及，材料的弹性常数以及参量参量K KI I。若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附

13、近某一点的位置若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置(r,)(r,)给定给定时，则该点的各应力分量时，则该点的各应力分量唯一地决定于唯一地决定于K KI I之值之值；K KI I之值愈大，该之值愈大，该点各应力、位移分量之值愈高。点各应力、位移分量之值愈高。K KI I反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称为反映了裂纹尖端区域应力场的强度，故称为应力强度因子应力强度因子。它。它综合反映了综合反映了外加应力外加应力和和裂纹长度裂纹长度对裂纹尖端应力场强度的影响。对裂纹尖端应力场强度的影响。应力强度因子应力强度因子KI3、断裂韧度、断裂韧度KC和和KICuKI是决定应力场强弱的一个复合力学参

14、量，就可将是决定应力场强弱的一个复合力学参量，就可将它看作是它看作是推动裂纹扩展的动力推动裂纹扩展的动力，以建立，以建立裂纹失稳扩展裂纹失稳扩展的力学判据与断裂韧度的力学判据与断裂韧度。u当当和和a a单独或共同增大时，单独或共同增大时，KI和裂纹尖端的各应力和裂纹尖端的各应力分量随之增加。分量随之增加。u当当KI增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的增大到临界值时，也就是说裂纹尖端足够大的范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展范围内应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致断裂。而导致断裂。u这个临界或失稳状态的这个临界或失稳状态的KI值就记作值就记作KIC或或KC，称为断，称

15、为断裂韧度。裂韧度。3、断裂韧度、断裂韧度KC和和KICuKIC：平面应变下的断裂强度，它表示在平面应变：平面应变下的断裂强度，它表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力uKC：平面应力下的断裂韧度，它表示在平面应力平面应力下的断裂韧度，它表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。u但但KC与试样的厚度有关，与试样的厚度有关，当试样厚度增加时，使当试样厚度增加时，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一个稳定的最大值，就是稳定的最大值，就是KIC，与试样的厚度无关。，与

16、试样的厚度无关。u在临界状态下所对应的平均应力，称为在临界状态下所对应的平均应力，称为断裂应力断裂应力或裂纹断裂强度或裂纹断裂强度，记为，记为c c，对应的裂纹尺寸称为临，对应的裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记为界裂纹尺寸，记为ac。3、断裂韧度、断裂韧度KC和和KIC4、断裂判据、断裂判据u应力场强度因子应力场强度因子KI增大到临界值增大到临界值KIC时，材料发生时，材料发生断裂。断裂。u KI是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，而和材料本身无关。本身无关。uKIC是力学性能指标，只与材料组织结构、成份有是力学性能指标，只与材料组织结构、成份有关，与试样尺

17、寸和载荷无关。关，与试样尺寸和载荷无关。u根据根据KIC和和KI的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆的相对大小，可以建立裂纹失稳扩展脆断的断裂断的断裂K判据，由于平面应变断裂最危险，通常以判据，由于平面应变断裂最危险，通常以为标准建立：为标准建立：断断裂裂判判据据K=K1c建建立立之之后后，要要确确定定零零构构件件所所允允许许的的工工作作应应力力和和裂裂纹纹尺尺寸寸，必必须须从从力力学学上上计计算算应应力力强度因子和实验上测定材料的断裂韧性强度因子和实验上测定材料的断裂韧性。因因此此应应力力强强度度因因子子值值除除与与工工作作应应力力有有关关外外，还还与与裂纹的形状和位置有关裂纹的形状和位置有关

18、。一一 般般 地地 说说，应应 力力 强强 度度 因因 子子 K1可可 表表 达达 为为K1=Y(a)1/2,式中式中Y为裂纹形状和位置的函数。为裂纹形状和位置的函数。4、断裂判据、断裂判据几种常见裂纹的应力强度因子几种常见裂纹的应力强度因子(1)对无限大平板中心有穿透裂纹对无限大平板中心有穿透裂纹(2)对无限大平板，板的一侧有单边裂纹对无限大平板，板的一侧有单边裂纹(3)对有限宽平板，中心有穿透裂纹对有限宽平板，中心有穿透裂纹 Y是是2aw的函数，可由图中实线所示查出的函数，可由图中实线所示查出 几种常见裂纹的应力强度因子几种常见裂纹的应力强度因子(4)对有限宽平板，板的两侧有双边裂纹对有限

19、宽平板，板的两侧有双边裂纹 Y也是也是2a/w的函数，但由图中虚线所查出的函数，但由图中虚线所查出 几种常见裂纹的应力强度因子几种常见裂纹的应力强度因子(5)对有限宽平板，板的一侧有单边裂纹对有限宽平板，板的一侧有单边裂纹 Y也是也是a/w的函数，其函数曲线可按查找的函数，其函数曲线可按查找 几种常见裂纹的应力强度因子几种常见裂纹的应力强度因子(6)对圆柱形试样上有环形裂纹对圆柱形试样上有环形裂纹(7)对三点弯曲试样，在缺口尖端引发疲劳裂纹对三点弯曲试样，在缺口尖端引发疲劳裂纹(8)对无限大体内的椭圆形裂纹对无限大体内的椭圆形裂纹(9)当板厚为无限大，表面有半椭圆的裂纹时当板厚为无限大，表面有

20、半椭圆的裂纹时 此外此外,还有以下裂纹形式还有以下裂纹形式:几种常见裂纹的应力强度因子几种常见裂纹的应力强度因子具体见教材具体见教材p67 表表3.1 举例举例1：两种断裂判据两种断裂判据:G=G1c K=K1c 从能量平衡的观点来讨论断裂从能量平衡的观点来讨论断裂 是从裂纹尖端应力场的角度来讨论断裂的是从裂纹尖端应力场的角度来讨论断裂的 公式的右端都是反映材料固有性能的材料常数，是材料的断裂韧性值公式的右端都是反映材料固有性能的材料常数，是材料的断裂韧性值。从从研研究究断断裂裂的的历历史史看看，早早在在1921年年Griffith就就已已从从能能量量平平衡衡的的观观点点来来考考虑虑断断裂裂的

21、的问问题题了了，而而采采用用应应力力强强度度因因子子的的概概念念，是是直直到到1957年才由年才由 Irwin正式提出的。正式提出的。5、KI和和GI的关系的关系5、KI和和GI的关系的关系应力强度因子应力强度因子G的关系表示为：的关系表示为：因此两种断裂判据的异同点是：因此两种断裂判据的异同点是：一个是从系统能量变化的角度阐述的一个是从系统能量变化的角度阐述的G判据判据 另一个则是从裂纹尖端应力场来表示的另一个则是从裂纹尖端应力场来表示的K判据判据 两者完全是等效的，且有可互相换算的关系两者完全是等效的，且有可互相换算的关系 5、KI和和GI的关系的关系似乎在应用中随便哪一种都是可以的，但是

22、在实际应用中用似乎在应用中随便哪一种都是可以的，但是在实际应用中用K判据更方便一些，有两个原因：判据更方便一些，有两个原因：a.对对于于各各种种裂裂纹纹的的应应力力强强度度因因子子计计算算在在断断裂裂力力学学中中已已积积累累了了很很多多的的资资料料，现现已已编编有有应应力力强强度度因因子子手手册册，多多数数情情况况可可从从手手册中查出册中查出K的表达式，而的表达式，而G的计算则资料甚少的计算则资料甚少。b.另另一一方方面面，K1c和和G1c虽虽然然都都是是材材料料固固有有的的性性能能，但但从从实实验验测测定定来来说说，K1c更更容容易易些些，因因此此多多数数材材料料在在各各种种热热处处理理状状

23、态态下下所所给出的是给出的是K1c的实验数据。的实验数据。但但是是，G判判据据的的物物理理意意义义更更加加明明确确，便便于于接接受受，所所以以两两者者既既是是统一的，由各有利弊。统一的，由各有利弊。5、KI和和GI的关系的关系二、弹塑性条件下的断裂韧性二、弹塑性条件下的断裂韧性弹塑性断裂力学：弹塑性断裂力学：将线弹性理论延伸将线弹性理论延伸在实验基础上提出新的断裂韧度和断裂判据在实验基础上提出新的断裂韧度和断裂判据常用的为常用的为J积分法积分法和和COD法法一、一、J积分原理及断裂韧度积分原理及断裂韧度JIC1、J积分的概念积分的概念由裂纹扩展释放率扩展出来由裂纹扩展释放率扩展出来2、断裂韧度

24、、断裂韧度JIC及断裂及断裂J判据判据意义：意义：裂纹相差单位长度的两个裂纹，加载裂纹相差单位长度的两个裂纹，加载到相同的位移时势能差值与裂纹面积（或长到相同的位移时势能差值与裂纹面积（或长度）之比，称为度）之比，称为形变功差率形变功差率。二、弹塑性条件下的断裂韧性二、弹塑性条件下的断裂韧性2、断裂韧度、断裂韧度cc及断裂及断裂判据判据第三节第三节断裂韧性断裂韧性KIC的测试的测试试样要求试样要求为了保证裂纹尖端附近小规模屈服，尺寸规定如下：为了保证裂纹尖端附近小规模屈服，尺寸规定如下：在确定试样尺寸时，应该首先知道材料的屈服强度的估算在确定试样尺寸时，应该首先知道材料的屈服强度的估算值，才能

25、确定出试样的最小厚度值，才能确定出试样的最小厚度B,然后再按上图确定的宽然后再按上图确定的宽度度W和长度和长度L，如果无法估算，如果无法估算，可以根据材料的（表可以根据材料的（表3.2）进行确定。进行确定。试样要求试样要求u由于这些试样尺寸比塑性区宽度由于这些试样尺寸比塑性区宽度R0大一个数量大一个数量级，所以可以保证裂纹尖端是平面应变和小范围级，所以可以保证裂纹尖端是平面应变和小范围屈服状态。屈服状态。u试样材料、加工和热处理方法也要和实际工件试样材料、加工和热处理方法也要和实际工件尽量相同，试样加工后需要尽量相同，试样加工后需要开缺口和预制裂纹开缺口和预制裂纹。二、测试方法二、测试方法试样

26、材料、加工和热处理也要和实际工件相同。试样加工试样材料、加工和热处理也要和实际工件相同。试样加工后需开缺口和预制裂纹，试样缺口一般用钼丝线切割加工，后需开缺口和预制裂纹，试样缺口一般用钼丝线切割加工，预制裂纹可在高频疲劳试验机上进行，疲劳裂纹长度应小预制裂纹可在高频疲劳试验机上进行，疲劳裂纹长度应小于于0.025W，a/W应控制在应控制在0.45-0.55范围内，范围内，Kmax=0.7KIC。二、测试方法二、测试方法二、测试方法二、测试方法这样得出的这样得出的KQ,是否就是平面应变状态下的是否就是平面应变状态下的K1c呢呢?还不一定，尚须检验还不一定，尚须检验KQ的有效性的有效性。二、测试方

27、法二、测试方法按照书中按照书中p78 公式公式3.29或或3.30计算得出计算得出KQ值。值。KQ要有效还需要满足以下两个条件要有效还需要满足以下两个条件:如如按按上上述述步步骤骤得得到到的的KQ满满足足以以上上两两个个条条件件，则则KQ有有效效，KQ即即为为K1c。如如不不满满足足，则则应应加加大大试试样样尺尺寸寸而而重重做实验，新试验尺寸至少为原试样的做实验，新试验尺寸至少为原试样的1.5倍。倍。第四节第四节影响断裂韧度的因素影响断裂韧度的因素一、外部因素一、外部因素1、温度、温度一、外部因素一、外部因素2、应变速率、应变速率图图3.17二、内部因素二、内部因素二、内部因素二、内部因素二、

28、内部因素二、内部因素五、断裂韧性在工程中的应用五、断裂韧性在工程中的应用安全系数：安全系数：确定裂纹体的确定裂纹体的最大承载能力、最大承载能力、估算最大裂纹尺估算最大裂纹尺寸，评定材料的寸，评定材料的韧脆性。韧脆性。五、断裂韧性在工程中的应用五、断裂韧性在工程中的应用应用：应用：评价零件工作的安全性评价零件工作的安全性正确选择和合理利用材料正确选择和合理利用材料不可片面追求材料的强度和高冲击韧性，不可片面追求材料的强度和高冲击韧性，还要考虑其安全性。还要考虑其安全性。举例：举例：解：根据解：根据应应力力场场强强度因子的定度因子的定义义：=2*800*0.0021/2=71.55MPa根据根据强

29、强度安全系数度安全系数1.4计计算：算：钢钢材的材的许许用用应应力力=0.2 0.2 应该为应该为800*1.4=1120MPa800*1.4=1120MPa可以可以选选用第二用第二组组1200/85.251200/85.25的的钢钢材；材；根据根据强强度度强强度安全系数度安全系数1.7计计算：算：钢钢材的材的许许用用应应力力=0.2 0.2 应该为应该为800*1.7=1360MPa800*1.7=1360MPa上述材料在上述材料在满满足足强强度要求的同度要求的同时时，难难以以满满足足韧韧性的要求！性的要求！本章小结本章小结作业作业33.1中（中（1）-（6）3.23.43.63.12此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！感谢您的支持，我们努力做得更好！