高三一轮复习—统计与概率课件.ppt

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1、统统 计计1BG1.收集数据收集数据抽样方法抽样方法2.分析数据分析数据统计表、数据的数统计表、数据的数字特征及用样本估计总体字特征及用样本估计总体统计的基本知识框架统计的基本知识框架2BG年份年份题号题号考查内容考查内容2007 8,12频率分布直方图，频率分布直方图，古典概型古典概型2008 9,18数字特征，数字特征，古典概型古典概型2009 11,19几何概型，几何概型，分层抽样，古典概型分层抽样，古典概型2010 6,19数字特征，数字特征，古典概型古典概型20118,13,18回归直线，分层抽样，回归直线，分层抽样，古典概型古典概型2012 4,14，18数字特征，频率分布直方图，

2、数字特征，频率分布直方图，古典概型古典概型2013 10,18茎叶图、方差茎叶图、方差,古典概型古典概型山东高考概率统计概率统计考查统计3BG三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 类别类别 共同点共同点 各自特点各自特点 简单随简单随机抽样机抽样 抽样过程中抽样过程中每个个体被每个个体被抽取的概率抽取的概率相等相等 从总体中逐个抽从总体中逐个抽取取 系统抽样系统抽样 将总体均分成几将总体均分成几部分，按事先确部分，按事先确定的规则分别在定的规则分别在各部分中抽取各部分中抽取 分层抽样分层抽样 将总体分成几层将总体分成几层，分层进行抽取，分层进行抽取一、抽样方法一、抽样方法4BG三种抽样方法的比

3、较三种抽样方法的比较 类别类别 相互联系相互联系 适用范围适用范围 简单随简单随机抽样机抽样 总体中的个数总体中的个数较少较少 系统抽样系统抽样 在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样 总体中的个数总体中的个数较多较多 分层抽样分层抽样 各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样 总体由差异明总体由差异明显的几部分组显的几部分组成成 一、抽样方法一、抽样方法5BG二、数据的数字特征及用样本估计总体二、数据的数字特征及用样本估计总体1用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数）众数、中位数在一组数

4、据中在一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做的数据叫做众数众数；将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数均数）叫做这组数据的中位数；）叫做这组数据的中位数；(2)平均数与方差平均数与方差6BG二、数据的数字特征及用样本估计总体二、数据的数字特征及用样本估计总体7BG2.频率分布直方图、折线图与茎叶图频率分布直方图、折线图与茎叶图 二、数据的数字特征及用样本估计总体二、数据的数字特征及用样本估计总体样本中所有数据（或数据组）的频率和样本容量的样本中所有数据

5、（或数据组）的频率和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分频率的分布变化规律叫做频率分布，可以用频率分布直方图、折线图、茎叶图来表示。布直方图、折线图、茎叶图来表示。频率分布直方图：具体做法如下：频率分布直方图：具体做法如下：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；（2）决定组距与组数；（）决定组距与组数；（3）将数据分组；）将数据分组；（4）列频率分布表；）列频率分布表；（5）画频率分布直方图）画频率分布直方图频率分布直方图中频率分布直方

6、图中小长方形的面积小长方形的面积=组距组距 =频率频率 8BG二、样本估计总体1.频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线（1）频率=纵坐标组距=（2）频率之和为1例29BG二、样本估计总体2.茎叶图将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以 表示:则7个剩余分数的方差为_10BG变量的相关性变量的相关性与统计案例与统计案例11BG线性回归：线性回归：(1)(1)相关关系：相关关系：自变量取值一定时，因变自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间量的取值带有一定随机性的两个变量

7、之间的关系。的关系。注：与函数关系不同，注：与函数关系不同，相关关系是一种非相关关系是一种非确定性关系。确定性关系。(2)(2)回归分析：回归分析：对具有相关关系的两个变量进对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。行统计分析的方法。三、线性相关性与最小二乘法三、线性相关性与最小二乘法12BG(4)(4)回归直线方程：回归直线方程：，其其中中 ，。相相应应的的直直线线叫叫回回归归直直线线，对对两两个个变变量量所所进进行行的的上述统计叫做回归分析。上述统计叫做回归分析。(3)(3)散散点点图图：表表示示具具有有相相关关关关系系的的两两个个变变量的一组数据的图形。量的一组数据的图形。三、线性相关

8、性与最小二乘法三、线性相关性与最小二乘法13BG求线性回归直线方程的步骤：求线性回归直线方程的步骤：（1 1）画散点图观察相关性）画散点图观察相关性 （2 2）列出表格，求出某些数据）列出表格，求出某些数据 （3 3）代入公式求得）代入公式求得a,ba,b，进而得到直线方程。，进而得到直线方程。三、线性相关性与最小二乘法三、线性相关性与最小二乘法14BG三、两个变量的线性相关1.正相关、负相关、回归直线正相关、负相关、回归直线(i)过过(ii)X每增加一个单位，每增加一个单位，y平均（约）增加（减少）平均（约）增加（减少）个单位个单位(iii)当当x=x0时，时，y约为约为3.相关系数相关系数

9、r(i)衡量两个变量间的线性相关关系衡量两个变量间的线性相关关系(ii)r0时，正相关，时，正相关，r6.635时，有时，有99%的把握说事件的把握说事件A与与B有关；有关；2.当当k3.841时，有时，有95%的把握说事件的把握说事件A与与B有关；有关；3.当当k 3.841时，认为事件时，认为事件A与与B是无关的。是无关的。四、统计案例四、统计案例独立性检验独立性检验卡方检验卡方检验()217BG统统计计抽样：抽样：简单随机抽样，简单随机抽样，统计图：频率分布直方图，折线图，茎叶图统计图：频率分布直方图，折线图，茎叶图数字特征：平均数、众数、中位数、数字特征：平均数、众数、中位数、方差、标

10、准差、极差方差、标准差、极差独立性检验：独立性检验：回归分析：回归分析：系统抽样，分层抽样系统抽样，分层抽样22列联表列联表相关性检验：相关性检验：|r|1,|r|1,|r|1,|r|1,线性相关越强线性相关越强18BG古典概型古典概型 几何概型几何概型19BG一、知识回顾古典概型古典概型1、古典概型的两个特征：（1）有限性（2）等可能性2、古典概型的概率公式：注：（1）关键是分清试验和事件（2）计算n 和 m几何概型几何概型1、几何概型的两个特征：（1）无限性（2）等可能性2、几何概型的概率公式：注：几何度量可能是：长度、面积、体积注：几何度量可能是：长度、面积、体积20BG二、典型例题例1

11、、同时抛掷两枚骰子，求至少有一个5点或6点的概率。分析：列出所有基本事件，利用古典概型概率公式求解，或利用对立事件求概率。分析：列出所有基本事件，利用古典概型概率公式求解，或利用对立事件求概率。112 3 4 5 6123456xy1解：从图中容易看出基本事件空间与点集中的元素一一对应。因为点的个数是36个，所以基本事件的总数 n=36.其中至少有一个5点或6点的结果有20个，所以 m=20所以思考：还可以用什么方法？21BG例例1变式变式：（：（1）求点数之和为）求点数之和为7的概率。的概率。（2）求点数之积为偶数的概率。）求点数之积为偶数的概率。22BG112 3 4 5 6123456m

12、n123BG练习练习1、投掷、投掷 3 枚骰子，求点数之和等于枚骰子，求点数之和等于10 的概率的概率。解：从图中容易看出基本事件空间与点集解：从图中容易看出基本事件空间与点集中的元素一一对应。中的元素一一对应。3个数字之和为个数字之和为10的共有的共有2类：类：第一类：第一类：3个数字均不相同的有：个数字均不相同的有：1，3，6；1，4，5；2，3，5 其中其中1，3，6构成的基本事件有：构成的基本事件有：同理：同理：1，4，5 与与 2，3，5 也各有也各有6个个所以共有所以共有 个个 第二类：两个数字相同的有：第二类：两个数字相同的有：2，2，6；2，4，4；3，3，4 其中其中2，2，

13、6构成的基本事件有：构成的基本事件有：同理：同理：2，4，4 与与 3，3，4 也各有也各有3个个 所以共有所以共有 个个 所以，所以，m=18+9=27 24BG解解：用：用 和和 表示两个正品和一件次品，则表示两个正品和一件次品，则（1）设设A=“取出的两件产品中恰有一件次品取出的两件产品中恰有一件次品”（2）设设B=“取出的两件产品中恰有一件次品取出的两件产品中恰有一件次品”例例2、从含有两件正品和一件次品的、从含有两件正品和一件次品的3件产品中每件产品中每次任取一件，次任取一件，（1）每次取出后不放回，连续取两次；）每次取出后不放回，连续取两次；（2）每次取出后放回，连续取两次）每次取出后放回，连续取两次试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率试分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。25BG练习巩固练习巩固26BG练习巩固练习巩固由题意知由题意知事件事件A包含包含3个个基本事件，即基本事件，即m=3所以所以P(A)=27BG练习巩固练习巩固答:(1)概率为(2)概率为28BG思考讨论思考讨论 A B C D E F考察正方体考察正方体6个面的中心，从中任意选个面的中心，从中任意选3个点个点连成三角形，再把剩下的连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率则所得的两个三角形全等的概率：129BG30BG