高考数学解答题考前集训 导数2 试题.pdf

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1、创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日20212021 届高考数学解答题题考前集训：导数届高考数学解答题题考前集训：导数 2 2创创 作人：作人：荧多莘荧多莘日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1717 日日ax 621.函数 f(x)=x b的图象在点 M(1，f(1)处的切线方程为 x+2y+5=0.1求函数 y=f(x)的解析式；2求函数 y=f(x)的单调区间.f(x)(2.函数xn1)2(1)2的定义域为m,n,且1 m n 2.mx1讨论函数f(x)的单调性；2证明：对任意x1,x2m,n,不等式|f(x1)f(x2)|1恒成立.32f(x)

2、x ax bx c.3.2021 年联考函数22(1)假设函数f(x)在区间1，0上是单调递减函数，求a b的最小值；(2)假设函数f(x)的三个零点分别为1t,1,1t(0 t 1)，求证:a 2b 3.2创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日23，求(3)在(2)的条件下，函数f(x)存在两个极值点：A(x1,m),B(x2,n).假设函数f(x)的解析式.参考答案参考答案|x1 x2|1.I由函数 f(x)的图像在点 M(1，f(1)处的切线方程为 x+2y+5=0，知11+2f(1)+5=0，即 f(1)=2

3、，f(1)=2.a(x2b)2x(ax 6)22(x b)f(x)=，a 6 2 1 ba(1 b)2(a 6)1 2(1 b)2，即a 2b 4a(1b)2(a 6)12(1b)2，解得 a=2，b=3b+10，b=1 舍去.2x 62所以所求的函数解析式是 f(x)=x 3.2x212x 622 f(x 3)II(x)=.令 2x2+12x+6=0，解得 x1=323，x2=3+23，当 x323，或者 x3+23时，f(x)0；当 323x3+23时，f(x)0.2x62所以 f(x)=x 3在(，323)内是减函数；在(323，3+23)内是增函数；在(3+23，+)内是减函数.创 作

4、人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日xnx2n22x2n22f(x)(1)(1)22 2mxmxmx2.12x2n222n2 f(x)23223(x4 m2n2 mx3 m2nx)mxmxm x2(x2 mx mn)(x mn)(x mn)23m x21 m x n 2,23 0,x2 mx mn 0,x mn 0m x f(x)0时,xmn,n;f(x)0时,x m,mn f(x)在mn,n递增,在m,2由1知，mn 递减.n1)2m，f(x)在m,n上的最小值为f(mn)2(f(m)(最大值为n1)2m；对于任意x1

5、,x2m,n|f(x1)f(x2)|(nn1)22(1)2mmn,h(u)u44u2 4u 1mnnn()24 41,令u mmm1 m n 2,1n 2.即1 u 2mh(u)4u38u 4 4(u 1)(u h(u)在(1,2)上是增函数,5 15 1)(u)022h(u)h(2)48 4 2 1 4 2 5 1.2f(x)3x 2ax b 0在1,0上恒成立.3.(1)依题意，f(1)0只需要f(0)0即可3 2a b 0b 0也即创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日3 2a b 022b 0a b而可视为平

6、面区域内的点到原点的间隔 的平方，9a2 a2b2.5由点到直线间隔 公式922a b的最小值为5(2)由f(1)0，得c a b1.3232f(x)x ax bx c x ax bx(a b 1)2(x 1)x (a 1)x (a b 1).2x (a 1)x (a b 1)0两根是 1t,1t.故方程故1t 1t (a 1),1t 1t a b 1.(1t 1t)2(a 1)2即2 2(a b 1)(a 1)2a 2b 3.2x,x 是方程f(x)3x 2ax b 0的根.12依题意2故有x1 x2 2ab,x1 x2，且 (2a)212b 033，4(2b3)12b 0，得b 3.2 a23b2 3b|x1 x2|(x1 x2)4x1x2.33由22 3b2，得b 2,a2 2b 3 7.33由1t 1t (a 1)0，故a 1,a 7,c (a b 1)327 3f(x)x 7x 2x 7 3.创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日创 作人：荧多莘日 期：二 O 二二 年 1 月 17 日